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CalcMax

退休计算器

范围:0 – 10,000,000

范围:0 – 100,000,000

范围:-20 – 30

范围:0 – 20

范围:1 – 60

范围:0 – 10,000,000

范围:0.10 – 100

结果

-730,829.04

缺口(预计 − 目标)

退休时的预计余额
769,170.96
目标养老金总额
1,500,000.00
投入总额
400,000.00

只报一个余额的退休计算器,没有回答真正被问的那个问题——那个余额够不够。本页回答的是后者:先把退休储蓄按实际收益率复利到退休那天,再算出你的支出所要求的养老金目标,然后把前一个数从后一个数里减掉。所以主输出是一个养老金缺口,不是一个数字漂亮的账户余额:正数意味着富余,负数意味着差多少。两边必须用同一种钱来量。你的年支出是一个今天的数,而二十五年的复利产生的是一个名义的数,直接相减会正好把漏掉的那部分通货膨胀还给结果、让它显得比实际乐观。所以本页先把预计余额折算成今天的购买力,用的是实际收益率——名义收益率扣掉通胀之后的那一个。目标则来自支出除以提取率,而 那个提取率是输入、不是建议:本页不背书任何取值,字段里那个默认值是一个可以拿来争论的起点,不是一个可以依赖的结论。

起始 100,000 元、每年缴 12,000 元、收益率 7%、通胀 3%、25 年,每年要花 60,000 元

提取率(%)目标养老金预计余额缺口(预计 − 目标)
23000000769170.96-2230829.04
32000000769170.96-1230829.04
41500000769170.96-730829.04
51200000769170.96-430829.04
61000000769170.96-230829.04
8750000769170.9619170.96
10600000769170.96169170.96

预计余额那一列纹丝不动——储蓄那一侧没有任何东西取决于提取率——而目标从 2% 时的三百万摆到 10% 时的六十万。缺口在表格中段的某处换了符号,而那个交点就是本页最诚实的一句总结:决定它的是一个谁也引不出出处的比率,不是那二十五年的储蓄。

同一个计划、提取率 4%,只看年限变化

年限预计余额目标养老金缺口(预计 − 目标)累计投入
10293710.891500000-1206289.11220000
15422647.511500000-1077352.49280000
20579167.271500000-920832.73340000
25769170.961500000-730829.04400000
30999821.731500000-500178.27460000
351279815.11500000-220184.9520000
401619706.861500000119706.86580000

每一行的目标都是 1,500,000,而这正是把它印出来的意义:存多久不会改变你在瞄准什么,只改变你离它多近。缺口在收窄并最终穿过零点,而最后一列显示你实际掏出来的钱涨得有多慢——四十年里你投入 580,000,而预计余额是 1,619,707。

公式

实际收益率 = (1 + 年化收益率) ÷ (1 + 通货膨胀率) − 1 | 预计余额 = 已有余额 × (1 + i)^n + (年缴金额 ÷ 12) × ((1 + i)^n − 1) ÷ i,其中 i 取实际收益率 | 目标养老金 = 年支出 ÷ 提取率 | 缺口 = 预计余额 − 目标养老金

退休后的年支出
一年退休生活要花多少,用今天的钱来写——就像你描述现在的开销那样。它被提取率除,得到目标,所以它是本页唯一会改变目标的输入:其余输入改的都是预计余额。它也是人们最常估低的一个数,因为填的时候通常没有算上医疗开支、一次性更换的大件,以及「有些支出会降、有些反而会涨」这件事。
提取率
你打算每年从养老金里取走的比例,写成小数。本页不背书任何取值,字段里的默认值是起点而不是结论。一个提取率其实是在声明「这笔钱要撑多久、投在什么上面」,而没有任何权威发布过对所有人都安全的数字;本页能引到的最接近出处的一个比率是法定最低提取额的倒数,它是下限而不是上限,FAQ 里有详述。把它调低会抬高目标,而目标是一个存量,不是一句承诺。
通货膨胀率
你预期的物价上涨速度,只用来把预计余额折成今天的钱。它的下限是 0:负通胀会把实际收益率推向无穷大,而通缩规划不是本页要回答的问题。注意这个折算隐含了什么——它假定你的缴费也随通胀上涨,也就是每个月存进去的是固定的一笔实际金额。
实际收益率
把通胀除掉之后的年化收益率:(1 + 收益率) ÷ (1 + 通胀) − 1,而不是收益率减通胀。两者差一个随利率大小放大的小额,相除才是对的,因为收益是按乘法复利的。当两个比率相等时它正好是 0,此时预计余额就是各笔投入之和——那是唯一一个答案是算术而不是预测的情形。
i 与 n
每期实际收益率与期数,形成方式与同批其余几页一致。比较的两边都由它们推进,而正因为进入这里的是实际收益率,本页覆盖的每一年都是「购买力意义上的一年」,而不是名义增长的一年。
缺口
预计余额减去目标,而它的正负号就是答案的方向。与储蓄目标页的每期存入不同,这个数没有 0 下限:负数才是本页能给出的最有信息量的一句话,所以字段标签避开了带方向的措辞,两种读法都写在 FAQ 里。

