プールの水量計算
計算結果
リットル単位の体積
- 体積(米ガロン)
- 12,680 gal(米国)
- 水の重さ
- 48.00 t
プールの水量計算は、長方形のプールの長さ・幅・深さから、満水にするのに要る水量をリットルと米ガロンで返し、あわせてその水の重さも出す計算です。中身は直方体の体積(長さ × 幅 × 深さ)と同じで、違うのは2点だけです。1点目は単位です。プールはメートルで語られ、1立方メートルは1,000リットルなので、かけ算の結果がそのままリットルになり、米ガロンはそこから1回割るだけで出ます。2点目は、その答えが何のためかです。プールを張る人は体積を立方センチメートルで知りたいのではなく、給水車やホースが何リットル運ぶことになるのか、そして満水になったとき下の地面がその重さに耐えるのかを知りたい。だからこのページは水の重さを3つ目の数字として出します。この重さは一度見ておく価値があります。1立方メートルの水は1トンなので、48立方メートルのプールは48,000リットル・48トンの水を抱えることになり、表の1行目のような小さな庭池でも大型車より重いということになります。かけ算そのものは正確で、ページはリットル単位の整数に丸めます。テープで測った寸法に対して正直なのはこの桁数です。25メートルのプールがきっかり25メートルであることはまれで、深さも平らな1点の測定ではなく傾いた床の平均であることがほとんどだからです。このページで判断が要るのは、どの深さを入れるかです。実際のプールにはほぼ必ず浅い側と深い側があり、このページが計算するのは直方体なので入力欄は1つだけです。平均の深さを入れるのが正解で、しかもそれは近似ではありません。床が一端から他端へ直線的に傾いているとき、水の体積は平均の深さの平底プールと正確に同じになります。段差のあるプール(棚、飛び込み用の掘り込み、作り付けのベンチ)にはこの打ち消し合いがなく、平均は段差が押しのける分だけずれます。下の表は他の体積ページと同じ読み方をします。ページが読み込まれる既定値から始まり、小さな庭池とハーフサイズのラッププールを通って、オリンピックが泳ぐ50 × 25メートルのプール(2,500,000リットル、2,500トンの水)で終わります。
ビニールプールから競技用プールまでの長方形プール
| 長さ(m) | 幅(m) | 深さ(m) | 水(L) | 水(米ガロン) | 重さ(t) |
|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 4 | 1.5 | 48000 | 12680 | 48 |
| 3 | 2 | 0.4 | 2400 | 634 | 2.4 |
| 6 | 3 | 1 | 18000 | 4755 | 18 |
| 2 | 2 | 0.8 | 3200 | 845 | 3.2 |
| 10 | 5 | 2 | 100000 | 26417 | 100 |
| 25 | 10 | 2 | 500000 | 132086 | 500 |
| 50 | 25 | 2 | 2500000 | 660430 | 2500 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
メートルで表した8つのプールで、1行目はページが読み込まれる既定値です。名前で探す価値があるのは3つです。6 × 3メートルで深さ1メートルの行は飛び込み用プールか大きめの温水浴槽で、18000リットル・18トン。25 × 10メートルで深さ2メートルの行は25メートルの短水路ラッププールで、10メートルは4レーン分、500000リットル・500トンになります。50 × 25の行はオリンピックが泳ぐ標準的な競技用プールで、250万リットル、重さ2500トンです。どの行でも最後の2列を並べて読むと、このページの狙いが見えます。リットルの値は支払う水の量、トンの値は地面が支える荷重で、同じ数を1,000倍しただけの関係です。2つの水の列の比は、値がおかしいときに走らせる確認です。リットルを米ガロンで割るとどの行でも3.785になり、これは1米ガロンに入るリットル数で、そうならない行は打ち間違いのある行です。深さの列は床が傾いたプールでは平均の深さで、直線的な傾きなら正確です。最後の行はすべて0で、これは空のプールという正規の答えであって空欄ではありません。どのセルもページの構築時にその行から計算し直しており、単位はメートル・リットル・米ガロン・トンです。表の中の数は計算結果をそのまま出しているので、4桁の数にも3桁ごとの区切りは入っていません。
公式
V(リットル) = 長さ × 幅 × 深さ × 1,000、V(米ガロン) = V(リットル) ÷ 3.785411784、水の重さ(t) = 長さ × 幅 × 深さ
- 長さ
