IRA計算

最終残高 = 初期残高 × (1 + i)^n + (年間拠出額 ÷ 12) × ((1 + i)^n − 1) ÷ i | 税引後残高 = 最終残高 × (1 − 受取時の税率) | 拠出時に節税した額 = 年間拠出額 × 年数 × 現在の税率

初期残高

初日にすでに口座に入っている額です。全期間を通して複利がかかるので、答えへの寄与がまるごと運用収益である唯一の入力です。これに対して控除が取られたことは一度もなく、引き出すときには1単位残らず課税されます。

年間拠出額

1年間に入れる額で、給与に対する割合ではなく絶対額です。口座に着地する額とは違います。従来型IRAではこの額が税引前であり、それが仕組みそのものなので、口座は全額を受け取り、所得控除がそれを無理なく出せる額にしています。この額の法定上限はここでは適用しません。理由はlimitationsに書いています。

i

1期あたりのリターンで、年率のリターンを12で割ったものです。拠出は1年を通して均等に配られ、それぞれがあとにある期だけ運用されるからです。APYではなく名目の期待リターンで、このサイトの目標額のページと同じ読み方、銀行金利はすでに複利を含んでいるとみなす預金のページとは意図的に逆です。

n

期数で、年数×12です。拠出が走るのと同じ時計です。初期残高と拠出の両方がこれを使うので、期間を延ばすと残高はほぼ幾何級数的に増える一方、所得控除が依存しているものは何も動きません。

現在の税率

拠出が控除される税率で、拠出している年の限界税率です。これが決めるのは控除の大きさだけで、それ以外は何も決めません。ここに何を入れても残高は同じで、だからこそ2つ目の表は税率を動かす間、残高を固定しないといけないのです。

受取時の税率

引き出すときに残高全体に適用される税率で、それまで一度も課税されたことのない運用収益の1単位残らずを含みます。口座のどこまでがそもそも自分のものだったかを決める数であり、拠出している時点では誰も知らない数です。

拠出が何を買うのかを見るために使います。何に育つかを見るためではありません。今日の税率で取った所得控除が、将来のどこかの税率で課税される受け取りに見合うかどうかを問うためのページであり、受け取り時の税率を伴わずに示された残高は誰も使えない数だと見るためのページです。いくらまで拠出してよいかを決めるページではありません。それは資格の規則で、このページはそれを一切モデル化していません。

1. 既定のケース

   1. 期数：25 × 12 = 300。1期あたりの利率：6% ÷ 12 = 0.5%。
   2. 成長率：1.005^300 = 4.46497。
   3. すでに入っている10,000は10,000 × 4.46497 = 44,649.70になります。
   4. 年金現価係数：(4.46497 − 1) ÷ 0.005 = 692.994。
   5. 拠出は7,000 ÷ 12 = 583.33の毎月で、最後には583.33 × 692.994 = 404,246.48になります。
   6. 残高：44,649.70 + 404,246.48 = 448,896.18。
   7. 納めたのは10,000 + 7,000 × 25 = 185,000、増えた分は448,896.18 − 185,000 = 263,896.18。
   8. 175,000の拠出に対する22%の控除：7,000 × 25 × 0.22 = 38,500。
   9. 残高全体の22%としての受け取り：448,896.18 × 0.78 = 350,139.02。

   節税した38,500は、受け取りに課される98,757.16の11%です。どちらも22%という同じ税率から出ていながら、まだ9倍近く開いています。片方は納めた額の22%、もう片方は口座がなったものの22%だからです。

2. 税率の低い区分で受け取る場合

   1. 蓄積の側では何も変わりません。残高はやはり448,896.18で、控除が節税する額もやはり38,500です。
   2. 受け取りには12%が課されます：448,896.18 × 0.88 = 395,028.64。
   3. 既定のケースと比べると44,889.62多く残ります。これは448,896.18 × 10%、つまり2つの税率の差そのものです。

   これこそ従来型IRAが本来向いているケースで、控除が得に見えるのはこの場合だけです。利得の全体は2つの税率の10ポイントの差であって、複利ではありません。複利はどちらのケースでも同じです。

