ROI計算

ROI = (回収額 − (投資額 + 追加費用)) ÷ (投資額 + 追加費用) × 100

投資額

出ていったお金で、0より大きい必要があります。費用が0では比率に分母がありません。

追加費用

その案件が消費したそれ以外のすべてです。手数料、委託手数料、改装費、維持費。分子から引かれ、同時に分母にも入ります。

回収額

その投資が返してきたものすべてです。0でも構いませんが、負にはできません。追加で支払ったお金はここではなく費用の側に入ります。

純利益

回収額から2つの費用を合わせた額を引いたものです。損失が出た案件では負になります。

ROI

総費用に対する純利益の百分率で、全損のときの下限が−100%です。

回収倍率

回収額を総費用で割ったもので、百分率と同じ事実です。倍率1.5は投資収益率50%にあたります。

終わった案件を採点するとき、あるいは大きさが同程度の2つの案件を比べるとき、時期がそれほど問題にならないか両方で同じときに使います。あとから明細で確認できるものにはこれが正しい尺度で、多くの人が「よい投資だったか」と尋ねるときに意味しているのもこの尺度です。間違った尺度になるのは3つの場面です。2年の案件と10年の案件は比べられません。時間を完全に無視するからで、2年で40%は10年で40%よりずっとよい結果ですが、それが言えるのは年率換算のページだけです。プロジェクトの意思決定の規則にはなりません。お金の調達コストを無視するからで、そのために正味現在価値のページがあります。そしてリスクについて何も述べないので、コイン投げの30%と国債の30%がここでは同じ数になります。

1. 10,000を投じて15,000が戻り、追加費用なし

   1. 総費用：10,000 + 0 = 10,000
   2. 純利益：15,000 − 10,000 = 5,000
   3. ROI：5,000 ÷ 10,000 × 100 = 50.00%
   4. 回収倍率：15,000 ÷ 10,000 = 1.5

   このページの既定値で、時期がまったく付いていないケースです。お金が出ていって戻ってきただけで、それに1年かかったのか15年かかったのかはどこにも書いてありません。2つの出力は1つの事実です。倍率から1を引いて100を掛けると百分率になります。だからどちらか一方しか出さないページでも答えの全体は見えていて、単位が違うだけなのです。

2. 同じ案件で500の手数料：20.00%ではなく18.18%

   1. 総費用：5,000 + 500 = 5,500
   2. 純利益：6,500 − 5,500 = 1,000
   3. ROI：1,000 ÷ 5,500 × 100 = 18.18%
   4. 回収倍率：6,500 ÷ 5,500 = 1.1818

   比べる価値があるのは間違った答えのほうで、それは追加費用を分子から引くだけにしたときに得られます。1,000 ÷ 5,000で20.00%です。どちらの数も5分の1程度に見えますが、間違ったほうがよりよく見える。だからこそ費用は両方の場所に入るのです。この欄を0のままにすれば素朴な計算が出ますから、入力欄が見えていること自体に意味があります。

3. 1,000多くかかって、それでも損をする案件

   1. 総費用：1,000 + 1,000 = 2,000
   2. 純利益：1,500 − 2,000 = −500
   3. ROI：−500 ÷ 2,000 × 100 = −25.00%
   4. 回収倍率：1,500 ÷ 2,000 = 0.75

   回収額は投資額より大きいので、大ざっぱな経験則ではこの案件は儲かっています。実際は儲かっていません。2,000を消費して1,500しか返ってきていないからです。この例では2つの数字が一緒に動く必要があります。投資収益率−25%と倍率0.75は同じことを述べていて、一方の行に健全そうな数、もう一方の行に損失を出すページは、不正確というより壊れています。

投資収益率には3つの死角があり、自分がどの死角に立っているのかを知っておく価値があります。時間を完全に無視するので長さの違う案件は比べられず、20%という収益率は1年かかった案件と8年かかった案件のあいだで比べられません。リスクを無視するので、確実な10%と投機的な10%を同じものとして扱います。そして判断のしきい値が組み込まれていません。何が起きたかは教えますが、やる価値があったかは教えません。価値があるかどうかはそのお金がほかに何を稼げたかで決まり、その率はここへの入力ではないからです。そのうえ、結果は入力した2つの額と同じだけしか意味を持ちません。この計算は税を知らないので、税引前で測った投資収益率は手元に残る額ではありません。自分の時間の価値も知りません。それは現実の費用でありながら請求書に現れることはまれです。途中のキャッシュフローも扱えないので、途中で支払いがあった案件は、完了した1往復として採点するか、内部収益率で測るべきです。最後に、分母は正でなければなりません。費用がまったく無いプロジェクトには報告できる比率がありません。

投資収益率はどう計算するのか

投資額と追加費用を足し合わせ、その合計を回収額から引いて純利益を出し、純利益を同じ合計で割ります。10,000を投じて15,000が戻り追加費用が無い場合、純利益は5,000で投資収益率は50%、回収倍率は1.5になります。

追加費用は分子と分母のどちらに入るのか

両方です。手数料や維持費は稼いだ額を減らし、同時に拘束されていた資本を増やします。だから純利益は回収額から2つの費用を引いたもので、分母は2つの費用を足したものです。5,000の投資に対して500の手数料を片側だけで数えると20.00%になり、きちんと数えると18.18%になります。この差はまるごと、案件をよく見せる側に転んでいます。

投資収益率を年率換算すべきか

このページではしません。年率換算する対象の保有期間が無く、足せば比率が率に変わってしまうからです。年ごとの数が要るなら、それは別の答えを持つ別の問いですし、通期の収益率を年数で割るのはその答えではありません。年率換算のページは複利の率を計算し、素朴な割り算も並べて出すので、隔たりが見えます。5年で60%は複利で年9.856%であって、12%ではありません。

投資収益率が負になるとはどういうことか

その案件が消費したより少なくしか返さなかったということです。下限は−100%で、回収額が0のときに起こります。そのとき純利益は総費用のちょうど負の額で、回収倍率はちょうど0になります。−100%と0のあいだは部分的な損失で、負の答えは入力の誤りではなくふつうの結果です。このページはそれを誤りとしては扱いません。

百分率があるのに回収倍率も出すのはなぜか

同じ事実を、人が実際に使う2つの単位で表したものだからですし、ページにはどちらを求めて来たのか分かりません。倍率は回収額を総費用で割ったもので、百分率は倍率から1を引いて100を掛けたものです。だから倍率1.5と投資収益率50%は1つの数を2回書いたものです。この関係は検算にもなります。もし符号が食い違えば、そのページは丸めの問題ではなく矛盾しています。

年率換算のページとの違いは何か

時間です。投資収益率は期間の付いていない比率で、出ていったものに対して何が戻ったかです。年率換算は通期の収益率と保有期間を取って、複利の年率を報告します。60%の利益は1年で達成しても20年で達成しても投資収益率60%で、両者を区別するのは年率換算の数だけです。だから2つのページは一方が他方を置き換えるのではなく、互いに参照し合っています。

• Publication 550 — Investment Income and Expenses（譲渡価額、調整後取得価額、そして委託手数料や販売手数料が取得価額にどう入るかについて） — Internal Revenue Service (United States)
• Annual Return — Investor.gov glossary（年率の計算方法にはいくつもあり、そのうちどれがA.P.R.と呼ばれるか） — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• H.15 Selected Interest Rates — 計算した率を突き合わせる基準になる、公表されたベンチマーク金利 — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)