- プールの長いほうの辺で、単位はメートルです。3つの長さの欄が既定でメートルなのは、プールがメートルで語られ、テープもメートルで読まれるからです。古い図面やインチのテープから写す人のために、センチメートル・フィート・インチもドロップダウンにあります
- 幅
- 短いほうの辺で、単位はメートルです。2つの水平な寸法のどちらをどちらの欄に入れるかに意味の違いはなく、かけ算は両者を対等に扱います。ただし長さと幅が同じならそれは正方形のプールで、ページは何も言わずに正しく答えます
- 深さ
- 水の深さで、単位はメートルです。床が傾いたプールでは浅い側と深い側の平均を入れます。深い側ではありません。1メートルから2メートルへ傾いた床の平均は1.5で、その平均から出した体積は正確です。平均の前後にある2つの直線的な傾きが打ち消し合うからです。段差や棚のあるプールにはこの打ち消し合いがなく、この欄では表せません
- V(リットル)
- そのプールが抱える水量で、単位はリットルです。1立方メートルは定義により1,000リットルなので、3つの長さをかけたものにもう一度1,000をかけます。数が大きくなるのはそのためで、だからこそ誰も立方メートルでは言いません。表示はリットル単位の整数です。小数点以下4桁まで出すと、巻き尺が出せない精度を主張することになります
- V(米ガロン)
- 同じ水を米ガロンで数えたものです。大西洋の向こうではプールはこの単位で売られ、薬剤もこの単位で投入されます。1米ガロンは正確に3.785411784リットルなので、この列はリットルをその定数で割ったものになります。2つの列の比は表のどの行でも同じで、それがどちらの列もずれていないことの確認になります
- 水の重さ
- 水の重さで、単位はトンです。1立方メートルの水は1トン(1,000リットルが1キログラムずつ)なので、この数は立方メートルで表した体積と同じ値になります。ページが別に出していないのはその値です。これは構造の問いに答えるための数で、満水のプールが地面やデッキに何をかけるかを表します
- 1,000
- 1立方メートルに入るリットル数で、測定ではなく定義です。リットルは1964年に正確に1立方デシメートルと定義し直されました。このページで唯一正確な換算で、だからリットルの値は元になった3つの測定と同じだけ信頼できます
- 3.785411784
- 1米ガロンに入るリットル数で、231立方インチとして正確に決まっています。これが米ガロンであって英ガロンではないことは知っておく価値があります。英ガロンは4.54609リットルで約2割大きく、どちらか分からないまま計算したページは全行で2割ずれます
立体を測るのではなくプールを張るときに使うページです。つまり欲しい答えはリットル・米ガロン・トン、水が運ばれ、薬剤が投入され、荷として運ばれる単位であり、形は単純な場合、つまり長方形で床が一様に傾いているか平らなプールです。最初にやることはたいてい自分の数値ではなく表のいちばん大きな行です。自分のプールに近い大きさの行を見つけて、張るのにどれだけの水が要り、どれだけの重さになるかを読み取ります。6 × 3メートルで深さ1メートルのプールは18,000リットル、つまり18トンです。25メートルのラッププールが幅10メートル・深さ2メートルなら500,000リットル、重さ500トンになり、ここから先は庭のホースではなく給水車の仕事になります。飛ばされやすく、あとで必要になるのが重さの列です。水は泳げるものとしては異常に重く、1立方メートルが1トン、冷蔵庫ほどの箱に小さな車が入っているのと同じです。ですからどの大きさのプールでも、下にあるものには設計してかからなければならない荷重がかかり、あとから発見する話にはなりません。アクアリウムのページと比べるなら、算術は同じで違うのは規模と3列目です。アクアリウムはリットルと米ガロンで語られ、誰も重さを量りません。プールは重さのほうが質問の理由になる重さです。直方体のページと比べるなら、あちらは立方センチメートルで表面積も添えて答えます。板を切るならあちら、タンクを満たすならこちらです。プールが長方形ではなく円形なら計算は円柱です。円形プールのページは円柱の体積計算で、半径と深さを入れる形になります。床に段差があるプール(片側の棚、作り付けの階段)では、このページは段差が押しのける体積の分だけ少なく出ます。見えるのが箱だけだからです。
計算例
8 × 4メートル、深さ1.5メートルのプール
- 体積(立方メートル):8 × 4 × 1.5 = 48
- リットル:48 × 1,000 = 48,000
- 米ガロン:48,000 ÷ 3.785411784 = 12680.258…、四捨五入して12,680
- 重さ:48立方メートル × 1トン = 48トン
