年金受取額計算

1期あたりの受け取り額 = 残高 ÷ aₙ （受け取りが各期のはじめに来る場合は (1 + i) で割る） ここでaₙ = [1 − (1 + i)⁻ⁿ] ÷ i、i = 想定年間収益率 ÷ 1年の受け取り回数、n = 年数 × 1年の受け取り回数 （aₙ は現在価値の側で使うのと同じ年金現価係数で、1期あたり1をn期受け取る流れが今日いくらの価値か）

残高

取り崩しの出発点になる一時金です。まだ一度も受け取っていない、まるまる使える額です

想定年間収益率

残高のうちまだ口座にある分に対して置く、固定の年間収益率です。使う前に1期あたりの率へ換算します。既定の年5%は月0.4167%になります

年数

受け取りを続ける長さで、1年の受け取り回数を掛けると期数になります

i

1期あたりの率で、想定年間収益率を1年の受け取り回数で割ったものです

n

受け取りの総回数で、年数に1年の受け取り回数を掛けたものです

aₙ

年金現価係数で、1期あたり1をn期受け取る流れが率iのとき今日いくらの価値かを表します。残高を割る相手であり、現在価値のページが掛ける相手でもある同じ数です

1期あたりの受け取り額

最後の1回でちょうど残高がゼロになるように毎期取り出す等しい額です。セントに丸めるので、年間の合計が数セントずれることがあります

すでに一時金として存在していて、そこから、自分で決めた取り崩し期間のあいだに、何も残さずにいくら取り出せるかを知りたいときに使います。老後の資金が何を支えるかを見たい人、一時金の提示と分割受け取りを比べたい人、提案された受け取り額が持続できる長さに散らされているかを確かめたい人です。受け取りを終身にしたいときは、この道具は向きません。ここには期間より長く生きるリスクを吸収するものが何もなく、終身年金は選んだ年数ではなく死亡表から値付けされるからです。収益が固定でないときも向きません。実際の口座は毎期同じ率を稼ぐわけではなく、受け取り予定の早い時期に来る悪い10年は、同じ悪い10年が後半に来るより大きな傷を残します。

1. 既定のケース：500,000を年5%で25年、毎月取り崩す

   1. 1期あたりの率：5% ÷ 12 = 月0.41667%。
   2. 期数：25 × 12 = 300。
   3. 年金現価係数：[1 − 1.0041667⁻³⁰⁰] ÷ 0.0041667 = 171.06。
   4. 受け取り額：500,000 ÷ 171.06 = 月2,922.95。
   5. 年間の受け取り率：2,922.95 × 12 = 35,075.40で、これは500,000の7.02%です。
   6. 受け取る合計：2,922.95 × 300 = 876,885。うち876,885 − 500,000 = 376,885が運用から来た分です。

   いったん立ち止まるべき数は7.02%のほうで、5%ではありません。年5%の運用は25年にわたって約7%の引き出し率を支えます。受け取りが運用だけでなく元本も使っているからです。これを逆に読んで、年5%の運用なら年に5%取り出せると考えるのが、このページが正すために存在する最もよくある誤りで、300期では876,885を受け取るかおよそ625,000を受け取るかの差になります。

2. 受け取りが各期の末ではなくはじめに来る場合

   1. 係数は既定のケースと同じ171.06です。
   2. 各回の受け取りを1期ずつ前へずらすと流れ全体が動きます。掛ける代わりに1.0041667で割ります。
   3. 171.06 × 1.0041667 = 171.77なので、受け取り額は500,000 ÷ 171.77 = 2,910.82。
   4. 受け取る合計：2,910.82 × 300 = 873,246。

   早く受け取るということは、受け取る額が減るということです。2,922.95に対して2,910.82で、およそ0.41%少なくなります。符号を逆にしやすいので方向を確かめる価値があります。各回を1期早く受け取ると残高が運用できる期間が1期短くなるので、同じ500,000がより長く持ちこたえなければなりません。差は (1 + i) を1回掛けることに尽きるので、2つの年金のページはタイミングの選択を2つ目の式ではなく1行の調整として扱っています。

