Roth IRA 计算器

税前总额 = 已有余额 × (1 + i)^n + (税前缴费 ÷ 12) × ((1 + i)^n − 1) ÷ i ｜ 传统 IRA 到手 = 税前总额 × (1 − 领取时税率) ｜ Roth IRA 到手 = 税前总额 × (1 − 现在税率) ｜ 差额（Roth − 传统）= 税前总额 × (领取时税率 − 现在税率)

税前缴费

每年投进退休账户的税前收入金额。它刻意不是「实际进 Roth 的钱」：Roth 收到的是这个数减掉税之后的部分，而这正是两条路的全部分界。如果填的是你实际转进 Roth 的金额，就等于拿一个税前数和一个税后数相比，比出来的差额是那个错位造出来的、不是账户本身的性质。

现在税率

钱进 Roth 时按它课税的税率，也是传统那一条路本来可以按它扣除的税率。它在 Roth 一侧乘的是整笔滚出来的余额，这正是两条路可比的原因：两个账户都不特殊，只是一个把税率乘在入口、另一个乘在出口。

领取时税率

传统 IRA 支取时对整笔余额适用的税率。这个决定的一切都在于它与上面那个数的大小关系，而不在于两者各自是多少——十个点的差，朝哪个方向都值同样多的钱。

i

每期收益率，年化收益率除以 12。两条路用同一个收益率、同一个期数，所以收益率从差额里被整个约掉：它只是把余额放大，而两个税率乘的就是这个余额。

n

期数，年数乘 12。它与收益率一样从比较里约掉，而它又是差额随时间变大的唯一原因——两个税率之间的差是固定的，被它乘的那个余额不是。

已有余额

已经存下的钱，在两条路上都被当作税前金额处理。严格说这是一个关于「这笔钱的税务状态你未必知道」的假设：已经存在的 Roth 余额是税后的，把它放进来会高估它将来要缴的税。请把它当成新投入的税前储蓄，或者干脆填 0。

要决定下一笔缴费放进哪个账户时用它，也要用它给出的那个否定答案：税率相等时页面会告诉你这个选择无所谓，而那个答案比任何一边的「确定更好」都更有价值。它不建模「你到底有没有资格缴 Roth」的那些规则，也不替 Roth 免除法定最低提取额这件事标价——两条都在 limitations 里。

1. 进出一头是同一个税率

   1. 两条路到达的税前余额是同一个：10,000 × 4.46497 + (7,000 ÷ 12) × 692.994 = 448,896.18。
   2. 传统：整笔余额在支取时按 22% 课税，448,896.18 × 0.78 = 350,139.02。
   3. Roth：缴费在入口已按 22% 课过税，所以同一个期末余额里有 22% 从来没进来——448,896.18 × 0.78 = 350,139.02。
   4. 差额：350,139.02 − 350,139.02 = 0。

   正好是 0，而且不是碰巧。先乘 (1 − 0.22) 再复利二十五年，与先复利二十五年再乘 (1 − 0.22)，结果一样，因为乘法可交换——复利根本没有机会偏向任何一边。

2. 领取时税率更高

   1. 税前余额不变，仍是 448,896.18。
   2. Roth 到手 448,896.18 × 0.78 = 350,139.02，因为对它适用的是入口那个税率。
   3. 传统到手 448,896.18 × 0.68 = 305,249.40。
   4. 差额：350,139.02 − 305,249.40 = 44,889.62。

   这 44,889.62 正好是 448,896.18 × 10%，也就是两个税率之间的那十个点。余额的大小决定十个点值多少钱，而差额的符号只由谁高谁低决定——两者从不混在一起。

3. 领取时税率更低

   1. 税前余额仍是 448,896.18。
   2. Roth 到手 448,896.18 × 0.78 = 350,139.02——Roth 那一格完全没动，因为对它适用的是现在的税率。
   3. 传统到手 448,896.18 × 0.88 = 395,028.64。
   4. 差额：350,139.02 − 395,028.64 = −44,889.62。

   符号翻了，量级没变：同样的十个点、相反的方向，负号的意思是传统这边多赢这么多。注意前三例里 Roth 那一列一直是同一个数——在这个比较里会动的是传统那一侧。

4. 两头都不课税

   1. 两头都不课税，两条路都留下整笔余额：448,896.18。
   2. 差额：0。

   一个退化情形，但值得跑一次，因为它说明那条恒等式并不依赖「两个税率相等且非零」——它只依赖两者的差。任何一对数值相同的税率都给 0，包括 0 本身。

5. 年化收益率为 0、且税率上升

   1. 没有增值，税前余额就是放进去的那些：10,000 + 7,000 × 25 = 185,000。
   2. Roth 到手 185,000 × 0.78 = 144,300。
   3. 传统到手 185,000 × 0.68 = 125,800。
   4. 差额：144,300 − 125,800 = 18,500，也就是 185,000 × 10%。

   没有增值时差额的绝对值比有增值那几例小，而它还是那十个点——这是「差额乘的是余额、别的什么都没乘」最干净的一次演示。复利不会让 Roth 变得更好，它只是让那两个税率早就决定了的事情变得更贵。

