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三角柱の体積計算

範囲：0 cm²〜1,000,000,000,000,000,000 cm²

範囲：0 cm〜1,000,000,000 cm

計算結果

60.0000 cm³

体積

三角柱の体積計算ツールは、三角形の底面の面積と柱の長さを受け取り、柱がどれだけ入るかを立方センチメートルで返します。掛け算1つです。このページはそれだけですが、短さは手抜きではなく意図です。断面の面積さえ分かれば、三角柱の体積の求め方はその面積に柱が走る距離を掛けるだけになり、入力をこれ以上増やしても算術は変わりません。それでも専用のページを置く理由は、面積のほうが既に手元にある数のことが多いからです。図面は三角の断面を何平方センチメートルとして示し、直前の計算が出してきてくれ、材料屋の一覧表に載ってもいます。その面積をわざわざ3辺に分解させ、それをまた掛け合わせさせるのは、ただの手間です。このページが代替になるのは、傘のページに対してだけではありません。手元にあるのが三角形の面積ではなく3辺なら、ここに入れる欄がなく、正直な答えは三角柱計算のページへ行くか、三角形の面積計算かヘロンの公式計算で面積を先に出してから戻ってくることです。掛け算について知っておく価値があるのは、その気安さです。底面積6に長さ10なら答えはちょうど60、同じ底面積で長さ1ならちょうど6になります。途中に割り算も平方根も1つもないからです。

底面積と長さから求める三角柱の体積

底面積（cm²）長さ（cm）体積（cm³）
61060
616
11010
0100
600
2.5410
32.57.5
1.51.52.25

柱が8つ、列は3つ。このページには掛け算が1つと答えが1つしかないからです。1行目が突き合わせの行で、覚えておくべき行でもあります。底面積6に長さ10で60になり、6は3-4-5の三角形の底面の面積そのものなので、傘のページは同じ長さでその辺の組に同じ60を印字します。2行目は自己検査で、長さを1にすると体積が底面積と等しくなり、掛け算が他に何もしていないことが確かめられます。3行目はその鏡で、底面積を1にすると体積が長さと等しくなります。4行目と5行目は体積を0にする2つの道で、同じ状況ではありません。面積0は線に潰れた底面で、長さ0は奥行きのない柱です。最後の2行は小数を含み、7行目は長さが端数、8行目はどちらの入力も端数ですが、何も割っていないので掛け算はそこでも正確です。ここにある値はどれも、ページを組み立てるときにその2つの入力からセンチメートルで再計算したもので、小数第4位は結果パネルが使うのと同じ4桁です。

公式

V = A(base) × L

底面積
三角形の底面の面積。平方センチメートルで、これが断面です。柱を長さに直角に切ったときに見える形のことです
長さ
柱が走る距離。センチメートルで、2つの同じ三角形の底面の間を、走る向きに沿って測ったものです
体積
柱がどれだけ入るか。立方センチメートルで、底面積に長さを掛けたもの、それだけです
A(base) × L
掛け算1つ。このページには割り算も平方根も1つもないので、正確に表せる入力を与えれば答えは丸めではなく正確になります
どの柱でも
これは三角形の柱だけでなく、すべての角柱の規則です。直方体は四角形の断面に長さを掛けたもので、円柱は円に長さを掛けたもので、このページは三角形に長さを掛けたものです
小数第4位
値を書く桁幅。整数2つの積は必ず整数になるので、小数が効いてくるのは面積か長さに端数があるときだけです
立方センチメートル
ドロップダウンが何であれ答えの単位。これは体積なので換算は3乗です。インチで測った柱も立方センチメートルで返り、立方インチで読むには16.387で割ります

このページは、3辺ではなく面積を手に持っている人のためのものです。コンクリートと土工が最大の一群です。三角形の縁石、土手、三角形の断面の溝——どれも図面が断面を面積で与え、その区間にどれだけコンクリートが要るかを問う形で指定されます。これらは立方メートルで発注し納品で請求されるので、トラックが来る前に数が正しくなければならず、図面の面積のほうが、辺から計算し直すより権威のある数です。包装や塗装の仕事も、断面の面積が提示されているときは同じページを使います。もう1つ小さな一群があり、そこでは底面が手ごろな意味での三角形ですらありません。曲がった断面や不規則な断面で、面積が計算ではなく実測や推定で出ているものです。これはこのページが傘のページにできないことをする唯一の場所です。面積が分かっていればどんな断面でもここで通り、掛け算はその面積がどの形から来たのかを一切尋ねません。ページが三角形を名乗っているのは、人がそう検索するからであって、算術が気にしているからではありません。

