401(k) 计算器

余额 = 已有余额 × (1 + i)ⁿ + (你的递延 + 雇主匹配) × [((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i] 其中 雇主匹配 = 匹配率 × min(你的递延比例, 匹配上限) × 工资 i = 年化收益率 ÷ 100 ÷ 12 n = 年数 × 12

已有余额

第一天就已经在账户里的钱，还没递延任何一笔之前就有。它算你的钱，因为它确实是你掏的——所以它进的是「你的投入」那一格，不进雇主那一格

工资

年薪。两个出资人的缴入都是按它的百分比定义的，所以这一个输入同时放大你自己的递延和雇主的匹配

递延

你从每期工资里划进计划的比例。递延是雇主匹配开不开的总开关——为 0 时雇主那一格正好是 0

匹配率

雇主对你被匹配的那部分递延出多少。50% 的匹配率配 6% 的递延，等于雇主出工资的 3%

匹配上限

雇主愿意拿来匹配的工资比例上限。在上限以下，每多递延一个百分点都能换到更多匹配；到了上限及以上，再多存一分钱也换不到

i

月利率——年化收益率除以 12，不是开 12 次方。这是预期市场收益率，不是银行公布的 APY，两种口径回答的是两个不同的问题

n

总期数——年数乘以 12

当雇主匹配是答案的一部分、而你想把两个出资人分开看时用它：核对递延够不够拿到全部匹配、算一次计划条款变动值多少钱、或者算清一个预测退休余额里有多少其实是你自己掏的。它也是看清匹配公式形状最快的办法——雇主那一列在匹配上限处停止增长而你那一列不停，所以「多存」的边际价值在上限以下很高、在上限以上为零。它不适合用来算一笔普通存款：储蓄账户只有一个出资人、没有匹配、给的是银行公布的 APY 而不是预期市场收益率，那一页建模的复利是一种承诺，本页的是一种预期。余额会跌、收益率可能为负的账户，才该用这一页。

1. 默认那一组，按谁掏的钱拆开

   1. 月利率：7% ÷ 12 = 每月 0.583333%，共 30 × 12 = 360 期。增长系数是 1.0058333³⁶⁰ = 8.116497。
   2. 每月工资：70,000 ÷ 12 = 5,833.33。你的递延是它的 6%，也就是每月 350.00。
   3. 雇主配工资前 6% 的一半；你正好递延 6%，所以它出工资的 3%：每月 175.00。
   4. 你的 350.00 每月滚成 426,989.85；雇主的 175.00 滚成 213,494.92；已有的 10,000 长成 81,164.97。
   5. 余额：81,164.97 + 426,989.85 + 213,494.92 = 721,649.75。你们两人投入的是 10,000 + 350 × 360 = 136,000，再加雇主的 63,000。

   雇主那 63,000 的缴入到退休值 213,494.92，因为雇主匹配与你自己的钱按完全相同的条件复利。这就是该把它拿满的理由：雇主多出的那 3% 工资不是一个 3% 的红包，而是一条会长三十年的现金流。还要注意已有余额落在哪一列——它是你的钱，所以它在「你的投入」里；面板上两个投入数加收益逐分对得上余额。

2. 在上限是 6% 时递延 10%

   1. 月利率与 360 期与默认那一组相同。
   2. 你的递延升到 5,833.33 的 10%，也就是每月 583.33。
   3. 雇主配的是 min(10%, 6%) = 6%，所以它仍然每月出 175.00——与递延 6% 时一模一样。
   4. 你那一串滚成 711,649.75，而雇主那一串停在 213,494.92。
   5. 余额：81,164.97 + 711,649.75 + 213,494.92 = 1,006,309.65。

   雇主那两个数与上一例逐位相同，因为公式里的 min() 已经不再响应你的递延了。你多递延的四个百分点全部是你自己的钱——余额高出 284,659.90，其中没有一分来自匹配。这不说明多存是坏主意：它仍然赚同样的收益，也可能带着本页故意不建模的税收好处。它只说明支持多存的理由必须是别的，因为匹配在 6% 处就用完了。

