水槽の体積計算
計算結果
リットル単位の体積
- 体積（米ガロン）
- 14.2653 gal（米国）
水槽の体積計算は、長方形の水槽の外側3辺を入れると、水が何リットル入るかを米ガロンと合わせて返します。計算そのものは直方体の体積——長さ × 幅 × 高さ——で、このページで面白いのは単位と、その数が何を意味するかのほうです。アクアリウムは、水槽の容量こそが最も重要なパラメータでありながら、いちばん正確に語られない趣味でもあります。魚を何cm入れられるか、フィルターは毎時何回転必要か、水換えはどれだけの水量か、調整剤や薬は何mL入れるか、ヒーターの容量は足りるか——趣味のルールはほぼすべてリットル単位で書かれています。水槽の容量を3割間違えれば、そのすべてが3割ずれます。そして「40リットル水槽」として売られているものは、たいてい「40リットルの箱」です。ガラスには厚みがあり、枠は水面より上にあり、砂利や流木は水の入れない空間を占めます。このページが出すのは外側の寸法から測った箱の容量、つまり上限です。実際に注ぐ水はそれより少し少なくなります。気をつけるべき単位は米ガロンです。米ガロンと英ガロンという2つの単位があり、その差は5分の1にもなります。このページが使うのは米ガロン（3.785411784リットル）で、アメリカの製品やアメリカのアクアリウム本に載っているほうです。英ガロンは4.54609リットルで、イギリスの本や古い本が「ガロン」と書いていればそちらを指します。米ガロンで100の水槽は378リットル、英ガロンで100なら455リットルです。どちらの単位か書かれていない数字は、もはや測定値ではありません。リットルにはこの問題がないので、このページではリットルのほうを主結果にしています。
長方形の水槽の容量を外側3辺から求める
| 長さ（cm） | 幅（cm） | 高さ（cm） | 体積（リットル） | 体積（米ガロン） |
|---|---|---|---|---|
| 60 | 30 | 30 | 54 | 14.2653 |
| 100 | 40 | 50 | 200 | 52.8344 |
| 120 | 45 | 55 | 297 | 78.4591 |
| 45 | 30 | 30 | 40.5 | 10.699 |
| 30 | 20 | 20 | 12 | 3.1701 |
| 90 | 45 | 45 | 182.25 | 48.1454 |
| 10 | 10 | 10 | 1 | 0.2642 |
| 200 | 60 | 60 | 720 | 190.2039 |
8行5列で、入るのが3辺、出るのが2つの値です。1行目はこのページが読み込まれるときの水槽、つまり60cm水槽で、入力欄に入っている数そのものです。7行目は換算の向きが正しいことを示す行です。10cmの立方体は1,000cm³で、1リットルも1,000cm³なので、必ず1になります。同じ行の2つの値を見比べるのは一度やっておく価値があります。いつも同じ比だからです。54リットルは14.2653米ガロンで、ほかの行も同じ3.785411784で割ったものになっています。4行目は45cmの水槽で、リットルの値に初めて小数が付きます。6行目はその先で、182.25リットルに対して米ガロンが48.1454になり、どちらもきれいな数ではありません。最後の行は2メートルの水槽で、リットルが720に達します。ここまで来ると「部屋の中の水槽」ではなく「壁の中の水槽」の話です。どの値もページの構築時に3辺からcmで計算し直したもので、小数点以下4桁は結果パネルと同じ4桁です。だからリットルの列は8行のうち6行が整数で、米ガロンの列は一度も整数になりません。
公式
体積（リットル） = 長さ × 幅 × 高さ ÷ 1,000
- 長さ
- 水槽のいちばん長い外寸で、単位はcmです。内側ではなく外側を測るので、答えは「水の量」ではなく「箱の容量」になります。
- 幅
- 手前から奥までの寸法で、単位はcmです。水槽は長さと高さで目立つので、いちばん忘れられる測定です。
- 高さ
- 上下の寸法で、単位はcmです。外側の全高であり、水面までの深さではありません。水は枠より下にあります。
- 1,000
- 1リットルが何cm³かという数で、換算のすべてです。3辺を掛けるとcm³になり、それを1,000で割るとリットルになります。
- 3.785411784
- 米ガロン1杯が何リットルかという数で、正確に231立方インチです。米ガロンの値はリットルの値をこの数で割ったもので、2つの値はいつも一致します。
