投資収益率計算

投資収益率 = (回収額の合計 − 初期投資額) ÷ 初期投資額 × 100

初期投資額

最初に出ていったお金で、1つの数として入力します。測られる対象であり、分母でもあります。

回収額の一覧

1期につき1つ、順番に、空白かカンマで区切って並べた数です。この並びの長さが、その投資が何期続いたかを決めます。

回収額の合計

その並びの合計で、割引をせず額面のまま足したものです。百分率を生の計算と突き合わせられるように、このページはこれを出します。

純利益

回収額の合計から初期投資額を引いたものです。比率の分子と同じ量を、百分率ではなく金額で表したものになります。

投資収益率

純利益を初期投資額で割った百分率です。何も戻ってこなかった場合にあたる−100%まで、負になりえます。

期間の数

並びにいくつの数があったかです。これが無いと収益率はほとんど意味を持たないことと、お金が拘束されていた長さを語る唯一の数であることから、出しています。

回収が書き出せる日程でやってきて、出ていったものに対してどれだけ戻ったかの素直な答えが欲しいときに使います。設備、販促、毎年キャッシュフローのある物件など、年ごとの数を並べられるものなら何でも構いません。タイミングを本格的にモデル化する価値があるかを決める前の、最初のふるいとして使ってください。これが率ではないことは押さえておいてください。何も割り引いていないので、金利や債券の利回りやハードルレートと比べることはできませんし、回収額の合計が同じで時期が違う2つの案件は、そうでなくてもここでは同じに見えます。お金がどれだけの期間拘束されたかも織り込みません。隣に出る期間の数がそのためのもので、きちんとやるのは年率換算のページです。リスクについても、そのお金を別に使えたかについても、何も述べません。

1. 10,000を投じて毎期2,500を5回回収

   1. 一覧を額面で足す：2,500 × 5 = 12,500の回収
   2. 純利益：12,500 − 10,000 = 2,500
   3. 投資収益率：2,500 ÷ 10,000 = 0.25なので25.00%
   4. 期間を数える：一覧に5つの数があるので、5期ぶん資金が拘束されたことになる

   既定のケースで、多くの人が投資収益率と言うときに意味している形です。25%がどれだけ戻ったかへの答えのすべてで、これは意図的に年率換算していません。5期に配れば年25%とはまったく違いますし、隣に出る期間の数がそのことを示す唯一の手がかりです。同じ12,500が、1期目に10,000、2期目に2,500として戻ってきても、ここではまったく同じ25%になることに注意してください。何も割り引いていないからです。

2. 損益分岐：50,000を投じて20,000 + 15,000 + 10,000 + 5,000を回収

   1. 一覧を足す：20,000 + 15,000 + 10,000 + 5,000 = 50,000
   2. 純利益：50,000 − 50,000 = 0
   3. 投資収益率：0 ÷ 50,000 = 0.00%
   4. 4つの数で4期——しかも回収額は回を追うごとに減っている

   収益率ゼロはれっきとした答えで、ここでこのページは売り込みの顔をやめます。半分のお金が1期目に戻り、最後の期には10分の1しか戻っていません。月ごとに見れば健全に見えて、最後にはちょうど±0で終わる形です。前の例と並べて読むと、ここでは時期が見えないことを示すいちばん明快な例にもなります。50,000はすぐ戻っても4年かけて戻っても50,000であり、このページで2つの日程を区別するものは、合計が同じ並びの順序だけです。

3. 損失：20,000を投じて4,000 + 3,000を回収

   1. 一覧を足す：4,000 + 3,000 = 7,000
   2. 純利益：7,000 − 20,000 = −13,000
   3. 投資収益率：−13,000 ÷ 20,000 = −0.65なので−65.00%
   4. 2つの数で2期——どちらもパネルではマイナスの金額として出る

   このページは警告もせず、結果を赤くもせず、答えを拒みもしません。投資収益率が負になるのはふつうの出力で、下限は−100%、つまり何も戻ってこなかった日です。この例で見ておく価値があることが2つあります。お金は戻ってきています——2期で7,000、どの期もゼロではありません——ので、期ごとに確かめる読み手には2回の支払いが見えるだけで、明らかな失敗は見えません。損失は、出ていったものとの比較の側にだけ住んでいます。そして−65%は何かの率ではありません。合計であり、2期に配れば年−65%より悪いという、期間の数がパネルにある理由そのものです。