在你已经有储蓄习惯、想知道它落不落地的时候用,而不是在你还没决定存多少的时候用。它是一个随输入漂移就该重跑的年度体检,不是一份计划:模型假定实际收益率恒定、实际缴费恒定,所以它值钱的地方在缺口的大小与它移动的方向,不在小数点后第二位。它也不计算任何你没有填进来的收入,而其中最常被漏掉的那一项——国家养老金或年金——通常正是最影响答案的一项。

算例

  1. 默认情形

    1. 实际收益率:1.07 ÷ 1.03 − 1 = 3.8835%。每期:3.8835% ÷ 12 = 0.3236%。
    2. 期数:25 × 12 = 300。增长因子:1.003236^300 = 2.63591。
    3. 已存的 10 万变成 100,000 × 2.63591 = 263,591(今天的钱)。
    4. 缴费是每月 1,000;年金因子 (2.63591 − 1) ÷ 0.003236 = 505.53,折合 505,530。
    5. 预计余额:263,591 + 505,530 = 769,171(步骤内四舍五入前为 769,170.96)。
    6. 目标养老金:60,000 ÷ 0.04 = 1,500,000。
    7. 缺口:769,170.96 − 1,500,000 = −730,829.04。

    缺口接近目标的一半,而原因不在预计余额那一侧,在支出那一侧。4% 的提取率意味着目标等于年支出的 25 倍,所以每年 6 万对应 150 万——这个数比大多数人对「目标」的心理预期要大得多。

  2. 改成四十年

    1. 实际收益率同样是 3.8835%,但期数变成 480:增长因子 1.003236^480 = 4.71573。
    2. 已存的 10 万变成 471,573(今天的钱)。
    3. 缴费是每月 1,666.67;年金因子 (4.71573 − 1) ÷ 0.003236 = 1,148.16,折合 1,913,561。
    4. 预计余额:471,573 + 1,913,561 = 2,385,134(步骤内四舍五入前为 2,385,133.78)。
    5. 目标不变,仍是 1,500,000——目标只取决于支出与提取率。
    6. 缺口:2,385,133.78 − 1,500,000 = +885,133.78。

    缺口不只是变小,而是换了符号——同时目标在两个情形里一模一样。多出的十五年与更高的缴费,把一个 730,829 的缺口变成了 885,134 的富余,而被瞄准的那个东西自始至终没有动过。

  3. 实际收益率为零

    1. 实际收益率:1.03 ÷ 1.03 − 1 = 0。
    2. 没有实际增长时,预计余额就是你投进去的钱:100,000 + 1,000 × 300 = 400,000。
    3. 目标养老金:60,000 ÷ 0.04 = 1,500,000。
    4. 缺口:400,000 − 1,500,000 = −1,100,000。

    一个只追平通胀的收益率,会让预计余额等于累计投入,而用今天的钱来看这是完全正确的——钱在名义上长大了,购买力一点没多。这一行也解释了折算为什么必要:同样的情形按名义来算会显示一个八十多万的余额,把缺口低估三分之一。

  4. 提取率改成 8%

    1. 预计余额那一侧没有任何变化:仍是 769,170.96。
    2. 目标养老金:60,000 ÷ 0.08 = 750,000。
    3. 缺口:769,170.96 − 750,000 = +19,170.96。

    提取率翻倍,目标减半,同样的缺口就变成了富余——而储蓄那一侧一个输入都没动。这既是本页最方便的结果,也是它最重要的警告:在这里,那个比率出的力比二十五年还多,而整套算术里没有任何一步检查过 8% 到底撑不撑得住。

  5. 没有要供养的支出

    1. 目标:0 ÷ 0.04 = 0。
    2. 缺口:769,170.96 − 0 = 769,170.96,也就是预计余额本身。

    一个退化情形,值得跑一次,因为它把两半分开了:没有支出时本页退化成一个普通的复利计算器,没有储蓄时它会退化成一个纯目标。本页的价值就在那个减法里,而减法的质量取决于支出那个数。

