ROI 计算器
结果
投资回报率
- 净收益
- 5,000.00
- 回报倍数
- 1.5000
投资回报率回答的是金融里最朴素的一个问题：投进去一笔钱，收回来一笔钱，赚了几成？这一页同时用百分比和倍数给出答案，因为「赚了 50%」和「变成 1.5 倍」是同一件事的两种说法，而不同场合用的就是不同那一种。有两处细节决定这个数对不对，而两处错的方向都让项目显得更好看。第一处是分母：投资成本与附加成本要加在一起，净收益除以的是这个总额，而不是只除那笔显眼的成本。手续费、改造费、持有期间的维护费——这些钱既要从分子里减掉，也要加进分母，所以一笔看起来 20% 的生意，在算上 500 的额外成本之后其实是 18.18%。第二处是这一页里完全没有时间。投资回报率不做年化，也没有持有期字段，因为一旦除以年数，回答的就是另一道题，那道题属于年化收益率那一页。负的答案是一个正常结果而不是错误：最坏的情形是血本无归，此时投资回报率正好是 −100%，回报倍数正好是 0。金额不带币种。
同样投入 10,000，收回金额分成六档
| 收回金额 | 净收益 | ROI（%） | 回报倍数 |
|---|---|---|---|
| 5000 | -5000 | -50 | 0.5 |
| 10000 | 0 | 0 | 1 |
| 15000 | 5000 | 50 | 1.5 |
| 20000 | 10000 | 100 | 2 |
| 25000 | 15000 | 150 | 2.5 |
| 30000 | 20000 | 200 | 3 |
成本固定 10,000、附加成本为零，所以每一行都是同一笔投资，只有结果在变；最该先看的是收回金额也等于 10,000 的那一行：净收益为零、回报率正好 0.00%、倍数正好 1。那是保本那一行，也正是这张表要从它下面开始的原因——一张只有赚钱档次的表会让读者以为投资回报率天生是正的。过线之后百分比一路爬升，而倍数涨得慢得多，这是同一个算术在两种单位下的样子：翻倍是 2 倍与 100%，拿回三倍那一行读作 200%。
公式
ROI = (收回金额 − (投资成本 + 附加成本)) ÷ (投资成本 + 附加成本) × 100
- 投资成本
- 投进去的那笔本金，必须大于零——成本为零时这个比值没有分母
- 附加成本
- 这笔生意还消耗掉的其它钱：手续费、佣金、改造费、持有成本；它从分子里减掉，也加进分母
- 收回金额
- 这笔投资最后拿回来的全部金额；可以是零，但不能是负数——又赔进去的钱属于成本，不属于这里
- 净收益
- 收回金额减去两项成本之和；亏钱时它是负数
- ROI
- 净收益占总成本的百分比，血本无归时下界正好是 −100%
- 回报倍数
- 收回金额除以总成本，与百分比说的是同一件事：1.5 倍就是回报率 50%
用它给一笔已经完成的交易打分，或者比较两个规模差不多的机会，前提是时间长短无关紧要、或者两边一样长。凡是事后能在对账单上查到的事，它都是合适的指标，而且大多数人问「这笔投资做得好不好」的时候，心里想的就是这个数。有三种场合它不合适。它没法比较一个两年的项目和一个十年的项目，因为它完全不含时间——两年赚 40% 比十年赚 40% 好得多，而只有年化那一页能说出这件事。它也不能当作项目的决策规则，因为它不理会资金的成本，那是净现值那一页的事。它同样不告诉你风险，所以抛硬币赌来的 30% 与国债上的 30%，在这一页上是同一个数。
算例
投 10,000、收回 15,000、没有附加成本
- 总成本：10,000 + 0 = 10,000
- 净收益：15,000 − 10,000 = 5,000
- ROI：5,000 ÷ 10,000 × 100 = 50.00%
- 回报倍数：15,000 ÷ 10,000 = 1.5
这是默认算例，也是完全没有时间的那个形状：钱进去又出来，至于用了一年还是十五年，这一页不说。两个输出其实是同一个数——倍数减一乘一百就是百分比——所以只印其中一个的页面其实也把答案说全了，只是换了单位。
同一笔生意带上 500 手续费：18.18%，不是 20.00%
- 总成本：5,000 + 500 = 5,500
- 净收益：6,500 − 5,500 = 1,000
- ROI：1,000 ÷ 5,500 × 100 = 18.18%
- 回报倍数：6,500 ÷ 5,500 = 1.1818
