自動車減価計算

所有期間後の価値 = 購入価格 × (1 − 初年度の償却率) × (1 − 2年目以降の償却率) ^ (所有年数 − 1)（各年の終わりに小数第2位へ丸め）、初年度の価値減少額 = 購入価格 − 1年目の価値、減価償却費の合計 = 購入価格 − 所有期間後の価値、残存価値の割合 = 所有期間後の価値 ÷ 購入価格 × 100

購入価格

新車のときにいくらだったか、あるいは下落を測りたい任意の額です。曲線の出発点であり、残存価値の割合の分母でもあるので、税金や納車費用を含んだ価格と裸の車両価格とでは少し違う答えになります。どちらも筋は通りますが、比較の両側で同じほうを使わなければなりません。

初年度の償却率

初年度の下落を購入価格に対するパーセントで表したものです。独立した欄になっているのは、初年度が他の年と同じ種類の年ではないからです。車は駐車場を出た瞬間に中古車になり、その一段がたいてい曲線の中で最大の下落になります。ここに下と同じ数を入れると曲線は平坦になり、単純な定率法になります。モデルとして妥当ですが、別のものをモデル化したことになります。

2年目以降の償却率

初年度より後の毎年の下落率で、購入価格ではなくその年の期首の価値に対して適用します。元の価格に適用すると下落は直線になり、いずれ価値がゼロを下回ってしまいます。だからこの率は残っている額に対して複利で効きます。それが曲線を曲げます。率が変わらないのに、毎年差し引かれる額は前年より小さくなるのです。

所有年数

その車を何年持つかで、整数年で数えます。2年目以降の償却率を何回適用するかが決まるので、2つの率を変えずに合計だけを変える唯一の欄です。15年は5年の3倍ではありません。長く持つほど価値がほとんど残らなくなるのは、この複利のせいです。

所有期間後の価値

期間の終わりにその車がいくらの値打ちかで、小数第2位まで印字されます。下取りの提示額や個人売買の価格と比べるのはこの数で、買い手や販売店が統計ではなく価格として認識する唯一の数でもあります。

初年度の価値減少額

初年度だけで失う金額で、たいていは表の1年が最大になり、人を最も驚かせる数です。既定の数では30,000の車に対して6,000で、2年目は3,600しか落ちません。初年度は翌年の3分の2増しのコストがかかるということで、2つの率を分けてあるのはこの形を表すためです。

減価償却費の合計

購入価格から最後の価値を引いた額で、パーセントではなく金額で示します。短い保有では初年度の額とほぼ同じになり、長い保有では購入価格のほぼ全額に近づきます。曲線は下がり続け、自力で下限に届くことがないからです。

残存価値の割合

支払った額のうちどれだけが残っているかを割合で示したもので、価格の違う車を比べるのに最も使いやすい形です。10,000の車と60,000の車がどちらも40パーセントを残すなら、同じ曲線をたどったことになります。失った金額ではなく残った割合を読むことで、それが見えるようになります。

見当で決めていた下取り価格に数を与えたいとき、残りではなく初年度の保有にいくらかかるかを見たいとき、価格と予想される下落の違う2台を比べたいときに使います。リースや下取りの提示額が含み持つ問いにも答えます。提示額がこの曲線の予測より上なら、その提示は市場に対してではなく自分の仮定に対して良いということです。2つ警告があります。率は自分で与える仮定なので、出力はその良し悪しと同じだけしか良くありません。そして、自分の率が現実的かどうかはページには分かりません。自分の信念ではなく観測された価格に根拠を置いた数が欲しいなら、それは価格ガイドか売り出し情報から取るしかありません。もう1つ、これは市場での減価であって、帳簿上の減価償却ではありません。事業が税務のために車を償却するときは、率を規則で定め、選んだ残存価額まで価値を強制的に下げ、その車がいくらで売れるかとは無関係です。税務のスケジュールで売却価格を予測したり、このページで控除額を計算したりすると、どちらの向きでも間違えます。

1. 既定値：30,000の車を5年保有

   1. 1年目：30,000 × 0.80 = 24,000で、6,000を失う
   2. 2年目：24,000 × 0.85 = 20,400
   3. 3年目：20,400 × 0.85 = 17,340
   4. 4年目：17,340 × 0.85 = 14,739
   5. 5年目：14,739 × 0.85 = 12,528.15
   6. 減価償却費の合計：30,000 − 12,528.15 = 17,471.85
   7. 残存価値の割合：12,528.15 ÷ 30,000 = 41.76パーセント