ページが読み込まれる大きさで、物差しとして覚えておくのに向いています。控えめな庭池が48,000リットル、つまり48トンの水を抱えることになります。これは大型トラックと同じ重さで、それが32平方メートルの地面に広がります。米ガロンの値は割り算の仕方ゆえに一度見ておく価値があります。48,000リットルはリットルではきりのいい数ですが、米ガロンでは12680.26という極めてきりの悪い数になり、表はそれを12,680として載せています。2つの列は同じ水を指していて、きりのよさは片方だけの性質です。
6 × 3メートル、深さ1メートルのプール
- 体積(立方メートル):6 × 3 × 1 = 18
- リットル:18 × 1,000 = 18,000
- 米ガロン:18,000 ÷ 3.785411784 = 4755.096…、四捨五入して4,755
- 重さ:18トン
小さな飛び込み用プールか大きめの温水浴槽ほどの大きさで、3列目が居場所を得る行です。18トンは家族用の車が十数台、それが18平方メートルに立っている計算になります。プールをデッキに置くか地面に置くかを決めるのはこの種の数字で、リットルの列からはまったく見えません。18,000は水の量として読めますが、18トンは構造の荷重として読めます。同じ数が別の服を着ているだけです。
オリンピックプール、50 × 25メートル、深さ2メートル
- 体積(立方メートル):50 × 25 × 2 = 2,500
- リットル:2,500 × 1,000 = 2,500,000
- 米ガロン:2,500,000 ÷ 3.785411784 = 660430.235…、四捨五入して660,430
- 重さ:2,500トン
標準的な競技用プールです。50メートル × 25メートルはオリンピックが泳ぐ大きさで、深さ2メートルは競技用プールが備える深さです。250万リットル、米ガロンで660,430、重さ2,500トンになります。列の確認として、リットルを米ガロンで割ってみてください。2,500,000 ÷ 660430 = 3.785となり、これは1米ガロンに入るリットル数です。この比は表のどの行でも成り立ち、どちらかの列の値が打ち間違えられていないかを見る最短の方法です。
水の入っていないプール
- 体積:0 × 0 × 0 = 0
- リットル:0
- 米ガロン:0
- 重さ:0
0は空欄ではなく正規の入力で、ページ自身の答えが明らかに正しい唯一の設定です。水のないプールは水を抱えず、重さもありません。空欄のままにするのは別の場合で、何も入っていなければページは結果をまったく出しません。手がかりが何もないからです。この区別は打ち込み中に効いてきます。数を打ち直すために欄を空にしたときに、0の行が一瞬光ってはいけないからです。
3 × 2メートル、深さ40センチのプール
- 体積(立方メートル):3 × 2 × 0.4 = 2.4
- リットル:2.4 × 1,000 = 2,400
- 米ガロン:2,400 ÷ 3.785411784 = 634.012…、四捨五入して634
- 重さ:2.4立方メートル × 1トン = 2.4トン
表のいちばん小さなプールで、重さの列に小数第1位がある理由が見える行です。2.4トンは2,400キログラムで、ここを整数に丸めると2トンになり、400キログラムの水を捨てることになります。ベランダや屋根の上では、それがビニールプールと事故の境目です。水を張るのに使うのはリットルの列、どこに置けるかを決めるのはトンの列です。
適用限界
このページが計算するのは直方体なので、プールは長方形でなければなりません。円形のプールは円柱で、円柱の体積計算のページの担当です。楕円形は楕円柱で、このページでは大きく出ます。曲線や自由な形のプールには入れるべき長さも幅もありません。深さの欄は1つなので、床が傾いたプールには浅い側と深い側の平均を入れます。床が直線的に傾いているときこれは正確で、浅い側で失う水と深い側で増える水が打ち消し合うからです。しかし段差・棚・飛び込み用の掘り込みがあるプールにはその打ち消し合いがなく、答えはそれらが押しのける体積の分だけ少なくなります。出力は長さの欄がどの単位でもリットル・米ガロン・トンで、米ガロンは米国のガロンです。英ガロンは4.54609リットルで約2割大きく、英国の読者が米ガロンの列から換算するときはリットルの列を英ガロンの値で割る必要があります。リットル単位の整数は表示の幅であって精度の主張ではありません。3つの入力はテープで測られ、25メートルのプールがきっかり25メートルであることはまれで、深さはたいてい平均です。ですから大きなリットル値の下2〜3桁には意味がありません。すでにプールに入っているものは何も引きません。途中まで張ったプールや、階段や付属設備が大きな体積を占めるプールは、この欄には見えません。循環・入れ替え・薬剤の投入・蒸発・フィルターや配管の容積も分かりません。答えるのは「器が抱えられる水量」であって「設備が必要とする水量」ではありません。水の重さも、計算したトンより先のことは分かりません。塩やその他の溶存物質も考えていないので、それらはこのページが出す淡水の値より少しだけ重くなります。
