アスペクト比計算
計算結果
新しい高さ
- 新しい幅
- 1,280.0000
- 倍率（新しい値÷元の値）
- 0.6667
アスペクト比計算ツールは、形を変えずにサイズを拡大・縮小します。1,920 × 1,080を新しい幅1,280にすると高さは720になります。両方の組を割ると同じ比になるからです。元の幅と高さ（保ちたい形）を入れ、次に新しい幅か新しい高さのどちらかを入れると、空けたほうをパネルが求めます。4つの数は同じ比例式を2通りに書いたもので、だから3つ入れるだけで足り、4つすべてを入れるのは4つ目が残りと一致するときだけ受け付けます。ここに出てくる数に単位はありません。1,920 × 1,080でも16 × 9でも1.85 × 1でもよく、答えは打ち込んだ単位のままピクセルにもミリにもインチにもなります。使っているのが数と数のあいだの比だけだからです。だからこのページは、決まった枠に収めたい写真、プラットフォームの上限に合わせて縮めたい動画、別の大きさでも形を保ちたい印刷物で役に立ちます。2つのサイズの隣に出る倍率は、新しいサイズが元の何倍かを1つの数で言います。0.6667なら新しいサイズは元のおおよそ3分の2で、1より大きければ拡大したことになります。どちらの組で見ても同じ数になるのは、形が変わっていないということを別の言い方で表したものです。拡大縮小はその固定された比に沿って数を動かすだけなので、縮小と拡大は同じ計算です。幅1,920から1,280へ下げるのも、1,920から3,840へ上げるのも、幅の比を掛ければ解けます。比に合わない幅と高さは黙って受け付けません。4つすべてが与えられて組が合わなければ、どちらかを答えであるかのように出すのではなく、その旨を表示します。自分で割り算をしなくても、2つのサイズが同じ形かどうかを確かめられるのは、この仕組みのおかげです。0はどこでも拒否します。1辺が0の比は存在しないからです。比例式は両辺が正であることを求め、4つ目の数を解く割り算も同じものを求めます。比そのものを16 : 9という最小の形で、あるいは小数で知りたいのであれば、それは別の問いで別のページです。このページが答えるのは、もう1辺がいくつになるかです。
よくあるサイズとそのアスペクト比での拡大縮小
| 元の幅 | 元の高さ | 新しい幅 | 新しい高さ |
|---|---|---|---|
| 1920 | 1080 | 1280 | 720 |
| 1920 | 1080 | 853.3333 | 480 |
| 1920 | 1080 | 1000 | 562.5 |
| 1440 | 1080 | 1920 | 1440 |
| 1080 | 1920 | 540 | 960 |
| 1080 | 1080 | 500 | 500 |
| 2560 | 1440 | 1920 | 1080 |
| 1920 | 1080 | 3840 | 2160 |
どの行も同じ比例式で解け、特別扱いの行はありません。1行目は既定の組で、1,920 × 1,080を幅1,280へ縮小したものです。2行目は逆向きで、高さ480を与えて幅が853.3333になりました。パネルが小数点以下4桁を出す理由がこの行で分かります。割り切れないからです。3行目は幅1,000で高さ562.5になる、これも割り切れない例です。4行目は4 : 3のフレームを拡大し、両辺とも元より大きくなっています。5行目は9 : 16の縦長フレームで、幅が小さい側になり、倍率は0.5です。6行目は正方形で、新しい幅と新しい高さが必ず等しくなる唯一の比です。7行目はふたたび高さを与える例で、2,560 × 1,440のフレームを高さ1,080にしたときの幅を求めています。最後の行は4Kへの拡大で、1行目と同じ掛け算を1より大きい因数で行ったものです。並べて読むと、縮小と拡大が1つの操作であること、同じ比を整数でも小数でも書けること、両方の入力が整数でも答えが整数にならないことが多いと分かります。
公式
元の幅 ÷ 元の高さ = 新しい幅 ÷ 新しい高さ 新しい幅 = 元の幅 × 新しい高さ ÷ 元の高さ 倍率 = 新しい幅 ÷ 元の幅
- 元の幅と高さ
- 保ちたい形を、すでに持っている比の2つの数で表したもの。1,920と1,080ならフルHDのフレームです。どちらも必須で、0は使えません。この2つがページ全体の主題である比そのものだからです。
- 新しい幅または新しい高さ
