投资回报率计算器

投资回报率 = (收回金额合计 − 初始投入) ÷ 初始投入 × 100

初始投入

开始时投进去的那一笔，只填一个数；它既是被衡量的对象，也是分母

收回金额

一期一个数，按顺序填，用空格或逗号隔开——这串数字的长度本身就定义了这笔投资一共持续了几期

收回金额合计

那一串数字的面值之和，不做任何折现；本页把它印出来，是为了让百分比可以拿去和原始算术对账

净收益

收回合计减去初始投入——与比值的分子是同一个量，只是用金额而不是百分比表达

投资回报率

净收益除以初始投入，用百分比表示；它可以是负的，下界是 −100%，也就是一分钱都没收回来

期数

那串数字里有几个数；印它是因为一个回报率离开期数几乎说明不了什么，也因为它是本页唯一交代「钱被占用了多久」的地方

当收回是按一张你能写下来的进度表发生的、而你想要「相对于投进去多少，回来了多少」这个朴素答案时，用它——一台设备、一次营销投放、一处按年产生现金流的房产，任何你能把每年的数逐个列出来的东西。也用它给一笔生意做第一道筛，然后再决定值不值得认真建模。它不是利率：因为不做折现，它没法与利率、债券收益率或任何门槛收益率相比，两笔总额相同但时间分布不同的投资在这里长得一模一样，而它们实际上并不一样。它也不管钱被占用了多久——旁边那个期数就是为这件事准备的，真正做这件事的是年化回报率那一页。风险，以及这笔钱本来还能拿去做什么，它同样一无所知。

1. 投入 10,000，五期每期收回 2,500

   1. 按面值把一串加起来：2,500 × 5 = 收回 12,500
   2. 净收益：12,500 − 10,000 = 2,500
   3. 投资回报率：2,500 ÷ 10,000 = 0.25，即 25.00%
   4. 数期数：一串里有五个数，所以钱被占用了五期

   这是默认算例，也是大多数人说到「投资回报率」时心里想的那个形状。25% 就是「回来了多少」的完整答案，而且它是有意不年化的：摊在五期里，它离「每年 25%」差得很远，页面上唯一透露这件事的就是旁边的期数。还要注意，同样收回 12,500，第一期就回来 10,000、第二期再回来 2,500，在这里算出来分毫不差还是 25%，因为没有任何折现。

2. 恰好保本：投入 50,000，收回 20,000 + 15,000 + 10,000 + 5,000

   1. 把一串加起来：20,000 + 15,000 + 10,000 + 5,000 = 50,000
   2. 净收益：50,000 − 50,000 = 0
   3. 投资回报率：0 ÷ 50,000 = 0.00%
   4. 四个数，就是四期——而且这几期的收回金额是一路递减的

   回报率为零是一个正常答案，而这一行正是本页不再像推销材料的地方。一半的钱在第一期就回来了，最后一期只占十分之一，这是一种逐期看都很健康、加起来却恰好打平的模式。与上一个算例对照着读，它也是最直白的「时间在这里是隐形的」的证明：收回 50,000 就是收回 50,000，不管是立刻到手还是摊在四年里，而本页能把这两种进度区分开的唯一东西，是那份总额相同、顺序不同的清单。

3. 亏损：投入 20,000，收回 4,000 + 3,000

   1. 把一串加起来：4,000 + 3,000 = 7,000
   2. 净收益：7,000 − 20,000 = −13,000
   3. 投资回报率：−13,000 ÷ 20,000 = −0.65，即 −65.00%
   4. 两个数、两期——两个都在面板上印成负的金额

   本页不会报警、不会把结果标红、也不会拒绝作答；负的投资回报率就是一个正常输出，下界是 −100%，也就是一分钱都没回来的那一天。这一例有两处值得留意。钱确实回来了——7,000，分两期，没有任何一期是零，所以一个逐期核对的读者看到的会是两笔付款、没有任何明显的失败；亏损完全活在「与投进去的钱相比」这一步里。而 −65% 不是任何东西的「率」：它是一个总额，摊在两期里比「每年 −65%」还要糟，这也是期数要印在面板上的原因。