3. 一分钱都不递延

   1. 你的递延是 0，所以每期存入 0.00。
   2. 雇主配的是 min(0%, 6%) = 工资的 0%，所以它的存入也是 0.00。
   3. 两条年金流一起消失，只剩已有余额在复利。
   4. 余额：10,000 × 1.0058333³⁶⁰ = 81,164.97。

   这一行就是「匹配是白拿的钱」这句话的出处：默认那一组里雇主愿意出的 63,000 仍然摆在桌上，而这一档一分都没拿到。雇主不能在你没缴的时候缴——匹配按定义就是「因为你递延才有的」——所以一个一分不递延的参加人，无论计划文件看上去多慷慨，都拿不到任何匹配。

4. 配 100% 到 6% 的计划

   1. 你的递延仍然是每月 350.00。
   2. 雇主现在出前 6% 的 100%，也就是工资的 6%：每月 350.00，正好与你相等。
   3. 两串一样大，所以都滚成 426,989.85。
   4. 余额：81,164.97 + 426,989.85 + 426,989.85 = 935,144.67。

   把匹配率从 50% 提到 100%，雇主的总额从 63,000 变成 126,000，余额从 721,649.75 变成 935,144.67——213,494.92 的差额来自参加人控制不了的一条计划条款。这也是雇主缴入正好等于你自己投入的那一档，所以对着真实对账单读三项拆分时它最好认。

5. 年化收益率是负的 20%

   1. 月利率：−20% ÷ 12 = 每月 −1.666667%，同样 360 期。
   2. 增长系数掉到 0.9833333³⁶⁰ = 0.002357，于是已有的 10,000 缩成 23.57。
   3. 存入系数是 59.8586，所以你每月 350.00 累计成 20,950.51，雇主的 175.00 累计成 10,475.26。
   4. 余额：23.57 + 20,950.51 + 10,475.26 = 31,449.33，而你们两人一共投进去 199,000。

   这一行是本页与同类别里所有存款页面的分界线。存款余额不可能这样：银行公布的 APY 是它支付的利率，不会是负的。市场收益率是预期，而一个持续的 −20% 复利起来对你不利，和一个正利率对你有利一样无情。这里雇主的缴入仍然是健康的 63,000，而收益那一格是负数——这正是面板把这两个数分开、而不是合成一个净额的原因。

整段期限里工资按常数处理，递延比例也是常数。现实中工资会涨，而你的递延与雇主匹配都是工资的百分比，所以涨薪会同时抬高两者。按固定工资做三十年推算，因此低估了一份会加薪的职业生涯；它也表现不了换工作、中断缴款、或者某一年计划停发匹配。 递延额有法定上限，按年调整，本页不建模。超过那个上限的部分当年不能从应纳税所得里排除，所以高工资上的高递延比例可能撞到一个与雇主匹配上限毫无关系的天花板。那个金额由年度通告给出而不是由创设上限的那条法规给出，所以本页不印任何数字；这一页应当被当作没有上限来读。 雇主匹配的上限与匹配率都是计划特有的，没有任何东西保证真实计划用的是本页默认值这种整数。计划可能按每个发薪周期而不是按年匹配，可能要求满一年工龄，可能把奖金排除在用来匹配的工资之外，也可能在职业生涯中途改公式。 不建模归属期（vesting）。雇主的缴入往往要满足若干年才真正归你，在完全归属之前离职会损失雇主那一列的一部分甚至全部。本页所有雇主相关数字都假定那笔钱是你留得住的。 收益率是一个固定的常数。真实市场不会每年给出同一个百分比，而且哪怕平均值完全一样，坏年份与好年份的先后顺序也会改变结果。本页允许负收益率，正是因为市场收益率是预期而不是承诺；但用一个固定利率仍然是对一串序列的简化。 不含税、费用与通货膨胀。传统 401(k) 的缴款在所得税前、取出时按收入计税，Roth 处理则相反，本页两者都不建模，所以每个数字都是税前的名义余额。基金费率、管理费，以及退休时的一块钱买不到今天的一块钱，都在模型之外。 这是美国的雇主发起制度，本页就是按美国制度写的。雇主匹配、递延上限、归属期规则都来自那一套法律，美国境外的人开不了这种账户。中国对应的制度是企业年金与个人养老金，而两者的规则都不同：企业年金有企业缴费（人社部、财政部令第 36 号第十五条：企业缴费每年不超过本企业职工工资总额的 8%，与个人缴费合计不超过 12%），但那是法规封顶、不是计划文件；个人养老金按国办发〔2022〕7 号「缴费完全由参加人个人承担」，根本没有雇主匹配这一项。把本页的匹配公式套到这两个制度上都会算错。