局限

本页不背书任何提取率,字段里的默认值是起点不是结论。某个比率撑不撑得住,取决于收益出现的顺序、退休持续多久、以及钱投在什么上面——这三样本页都没有作为输入,而本页能引用的权威里也没有任何一个把这件事定论过。这场比较里唯一有法律依据的比率是法定最低提取额的那个除数,它是下限而不是安全上限,写在 FAQ 里作为参照而不是当作默认值。问这个问题不止一种问法。另一种做法是把每年的提取往前推、看这笔钱能撑多久;本页把它反过来变成一个目标,好处是能直接与余额相减,代价是它显示不了「第十九年就用完了」这种情形。预计余额是今天的购买力,这隐含了「缴费随通胀上涨」。如果你的缴费在名义上是不变的,那它每年买到的都更少,而本页会按这个差额高估结果。没有填进来的收入不会被算进去。对多数家庭来说,漏掉的最大一项是国家养老金或年金——它是一笔会降低目标的持续收入,而不是一个会抬高预计余额的存量,漏掉它会让缺口显得比实际更糟。两边都不建模税收。应税账户里的缴费来自税后收入,传统退休账户的提取要按普通所得课税,而支出那个数应该是你税后需要的金额而不是税前——这个区别足以让目标差出四分之一。收益率没有被建模成一个序列。恒定的实际收益率是一个抹掉了波动的平均数,而退休前后那几年恰恰是收益顺序最要紧的地方。法定最低提取额没有被建模,所以一个涨到该被强制提取的余额,在这里仍然显示为原封不动地复利。

常见问题

提取率应该填多少?
本页不会告诉你,而任何愿意告诉你的东西都值得警惕。一个提取率其实是在声明「这笔钱要撑多久、投在什么上面、以及市场在头十年里会怎么走」——没有任何权威发布过对所有人都成立的数字,所以这里的默认值只是起点。这场比较里唯一有公开依据的比率来自法定最低提取额:73 岁的除数是 26.5,也就是法定提取约 3.77%。那是必须取出来多少的下限,不是安全上限,所以它是一个参照,也不是一个建议。
为什么是拿支出除以提取率,而不是把每年的提取往前推?
因为这是同一个问题的两个方向,而这个方向才能跟余额相减。往前推回答的是「这笔钱能撑多久」,除以提取率回答的是「要有一份这样的年收入,得先有多少本金」。后者是一个存量,前者是一段时长,而只有存量能从一个预计余额里减掉。选这个方向的代价是本页显示不了「撑到一半就没了」——那需要另一个方向的版本。
为什么预计余额要用今天的钱?
因为支出那个数就是今天的钱。你的年支出说的是现在一年要花多少,而二十五年后的余额是一个名义数字;拿一个去减另一个等于在两种货币之间做减法,会把中间的通胀藏起来。本页把收益率除以通胀率把它除掉,于是两边单位一致。这么做的代价是一个隐含假设:你的缴费也随通胀上涨——如果缴费在名义上不变,结果就是高估的。
缺口是负数意味着什么?
意味着预计余额比目标少那么多,用今天的钱衡量。与储蓄目标页的每期存入不同,这个数故意不设 0 下限,因为一个缺口正是本页最有用的一句话——它有多大,问题就有多大。正数则是同一个陈述的另一个方向:富余,而富余不自动等于闲钱,因为它同样是一份预测而不是一个余额。
如果通胀比我的收益率还高呢?
实际收益率变成负数,预计余额会小于你投进去的钱——这正是负实际收益率的含义,也是一个完全成立的答案。但通胀那一格本身不接受负数:通缩会把实际收益率推向无穷大,而「物价下跌怎么规划」不是本页要处理的问题。如果你真的预期物价会跌,那本页不是对的工具。
缴费会跟着通胀涨吗?
这套算术假定会。把收益率除以通胀率,等价于让余额与每一笔缴费都保持在恒定购买力上,所以模型表现得像你每年存的金额随物价一起上涨。很多人的缴费在名义上是固定的,也就是说实际缴费逐年缩水——对他们来说本页高估了预计余额,期限越长高估越多。把缴费填成你预期在期中会达到的数额,是一个折中办法。
这和储蓄目标计算器有什么区别?
它不做反解,目标也不是一个金额。那一页拿一个你想达到的数、反推出每期要存多少;本页拿一个你已经有的储蓄习惯、问它够不够,而这就需要两个那一页没有的输入——年支出与提取率。两者对收益率的假定也不同:那一页用的是名义预期收益率,而本页要把通胀除掉,因为它的答案要跟一个用今天的钱写的支出数作比较。

参考资料

相关计算器