收益率计算器

净收益 = 期末价值 + 收到的收益 − 期初价值 持有期收益率 = 净收益 ÷ 期初价值 × 100 年化收益率 = ((期初价值 + 净收益) ÷ 期初价值) ^ (1 ÷ 年数) − 1

期初价值

建仓时这笔仓位花了多少——这一页上每一个百分比都是以它为基准量出来的

期末价值

平仓时它值多少，且不含它期间付给你的任何收益——分红和利息填在下一格，不要并进这一格

收到的收益

持有期间这笔仓位付给你的一切：分红、利息、派息，债券的话还有票息

年数

持有了多久，年化收益率就是摊在这个长度上、也按它作为指数复利的

净收益

期末价值加收到的收益再减期初价值——你实际多出来的那部分，也是持有期收益率的分子

当一笔仓位已经了结、或者你在复盘它，想知道它赚了多少时用它——尤其是它期间付过你钱的时候。那一格收益就是这一页与一个单纯的增长率计算的分界：如果这笔仓位给你发过分红或利息，那笔钱是你回报的一部分，漏掉它会低估结果，而把它加进期末价值又会把平仓时的价值说错。把两者分开填，剩下的这一页会处理。它也是用来回答「这个看起来很漂亮的总额到底算不算好」的那一页：三年 29%，年化只有 8.859%，两个数并排看，你才分得清一次猛涨和一段长跑。这里的年化是复利口径，不是把收益率除以年数。两套口径都存在，而且都出自监管口径，所以这个选择值得知道：29% 除以三是 9.667%，复利算出来是 8.859%。这一页印复利那一个，因为它回答的是「相当于一个每年多少的稳定利率」。另外要清楚年化是一个比率，不是预测——一笔三年年化 8.859% 的仓位，并不因此承诺以后也这样，而单独一个三年的窗口本身就是个小样本。

1. 投 10,000、收 12,500、拿到 400 分红，持有 3 年

   1. 净收益：12,500 + 400 − 10,000 = 2,900
   2. 持有期收益率：2,900 ÷ 10,000 × 100 = 29.00%
   3. 年化收益率：(12,900 ÷ 10,000)^(1 ÷ 3) − 1 = 8.859%
   4. 注意年化那格不是 29 ÷ 3 = 9.667%，那是线性口径

   这是默认那一组，也是这一页围绕展开的两个数。三年 29% 听起来比它实际上更好，因为复利意味着等价的稳定年利率是 8.859%，而不是除法给你的 9.667%。那 2,900 如果全部来自价格上涨，这笔仓位得收在 12,900；它收在 12,500，另付了 400——这就是收益要单独占一格的原因。

2. 同一笔仓位、期间没有分红——25% 与 7.722%

   1. 净收益：12,500 + 0 − 10,000 = 2,500
   2. 持有期收益率：2,500 ÷ 10,000 × 100 = 25.00%
   3. 年化收益率：(12,500 ÷ 10,000)^(1 ÷ 3) − 1 = 7.722%

   这一格就是本页与复合年增长率（CAGR）计算器重合的地方，值得说得准确一点。同样两个端点、同样三年、没有分红，两页给出逐字相同的三个数——25% 与 7.722%。这是镜像，不是重复，而判据是你手上捏着哪几张纸。如果你只有买入价、卖出价和持有了几年，你要的是 CAGR 那一页；如果桌上还摊着一张分红单——一张那一页没地方放的纸——那你要的就是这一页。两页的默认值并不重合：那一页默认 10 年，拿默认值直接对比是比不出来的。

3. 价格一动没动，你仍然赚了 12%——四年里收了 1,200

   1. 净收益：10,000 + 1,200 − 10,000 = 1,200
   2. 持有期收益率：1,200 ÷ 10,000 × 100 = 12.00%
   3. 年化收益率：(11,200 ÷ 10,000)^(1 ÷ 4) − 1 = 2.874%

   这是这一页信息量最大的一组，因为两个端点完全相同，而一个只看价格增长的计算会报出三个零。四年里价格什么都没发生，这笔仓位仍然有 12% 的回报，全部来自收益。对于一笔靠派息的仓位来说这是常态——一只股价长期走平、按期分红的公用事业股，一张持有到期的债券，一个储蓄账户——而收益那一格存在的意义就是抓住它。它也说明了为什么该看年化而不是总额：四年 12% 是每年 2.874% 的复利，这跟标题上那个 12% 不是一回事。