三条边界，第一条最要紧。这里没有任何折现：每期金额都按面值相加，所以第一期回来的钱和第二十期回来的钱算得一样重，结果是一个比值而不是一个利率。这正意味着它无法与利率、债券收益率或任何门槛收益率相比较——要那样比，现金流必须先折现，那是净现值计算器的活。第二，它不做年化。两期赚 25% 与十期赚 25% 在本页上是同一个数，旁边那个期数是唯一能把两者分开的东西；要「率」请走年化回报率那一页。第三，它是单一路径的答案：它把用户填进来的金额当成既定事实，所以它表达不了结果区间、表达不了收不回来的概率，也表达不了「越晚的那笔钱越可能根本不到账」这件事。把它当成生意的第一道筛，而不是最后一道。

这一页和那个简单的投资回报率计算器差在哪？

只差输入框的形状。两页都是净收益除以初始投入，初始投入也都只填一个数。区别在于收回：本页的收回金额是一串数——一期一个，填几个就有几期——而那一页只收一个收回金额。所以本页回答的是「按一张进度表一共回来了多少」并把期数印出来，那一页回答的是一次交换。钱是一次性回来的就用那一页；能把每年的数逐个写下来就用这一页。

为什么不做折现？

因为不折现才是投资回报率，换一种做法算出来的就是别的东西了。每期金额按面值相加，收回合计就是你实际拿到的钱。代价是时间消失了：12,500 分成五期每期 2,500，与第一期 10,000、第二期 2,500，在这里都得出 25%。如果时间对决策有影响，现金流就必须折现，那是净现值计算器的辖区。

收回金额该怎么填？

一期一个数，按顺序填，用空格或逗号隔开——五年每年 2,500 就填 2500 2500 2500 2500 2500。期数由这串数字的长度决定，所以没有单独的期数字段，多填一个数就等于把投资期拉长。填的是你收到的现金，所以不应该为负：某一期你反而又掏了钱，那不是「收回」，填负数会被拒绝，而不是被默默抵掉。

期数告诉我的事，百分比里没有吗？

它交代的是钱被占用了多久，而百分比对这件事一无所知。两期赚 25%，大约相当于每期 12%；五期赚同样的 25%，大约相当于每期 4.6%——这是两笔很不一样的生意。因为本页不年化，期数是这个信息唯一的出口，所以两个数要一起读。它也是同一个百分比在不同行业里含义不同的原因：25% 的投资回报率，对一个以月计的项目的来说平平无奇，对一个以十年计的项目来说非常可观。

投资回报率可以是负的吗？能负到什么程度？

可以，下界是 −100%，也就是一分钱都没收回来。亏损在这里是正常输出，页面不会特别标注。百分比是相对于初始投入衡量的，所以 −65% 的意思是投进去的钱有 65% 没了，而不是「收到的比期望的少了 65%」。要注意一笔生意可以逐期看着都没问题、总体却是负的——每一笔款都按期到账，加起来仍然少于初始投入，这正是把后期金额估高了的项目会发生的事。

初始投入要不要把买入价以外的花费算进去？

要把开始阶段必须投进去的都算上，因为它是分母。通常包括买入价加上把它运转起来的那些成本：手续费、安装费、过户费，以及在任何回报到来之前必须先买的那些东西的首笔支出。但持续发生的费用不要放进来。后面某一期花掉的钱不是初始投入的一部分，在这套模型里诚实的处理方式是拿它去抵那一期的收回——填那一期的净现金，而不是把分母撑大。

• Circular A-94《Guidelines and Discount Rates for Benefit-Cost Analysis of Federal Programs》：为什么当时间本身也是答案的一部分时，不同日期的现金流不能按面值相加 — Office of Management and Budget, Executive Office of the President (United States)
• Annual Return：Investor.gov 术语表——本页有意「不做」的那一步年化 — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• Compound Interest：Investor.gov 术语表——让「以后才回来的钱」不如「现在就回来的钱」的那个效应 — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)