3. 税率の高い区分で受け取る場合

   1. 残高も控除もまた変わりません：448,896.18と38,500です。
   2. 32%での受け取り：448,896.18 × 0.68 = 305,249.40。
   3. 既定のケースと比べると44,889.62少なく残ります。同じ10ポイントが、今度は逆に働いています。

   前のケースとの対称性がこのページの教訓のすべてです。控除は、出口で低い税率を得られるかどうかに関係なく38,500の値打ちがあり、どちら向きの10ポイントの移動も44,889.62の値打ちがあります。控除それ自体が口座を良い取引にするわけではありません。

4. 初年度以降は拠出しない場合

   1. 年金の項がまるごと落ち、初期残高だけが残ります：10,000 × 4.46497 = 44,649.70。
   2. 増えた分は元本より大きくなります：44,649.70 − 10,000 = 34,649.70。
   3. 拠出がなければ控除するものもないので、節税額は0です。
   4. 22%での受け取り：44,649.70 × 0.78 = 34,826.77。

   1回の預け入れを25年放置すると4倍近くになり、そこで増えた34,649.70は1単位残らず出口で課税されます。そのどこにも控除が取られていないのに、です。これが繰延です。税は回避されたのではなく先送りされただけで、先送りされた額は口座と一緒に増えました。

5. リターンがゼロの場合

   1. 運用がなければ残高は入れたものそのものです：10,000 + 7,000 × 25 = 185,000。
   2. 増えた分は0なので、受け取るものはまるごと自分が拠出したお金です。
   3. それでも控除は7,000 × 25 × 0.22 = 38,500を節税します。控除はリターンに一切依存しません。
   4. 22%での受け取り：185,000 × 0.78 = 144,300。

   ここでは同じお金に対して入口で38,500が差し引かれ、出口で40,700が出ていきます。しかもその拠出は一円も稼いでいません。ある税率で取った控除を同じ税率で返すのは、給付ではなく借金です。そして運用がなければ、ほかに何も起きていません。

法定の年間拠出上限は適用していません。実際の従来型IRAの拠出は毎年上限があり（一定の年齢を超えると追加拠出額があり、職場の制度に加入していると所得に応じて控除が減り）、上限を超えた分は控除できません。現在の数値はreferencesに挙げたIRSのページにあります。このページは入力された額をそのまま使います。上限は「拠出してよいか」の規則であって「拠出が何になるか」ではなく、算術はそのどちら側でも同じだからです。拠出は1年にまとめてではなく1年を通して均等に配られるとしています。実際のIRAの拠出は申告期限の直前に1回で行われたり、前の課税年度にさかのぼって計上されたりするので、このページは残高をわずかに低く見積もります。影響は1年分の拠出に対する数日から数か月分の運用で、このページが扱っている数十年よりはるかに小さいものです。現在の税率1つと受け取り時の税率1つというのは、一生分の区分を単純化したものです。累進の区分、州をまたぐ移動、口座を崩すにつれて変わる退職後の所得は、いずれも実効税率を年ごとに変えますが、このページは残高全体に単一の平らな税率を適用します。州と地方の所得税はモデル化していません。控除が存在しない、あるいは受け取りの課税が違う地域では、税引後残高はこのページでは分からない向きにずれます。早期に受け取る分配に課される追加税はモデル化していません。59歳半より前の分配は一般に、普通所得税に上乗せして追加の税がかかり、Publication 590-Bが挙げている一連の例外が適用されます。このページは普通の受け取りだけを計算します。最低必要額もモデル化していません。従来型IRAは、資金が要るかどうかに関係なく、定められた年齢から分配を始めなければならないので、ここでモデル化した繰延にはこのページが示さない終わりの日があります。その部分はこのサイトのRMDのページが扱っています。

IRAのお金は非課税なのか

いいえ、そしてその区別がこのページのすべてです。従来型IRAは繰延です。拠出は入れるときに控除され、運用されている間は何も課税されず、引き出すときに残高の全体が普通所得として課税されます。拠出額だけでなく、増えた分の1単位残らずが対象です。何かが免除されたのではなく、請求が先に延ばされただけで、それが届くころには残高は拠出額の何倍にもなっているので、何倍もの額に課税されます。