计算的两端都是时间上的单个点，所以分批买入、分批卖出、或者中途加过仓的仓位，没法用一对数表示——要处理一连串投入，请改用定投或投入类的那一页。所有收益都被当成在期末一次性到手，因为这些数都不带日期：第一年就发下来并且再投资出去的一笔分红，比第三年才发的同一笔更值钱，而这一页分不出来。它不考虑税，而这里差别很大，因为分红和利息通常在收到时就计税，而未实现的价格上涨要到你卖出才计税——所以两笔在这里税前回报相同的仓位，税后可能不同。它不考虑费用、佣金和买卖价差，而这些都会减少你实际留下的部分。年化收益率用的是复利，而市面上在用的口径有两种。另一种是线性：把持有期收益率除以持有年数，默认那一组会得到 9.667% 而不是 8.859%。美国证券交易委员会投资者教育网站 Investor.gov 的术语表描述的就是这种口径——它说按月算出来的收益率乘以 12 就表达成一个年收益率，常被称作年化利率。两套口径都在流通，而差距随回报的幅度拉大：一笔七年翻倍的仓位，复利口径是每年 10.409%，线性是 14.286%；一笔五十年涨了 1,150% 的仓位，两个数是 5.181 和 23。这一页只印复利那一个，因为在同一块面板上摆两个都叫「年化收益率」却定义不同的数，比选一个更糟。最后，它是一个关于过去发生了什么的度量，不是对将来的估计。

一笔投资的收益率怎么算？

先算净收益：期末价值加上收到的收益，再减期初价值；然后除以期初价值。10,000 买入、12,500 卖出、期间收了 400 分红，净收益是 2,900，持有期收益率是 29%。这个数覆盖的是你持有它的整段时间，不是某一年的数字。

持有期收益率和年化收益率差在哪？

持有期收益率覆盖整段持有时间，年化收益率把它摊到每一年上、而且按复利算。默认那一组三年 29%，年化是 8.859%。把 29 除以 3 会得到 9.667%，那是另一套口径；这里印复利那个，因为它回答的是「相当于一个每年多少的稳定利率」。

为什么要单独给「收到的收益」留一格？

因为分红和利息是你回报的一部分，而期末价值里没有它们。一笔仓位卖了 12,500、期间又付了你 400，期末价值就是 12,500，不是 12,900——把收益并进价格会把平仓时这笔仓位的价值说错。卖价填一格、收益填另一格，净收益才会正确地算出 2,900。

价格没动，收益率可能是正的吗？

可能，而且这正是靠派息的仓位的常态。10,000 买入、持有四年、10,000 卖出，期间收了 1,200 的分红，净收益是 1,200，持有期收益率 12%，年化 2.874%。只看价格增长的计算在这组输入上会报三个零，因为它看不见那笔分红。股价走平却按期分红的股票、持有到期的债券、储蓄账户，都是这个样子。

收益率会是负的吗？

会。花 12,000 买的、两年后 10,000 卖出、期间收了 500，净收益是 −1,500，持有期收益率是 −12.5%。如果价值一路归零，持有期收益率是 −100%，年化也是 −100%，因为赔光了就是赔光了，跟花了多久没关系。收益能垫掉一部分亏损，但垫不成盈利。

收益率和复合年增长率（CAGR）是一回事吗？

在没有分红时两者重合。同样的期初价值、期末价值、年数，而且期间没有分红，这一页和 CAGR 计算器给出逐字相同的数——10,000 涨到 12,500、三年，是 25% 与 7.722%。一旦这笔仓位付过你钱，两页就分开了，因为 CAGR 那个计算没有收益可以填；侧重也不同，CAGR 那一页把年化摆在第一格，这一页把持有期收益率摆在第一格。

持有期必须是整年吗？

这一页取整数年，因为年化收益率要把增长开「年数」次方，而不足一年带来的分数次方等于在一个不完整的周期上做复利。如果你持有了十八个月，比较干净的做法是用同一个公式按准确的比例在别处换算，或者统一按「月」处理这个期间，想要线性口径时再把月收益率乘以十二。

• 17 CFR 230.482(d)(3)：一年、五年、十年的「平均年度总回报」报价必须按 Form N-1A 规定的方法计算——基金广告里一个年化回报该怎么呈现，管的就是这条 — U.S. Securities and Exchange Commission regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• Annual Return：Investor.gov 术语表——一个年收益率是一年期间的盈亏，词条里描述的年度化办法是「相乘」，也就是本页没有采用的线性口径 — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• IRS Publication 550（Investment Income and Expenses）：一笔仓位付给你的分红、利息与其他款项该怎么处理——也就是本页与价格变动并列计算的那部分收益 — Internal Revenue Service (United States)