   このページの全体が1回の計算に収まっています。初年度が6,000を取り、2年目は3,600です。2年目の頭には車の価値が下がっていたにもかかわらずです。率が20パーセントから15パーセントに下がり、それを当てる土台も下がり、2つの効果が重なっています。5年たつと価格の40パーセント強がまだ残っており、失った額は半分を超えています。

2. 1年だけ：最初の一段のコスト

   1. 1年目：30,000 × 0.80 = 24,000
   2. 初年度の価値減少額：30,000 − 24,000 = 6,000
   3. 2年目以降の償却率は0回しか適用されないので、減価償却費の合計も同じ6,000
   4. 残存価値の割合：24,000 ÷ 30,000 = 80パーセント

   1年だけなら2年目以降の率は一度も働かないので、初年度の価値減少額と減価償却費の合計は同じ6,000になり、残存価値の割合はちょうど80パーセントです。一度走らせる価値があります。表の中で最大の1年を単独で取り出せるからです。曲線の残りがどうであれ、この6,000は最初に、全額が発生します。

3. 両方の欄に同じ率：毎年20パーセントの定率

   1. 1年目：30,000 × 0.80 = 24,000
   2. 2年目：24,000 × 0.80 = 19,200
   3. 3年目：19,200 × 0.80 = 15,360
   4. 減価償却費の合計：30,000 − 15,360 = 14,640
   5. 残存価値の割合：15,360 ÷ 30,000 = 51.20パーセント

   両方の欄を20パーセントにすると3年後に15,360になり、既定の20パーセント→15パーセントなら17,340になります。差はまるごと2年目と3年目にあり、2つの率を別の欄にしてある理由でもあります。既定の曲線は20パーセントの車ではなく、減速する20パーセントの車なのです。1つの数ではどちらも言えません。

4. 初年度はゆっくり、その後は急に落ちる場合

   1. 1年目：10,000 × 0.95 = 9,500で、500を失う
   2. 2年目：9,500 × 0.75 = 7,125
   3. 減価償却費の合計：10,000 − 7,125 = 2,875
   4. 残存価値の割合：7,125 ÷ 10,000 = 71.25パーセント

   初年度がいちばん急でなければならない理由はありません。コレクターズカーや限定生産車、待ちリストのあるモデルは1年は値を保ち、その後で落ちることがあります。このページは入力された形をそのまま受け取ります。どの形が本当なのかは教えてくれません。2年目だけで2,375を落とし、初年度の5倍近くになる点に注意してください。

5. 長期保有：30年

   1. 1年目：30,000 × 0.80 = 24,000
   2. 2年目から30年目まで：毎年の期首の価値 × 0.85で、毎年小数第2位に丸める
   3. 30年目：253.49 × 0.85 = 215.47
   4. 減価償却費の合計：30,000 − 215.47 = 29,784.53
   5. 残存価値の割合：215.47 ÷ 30,000 = 0.72パーセント

   同じ曲線を30年続けると、30,000の車に215.47が残ります。1パーセント未満です。曲線は指数関数的なので、正の値を永遠に保ち、ゼロには決して届きません。表のどの年も残額の全部を持ち去ることはなく、選んだ残存価額に着地することが求められる償却スケジュールとの違いはそこにあります。30年たった車が実際にいくらの値打ちかは、この算術ではなくコレクターが決めます。それがこのモデルの正直な限界です。

率が入力のすべてであり、ページはその率について何の意見も持ちません。メーカーも車種も走行距離も整備履歴も地域も知りませんし、背後に価格データもありません。ですから、ある車がいくら落ちるかを言うことはできず、もしそうならどうなるかしか言えません。実際の価値は率には収まらない理由で動きます。モデルチェンジで旧型が一夜にして古びること、燃料価格の高騰が特定のクラスだけを直撃すること、信頼性の評判が何年もかけて得られたり失われたりすること、事故や整備の取りこぼしが曲線を変えずに1台だけを変えることなどです。現実の下落はここでのように滑らかでもありません。毎月少しずつではなく、売却のたび、年式が変わるたび、走行距離の節目ごとに段で動きます。曲線には自分では見えない下限もあります。車は一定の率で無価値にはなりません。ある値を下回ると下落は平坦になります。走る車にはスクラップや部品としての値打ちがあり、市場の底は良い車ではなくとにかく車が必要な人たちが決めるからです。30年の複利はその下限よりはるかに下まで車を連れていってしまうので、長期保有はこのページで最も信頼できない部分です。最後に、ここには車を所有するコストが一切入っていません。保険、整備、タイヤ、燃料、修理は5年では減価そのものより大きい額になるのが普通で、そのどれもパネルの数値には現れません。

