股票均价计算器
结果
每股平均买入价
- 每股保本价
- 46.67
- 持股总数
- 300.0000
- 现金总支出
- 14,000.00
同一只股票分几次、按不同价格买进，你实际付出的每股价格并不是那几个价格的算术平均，而是一个按每次买了几股加权出来的加权平均。100 股按 50 买、50 股按 60 买，答案是 53.3333 而不是 55，因为你的钱有四分之三是在那个更低的价格上投进去的。这个加权平均就是你的每股持仓成本，本页用两张一一对应的清单把它算出来：每次买了几股、每股多少钱，逐次配对。在此之上本页再把佣金加进来。佣金不改变股票本身花了多少钱，但它改变「涨回多少才算不亏」，所以页面印出第二个更高的数——保本价——把整笔佣金摊在全部持股上。两张清单填进去，两个数出来，它们之间的差就是佣金让你每股多付了多少。
同一个仓位、六档佣金，以及你需要涨到哪里才回本
| 佣金 | 股票均价 | 保本价 | 总成本 |
|---|---|---|---|
| 0 | 46.6667 | 46.67 | 14000 |
| 50 | 46.6667 | 46.83 | 14050 |
| 100 | 46.6667 | 47 | 14100 |
| 200 | 46.6667 | 47.33 | 14200 |
| 400 | 46.6667 | 48 | 14400 |
| 800 | 46.6667 | 49.33 | 14800 |
每一行都是同一个仓位——分三次买入、共 300 股、花了 14,000——动的只有券商收了多少钱，所以顺着表往下读，读的是「一笔费用对一个你原以为已经知道的数字做了什么」。第二列一动不动，而这正是前两列要并排摆着的理由：佣金不是「一股股票花了多少」的一部分，所以每一行的股票均价都是 46.6667。有反应的是第三列，而且反应得很慢——不收佣金时 46.67，收 50 时 46.83，收 100 时 47.00，一直要到 800 才爬到 49.33。这就是把一笔固定费用摊在一堆固定股数上的算术，也是为什么佣金在小仓位上值得斤斤计较、在这个仓位上几乎无关紧要。把最后两列连起来读，能看见这笔交换：佣金到 800 时，同样的 300 股要多花 14,800 而不是 14,000，现金多了 5.7%。第一行是不收佣金的情形，放在那里是为了给整张表一个基准——那一行的保本价就是股票均价保留两位的结果，其余各行多出来的全部来自最左边那一列。
公式
股票均价 = Σ (买入股数 × 每股买入价) ÷ Σ 买入股数
- 买入股数
- 每次买了几股，一次一个数；它们就是权重，所以买得多的那一次对均价的拉动更大
- 每股买入价
- 每次买入的每股价格，一次一个数，顺序必须与股数那张清单一致
- 总成本
- 每次的股数乘以价格再相加，最后加上佣金——为了建起这个仓位，真正从你账户里出去的钱
- 持股总数
- 各次股数之和；印它是因为离开持仓规模，均价就说明不了什么
- 股票均价
- 票价总额除以持股总数，保留四位小数——加权平均价，也就是每股持仓成本
- 保本价
- 连佣金一起除以同一个股数：这个仓位要打平，股价必须涨到的那个位置；也是本页唯一能回答「现在是赚是亏」的数
用它算出多次买入之后的真实持仓成本——判断一笔卖出是赚是亏、决定止损放在哪，或者只是想知道自己在等的到底是哪个数字。当佣金相对于仓位显得重要时（小额定投、按笔收费的券商）就用保本价，那才是真正起作用的那个价，而且它永远高于加权平均价。这一页不是持仓管理工具。它假设列出来的每一次买入都还拿着、什么都没卖过，所以卖出之后剩下的持仓成本必须按适用于你的那套方法重算。它还把整个仓位当成一个池子；如果你所在的辖区规定每一笔买入各自保留自己的成本，那这个加权平均只是一个概括，而不是要填进申报表的那个数。
算例
三次买入：100 股 @50、50 股 @60、150 股 @40
- 每次的金额：100 × 50 = 5,000；50 × 60 = 3,000；150 × 40 = 6,000
- 总成本：5,000 + 3,000 + 6,000 = 14,000；持股总数：100 + 50 + 150 = 300
- 股票均价：14,000 ÷ 300 = 46.6666…，四位小数即 46.6667
- 佣金为 0，所以保本价就是这个数保留两位：46.67
这是默认算例，也是「为什么要加权」最直观的一例。三个价格 50、60、40 如果按每笔同等对待，平均是 50——错出 3.33，因为 150 股 @40 占了整个仓位的一半，而 50 股 @60 只占六分之一。注意这里保本价与均价贴得非常近：佣金为 0 时两列的差别只是舍入，参考表的第一行正是为这件事准备的。
两笔买入、佣金 25：100 股 @10 与 300 股 @20
- 股票金额：100 × 10 = 1,000，300 × 20 = 6,000，共 7,000 买下 400 股
- 股票均价：7,000 ÷ 400 = 17.50，正好是个整数，佣金碰不到它
- 把佣金加进总成本：7,000 + 25 = 7,025
- 保本价：7,025 ÷ 400 = 17.5625，即 17.56——比均价高六分钱