3. 鏡合わせの照合：現在価値のページの答えを戻してみる

   1. 現在価値のページは、毎月500を20年、年7%で受け取る流れが今日いくらの価値かを問い、64,491.25と答えます。
   2. その64,491.25をそのままこのページへ残高として戻します。同じ年7%、20年、毎月です。
   3. 年金現価係数：[1 − 1.0058333⁻²⁴⁰] ÷ 0.0058333 = 128.98。
   4. 受け取り額：64,491.25 ÷ 128.98 = 500.00。
   5. 受け取る合計：500 × 240 = 120,000。運用から来た分：120,000 − 64,491.25 = 55,508.75。

   最後の3つの数はどれも現在価値のページ自身の数で、名前を変えて印字されているだけです。あちらの支払総額と割引額にあたります。別々に書かれた2つのページが3か所で1セントまで一致することは、両者が似ているだけでなく本当に逆関数であるときに見える光景です。もしどちらかで年金現価係数を変えたなら、この例が壊れ、もう一方は壊れません。

4. 収益率がゼロで、計算がむき出しになる場合

   1. 運用がなければ係数は期数そのものに潰れます：300。
   2. 受け取り額：500,000 ÷ 300 = 1,666.6666…で、セントに丸めると1,666.67。
   3. 年間の率：1,666.67 × 12 = 20,000.04で、500,000の4.00%、つまりちょうど1 ÷ 25です。
   4. 受け取る合計：1,666.67 × 300 = 500,001。

   最後の数が残高より1だけ多いので、運用の列には0ではなく1が入ります。収益率0%のところに語るべき運用など無いのに、です。これは誤りではありません。各回の受け取りはセントに丸められ、1セントのうち0.0033だけ多い額が300期分積み上がれば1になります。代わりに丸めていない受け取り額から合計を計算すると、同じ画面に1,666.67と500,000が並び、そのとき読者にはどちらが誤りなのか分かりません。目に見える1の丸めのほうが、目に見えない不一致よりましな取引です。そして4.00%の行は下限についての最も明快な説明です。運用がなければ引き出し率は1 ÷ 年数になります。

5. 毎月ではなく年1回で受け取る場合

   1. 1期あたりの率：年5%をそのまま使います。
   2. 期数：25。
   3. 年金現価係数：[1 − 1.05⁻²⁵] ÷ 0.05 = 14.09。
   4. 受け取り額：500,000 ÷ 14.09 = 年35,476.23。
   5. 年間の率：35,476.23 ÷ 500,000 = 7.10%。

   引き出し率は毎月の7.02%から年1回の7.10%へ上がります。理由は計算ではなくタイミングです。年1回だと各回の受け取りがより遅く届き、残高がそれだけ長く持ちこたえるので、口座はもう少し多くを手放さなければなりません。同じ比較を4つの頻度すべてでやると、年1回7.10%、年2回7.05%、四半期ごと7.03%、毎月7.02%となり、全体でも0.08%の幅です。これが頻度の選択がどれくらいの値打ちかという感覚としても妥当です。

収益率は全期間を通して1つの固定値です。実際の口座は毎年同じ率を稼ぐわけではなく、しかも順序が効きます。取り崩し予定の早い時期に来る悪い10年は、残りの期間働くお金を減らし、単一の平均収益率ではそれを示せません。手数料も税金もインフレもモデル化していません。受け取り額は名目なので、25年持続しそうに見える予定でも、25年目に買えるものは1年目より少なくなります。受け取り額はセントに丸めるので、合計は丸めていない計算から数セントずれることがあります。1期あたり最大で0.5セント、300期なら最大1.50です。0%の例がその効果を最も見える形で示していて、真の値がゼロのところに1の運用が現れます。マイナスの収益率は受け付けません。負の率では引き出し率が1 ÷ 年数を下回り、その予定はゆっくりお金を失う方法になってしまいますが、それはこのページが答えるために作られた問いではありません。期間は固定なので、これは終身年金ではありません。期間が尽きたあともまだお金が要るときのリスクを、ここでは何も覆っていません。終身年金は死亡表から値付けされ、そのリスクを発行者へ移すもので、だからこそその受け取り額は残高と率だけからは再現できません。引き出し率は算術であって助言ではありません。この残高が、この期間で、この収益率のときに尽きる率であり、3つのどれかを変えれば変わります。安全な引き出し率を公表している規制機関はありませんし、よく引用される経験則は式ではなく過去の収益率の研究から来ています。