よくある質問
- プールには何リットルの水が入りますか
- 長さ × 幅 × 深さをメートルでかけて立方メートルを出し、それを1,000倍します。1立方メートルは定義により1,000リットルだからです。8 × 4メートルで深さ1.5メートルのプールは48立方メートル、つまり48,000リットルになります。この大きさでは重さと並べて読むのがよく、48立方メートルの水は48トン、プールが何の上に置けるかを決めるのはこの数です。
- リットルから米ガロンへの換算はどうしますか
- 3.785411784で割ります。これが1米ガロンに入るリットル数を正確に表した値です。どちらのガロンが欲しいかは確かめておく価値があります。米ガロンは231立方インチ、英国で使われる英ガロンは4.54609リットルで約2割大きくなります。このページが出すのは米ガロンです。どちらの列も打ち間違えていないかを見る最短の確認は、どの行でもリットルを米ガロンで割ってみることです。答えはいつもおよそ3.785になります。
- 床が傾いているプールにはどの深さを入れますか
- 浅い側と深い側の平均を入れます。1メートルから2メートルへ傾いたプールなら1.5メートルです。これは近似ではありません。床が一端から他端へ直線的に傾いているとき、浅い側で足りない水は深い側で増える水と正確に等しく、体積は平均の深さの平底プールと同じになります。傾くのではなく段になっているプール(側面の棚、作り付けの階段、掘り込み)にはこの打ち消し合いがなく、平均は段の体積の分だけずれます。
- プールの水の重さはどれくらいですか
- 1立方メートルあたり1トン、つまり1,000リットルに対して1,000キログラムです。8 × 4メートルで深さ1.5メートルのプールは48,000リットル、48トンの水を抱えます。オリンピックプールの50 × 25メートル、深さ2メートルなら2,500トンです。1立方メートルの水は小さな車と同じ重さなので、どんな大きさのプールも液体の入れ物ではなく構造の荷重になります。このページが重さを計算任せにせず表示するのはそのためです。
- 円形のプールにも使えますか
- 正確には使えません。円形のプールは円柱で、ここでの長方形のかけ算では大きく出てしまいます。その形の担当は円柱の体積計算のページです。半径と深さを入れると体積が立方センチメートルで出るので、立方メートルあたり1,000リットルでリットルに換算します。楕円形のプールは楕円柱で、2つの半径を使う同じ扱いが要ります。自由な形のプールには長さも幅もなく、これらのページではどれも答えられません。
- なぜ小数まで出さずリットル単位の整数に丸めるのですか
- 入力が定義ではなく測定だからです。8メートルと表示されたプールが8.000メートルであることはまれで、深さはたいてい傾いた床の平均、センチメートルまで読んだテープでも大きなリットル値の3桁目はすでに怪しくなります。この規模で正直なのはリットル単位の整数で、48,000であって48,000.0000ではありません。アクアリウムのページとは反対の判断で、あちらは体積が小さく小数が本当の情報を運びます。
参考文献
- Volume — このページが直方体に特殊化している一般的な体積の定義。立方メートルと、体積が水の単位とどう結びつくかを含む — Wolfram MathWorld (United States)
- NIST Handbook 44, Appendix C — 米国の慣用単位とメートル法の換算係数。米ガロンを231立方インチ、3.785411784リットルと正確に定義しており、それが米ガロンの列が割っている定数にあたる — National Institute of Standards and Technology (United States)
- The International System of Units (SI Brochure) — 1964年以降、リットルを正確に1立方デシメートルと定義している文書。このページのリットルの列が、立方メートルあたりの1,000リットルを近似ではなく正確に満たす理由にあたる — Bureau International des Poids et Mesures (France)
- 教育部关于印发义务教育课程方案和课程标准(2022年版)的通知——この通知の添付資料リストの第5項が《义务教育数学课程标准(2022年版)》にあたる。直方体の体積と、リットル・ミリリットルといった容積の単位の換算は義務教育段階の数学課程の内容で、課標の原文と学段の区分はこの添付による — 中华人民共和国教育部