割引計算

引かれる額 = 定価 × 割引率 ÷ 100。支払う価格 = 定価 − 引かれる額。支払う割合（%） = 100 − 割引率

定価

割引がかかる前の価格。金額の2行はどちらもここから導かれるので、0は拒否する。0を入れると答えではなく0ばかりのパネルが返る

割引率（%）

定価に対する割合としての値引き。率は1つであって2つではない。このページが扱うのは1回の割引がいくらになるかで、その上にもう1回乗る場合は別のページになる

節約額

割引が引いていく額。ここでは主結果で、ほかの何かを計算する前に小数第2位へ丸める

支払う価格

支払いに残る額。定価に残りの割合を掛けるのではなく、定価から節約額を引いたものとして求める

支払う割合

定価のうちまだ払う分の割合。入力した率の補数であって（30%引きは70%払う）、金額の2行から逆算した数字ではない

値引きが1つだけ提示されていて、金額が知りたいときに使います。率だけが書かれた売り場の値札、百分率で書かれたクーポン、単位の違う2つの提示を比べたいときなどです。1回目の上にもう1回の値引きが乗る場合は、重ね割引のページを使ってください。1つの率では2つを表せません。

1. 既定の例：80を30%引き

   1. 引かれる額：80 × 30 ÷ 100 = 24.00
   2. 支払う価格：80.00 − 24.00 = 56.00
   3. 支払う割合：100 − 30 = 70.00%

   80を30%引きはこのページへのいちばんきれいな入り口です。その一言の両半分がきりのよい数になるからで、24.00が引かれ、56.00が残り、支払う割合は70と読めます。最後の行は金額と同じくらいこのページの要点です。30%引きと書いた値札と、価格の70%と書いた値札は同じ提示で、パネルはそれを一目で見せます。

2. 端数のある価格の例：129.99を15%引き

   1. 引かれる額：129.99 × 15 ÷ 100 = 19.4985、小数第2位に四捨五入して19.50
   2. 支払う価格：129.99 − 19.50 = 110.49
   3. 支払う割合：100 − 15 = 85.00%

   ここでは支払う価格の行が掛け算ではなく引き算で、その違いが見える例です。残りを直接計算すると129.99 × 0.85 = 110.4915となり、これも110.49に丸められます。この例では両者が一致しますが、それでもこのページは引き算を使います。2つの行は画面の上で足し算が閉じなければならず、それを毎回保証するのは2つの口径のうち片方だけだからです。

3. 小さな価格に小さな率の例：40を5%引き

   1. 引かれる額：40 × 5 ÷ 100 = 2.00
   2. 支払う価格：40.00 − 2.00 = 38.00
   3. 支払う割合：100 − 5 = 95.00%

   率が小さいときこそ補数の行が値打ちを持ちます。5%引きを95%払うに言い換えるのは、多くの人にとって立ち止まらずにはできないからです。範囲の浅い側では算術は何も変わりません。変わるのは、パネルが値札の書いていなかったことを言っている点です。

4. 丸める順序が見える例：0.05を50%引き

   1. 引かれる額：0.05 × 50 ÷ 100 = 0.025、小数第2位に四捨五入して0.03
   2. 支払う価格：0.05 − 0.03 = 0.02
   3. 支払う割合：100 − 50 = 50.00%

   小数第2位の5の半分は2.5で、どこかに着地しなければならず、切り上げて3にすると2つの行は正確には半々でなくなります。支払う価格を直接計算しても0.025で、これも0.03に丸められます。そうすると0.05の価格から0.03引かれて0.03残ると印字され、足し算が閉じません。このページは節約額を先に取るので、2つは足して戻ります。代償は、割引が半分より少し深く見えることです。

5. 入力欄が受け付ける最小の価格を半額にする例

   1. 引かれる額：0.01 × 50 ÷ 100 = 0.005、小数第2位に四捨五入して0.01
   2. 支払う価格：0.01 − 0.01 = 0.00
   3. 支払う割合：100 − 50 = 50.00%

   小数第2位の1の半額は無料です。半分は価格ではなく、切り上げると全部持っていかれるからです。支払う割合が金額から逆算した数字ではなく補数である理由がここに出ます。2つの行から逆算すると、50%の値引きの横に0%の支払いが並び、半額で何も払わないと書いてあるパネルは壊れて見えます。補数は、その行が問うている問いへの正直な答えです。問いはこの割引が何と呼ばれるかであって、小数第2位がいくらになったかではありません。