雇主匹配到底能加多少？

按本页默认值，雇主三十年里自己掏 63,000，滚成 213,494.92——约占退休余额的三成。对一个多数参加人从来没算过价的福利来说，这个比例不小。具体数取决于匹配率与匹配上限两个数一起：配 50% 到工资的 6% 等于雇主出工资的 3%，配 100% 到 6% 则是 6%。

我应该递延到匹配上限以上吗？

匹配不是理由，因为你的递延一到匹配上限，雇主缴入就不再增长——本页那张表里递延 6%、8%、10% 三档雇主的数都停在 63,000。上限以上多存的钱仍然赚同样的收益，也可能带着本页不建模的税收好处，所以可以有好理由；那个理由只是不叫匹配。

为什么收益率是除以 12，而不是开 12 次方？

因为它是市场收益率，不是银行公布的利率。银行的 APY 里已经装了一年的复利，要从它还原月利率就得开 12 次方；而预期市场收益率里没有复利，老实换算法就是直接除。把两者当成同一个量，两个方向都是真错误——本站那两页姊妹页面存在就是为了把它们分开。

我的对账单上「雇主缴费」跟本页拆得不一样，谁错了？

都没错。按 26 CFR 1.401(k)-1(a)(4)(ii)，你自己的递延在申报口径上就算作雇主缴费，所以对账单上那一栏通常同时含你的递延与雇主的匹配。本页是按「谁真掏了钱」拆的，所以「雇主投入」那格只有匹配、「投入总额」那格是你自己的钱。两种拆法加起来是同一个毛额。

我的递延有上限吗？

有。超过法定年度上限的递延额当年不能从应纳税所得里排除，而那个上限逐年调整——26 CFR 1.402(g)-1 创设了它，具体金额由年度通告给出。本页不建模这个天花板，也不印任何金额，所以一个高到会撞上它的递延比例会让税优总额被高估。

余额会跌吗？

会，本页允许负的年化收益率正是为了这个。−20% 那个算例最后是 31,449.33，而两人一共投进去 199,000。这就是本页与同类别存款页面的分界：银行公布的 APY 是机构支付的利率、永远不会是负的；而市场收益率是预期，复利对你不利的时候和对你有利的时候一样是复利。

雇主的钱是立刻归属我的吗？

不一定，而本页假定是。很多计划的雇主缴入要满足若干年才归属，在完全归属之前离职会失去那一列的一部分。本页的「雇主投入」是缴进去并滚过之后的数，不是离职时你能带走的数。

• 《企业年金办法》（人力资源和社会保障部、财政部令第 36 号，2017 年 12 月 18 日公布，2018 年 2 月 1 日起施行）第十五条：企业缴费每年不超过本企业职工工资总额的 8%，企业和职工个人缴费合计不超过本企业职工工资总额的 12%——中国制度里「雇主也出一份」的对应物，但它是法规封顶而不是计划文件 — 中华人民共和国中央人民政府（国务院公报 2018 年第 10 号）
• 《国务院办公厅关于推动个人养老金发展的意见》（国办发〔2022〕7 号，2022 年 4 月 8 日成文）：三、制度模式——个人养老金「缴费完全由参加人个人承担，实行完全积累」；四、缴费水平——参加人每年缴纳个人养老金的上限为 12000 元。这个制度没有雇主缴费，是本页雇主匹配那一半最直接的反例 — 中华人民共和国中央人民政府（国务院办公厅）
• 什么是利息和利率？——以 100 元、5%、两年为例说明单利得 110 元、复利得 110.25 元，差额来自利息也要计息；本页两个出资人的缴入都按复利滚，用的就是这条道理 — 中国人民银行湖北省分行（中国）