这一例把面板上两个数彻底分开了。加权平均价是 17.50，而且不管佣金多少它都是 17.50，因为佣金不是「一股股票值多少钱」的一部分。保本价是 17.56，中间那六分钱就是 25 块佣金摊在 400 股上的结果。按 17.50 卖出，从均价看这笔仓位不赚不亏，实际上却亏了 25——这就是两个数都要印的理由。
佣金占比重的小仓位：200 股 @30、100 股 @45，佣金 10
- 股票金额：200 × 30 = 6,000，100 × 45 = 4,500，共 10,500 买下 300 股
- 股票均价：10,500 ÷ 300 = 35.00，正好是整数
- 加上佣金：10,500 + 10 = 10,510
- 保本价：10,510 ÷ 300 = 35.0333…，即 35.03
一个正好 35.00 的均价，和一个只比它高三分钱的保本价，而这是一个分两笔、价格相差十五块买进来的仓位。加权平均之所以落在整数上，是因为权重恰好把价差抵掉了；这是算术，不是方法粗糙的迹象。最后两列要连起来读，它们才是这个仓位的概括：300 股、10,510 现金出去，涨到 35.03 才回本。
局限
四件事。第一，这个平均是「按股数加权」，不是按「第几次买入」加权——把那几次买入价直接取算术平均是另一个数，而且通常是错的，错的方向还正是要紧的那个：它忽略了买得最多的那一笔带着最多的钱。第二，保本价只针对股票本身：它没有算卖出时的费用，所以如果你的券商卖出也收费，真正的保本价还要更高。第三，本页不处理卖出。如果你已经卖掉了一部分，剩下的持仓成本取决于这次卖出被认为卖的是哪一批，而你历史上买过的全部股票的加权平均并不是那个数。这一点比听起来重要：美国对同一只股票的默认规则是先进先出，把账户里所有股票平均起来是一项「单独的选择」，只在特定情况下可用——受监管投资公司的份额，或 2010 年之后取得、由托管机构持有的股利再投资计划份额——它不是可以随意采用的做法。第四，这些都不是税务意见：平均法是否适用于你、一笔卖出消耗的是哪一批，要按你所在辖区的规则来定。
常见问题
- 均价就是把买过的价格取算术平均吗？
- 不是，而这正是本页最想拦住的那个错。它是加权平均，权重是每次买了几股。100 股 @50、50 股 @60、150 股 @40 算出来，算术平均是 50，加权平均是 46.6667——差的 3.33 来自：150 股 @40 占了半个仓位，而 50 股 @60 只占六分之一。算术平均会把「买了十股」和「买了十万股」看得一样重要。
- 结果面板上为什么有两个价格？
- 因为佣金不改变一股股票花了多少钱，但它改变「卖到多少才算不亏」。股票均价是股票金额除以股数；保本价是先把佣金加进分子再除。400 股花了 7,000、佣金 25 的情形，股票均价是 17.50，保本价是 17.56。两者之差就是每股分摊到的佣金，而它才是该拿去和市价比较的那个数。
- 两张清单怎么填？
- 一次买入填一个数，按顺序填，用空格或逗号隔开——股数填 100 50 150，价格填 50 60 40。两张清单必须对得上：第一个价格对应第一次的股数，依次类推。如果两者长度不同，这些数就没法配对，会被拒绝而不是被默默截断，因为错位的清单会算出一些「从来没有同时发生过」的价格的加权平均。
- 这个数能直接当作报税用的成本吗？
- 它和平均成本法是同一套算术，但「你能不能用平均成本法」是另一个问题，有它自己的答案。按美国规则，同一只股票的默认成本流转是先进先出，把整个账户平均起来是一项单独的选择，只在特定情况下可用——受监管投资公司的份额，或 2010 年之后取得、由托管机构持有的股利再投资计划份额。不在这些情形里，把历史上买过的所有股票平均起来并不是要填进申报表的那个数。把它当税务数字之前，先查清适用于你的那条规则。
- 已经卖掉一部分了会怎样？
- 那这一页就不再描述你的仓位了。它假设列出来的每一次买入都还拿着，而你历史上买过的全部股票的加权平均里，包含了你已经不再持有的那些。卖出之后剩下的成本取决于这笔卖出消耗的是哪一批，这是规则与选择的问题，不是算术的问题。要从「剩下的」那几批重新算，而不是把已经卖掉的那些一起平均进来。
- 股数必须是整数吗？
- 不必——碎股可以填，填进去之后算出小数股也可以，这正是股票均价印四位小数而不是两位的原因。均价保留四位，是因为它是每股成本，在一个大仓位上百分之一分钱也会积少成多；保本价保留两位，因为它是一个拿去和报价比较的价格。总成本保持两位，因为那是钱。
参考资料
- 26 CFR 1.1012-1《Basis of property》：(e)(7)(i) 把同一账户内相同股票的平均成本定义为「账户内全部股票的合计成本除以合计股数」——本页做的就是这一步算术 — Internal Revenue Service regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
- Publication 550《Investment Income and Expenses》：在不同时间、按不同价格买入的股票，其成本是怎么确定的，以及卖出时拿什么去比 — Internal Revenue Service (United States)
- Dollar Cost Averaging：Investor.gov 术语表——制造出本页要平均的那一串买入价的正是这种买法 — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)