- 拡大・縮小した先のサイズの片側で、残りをここから解きます。幅を入れれば高さが、高さを入れれば幅が出ます。空けたほうをパネルが埋めます。両方入れてもよく、その場合は元の比と一致している必要があります。
- 比例式
- 元の幅 ÷ 元の高さ = 新しい幅 ÷ 新しい高さ。この1本の等式が計算の全部で、4つの数のうち3つで残り1つが決まる理由であり、当てはまらない4つ目が黙って上書きされず拒否される理由でもあります。
- 倍率
- 新しいサイズが元の何倍か。新しい幅 ÷ 元の幅、同じことですが新しい高さ ÷ 元の高さでもあります。1未満なら縮小、1より大きければ拡大で、形が変わらないので幅でも高さでも同じ数になります。
- 丸め
- パネルに出る数値はすべて小数点以下4桁に丸めます。幅も高さも割り算なので、厳密な答えが出ないことがよくあります。1,920 × 1,080を幅853にすると高さは479.7375になり、4桁にそろえることで2つの数が互いに整合します。
1つ目は、決まった場所に収めたい写真や画像です。枠が幅1,280で、手元に1,920 × 1,080の元画像があるとき、縮小する前に高さが要ります。2つ目は、片側だけを縛るプラットフォームの上限です。動画は高さ1,080でなければならない、サムネイルは幅500でなければならない、といった場合に、もう片側がついてこないと絵が引き伸ばされます。3つ目は別の大きさでの印刷です。4 × 3の写真の形を保ったポスターは両辺を同じ因数で拡大し、倍率はそれを実行する前に教えてくれます。4つ目は、誰かの数値を確かめることです。両方の組を入れて一致するか見れば、1,280 × 700のファイルが本当に1,920 × 1,080と同じ形かを、どちらの割り算もせずに答えられます。5つ目は拡大の計画で、まず読むべき数は倍率です。2は面積4倍を意味し、写真をそもそも引き伸ばせるかどうかを決めるのはたいていこの数です。
計算例
1,920 × 1,080を幅1,280にする
- 比：1,920 ÷ 1,080 = 1,280 ÷ 新しい高さ
- 高さを解く：1,080 × 1,280 ÷ 1,920 = 720
- 倍率：1,280 ÷ 1,920 = 0.6667
- 確認：1,920 ÷ 1,080 = 1.7778、1,280 ÷ 720 = 1.7778。同じ形です
既定の入力例で、多くの人がそのまま持ち込む場面です。1,920 × 1,080の画像を1,280 × 720へ縮小するもので、幅1,280は高さ720とよく知られた組み合わせです。倍率が1未満なので縮小だと分かり、両辺に同じ数を掛けたので絵が引き伸ばされずに済みます。
1,920 × 1,080を高さ480にする
- 比：1,920 ÷ 1,080 = 新しい幅 ÷ 480
- 幅を解く：1,920 × 480 ÷ 1,080 = 853.3333
- 倍率：853.3333 ÷ 1,920 = 0.4444
- 高さを与えて幅を解いた、逆向きの例です
カードが「または高さ」と書いている側の半分です。プラットフォームが高さを指定してきて、こちらは幅を知りたい場面です。480は1,080の整数分の1では割り切れず、答えは小数点以下4桁で表示されます。パネルが丸めるのは、厳密な値を装わないためです。
1,920 × 1,080を幅3,840に拡大する
- 比：1,920 ÷ 1,080 = 3,840 ÷ 新しい高さ
- 高さを解く：1,080 × 3,840 ÷ 1,920 = 2,160
- 倍率：3,840 ÷ 1,920 = 2
- 1つ目と同じ計算で、倍率が1未満ではなく1より大きいだけです
拡大は別の操作ではありません。比は同じもので、倍率が変わるだけです。倍率2は両辺を2倍にし、面積は4倍になります。画像を大きくする前に知っておく価値があります。埋めるピクセルが4倍になるからです。
1.85 × 1のワイド画面を幅1,850にする
- 比：1.85 ÷ 1 = 1,850 ÷ 新しい高さ
- 高さを解く：1 × 1,850 ÷ 1.85 = 1,000
- 倍率：1,850 ÷ 1.85 = 1,000
- 比を小数で書いても、結果は整数で出ました
アスペクト比は整数で書かなくてかまいません。1.85 : 1は映画のワイド画面の比で、16 : 9を1.7778 : 1と書くのも同じ種類の表し方です。倍率が1,000というのは元の片側が1だったからで、言っていることは他の倍率と同じです。両辺がその因数だけ大きくなったということです。
適用限界