- リットル単位の体積
- 箱が入れる水の量をリットルで表したもの。この値から計算を始めてください。趣味のルールはどれもリットルで書かれていて、リットルはどの国にも1つしかないからです。
- 体積（米ガロン）
- 同じ量を米ガロンで表したもの。英ガロンは4.54609リットルで約5分の1大きいので、どちらの単位か書かれていない数字は米ガロンの値と比べられません。
水槽を立ち上げる人は、ほかの何かを買う前にこの数が要ります。体積が下流のすべてを決めるからです。ろ過は「1時間に何回転」という言い方で語られるので、必要な流量は体積に回転数を掛けたものです。ヒーターは1リットルあたり何Wで語られ、50リットルと100リットルの違いはヒーター1本と2本の違いになります。匹数の話は趣味でいちばん議論になる話題で、どの流儀——リットルあたり何cm、水面の面積、アメリカ式の米ガロンあたり何インチ——も体積から始まります。水換え、投薬、海水の塩の量、底砂の重さ、水草の本数も、すべてリットルあたりです。同じ計算は水槽の重さを出すのにも使えます。1リットルの水は1kgなので、200リットルの水槽はガラスを数える前に200kgの水です。趣味の外でも、これはどんな直方体の容器の体積でもあります。サンプ、隔離用のたらい、雨水タンク、収納箱、輸送用の木箱、浴槽。そしてリットルの値は箱の容量であって水の量ではないので、「縁まで入れたらどれだけ入るか」を聞かれたときにも使える数です。
計算例
60 × 30 × 30の水槽
- 3辺を掛ける：60 × 30 × 30 = 54,000cm³
- 1,000で割ってリットルにする：54,000 ÷ 1,000 = 54
- リットルを3.785411784で割って米ガロンにする：54 ÷ 3.785411784 = 14.2653
いちばんよくある水槽のサイズで、このページが読み込まれるときの初期値でもあります。60cm水槽は、水槽を飼ったことがある人ならほぼ確実に最初に買った1本です。リットルの値は割り切れ（54,000 ÷ 1,000）、米ガロンの値は割り切れません。どちらを主結果にしているかの理由が、そのままこの行に出ています。
1メートルの水槽
- 3辺を掛ける：100 × 40 × 50 = 200,000cm³
- 1,000で割る：200,000 ÷ 1,000 = 200リットル
- 3.785411784で割る：200 ÷ 3.785411784 = 52.8344米ガロン
200リットルは、趣味の性格が変わる大きさです。床のことを考えなければならなくなる重さで、水換えがバケツ単位で数えられる大きさでもあります。200リットルの水は200kgで、ガラスと台がその上に乗ります。
120 × 45 × 55の水槽
- 3辺を掛ける：120 × 45 × 55 = 297,000cm³
- 1,000で割る：297,000 ÷ 1,000 = 297リットル
- 3.785411784で割る：297 ÷ 3.785411784 = 78.4591米ガロン（英ガロンなら65.3）
90cm水槽で、標準的なコミュニティ水槽のサイズです。ここではリットルが割り切れて米ガロンが割り切れません。297リットルは米ガロンで78.4591、英ガロンなら65.3です。同じ水槽に3つの数字があり、そのうち曖昧でないのはリットルだけです。
小さな30 × 20 × 20の水槽
- 3辺を掛ける：30 × 20 × 20 = 12,000cm³
- 1,000で割る：12,000 ÷ 1,000 = 12リットル
- 3.785411784で割る：12 ÷ 3.785411784 = 3.1701米ガロン
12リットルは、スターターキットとして売られたり、隔離水槽やシュリンプ水槽として使われたりする大きさです。小さな水槽ほど、箱と水の差が効きます。12リットルの箱に実際に入る水は、ガラスと枠と底砂を引くと9リットル程度で、ボトルの薬はその「水のリットル」に合わせて書かれています。
10cmの立方体
- 3辺を掛ける：10 × 10 × 10 = 1,000cm³
- 1,000で割る：1,000 ÷ 1,000 = 1リットル
- 3.785411784で割る：1 ÷ 3.785411784 = 0.2642米ガロン
換算の向きが正しいことを示す行です。10cmの立方体は1,000cm³で、1リットルも1,000cm³なので、答えは必ず1になります。自分で計算を確かめたいときにも使える行です。1リットルとは10cmの立方体のこと——これは偶然ではなく定義です。