この年金受取額の計算機は何をするのか

一時金と期間を受け取り、期間が終わるときにちょうど残高が尽きる等しい受け取り額を求めます。いつもの年金の問いを逆にしたものです。現在価値のページは支払いから始めてその流れが今日いくらの価値かを問い、こちらは手元にあるお金から始めてそれが毎期いくらを支えるかを問います。年金現価係数はどちらでも同じ数で、こちらでは割る数として、あちらでは掛ける数として使われます。

運用が年5%しかないのに引き出し率が7%になるのはなぜか

受け取りが運用だけでなく元本も使っているからです。25年なら年5%の運用は年に約7.02%の引き出しを支えます。40年になると隔たりは縮まり、元本にほとんど手を付けないほど長い期間では引き出し率は収益率そのものに近づきます。両端は並べて持っておく価値があります。運用がまったく無ければ率は1 ÷ 年数であり、非常に長い期間では収益率に収束します。その間のすべては2つの混ざりもので、参考表が描いているのはそれです。

各期のはじめに受け取るとそんなに変わるのか

受け取り額が1期分の運用ぶん、およそ0.41%下がります。既定のケースで2,922.95に対して2,910.82です。方向は人を驚かせるので、はっきり書いておく価値があります。1期早く受け取る各回は運用できる期間が1期短いので、同じ一時金がより長く持ちこたえなければならず、1回あたりは小さくなります。期のはじめを選ぶことが実際に利点になるのは、お金をより早く必要としているときだけで、多くを生むからではありません。

老後の収入の計画と同じものか

その半分です。このページがやるのは算術で、残高と率と期間が与えられたとき、どの受け取り額が残高を尽きさせるかです。老後の収入の計画は、誰も自分の余命を知らないのに期間のほうを先に決めなければならず、そこを値付けするのが終身年金です。固定されていない収益にも耐えなければなりません。固定期間の算術にはこのページを使い、答えは計画ではなく上限として扱ってください。

入力した率より多く、あるいは少なく残高が運用されたらどうなるのか

予定は崩れ、しかもそのずれは対称ではありません。想定より多く稼げば期間の終わりに残高が残り、これは嬉しい驚きです。少なくしか稼げなければお金は早く尽き、その不足は残高が最も小さく、取り返すものが何も残っていない年に落ちます。単一の固定された率はこのページで最大の単純化で、だからこそ答えは中点として読むのが最も適切です。

逆に、決まった受け取り額に必要な残高を求めることもできるのか

できます。それこそが年金の現在価値の計算機がやっていることで、同じ5つの入力から、受け取り額ではなく残高について解きます。2つのページは互いの逆関数であり、このページの鏡合わせの例が、64,491.25と毎月500が同じ取り決めの2つの見方であることを1セントまで両方向で示しています。

• 26 CFR 20.2031-7(d)(2)(iv)(A) and (B) — 年金現価係数そのものを定義している米国の規則です。期間確定の残存係数を1.000000から引き、金利で割り、支払いが毎月または四半期の期末に来る場合はさらに調整係数を掛けます — Internal Revenue Service regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States, current as of 2026)
• Annuities — 保険料と呼ばれる1回の支払いが定期的な支払いの流れを買う仕組みと、即時年金が据置年金とどう違うか — FINRA (Financial Industry Regulatory Authority), United States
• Planning for retirement — 老後のあいだ貯蓄を取り崩すこと、そして持続できる率がお金に持ちこたえてもらう長さで決まる理由 — Consumer Financial Protection Bureau, United States