計算例

  1. 底面積6と長さ10

    1. 底面積に長さを掛ける：6 × 10 = 60

    ページが読み込まれるときの組で、突き合わせの行です。面積6は3-4-5の三角形の底面がちょうどもつ面積なので、傘のページは3-4-5の底面と長さ10で同じ60を印字します。どちらのページに同じ2つの数を入れても同じ体積が出ます。片方は辺から面積を出し、もう片方は面積を渡されただけです。

  2. 底面積6と長さ1

    1. 底面積に長さを掛ける：6 × 1 = 6

    自分で確かめられる行です。長さが1なら体積は数の上で底面積と同じになり、掛け算が思っているとおりに働いていて途中で何も紛れ込んでいないことを確かめる最短の方法になります。

  3. 底面積2.5と長さ4

    1. 底面積に長さを掛ける：2.5 × 4 = 10

    端数のついた面積で、半分にした三角形の面積や実測した断面によく出る形です。掛け算は正確で、そのあとに割り算が続かないので、答えは「それらしく丸めた10」ではなくきれいな10になります。

  4. 底面積6と長さ0

    1. 底面積に長さを掛ける：6 × 0 = 0

    長さ0は柱に奥行きがまったくなく、何も入らない状態です。0は空欄ではなく本物の入力なので、これも本物の答えです。そして底面積を0にしたときにできる退化した底面とは、はっきり違う状況です。どちらも体積は0と印字されますが。

適用限界

このページは底面積と長さだけを受け取り、それ以外は受け取りません。三角形の3辺からは動きません。それは三角柱計算のページの仕事で、自分で面積までたどり着いてから戻ってきたいなら三角形の面積計算かヘロンの公式計算です。表面積も側面積も出しません。傘のページはどちらも出すので、柱を包むのにどれだけ要るかを知りたいならこのページは的はずれです。柱がまっすぐであること——2つの底面が平行で同じ形で、側面がそれに垂直に走っていること——を前提にしています。答えはドロップダウンが何であれ常に立方センチメートルで、これは体積なので換算は3乗です。インチで測った断面は立方センチメートルで返り、割るのは2.54ではなく16.387です。小数第4位は表示幅であって精度の主張ではありません。どちらの入力にも0を受け付け、体積0を返します。欠けた答えではなく本物の答えです。ここでは中空の柱、肉厚、先細りや斜めの形、材料を発注するときのロスは扱いません。

よくある質問

底面積はどこで手に入れるのか
三角形の底面の3辺を測ったのなら、ヘロンの公式計算のページで出すか、三角柱計算のページに任せて体積を直接受け取ってください。面積が既に図面や材料屋の一覧表に載っているなら、そのまま打ち込んで構いません。まさにその場合のためにこのページがあり、掛け算はその数がどこから来たのかを尋ねません。
なぜ別のページがあるのか
入力が違い、使う人も違うからです。三角柱計算のページは3つの辺の長さから始めて3つの読みを返し、こちらは既に持っている面積から始めて1つ返します。断面の面積が書かれた図面を持っている人に3辺を尋ねるページは無用ですし、3辺を持っている人にはここに打ち込むものがありません。
底面は下面のことか
そうとは限らず、ここははっきりさせておく価値があります。ここでいう底面は断面、つまり柱を長さに直角に切ったときに見える三角形の面です。四角形の面の上に寝かせた柱では三角形が立ち、下面は四角形になります。このページが欲しいのはそれでも三角形の面積です。
他の形でもこの規則は使えるのか
使えます。どの角柱の体積も断面の面積×長さで、断面がどんな形でも構いません。直方体は四角形×長さ、円柱は円×長さです。掛け算は形を一切見ないので、面積を計算ではなく実測した断面でもこのページが通ります。
単位は関係あるのか
ドロップダウンが変えるのは入力のほうで、出力ではありません。答えは常に立方センチメートルで、これは体積なので換算は3乗です。立方センチメートルの答えを立方インチで読むには2.54ではなく16.387で割ってください。断面を平方インチで入れ、そのうえで体積も立方インチとして読んでしまうのが注意すべき誤りです。
長さが0だったらどうなるのか
体積は0で、それは正しい答えです。長さのない柱は2つの底面が重なっていて何も入りません。0は空欄ではなく本物の値として扱われるので、ページは結果を印字します。欄を空のままにするのは別で、掛けるものがなく、ページは結果をまったく出しません。

参考文献

関連する計算ツール

三角柱計算底面の3辺と柱の長さから、体積と表面積を計算。三角形の面積計算底辺と高さから三角形の面積を計算。ヘロンの公式計算三角形の3辺から面積・周長・半周長を計算。直方体の体積計算長さ・幅・高さから直方体の体積と表面積を計算。