金額の2行は画面の上で足し算が閉じるように丸めてあり、その口径には範囲の下端で目に見える代償があります。引かれる額を先に小数第2位へ丸め、支払う価格は定価からその額を引いたものになります。残りの割合から計算するのではありません。0.05を半額にすると3が引かれて2を払うことになり、残りを直接計算しても同じく3になるので、5のうち3引かれて3残ると読むパネルになってしまいます。このページは足し算が閉じるほうを採ります。支払う割合は種類の違う行です。入力した率の補数であって金額から逆算した数ではないので、丸めが小数第2位を動かしても入力と整合したままです。このページが受け付ける最小の価格では、半額にすると価格は0になり、節約額は1と報告されます。小数第2位の1の半分は価格ではなく、価格は最小単位より下へは行けません。ここでは定価が本物だったかどうかも問いませんし、このページには照合する第二の出典もありません。定価はあなたが打ち込む数値で、一度も請求されなかった価格からの値引きは何も無いところからの値引きです。米国では連邦取引委員会の欺瞞的価格表示に関するガイドがその問いを扱っていて、そのうち2条を下に引いてあります。それは売り手が何を広告してよいかの話であって算術の話ではありません。金額はすべて税抜きで、通貨は付いていません。どの通貨でも算術は同じだからです。税も扱いません。売上税は定価ではなく割引のあとに残った額にかかり、だからこそここでの支払う価格は最終的な総額ではありません。率1つ、価格1つ、重ね掛けなしです。1回目の上にもう1回の値引きが乗る場合は、これの隣に並んでいるページの担当で、ここに2つ目の率を入れると、提示が説明しているより小さな値引きを黙って計算することになります。

30%引きは価格の70%と同じですか

同じで、このページは両方を印字するので、2つの言い方を計算せずに比べられます。30%の値引きは定価の70%を支払いに残すので、どちらで書かれた値札も同じ提示を表します。80の価格なら24.00引かれて56.00払います。店は効果のために言い方を選びます。大きな値引きは割引率で言うほうがよく響き、小さな値引きは支払う割合で言うほうがよく響きます。パネルはその翻訳をあなたの代わりに済ませます。

支払う価格を出す前に節約額を丸めるのはなぜですか

2つの行が足し算で閉じるようにするためです。節約額を先に小数第2位へ丸め、支払う価格は定価からその額を引いたものにします。だからこの2つは画面の上でいつも閉じます。印字された数字のまま、節約額 + 支払う価格 = 定価 です。残りの割合から直接計算しても算術としては同じで、丸める量が違うために0.01食い違うことがあります。0.05を半額にすると、3が引かれて5のうち3が残ると印字されてしまいます。

小さな価格で支払う割合が金額の行と合わないのはなぜですか

入力した率の補数であって、金額から導いた数字ではないからです。30%引きはいつでも70%払うことで、小数第2位がどう丸められたかに関係なくその行はそう言います。金額の行から割合を出すと範囲の下端で破綻します。0.01を半額にすると支払う価格は0に丸められ、その計算では50%の値引きの横に0%の支払いが印字されてしまいます。この行が答えているのは、この割引が何と呼ばれるかであって、小数第2位がいくらになったかではありません。

0.01を半額にすると無料になるのはなぜですか

小数第2位の1の半分は価格ではなく、どこかに丸めなければならないからです。100分の1を半分にすると100分の2分の1で、切り上げると100分の1、つまり全部に戻り、払うものが残りません。このページは最小単位より下の価格を印字できないので、最小の価格に対する最も深い割引は全部になります。ほかのすべての場所で2つの行を足し算で閉じさせているのと同じ丸めで、算術の誤りではなく下限です。

売上税は適用されますか

されませんし、支払う価格の行は最終的な総額ではありません。売上税は定価ではなく割引のあとに残った額にかかるので、値引きされた買い物では小さいほうの額に対して計算され、税の計算はこのページの前にではなく後に走らせる必要があります。ここにあるのはすべて税抜きで、通貨は付いておらず、送料や手数料などレジで足されるものも扱いません。口座から実際に出ていく額が要るなら、ここの支払う価格の行を持って売上税の計算に入れてください。

ここに割引を2つ入れられますか

入れられません。欄が1つなのは省略ではなく設計です。続けて2つ引くのは1つ引くのと同じではなく、2回目は定価ではなく1回目が残した価格から引かれるので、1つ目の率だけを入れると節約額を過小に、2つの和を入れると過大に言うことになります。まさにその場合のためのページが隣にあり、そちらは各段のあとの価格を印字するので、合計の割引率と2つの率の和の差をパネルから読み取れます。

• 16 CFR §233.1 — Former price comparisons — 値引きが本物の好機と言えるのは、比較の元になる価格が実際に定期的に提示されていた価格である場合だけで、あとで大きく値引くために人為的に吊り上げた価格は、広告された好機を偽のものにする — Legal Information Institute, Cornell Law School (United States)
• 16 CFR §233.5 — Miscellaneous price comparisons — よくある形以外の値引き広告の変種も同じ一般原則に服し、広告する側は好機が本物で真実であることを確かめるべきである — Legal Information Institute, Cornell Law School (United States)