紀元前と西暦の年数計算
計算結果
経過年数
- 天文学的年（0は紀元前1年）
- -43
- 概算の日数
- 755,687 日
紀元前と西暦の年数計算は、紀元前の年と西暦の年の間に何年あるかを出します。このページが要るのは、2つの紀元が算術の期待どおりにつながらないからです。0年が存在せず、暦は紀元前1年の次が西暦1年になります。そのため2つの年の間の年数は、2つの数を足して1を引いたものになります。両方の年を入れると、その年数、引き算だけで済む天文学的年、おおよその日数を表示します。
2つの年をそのまま足せない理由
| 紀元前の年 | 西暦の年 | 間の年数 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 |
| 10 | 10 | 19 |
| 1 | 2026 | 2026 |
| 44 | 2026 | 2069 |
前の2行が、見るべき行です。西暦1年から後ろ向きに数える人は、その次の年で紀元前1年に着きます。それなのに、ほかのどこでも通用する足し算は、この2つを2年離れていると呼びます。3行目以降も補正はどれも同じ1年で、誤りが見つけにくく、大きさがいつも同じなのはそのためです。
公式
2つの年の間の年数 = 紀元前の年 + 西暦の年 − 1。暦が紀元前1年から西暦1年へ直接進み、間に年がないためです。天文学的年では同じ年数が 西暦の年 −(1 − 紀元前の年) になります
- 紀元前の年
- 早いほうの年。紀元前1年から後ろ向きに数えます。紀元前0年は存在しないので1から始まります
- 紀元後の年
- 遅いほうの西暦の年。同じ理由からこちらも1から始まります
- 経過年数
- 2つの年の間の年数。紀元前1年から西暦1年までは2年ではなく1年です
- 天文学的年
- 紀元前の年を天文学者が書く形に置き直したもの。紀元前1年が0、紀元前2年が-1です。西暦の年からこれを引くと、補正なしで同じ年数が出ます
- 概算の日数
- 年数にグレゴリオ暦の平均の年長を掛けたもの。概算であって、正確な日数ではありません
紀元前と西暦の境目をまたぐものを、同じ時間軸の上で数えるときに使います。ローマの出来事が今から何年前か、2つの古代の年の間に何年あるか、紀元をまたぐ王朝の長さ、紀元前の年で日付が書かれた文書の古さなどです。2つの年を黙って足し合わせて1年多く答える計算機が多いなかで、こちらは正しいほうの答えを出します。その誤りは、紀元前1年から西暦1年までが1年だと知っていなければ見えません。3月15日のような日まで書かれた日付には使えません。受け取るのは年だけです。紀元をまたぐ正確な期間には、ユリウス暦の改暦を扱える暦の計算機が要ります。
計算例
紀元前44年から西暦2026年まで
- 2つの年をそのまま足すと44 + 2026 = 2,070で、1年多すぎる
- 存在しない0年を引く。2,070から1を引くと2,069
- 天文学的年では紀元前44年は1 − 44 = -43
- 2026 − (-43)も2,069で、別の道から同じ答えになる
- 2,069に365.2425を掛けると約755,687日
2つの道が検算になります。天文学的年の行は暗算の引き算で確かめられるので、このページの算術をそのまま信用しなくても済みます。紀元前44年はカエサルが暗殺された年で、年数が歴史の本と突き合わせやすいのはそのためです。
紀元前1年から西暦1年まで
- 1 + 1 = 2で、存在しない0年を引くと1
- つまり隣り合う2つの年は、2年ではなく1年離れている
- 紀元前44年は-43と書き換えられるので、紀元前1年は0になる
- 西暦1年 − 0 = 1で、1行目と一致する
- 1年を365.2425日で数えると約365日
これがいちばん小さい例で、間違いを見つけてくれる例です。2つの年を足すと2になり、正しそうに聞こえて誤りです。暦には間に年がないので、隔たりは1年です。紀元前1年を天文学的年の0とする対応が、この補正の存在理由そのものです。
適用限界
受け取るのは整数の年だけです。紀元前44年3月15日のようなど日まで書かれた日付は、ユリウス暦の改暦を扱える暦の計算機なしには正確に置けず、ここで混ぜるとこのページだけがサイトのほかのページと食い違うからです。日数は概算です。グレゴリオ暦の平均の年長を仮定し、欠けている月と日は見ていません。年数の範囲は、現代側が西暦9999年、古代側が紀元前1年までです。
よくある質問
- 紀元前1年と西暦1年の間は何年か
- 1年です。2つの年は暦の上で隣り合っていて、間に何もないからです。数を足すと2になり、それがこのページの正そうとしている誤りです。しかもその誤りは、ときどきではなく毎回1年大きくなります。
- 0年はなぜないのか
- 紀元前と西暦の数え方が6世紀に別々の2つの数え方として作られ、どちらも1から始まったからです。境目がすでに過ぎたあとに算術を考える人はいませんでした。紀元前1年の次が西暦1年で、紀元前の年と西暦の年の間の年数が2つの和より1少ないのはそのためです。
- 天文学的年とは何か
- 年をひとつながりの数として書く方法で、引き算がふつうにできるように天文学者が使っています。紀元前1年が0、紀元前2年が-1になり、規則は1から紀元前の年を引いたものです。同じ年はBCEとCEとも書かれ、名前が違うだけで同じ年を指し、0年が欠けていることも同じです。
- 紀元前44年から西暦2026年までは何日か
- およそ755,687日です。この「およそ」は文の中で実際に働いています。ここで分かっているのは年だけで、月と日は分かっておらず、グレゴリオ暦の平均の年長はどの特定の年の長さでもありません。日数は桁の目安として読み、年数の2,069がこのページの知っている正確な答えです。
- 紀元前44年3月15日のような日付を入れられないのはなぜか
- 当時使われていた暦がユリウス暦で、このサイトのほかのページが計算に使っている先発グレゴリオ暦と違うからです。まともに扱うには1582年の改暦と、そこで消えた10日を組み込む必要があります。ほかのどのページとも違う暦で答えるより、この道具は年だけを受け取ります。
参考文献
- Catalog of Solar Eclipses: -0099 to 0000 — NASA Goddard Space Flight Center
- BC — Cambridge Dictionary
- AD — Cambridge Dictionary