制限が3つあり、1つ目がいちばん大事です。ここでは何も割り引かれていません。各期の金額は額面のまま足されるので、1期目に戻ったお金と20期目に戻ったお金は同じように数えられ、結果は率ではなく比率になります。だから金利や債券の利回りやハードルレートと比べられないのです。そのためにはキャッシュフローを割り引く必要があり、それは正味現在価値のページの仕事です。2つ目は年率換算しないことです。2期で25%と10期で25%はこのページでは同じ数で、隣の期間の数だけが両者を分けます。率が要るなら年率換算のページを使ってください。3つ目は単一の経路の答えだということです。入力した金額を所与として受け取るので、結果の幅や、返済されない確率や、支払いが遅いほどそもそも届かない可能性が高いという事実を表せません。案件の最後ではなく最初のふるいとして扱ってください。

単純な投資収益率のページとは何が違うのか

入力の形だけが違います。どちらも純利益を初期投資額で割り、どちらも初期投資額は1つです。ここでは回収が一覧——1期に1つ、入力しただけの数——であるのに対し、単純なほうは回収額を1つ取ります。したがってこのページは日程に沿って何が戻ったかに答え、期間の数を出します。お金が一度だけ戻ったなら単純なほうを、毎年の数を書き出せるならこちらを使ってください。

なぜ何も割り引かないのか

それが投資収益率というものだからですし、別のやり方をすればその数は別の何かになってしまいます。各期の金額は額面のまま足されるので、回収額の合計は文字どおり受け取った額です。代償は時期が見えなくなることです。12,500が2,500の5回で戻っても、1期目に10,000、2期目に2,500で戻っても、ここではどちらも25%になります。時期が判断に関わるなら、キャッシュフローを割り引く必要があり、それは正味現在価値のページの仕事です。

回収額はどう入力するのか

1期につき1つ、順番に、空白かカンマで区切って並べます。2,500が5期なら2,500を5つ並べる形です。この並びの長さが期間の数を決めるので、期間の数だけの入力欄はありませんし、1つ足せば投資の期間が延びることになります。入力するのは受け取った現金なので、マイナスの額にはしないでください。多く支払った期は回収ではないので、負の額を入れると黙って相殺されるのではなく受け付けられません。

期間の数は百分率が語らない何を教えてくれるのか

お金がどれだけの期間拘束されていたかで、百分率はそれについて何も言いません。2期で25%は1期あたりおよそ12%、同じ25%が5期なら1期あたりおよそ4.6%で、この2つはまったく別の案件です。このページは年率換算しないので、その情報が現れるのは期間の数だけであり、2つを一緒に読んでください。同じ百分率が業種によって違う意味を持つ理由でもあります。投資収益率25%は、月単位で測る案件ではありふれていますが、何十年単位で測る案件では驚くべき数字です。

投資収益率は負になりうるのか、どこまで下がるのか

なりますし、下限は−100%、つまり何も戻ってこなかった場合です。ここでは損失はふつうの出力で、ページはそれを特別扱いしません。百分率は初期投資額に対する比率なので、−65%は出した額の65%が消えたという意味で、期待より65%少なく受け取ったという意味ではありません。期ごとに見れば問題なさそうな案件が全体では負になることもあります。どの支払いも期日どおりに届いても合計が初期投資額を下回ることはあり、後の期を見積もりすぎた案件がまさにその形になります。

初期投資額には購入価格以外の費用も入れるべきか

最初にコミットしなければならなかったものはすべて入れてください。それが分母だからです。ふつうは、購入価格に加えて、それを動かすためにかかった費用——手数料、設置費、取引の諸費用、収益が戻る前に買わなければならなかったものへの初期支出——が入ります。ただし継続的な費用はここに入れないでください。後の期に使うお金は初期投資額の一部ではありませんし、このモデルで正直に扱うやり方は、その期の回収額から差し引くことです。分母を膨らませるのではなく、その費用を引いた後の現金をその期の額として入力してください。

• Circular A-94, Guidelines and Discount Rates for Benefit-Cost Analysis of Federal Programs — 時期が答えの一部であるべきとき、日付の異なるキャッシュフローを額面で足さない理由 — Office of Management and Budget, Executive Office of the President (United States)
• Annual Return — Investor.gov glossary — このページが意図的に踏まない年率換算の手順について — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• Compound Interest — Investor.gov glossary — 後で戻る1単位が今戻る1単位より価値が低くなる効果について — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)