值得做的就是跟那个错答案比一比：如果额外成本只从分子里减掉，得到的会是 1,000 ÷ 5,000 = 20.00%。两个数看起来都像「两成左右」，而错的那个更好看——这正是成本必须两头都进的理由。这个字段留在零上时你看到的就是最朴素的算法，所以它摆在页面上本身就是重点。
又花了 1,000、结果还是亏的一笔
- 总成本：1,000 + 1,000 = 2,000
- 净收益：1,500 − 2,000 = −500
- ROI：−500 ÷ 2,000 × 100 = −25.00%
- 回报倍数：1,500 ÷ 2,000 = 0.75
收回金额比投资成本还大，按那条粗糙的经验法则这笔生意是赚的——但它没有赚，因为它消耗了 2,000 才拿回 1,500。这两个数必须一起动：回报率 −25% 与倍数 0.75 是同一句话，如果一个页面上这行印着好看的数字、那行印着亏损，那不是不够精确，那是坏了。
局限
投资回报率有三个盲区，知道自己站在哪一个里面是有用的。它完全不含时间，所以比较不了长短不同的项目，一年赚 20% 与八年赚 20% 不是一回事。它不含风险，所以确定的 10% 与投机的 10% 在它眼里一样。它也不含门槛：它说的是发生了什么，不是值不值得做，因为值不值得取决于这笔钱本来能赚多少，而那个利率不是这一页的输入。此外，答案的好坏完全取决于你填的两个金额。这个算法不知道税，所以税前算出来的回报率不是你能留下的那部分；它不知道你自己的时间值多少钱，而那是一笔很少出现在发票上的真实成本；它也不处理中途的现金流，所以一笔边投边收的生意要么按完整的一进一出算，要么改用内部收益率。最后，分母必须大于零——没有任何成本的项目没有比值可报。
常见问题
- 投资回报率怎么算？
- 把投资成本与附加成本相加，用收回金额减去这个总额得到净收益，再用净收益除以同一个总额。投 10,000、收回 15,000、没有附加成本时，净收益是 5,000，投资回报率是 50%，回报倍数是 1.5。
- 附加成本进分子还是分母？
- 两头都进。手续费或持有成本既减少了你的收益，也占用了你的本金，所以净收益是收回金额减去两项成本之和，分母也是两项成本之和。5,000 的投资算上 500 手续费，只从分子减会得到 20.00%，两头都算得到 18.18%，而这个差完全落在「让生意显得更好」那个方向上。
- 投资回报率需要年化吗？
- 在这一页不用，因为它没有持有期可供年化，而加一个年数字段会把一个比值变成速率。需要每年的数字的话，那是另一道题、另一个答案，而且不是把总回报除以年数——年化收益率那一页算的是复利口径，并把那道除法并排印出来给你看差距。五年涨 60% 是每年 9.856%，不是 12%。
- 负的投资回报率是什么意思？
- 意思是这笔生意拿回来的比消耗掉的少。下界是 −100%，发生在收回金额为零的时候：净收益正好是总成本的负数，回报倍数正好是 0。−100% 与 0 之间的都是部分亏损，而负数是正常结果、不是输入错误，这一页也不把它当错误处理。
- 百分比已经说清楚了，为什么还要印倍数？
- 因为这是同一个数在两种人们真的会用的单位里，而这一页分不出你是为哪一种来的。倍数是收回金额除以总成本，百分比是倍数减一乘一百，所以 1.5 倍与回报率 50% 是一个数写了两遍。这条恒等式顺带也是一道自检：两个输出如果连正负号都对不上，那就不是舍入问题，而是页面出了错。
- 它和年化收益率那一页差在哪？
- 差在时间。投资回报率是一个不带期限的比值：收回的比上投进去的。年化收益率拿一个总回报与一段持有期，给出复利口径的年率。涨了 60% 就是 60% 的投资回报率，无论用了十年还是一年，而只有年化那个数能把这两种情况分开，所以两页互相链接而不是谁替代谁。
参考资料
- IRS Publication 550：Investment Income and Expenses —— 处置价款、调整后成本，以及手续费与申购费怎么进成本 — 美国国家税务局（IRS，美国）
- Annual Return —— 术语表条目原文写明「年收益率有很多种算法」，并指出「按月乘 12」那种叫 A.P.R. — 美国证券交易委员会投资者教育站（Investor.gov，美国）
- 贷款市场报价利率（LPR）的形成机制与历次公告 —— 国内的基准利率，拿一个算出来的收益率去和市场比时，比的是这里的数 — 中国人民银行（中国）