元の比のどちらの辺も0にはできず、新しいサイズでも0は拒否します。片側が0の比例式には、解くべき2つ目の数が無いからです。小数点以下4桁がパネルに出るすべての数値の精度なので、高さから求めた幅は丸められます。1,920 × 1,080を高さ480にすると853.3333となり、厳密な値ではありません。これ以上の精度を求めても、どの道具も応えないようなサイズを求めることになります。このページは比を約分したり16 : 9の形で出したりせず、小数で与えることもありません。それらは比の計算ツールが答える問いで、ここでも出すと同じ答えが2つのページに載ることになります。4つの数は、4つ目が残りと一致するときだけまとめて入力できます。一致しない4つ目は直さずに拒否します。誰かが打ち込んだ数を黙って上書きするのは、エラーを出すより悪いからです。扱う比は一度に1つです。2つの違う形を比べるには比そのものが要り、比を物理的なサイズに直すには紙の寸法か解像度が要ります。最後に、パネルは印刷サイズや解像度、プラットフォームの推奨寸法を選んではくれません。空けた辺を求めるだけで、どのサイズが正しいかを決めるのはあなたの側に残ります。
よくある質問
- アスペクト比を保った新しい幅や高さはどう求めますか
- 拡大縮小したい辺に、新しいサイズと元のサイズの比を掛けます。比例式をそのまま使っても同じです。元の幅 ÷ 元の高さ = 新しい幅 ÷ 新しい高さ。1,920 × 1,080を新しい幅1,280にするなら、高さは1,080 × 1,280 ÷ 1,920で720になります。
- 数はどの単位で入れればいいですか
- どの単位でもかまいません。だから入力欄の隣に単位が付いていません。使うのは数と数のあいだの比だけなので、ピクセルでもミリでもインチでも同じ答えになります。1,920 × 1,080と16 × 9は同じ振る舞いをし、結果は打ち込んだ単位のままです。
- 新しい幅ではなく新しい高さを入れられますか
- 入れられます。どちらか片方を入れれば、もう片方が解かれて出ます。2つ目の欄はそのためのものです。高さ1,080の動画のように高さが縛られている場合でも、自分で式を組み替えずに必要な幅が得られます。
- 倍率は何を意味しますか
- 新しいサイズを元のサイズで割った数です。0.6667なら複製は元のおおよそ3分の2、2なら2倍にしたことになります。幅から出しても高さから出しても同じ数になり、それは両辺が1つの共通の因数で拡大縮小されたということを別の言い方で表しています。
- 4つの数をいつも入れてよいわけではないのはなぜですか
- 4つが独立ではないからです。どの3つでも4つ目が決まるので、残りと一致しない4つ目は別の形を表しています。パネルはその組み合わせを、どれかを正しいかのように出すのではなく拒否します。そうやって組を確かめるのは正当な使い方で、2つのサイズが同じ形かどうかを教えてくれます。
- 1.85 : 1のような小数の比を入れられますか
- 入れられます。映画や印刷のサイズではよくあります。元の幅に1.85、元の高さに1を入れて、拡大縮小したい幅を与えてください。高さは他のどの組と同じ比例式から出ます。整数のほうが単に打ち込みやすいだけです。
- 16 : 9のような比そのものはどこに出ますか
- このページはサイズを拡大縮小するもので、比を約分しません。だから16 : 9も、比を小数にしたものも表示しません。それは比の計算ツールの答えで、リンク1つぶん先にあります。このページは自分の答え、つまり新しいサイズのもう1辺がいくつかを守ります。
参考文献
- Proportional — 一定の比で並ぶ2つの量は比例し、一方は他方に定数（比例定数）を掛けたものになる。このページが2つのサイズの隣に出す倍率そのもの — Wolfram MathWorld (United States)
- Aspect Ratio — 画面や画像の幅と高さの比。16 : 9や1.78 : 1として書かれ、このページが拡大縮小のあいだ一定に保つ量 — Wikipedia (United States)
- Display resolution — 画面の幅と高さをピクセルで表したもの。1,920 × 1,080や1,280 × 720のように16 : 9を共有する標準の組がある — Wikipedia (United States)
- Image scaling — アスペクト比を保ったまま画像の大きさを変えること。ここで行っている操作で、両辺に同じ因数を掛ける理由でもある — Wikipedia (United States)