適用限界
このページが出すのは、外側の寸法から測った直方体の容量です。実際に注ぐ水の量ではありません。ガラスには厚みがあり、水面は枠より下にあり、砂利・砂・流木・岩は水の入れない空間を占めます。ふつうの水槽では実際の水量はここに出る数より1〜2割少なく、底砂の厚い小さな水槽ではそれ以上に減ります。前面が湾曲した水槽、円筒形の水槽、コーナー水槽、フィルター室が組み込まれた水槽は直方体ではないので、この計算では合いません。米ガロンの値は米ガロン（3.785411784リットル）です。英ガロンは4.54609リットルで約5分の1大きく、どちらの単位か書かれていない数はこのページの値と比べられません。答えは水の体積で、重さについては何も言っていません。1リットルの水が1kgなのは事実ですが、ガラスと台がその上に乗るので、全体は水より重くなります。3辺は同じ単位で測ってください。インチで測った水槽なら3辺ともインチで入れてください。答えはどちらでもリットルと米ガロンで返ります。
よくある質問
- 出るのは水の量か、水槽の容積か
- 水槽の容積で、外側で測った大きいほうです。水の量は、ガラスの厚みと枠の下のすき間と底面のものを引いた残りです。ふつうのレイアウトなら1〜2割少なく、この差は重要です。趣味の投薬もルールも「水のリットル」に対して書かれているからです。
- 米ガロンか英ガロンか
- 米ガロンです。このページはリットルの値を3.785411784で割っており、それが231立方インチの米ガロンです。英ガロンは4.54609リットルで約5分の1大きいので、同じ水槽が米ガロンで78.4591、英ガロンで65.3になります。比べている数がイギリスの資料や古い本から来たものなら、ほぼ確実に英ガロンで、2割大きく見えるはずです。
- なぜリットルのほうが主結果なのか
- リットルは1つしかないからです。米ガロンと英ガロンは同じ名前の別の単位で5分の1違い、どちらか書かれていない数字はそのままでは使えません。趣味のルール——匹数、ろ過、加熱、投薬——はどれもリットルあたりで書かれているので、次の計算にそのまま入るのはリットルのほうです。
- この大きさの水槽はどのくらいの重さか
- 水だけなら1リットルあたり1kgなので、200リットルの水槽は水が200kgです。その上にガラス、台、底砂、岩が乗ります。水を入れた水槽は水の2〜3倍の重さになるのがふつうで、置き場所を決める前にこの計算をしておく価値があります。
- 前面が湾曲した水槽やコーナー水槽でも使えるか
- 使えません。しかも答えは大きすぎるのではなく小さすぎるほうに振れます。このページが計算するのは直方体で、湾曲した前面は直方体にはない体積を足します。いちばん広く高いところで直方体とみなして測り、その結果を下限として扱ってください。少し反った程度なら誤差は小さく、コーナー水槽なら小さくありません。
- フィルターや砂利も数えているのか
- 水槽の中のものは何も数えていません。外側を測っているからです。砂利、砂、流木、岩は水を押しのけて、実際に入る量を減らします。フィルター室は見えているのに使えない体積です。これに公式はありません——何を入れるかで変わるからです。小さな水槽で底砂数リットル、大きな水槽で10リットル以上がふつうです。
参考文献
- NIST Handbook 44, Appendix C — 米国慣用単位とメートル法の換算係数。このページが割っている3.785411784リットルにあたる、231立方インチの米ガロンを含む — National Institute of Standards and Technology (United States)
- Cuboid — このページが体積を求める直方体そのものと、長さ × 幅 × 高さという一般形 — Wolfram MathWorld (United States)
- Volume — 体積とは何か、面積の三次元版がどう定義されるか。3つの長さを掛けたものが容量になるまでの一段 — Wolfram MathWorld (United States)
- 教育部关于印发义务教育课程方案和课程标准（2022年版）的通知——同通知の添付資料リストの第5項が『義務教育数学課程標準（2022年版）』にあたり、直方体の体積は義務教育段階の数学課程の内容である。原文と学段の区分は同添付資料による — 中华人民共和国教育部