缴费那一格是税前金额，而本页在 Roth 一侧先对它课了税。这是比较两个账户唯一诚实的做法，但也意味着这一格问的不是「你往 Roth 里转了多少」——真实的 Roth 缴费来自你已缴过税的收入，最终进账户的金额是这里填的数扣掉税之后的部分。不建模「有没有资格缴 Roth」。直接缴入 Roth 受修正调整后总收入（modified AGI）限制，超过门槛会逐步取消资格；而年度缴费上限是两个账户类型合起来算的，不是各算一份；当前数字见 references 里 IRS 那几页。本页假设你有资格缴，只回答「缴了会怎样」。Roth 不受法定最低提取额约束是一件真事，而它不在算式里。传统 IRA 到某个年龄之后不管你愿不愿意都必须开始分配，所以它的余额不能一直不动地复利，而 Roth 可以——这让本页算出的差额是 Roth 优势的一个下界，但具体差多少取决于「被迫取出来的那笔钱你本来会怎么处理」。已有余额在两条路上都被当成税前金额。如果其中一部分本来就是 Roth 余额，本页会高估它将来要缴的税。「现在一个税率、将来一个税率」是对一生累进税率档位的简化，州与地方所得税完全不考虑——在那些对两种账户区别对待的州，答案的方向可能与这里的联邦口径不同。两条路都建模提前领取的额外税，也没有检验分配是否合格：本页假设领取是合格的，而一次不合格的 Roth 分配可能被课税并加罚，那种情形下本页显示的优势会被完全抹掉。

两个税率一样时，两条路真的一模一样吗？

逐位相同，而且不是「差不多」——是精确相等。入口课税意味着在增值之前乘一次 (1 − 税率)，出口课税意味着先增值、事后再乘同一个 (1 − 税率)。乘法可交换，所以二十五年的复利没有能力偏向任何一种顺序。说「Roth 赢在免税增长」的人，描述的是这个账户一个真实的特点，但从它推出的结论是算术不支持的。

那为什么总有人说 Roth 更划算？

三个理由，本页或者算得出来、或者算不出来。算得出来的是税率差：如果领取时的税率低于现在，传统那边就赢「这个差乘余额」那么多；高于现在，Roth 反过来赢同样的金额。算不出来的是两条：Roth 没有法定最低提取额，所以在传统账户被强制支取的时候它还能继续复利；以及 Roth 的余额更可预测，因为它的税已经结清了。两条都是真的，但没有一条能推出「税率相同的时候 Roth 会赢」。

什么算「合格的分配」？

本页假设领取是合格的，并不去检验它。合格条件涉及账户持有了多久、以及因为什么事件取钱，Roth IRA 与 Publication 590-B 两页里都写清楚了。这件事要紧，是因为一次不合格的分配可能被课税并加罚，那会把本页显示的优势整个抹掉——所以 Roth 那个数字的好坏，完全取决于「你假设自己会一直放着、直到它合格」这个假设。

缴费那一格到底填什么？

填税前收入——你打算投给退休的毛金额，扣任何税之前。本页在 Roth 一侧会先把它扣税、再把剩下的拿去投资，这才是 Roth 缴费真正发生的事。所以这一格不是你 Roth 账户里会出现的金额。如果填成税后金额，页面就是拿税前数和税后数相比，它报出来的差额就是那个错位的产物、不是账户本身的性质。

这一页会检查我有没有资格缴 Roth 吗？

不会。能不能直接缴入 Roth 取决于你的修正调整后总收入，超过门槛后资格会逐步取消；年度缴费上限也是两种账户类型合起来算的，不是各算一份。当前数字见 references 里 IRS 那几页。本页照收你填的任何缴费额，因为「有没有资格」与「缴进去之后会变成什么」是两个不同的问题。

Roth 有法定最低提取额吗？

没有，而这是一条本页标不出价来的真优势。传统 IRA 到某个年龄之后不管你需不需要都必须开始分配，于是它的税单按一个你控制不了的时间表到来；Roth 在持有人在世期间不受这条约束。这个效应的后果是：本页算出来的差额，是 Roth 优势的一个下界——但差多少，取决于「被迫取出来的那笔钱你本来会怎么安排」，那是一个决定，不是一个输入。

这一页和 IRA 计算器有什么区别？

那一页跟的是一个账户，本页从同一个起点跟两个账户——而这是「在两者之间做选择」这件事唯一能被看见的方式。那一页的核心输出是传统 IRA 的税后价值，它把那一件事做得很好。但单个账户显示不出「税率相等时两者完全相同」，因为那条恒等式要两边都算出来才出现——而这恰恰是大多数人走到这个决策面前时都还不知道的一件事。

• Roth IRAs（美国）——这个账户自己的规则：缴费用的是税后收入、合格的分配不再课税，以及决定谁能直接缴费的收入门槛 — Internal Revenue Service（美国）
• Publication 590-B (2025)（美国）——Distributions from Individual Retirement Arrangements (IRAs)：什么算合格分配、传统 IRA 的分配如何按普通所得课税、以及提前分配的额外税 — Internal Revenue Service（美国）
• Retirement plan and IRA required minimum distributions FAQs（美国）——本页算不出来的那处不对称的出处：RMD 规则在账户持有人在世期间不适用于 Roth IRA — Internal Revenue Service（美国）
• 关于个人养老金有关个人所得税政策的公告（财政部 税务总局公告 2022 年第 34 号，2022 年 11 月 3 日成文）——中国侧的个人养老金在领取环节不并入综合所得、单独按 3% 的税率计算，缴费环节则按限额据实扣除；「把钱放在哪个环节课税」这件事在中国侧的对应安排。3% 是中国个人养老金的领取税率，不是本页的默认值，也不是任何一档个人所得税税率 — 中华人民共和国财政部、国家税务总局（中国）
• 国务院办公厅关于推动个人养老金发展的意见（国办发〔2022〕7 号，2022 年 4 月 8 日成文、4 月 21 日发布）——第三部分「制度模式」写明「实行完全积累」，第四部分「缴费水平」写明参加人每年缴纳个人养老金的上限为 12000 元；与本页建模的「一个账户里把钱放几十年」是同一件事的中国侧框架 — 国务院办公厅（中国）