配管容積計算
計算結果
配管の容積
- 体積（米ガロン）
- 0.83 gal（米国）
- 水の重さ
- 3.14 kg
- 満水までの時間
- 9.4秒
配管容積計算は、管の中にどれだけの空間があるかという1つの問いに答えます。内径と配管の長さを入れると、水の容量がリットルと米ガロンで出て、そこに入る水の重さも分かります。流量（1分あたりのリットルまたはガロン）を足せば、満水までの時間も出ます。配管工は補修の前にどれだけ水が出るかを知るために使い、暖房の担当者はループに入れる不凍液の量を決めるために使い、灌漑ではもっと長い区間で同じ計算をします。1メートルあたりの容積は内径だけで決まるので、参考表で先に当たりを付けられます。
内径ごとの管の水の容量
| 内径（mm） | 1メートルあたりの容積（L） | 10メートルあたりの容積（L） |
|---|---|---|
| 15 | 0.177 | 1.767 |
| 20 | 0.314 | 3.142 |
| 25 | 0.491 | 4.909 |
| 32 | 0.804 | 8.042 |
| 40 | 1.257 | 12.566 |
| 50 | 1.963 | 19.635 |
ここに並ぶのは呼び径ではなく、実際の内径です。同じ呼び径でも、銅管・架橋ポリエチレン管・鋼管では肉厚が違うので内径が変わります。呼び径15でも内径は材料によって違い、15 mmの管で3 mm変われば容積は40パーセント以上変わります。使う材料の内径を測るか、規格表で確かめてから入れてください。3列目は2列目の10倍です。
公式
容積 = π × ( 内径 ÷ 2 )² × 長さ 満水までの時間 = 容積 ÷ 流量
- 内径
- 管の内側の直径。呼び径ではなく、水が実際に占める空間の直径です。
- 長さ
- 配管の長さ。区間の全長を入れてください。
- 流量
- 1分あたりの流量（リットル）。ポンプや蛇口の表示はこの単位で書かれていることがほとんどです。
管そのものの容積が要るときに使ってください。システムから水を抜くとき、暖房のループを満たすとき、補修でどれだけの水が出るか見積もるときです。管を通って1分間に動く水の量が知りたいのであれば、それは容量ではなく流量の話になります。
計算例
内径20 mmの管・長さ10 m・流量20 L/分
- 半径をメートルで：20 mm ÷ 2 = 0.01 m
- 断面積：π × 0.01² = 0.000314 m²
- 容積：0.000314 × 10 = 0.00314 m³、つまり3.14 L
- 水は1 Lあたり1 kgなので、重さも3.14 kg
- 満水までの時間：3.14 ÷ 20 = 0.157分 = 9.4秒
- 同じ量を米ガロンで見ると：3.14 L ÷ 3.785 = 0.83ガロンです
米ガロンで0.83です。4 Lに満たないという事実こそ、細い管の短い区間が、系を抜くときにほとんど問題にならない理由です。
同じ管を100 m引き回した場合
- この管は1メートルで0.3142 L入ります
- 長さを掛ける：0.3142 × 100 = 31.42 L
- 水の重さ：31.42 kg。もう無視できる量ではありません
- 満水までの時間：31.42 ÷ 20 = 1.571分、つまり1分34秒
- 同じ量を米ガロンで見ると：31.42 L ÷ 3.785 = 8.3ガロンです
容積は長さに比例して増えますが、直径の2乗でも効きます。内径を40 mmに倍増させると、この値は125.7 Lと4倍になります。
適用限界
これは管腔の容積そのもので、それ以外は何も含みません。継手、弁、ヘッダー、区間の先にある給湯器やボイラー、システムのほかの部分にすでに入っている水は、すべて別に足されます。管の呼び径は寸法ではなく名前なので、使う材料について測るか、規格表で確かめた内径を入れてください。満水までの時間は、入れた流量が最後まで続くことを前提にしています。区間が長い、管が細い、弁が半分閉じている、そのどれかがあれば前提は崩れます。
よくある質問
- 管の容積はどうやって計算しますか
- 内径を半分にして半径を出し、円柱の式 π × r² × 長さ を使います。内径20 mm、長さ10 mなら π × 0.01² × 10 = 0.00314 m³、つまり3.14 Lです。すべてメートルで計算すれば答えは立方メートルで出るので、1,000を掛けてリットルに直します。
- 内径と外径のどちらを使いますか
- 必ず内径です。水が実際に占めている空間がそこだからです。2分の1インチと呼ばれる管でも、材料によって外径は21 mm前後だったり16 mm未満だったりし、内径は肉厚しだいで12 mmから18 mmまで幅があります。外径で計算すると、細い管では容積を40パーセント以上多く見積もることになります。
- 管1メートルには何リットル入りますか
- 内径だけで決まります。15 mmなら0.177 L、20 mmなら0.314 L、25 mmなら0.491 L、50 mmなら1.963 Lです。半径は2乗で効くので、内径を倍にすると1メートルあたりの容積は4倍になります。参考表にこの値の一覧があります。
- 満水までの時間はなぜ目安なのですか
- 実際の流量は、管に沿って、そして継手を通るあいだに圧力が失われるぶんだけ落ちるからです。蛇口で1分あたり20 L出る供給でも、長く細い区間の先ではそれより少なくなります。ここに出る数は、入れた流量が続いた場合の時間で、ポンプの選定や系を抜く時間を見積もるにはそれで足ります。
- 管の中の水はどれくらいの重さですか
- 水は1 Lで1 kgなので、キログラムで表した重さはリットルで表した容量と同じ数になります。内径20 mmの管10 mなら3.14 kgで、まったく問題になる量ではありません。内径50 mmの主管が100 mあれば196 kgで、こちらは構造の話になります。
参考文献
- Copper Tube Handbook — 銅管の呼び径ごとの外径と肉厚、そこから決まる実際の内径 — Copper Development Association
- WaterSense labeled showerheads — 蛇口まわりの流量が1分あたりのガロンで表される根拠 — 米国環境保護庁（EPA）