インフレ計算

購買力係数 = 1 ÷ (1 + インフレ率 ÷ 100)^年数、そのお金で買えるもの = 現在の金額 × 購買力係数、同じ商品の将来価格 = 現在の金額 ÷ 購買力係数、累積インフレ率 = (現在の金額 ÷ 購買力係数 ÷ 現在の金額 − 1) × 100

現在の金額

追いかけたい金額で、今日のお金で表したものです。現金の残高でも、年金でも、給与でも、特定の1つの品物の値段でもかまいません。すべてが同じ通貨で同じ出発時点で測られているので、算術はどれでも同じです。

インフレ率

仮定する年率で、期間全体を通じて一定とします。これがこのページの唯一の実質的な仮定です。公表された指数が与えてくれるのは去年の率であって来年の率ではなく、20年分を1つの数で表すのは計算機には検証できない単純化です。

年数

そのお金がそこに置かれる長さで、整数年で数えます。率は1年に1回当てられて複利になるので、効き方は直線的ではありません。年数を2倍にすると損失は2倍より少し大きくなり、30年が10年よりずっと悪く見えるのはそのためです。

購買力係数

2つの答えがどちらもここから出てくる1つの数です。率が正なら1を下回り、これを掛けると今日のお金から明日のお金へ、割ると逆に明日の値段から今日へ戻ります。

ある固定された金額がどうなるかを知りたいときに使います。いくら稼ぐかではありません。この区別が、このページが最もよく間違って使われるところです。預金、債券、年金は利息を払いますし、得をしているかどうかは受け取る利息と受けるインフレの差、つまり実質リターンという別の計算です。このページが答えるのはもっと狭く、それでも有用です。まったく運用されていないお金に暮らしのコストが何をするかです。タンス預金、固定された年金、住宅用に取ってある頭金、何年も前に決めて見直していない予算などです。結果を読むときに押さえることが2つあります。率が答えのすべてなので、2パーセントで回した場合と5パーセントで回した場合は、同じ事実の2つの版ではなく2つの違う未来です。そして2つの金額は同じ係数を逆向きに使ったものなので、必ず逆に動きます。購買力の数が下がれば将来価格の数は同じ割合で上がり、3つ目の数はその動きを割合で表しただけです。

1. 1,000を3パーセントで10年間放置した場合

   1. 購買力係数：1 ÷ 1.03^10 = 0.744094
   2. そのお金で買えるもの：1,000 × 0.744094 = 744.09
   3. 同じ商品の将来価格：1,000 ÷ 0.744094 = 1,343.92
   4. 累積インフレ率：1,343.92 ÷ 1,000 − 1 = 34.39パーセント

   2つの金額は同じ事実を2度言ったものです。10年後に1,343.92を使うのは今日1,000を使うのと同じ感覚で、それは今日の1,000が744.09の感覚になるという文と同じです。両者を掛けると100万になります。1,343.92 × 744.09 ≈ 1,000,000です。元の1,000を勘定に入れると互いに逆数だからです。もし画面上でこの関係が崩れたら、どちらかが間違った数から計算されています。

2. 同じ1,000を30年間

   1. 購買力係数：1 ÷ 1.03^30 = 0.411987
   2. そのお金で買えるもの：1,000 × 0.411987 = 411.99
   3. 同じ商品の将来価格：1,000 ÷ 0.411987 = 2,427.26
   4. 累積インフレ率：2,427.26 ÷ 1,000 − 1 = 142.73パーセント

   年数を3倍にすると損失はさらに倍近くになります。10年でお金の価値の25.6パーセントが失われ、30年では58.8パーセントです。複利が味方ではなく敵として働いており、老後の期間と5年の期間を同じ直感で考えられない理由です。ここでの3パーセントは前の例と同じ3パーセントで、変わったのは指数だけです。

3. 頭金100,000を2.5パーセントで20年間

   1. 購買力係数：1 ÷ 1.025^20 = 0.610271
   2. そのお金で買えるもの：100,000 × 0.610271 = 61,027.09
   3. 同じ商品の将来価格：100,000 ÷ 0.610271 = 163,861.64
   4. 累積インフレ率：163,861.64 ÷ 100,000 − 1 = 63.86パーセント

   低い率でも期間が長ければ、高い率で期間が短い場合より大きな損害になりえます。このページが存在する理由はそういう比較です。2.5パーセントを20年で頭金の価値の39パーセントが消え、5パーセントを10年でも同じく39パーセントが消えます。両方を回して初めて見えてくるもので、同じところに着地するのは、効くのがどちらか一方の数ではなく指数の合計だからです。

4. 物価が下がる場合：年2パーセントで10年間

   1. 購買力係数：1 ÷ 0.98^10 = 1.223876
   2. そのお金で買えるもの：1,000 × 1.223876 = 1,223.88
   3. 同じ商品の将来価格：1,000 ÷ 1.223876 = 817.07
   4. 累積インフレ率：817.07 ÷ 1,000 − 1 = −18.29パーセント

   マイナスの率は持続的なデフレであり、このページは拒否せずほかの入力と同じように扱います。係数は1を上回り、お金はより多く買え、累積の数はマイナスで返ります。これは珍しい話ではありません。日本は物価がほぼ横ばいか下落する時期を長く過ごしており、マイナス記号を黙って拒むページはその時代について何も言えないことになります。拒否される入力は−100パーセント以下のみで、係数がゼロ除算になるか、下流のすべての符号が反転してしまいます。