節税した額が払う税より小さいのはなぜか

2つが違うものの割合だからです。控除は納めた額の割合で、受け取り時の税は口座がなったものの割合です。既定のケースでどちらも22%なら、控除は38,500で税は98,757、およそ1対2.5です。これは残高が拠出額の2.5倍になっているという事実だけから来ています。同じ税率、違う土台です。これが繰延という言葉の意味のすべてで、土台に気づかないと2つの数の比較が誤解を生む理由でもあります。

このページは年間拠出上限を適用しているのか

いいえ。実際の従来型IRAの拠出は毎年上限があり、年齢の高い人向けの追加拠出額と、職場の制度に加入している場合の控除の減額があります。現在の数値はreferencesに挙げたIRSのページにあります。このページは入力された額をそのまま使います。拠出してよいかどうかは、拠出が何になるかとは別の問いであり、2つ目の問いに対して上限は何も変えないからです。自分がいくらまで入れられるかを確かめたいなら、それは税の問いであって複利の問いではありません。

早く引き出したらどうなるのか

このページは普通の受け取りを計算するもので、59歳半より前の分配に一般に課される追加税はモデル化していません。それは普通所得税に上乗せしてかかり、一連の例外が適用されます。規則も例外もPublication 590-Bにあります。影響は一方向きで、早期の受け取りをここに示した数より悪くするので、早く出す予定なら税引後残高は最良のケースとして読んでください。

税率は限界税率と平均税率のどちらを入れるべきか

どちらの数も、ある額の全体に適用する単一の平らな税率で、累進の区分を単純化したものです。厳密には、控除は拠出した年の限界税率の値打ちがあり、複数の区分を埋めるほど大きな受け取りは混ざった税率で課税されます。1つ目に限界税率、2つ目に見積もった混ざった税率を入れるのがここでできる最も近いやり方で、1つ目に平均税率を入れると控除の値打ちを低く見積もることになります。

拠出が給与に対する割合ではなく額なのはなぜか

IRAの拠出は給与と比例の関係を持たないからです。このサイトの401kのページは割合を取ります。職場の制度は普通そのように表されるからです。IRAは額で表され、その形は給与の取り分ではなく法定の上限です。それ以外のキャッシュフローは2つのページで同じです。401kのページで会社の拠出をゼロにして給与の割合をなくせば、これになります。

401k計算機とはどこが違うのか

会社の拠出と、拠出の表し方です。あのページは給与の割合を取り、会社の拠出を足します。このページは額を取り、何も足しません。税務上の扱いはどちらも同じで、だから会社の拠出をゼロにするとここの残高とあちらの残高は正確に一致します。違うのは上限で、401kにはIRAよりはるかに高い法定上限があるので、いくら入れられるかという実務的な問いへの答えは変わります。ただし、それが何になるかの算術は変わりません。

• Publication 590-B (2025), Distributions from Individual Retirement Arrangements (IRAs) — 従来型IRAからの分配がどのように普通所得として課税されるか、課税対象額に何が含まれるか、そして早期分配に課される追加税について — Internal Revenue Service (United States)
• Retirement topics — IRA contribution limits — 拠出して控除できる年間上限で、追加拠出額と所得に応じた減額を含みます。このページが意図的に適用しない上限です — Internal Revenue Service (United States)
• Retirement topics — Required minimum distributions (RMDs) — 従来型IRAが分配を始めなければならない年齢と、分配しなかった額に課される消費税です。このページがモデル化する繰延の終わりの日にあたります — Internal Revenue Service (United States)
• Planning for retirement — 同じトレードオフを消費者向けに説明したもので、退職商品を監督する機関によるものです。その資金が何のためのものか、そして税務上の扱いが、そこに到達するかを決めるものの一つにすぎない理由 — Consumer Financial Protection Bureau (United States)
• 关于个人养老金有关个人所得税政策的公告 (Announcement No. 34 of 2022 on the individual income tax policy for private pensions, Ministry of Finance and State Taxation Administration, China; issued 3 November 2022) — 同じ三段構えの中国側の対応物です。年間上限まで拠出額を所得から控除し、運用期間中は個人所得税を課さず、受け取り時は総合所得に加えず3%で分離課税します — Ministry of Finance and State Taxation Administration, China