なぜ償却率が1つではなく2つあるのか

初年度が他の年と同じ種類の年ではないからです。新車は初めて登録された時点で中古車になり、その一段がたいてい曲線の中で最大の下落になります。その後も価値は下がり続けますが、小さくなった数のパーセント分ずつです。1つの率ではこの形を平坦にせずに表せず、平坦にすればこのページは単純な定率法と区別がつかなくなります。下落が本当に一定だと思うなら、両方の欄に同じ数を入れてください。このページはまさにそれをモデル化します。

既定の率には実際のデータの裏付けがあるのか

ありません。はっきり言っておく価値があります。初年度20パーセント、以降毎年15パーセントはよく引用される形にすぎず、それ以上のものではありません。実際に自分が信じている曲線に置き換えることを前提にした出発点です。このページには価格データも車両の知識もありません。実際の減価は車種、走行距離、状態、地域、その年の市場で決まり、同じ日に同じ金額で買った2台が5年後にまったく違う値になることもあります。

事業が計上する減価償却と同じものか

違いますし、混ぜてはいけません。税務や会計のために車を償却する事業は規則で定められた率を適用し、その結果できるスケジュールは、選んだ耐用年数の終わりに選んだ残存価額まで価値を下げることが求められます。ですから最終年は計算ではなく強制で、率は市場についての観測ではありません。このページがモデル化するのは車がいくらで売れるかという市場の事実で、残存価額も強制された終点もありません。税務のスケジュールで下取り価格を推測したり、このページで控除額を計算したりすると、どちらの向きでも間違えます。

なぜ価値がゼロにならないのか

毎年、残っている額の一定の割合を持ち去るのであって、一定額を持ち去るのではないからです。何年回しても正の残りが必ず残ります。これは算術の性質であって、現実についての主張ではありません。現実には車はどこかで下がり止まります。走る車にはスクラップとしての値打ちも部品としての値打ちもあり、市場の底は良い車ではなくとにかく車が必要な買い手が決めるからです。したがって長期保有ではこのページは下落を過大に言い、先へ行くほどその度合いが強くなります。

支払った価格と車両価格のどちらを使うべきか

どちらでもかまいませんが、比較の両側で同じほうを使い、何が含まれているかを一貫させてください。税金や登録費用、納車費用を含んだ支払総額は実際の所有コストであり、出発点として筋が通ります。裸の車両価格は価格ガイドが示す額です。差はたいてい出発点の数パーセントで、残存価値の割合を少し動かしますが判断を変えることはまれです。ただし、比べている2台で両者を混ぜると、順位が簡単に逆転します。

下取りの提示額をどう評価すればよいのか

その車を何年乗ったかと、自分が信じる率を入力し、所有期間後の価値を提示額と比べてください。提示額がその数を上回るなら、販売店は自分の仮定が示す値より多く払っていることになります。自分の率が悲観的すぎるか、販売店が下取りで損をしてでも売りたいかのどちらかです。提示額が大きく下回るのはよくある話で、販売店は利益を乗せて再販しなければならず、整備のコストも負担します。どちらの結果もどちらの価格が正しいかは教えません。提示額が自分の仮定に対してどこにあるかを教えるだけです。

残存価値の割合は何に使うのか

失った金額と同じ事実を、価格が変わっても通用する形にしたものです。支払額の40パーセントを残す車は、価格がいくらであれ、40パーセントを残す別の車と同じ曲線をたどっています。ですから安い車と高い車を比べるには割合のほうを使います。金額のほうは特定の提示額と比べるのに使います。このページが両方を出すのは、それぞれ別の問いに答えるからで、片方がもう片方から導かれるのは割り算1つ分だけです。

• Publication 946, How to Depreciate Property — 減価償却という語の会計上・税務上の意味で、率が市場の観測ではなく規則で定められるほうの用法。このページが意図的に使っていない意味 — Internal Revenue Service (United States)
• Publication 551, Basis of Assets — 事業で車を使うときの出発点の額をどう求めるか。個別に扱わず購入価格に加える費用を含む — Internal Revenue Service (United States)
• Publication 463, Travel, Gift, and Car Expenses — 車を走らせる実際の費用と標準マイレージレート。減価の曲線がまるごと省いている費用にあたる — Internal Revenue Service (United States)