5. 1セント、10年、3パーセント：丸めが支配するところ

   1. 購買力係数：1 ÷ 1.03^10 = 0.744094
   2. そのお金で買えるもの：0.01 × 0.744094 = 0.0074で、小数第2位では0.01と表示
   3. 同じ商品の将来価格：0.01 ÷ 0.744094 = 0.0134で、これも0.01と表示
   4. 累積インフレ率：0.01 ÷ 0.01 − 1 = 0

   3つ目の数は、その上に表示されている2つの金額から計算しており、その背後にある丸めていない数からではありません。これだけ小さな金額では0になります。誤りに見えますが意図的です。丸めた2つから計算し直すことが、パネルの3つの数をお互いに一致させ続けています。このページの導出された数はすべてそう作られているので、割合はいつも、実際に目に見える2つの金額の関係と等しくなります。

率は一定ですが、現実のインフレは一定ではありません。30年間に1つの数を当てても、急騰も、物価がほぼ動かなかった10年も、あなたが個人的に買うものが指数の中身と違う動きをすることも表せません。すべての種類の支出で同じ率でもあります。食料、家賃、電子機器は一緒には上がりませんから、平均的な買い物かごより住居に多くの収入を使う家計は、このページが表せない率を体感します。これは予測ではなく射影で、選んだ率から何が導かれるかを示すのであって、何が起きるかを示すのではありません。そしてここには利息の扱いがないので、口座のお金が追いついているかについては何も言いません。その比較には実質リターンが必要です。

購買力と暮らしのコストはどう違うのか

同じ動きを反対の端から測ったものです。購買力はあなたのお金で何が買えるかで、だから下がります。暮らしのコストはあなたが買うものがいくらかで、だから上がります。3パーセントで10年なら、1,000は購買力744.09になり、同じ商品は1,343.92になります。この2つの数は独立した結果ではなく互いに逆数です。このページが両方を出すのは、どちらの問いを持って来る人もいるからですが、下にある計算は1つだけです。

どのインフレ率を使えばよいのか

正しい答えはありませんし、このページもそれがあるふりはしません。公表された指数は、すでに終わった期間の平均的な買い物かごの物価水準の変化を測ったものです。必要なのはまだ始まっていない期間の率です。多くの中央銀行は長期的に2パーセントを目標にしていますが、それは予測ではなく政策の目標であり、指数の長期平均がよく代用されます。選ぶ前に知っておく価値が1つあります。統計当局は、消費者物価指数はインフレ率と同じものではないとはっきり言います。インフレ率として使われる尺度だ、と。2つの率で計算機を回して、どちらかを信じるのではなく幅を見てください。

お金が稼ぐ利息は含まれているのか

含まれていません。この抜けが、このページが最もよく誤読される点です。物価が3パーセント上がる間に4パーセントを稼ぐ口座の残高は購買力を増やしていますが、利息が入力されず適用もされないので、このページにはそれが現れません。このページが出す数は、じっとしているお金に何が起きるかです。正味の効果が欲しいなら必要なのは実質リターン、つまりインフレを調整した金利で、それは別のページの別の計算です。

給与が追いついているかという問いと同じか

違います。このページは物価の側だけを追うので、ある金額がどれだけ失うかは言えますが、あなたがいくら稼ぐかについては何も言えません。物価より速く上がる給与は、固定された金額の購買力が下がっていてもあなたを前に進めます。この2つの文は矛盾しません。片方はお金のストックについて、もう片方は所得のフローについてだからです。昇給がインフレに勝つか、昇給がその後いくらの値打ちかという問いは、給与のページに属します。

インフレ率はマイナスでもよいのか

なりますし、このページはマイナス100パーセントのすぐ上まで受け付けます。マイナスの率はデフレです。物価が下がり、購買力係数は1を上回り、お金は最初より最後のほうが多く買えます。累積の数はマイナスで返りますが、それは不具合ではなく正しい符号です。マイナス100パーセント以下は拒否されます。係数がゼロ除算になるか負になり、下流のすべての数が意味を失うからです。

2つの金額を掛けると1,000でおよそ100万になるのはなぜか

同じ係数を両方向に使った数だからです。係数が0.744094なら、片方は1,000にそれを掛けた数、もう片方は1,000をそれで割った数なので、積は1,000の2乗になります。パネルを読むときの有用な検査になります。1,343.92と744.09はたまたま一致した2つの測定ではなく、1つの測定を2度書いたものであり、率が変われば構造上必ず逆方向に動きます。

ごく小さな金額でインフレが0と表示されるのはなぜか

丸めであり、意図的です。累積の数は、表示されている2つの金額から計算しており、その背後にある丸めていない値からではありません。両方が同じ1セントに丸まる金額では、差がゼロになります。もう一方のやり方、完全な精度の数から割合を計算すると、隣に印字されている2つの金額と食い違うゼロでない数が出てしまいます。このページの導出された結果はすべて表示値から作られており、パネルが内部的に整合するようになっています。この例はその選択が見える形になる場合です。

• Why does the Federal Reserve aim for inflation of 2 percent over the longer run? — 中央銀行自身による目標の表明とその理由。多くの人が率の欄に入れる数の出所 — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• Harmonised Index of Consumer Prices (HICP) — ユーロ圏の物価水準の変化の尺度で、現在の率とその方法を含む — European Central Bank
• Real Return — インフレを調整したリターンの用語集の定義。このページが意図的に行っていない計算 — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)