資産価値上昇計算

期末の価値 = 初期値 × (1 + 年間の上昇率 ÷ 100) ^ 年数。増加額の合計 = 期末の価値 − 初期値。合計の上昇率（%） = 増加額の合計 ÷ 初期値 × 100。増加倍率 = 期末の価値 ÷ 初期値

初期値

今日の価値で、ほかのすべての数字がここから測られる。上昇率はこの値に対する割合として取るので、最低でも1でなければならない。何も無いものの割合は数字にならない

年間の上昇率（%）

1年あたりの平均の率。負の値も受け付け、100%の下落まで許す。価格が下がる資産は実在するし、下落を計算しないページは結論を自分で決めてかかっていることになる。0も正当な入力で、それは価格を正確に保つ資産を表す

年数

その価値を保有する長さを、1年単位の整数で。持ち主がすでに知っている数なので、購入日と今日の日付を時計から読むのではなく入力として受け取る

期末の価値

最後にその資産がいくらになるかで、見出しの数字。初期値を複利で伸ばした結果で、各年の終わりではなく最後の年のあとに1回だけ小数第2位へ丸める

増加額の合計

金額としての増え幅で、期末の価値から初期値を引いたもの。丸めたあとの期末の価値から取るので、パネル上の引き算が厳密に閉じる。印字どおりに、初期値 + 増加額の合計 = 期末の価値 になる

合計の上昇率（%）

同じ増え幅を初期値に対する割合として書いたもの。ある価格からある価格へ動いたとき、どちらの値も知らないまま提示された率と比べられる

増加倍率

期末の価値を初期値で割ったもので、小数第4位まで。合計の上昇率と同じ事実を、何倍にもなった価格を言うときの形で表したもの。率のままだと非常に大きな数として読むことになる

1年あたりの率を持っていて、金額が知りたいときに使います。何年か保有するつもりの不動産や資産を仮の率で見る場合、上がり幅を価格と突き合わせたい場合、投影を4通りの言い方で並べてから信じたい場合などです。資産が決まった予定で下がるときは減価償却のページ、車は車の減価償却のページ、残高に支払われる利息として増えるときは将来価値のページ、両端の2つの値からそれを結ぶ率が欲しいときはCAGRのページを使ってください。

1. 既定の例：100,000を年5%で10年

   1. 10年間の成長係数：1.05 ^ 10 = 1.6288946
   2. 期末の価値：100,000 × 1.6288946 = 162,889.46
   3. 増加額の合計：162,889.46 − 100,000 = 62,889.46
   4. 合計の上昇率：62,889.46 ÷ 100,000 × 100 = 62.89
   5. 増加倍率：162,889.46 ÷ 100,000 = 1.6289

   まず読むべきは既定の例です。パネルの上で算術が閉じていて、印字されている数字だけを使って初期値と増加額の合計を足すと期末の価値になります。年5%で10年は50%ではなく62.89%で、この開きが複利のすべてです。最後の2行は同じ事実を2通りに書いたもので、62.89%と1.6289は1つの数の2つの言い方です。どちらを口にするかは、相手が率で考えているか価格で考えているかで決まります。

2. 250,000を年8%で15年

   1. 15年間の成長係数：1.08 ^ 15 = 3.1721691
   2. 期末の価値：250,000 × 3.1721691 = 793,042.28
   3. 増加額の合計：793,042.28 − 250,000 = 543,042.28
   4. 合計の上昇率：543,042.28 ÷ 250,000 × 100 = 217.22
   5. 増加倍率：793,042.28 ÷ 250,000 = 3.1722

   率で言うより倍率で言うほうが分かりにくくなる境目の行です。3.1722という増加倍率は、価格が3倍以上になったときに使う形です。対応する合計の上昇率は217.22%で、これも正しいのですが、思い浮かべるのはずっと難しくなります。率の重みが最も出る例でもあり、同じ250,000を同じ15年でも年5%なら519,732.04で終わります。年率3ポイントの違いが、ここでは25万を超える差になります。

3. 100,000が年3%ずつ下がる10年

   1. 10年間の成長係数：0.97 ^ 10 = 0.7374241
   2. 期末の価値：100,000 × 0.7374241 = 73,742.41
   3. 増加額の合計：73,742.41 − 100,000 = −26,257.59
   4. 合計の上昇率：−26,257.59 ÷ 100,000 × 100 = −26.26
   5. 増加倍率：73,742.41 ÷ 100,000 = 0.7374

   このページが負の率を受け付けるのは意図的で、そうするとこうなります。増加倍率は1を下回り、増加額の合計は負になり、合計の上昇率は10年で価値が4分の1失われたと言います。この例を載せているのは、上昇が自動ではないからです。公開の2か月前の時点で、70都市の新築商品住宅販売価格の全国指数は北京を前年同月比97.7としていました。これは2.3%の下落で、上昇を前提にした計算機からは出てこない数字です。

4. 1,000を年0%で20年

   1. 20年間の成長係数：1 ^ 20 = 1
   2. 期末の価値：1,000 × 1 = 1,000
   3. 増加額の合計：1,000 − 1,000 = 0
   4. 合計の上昇率：0 ÷ 1,000 × 100 = 0
   5. 増加倍率：1,000 ÷ 1,000 = 1

   率0が誤りではなく答えであることを示す境界です。価格を正確に保つ資産は増加倍率が1になり、増加はまったく出ません。算術のどこにも特別扱いを書かずに、パネルのすべての行がそう言っています。インフレと比べたい人にとっては、これが正直な下限でもあります。20年動かなかった価値は物価に対して下がっており、このページはそれを教えてくれません。教えるのはインフレのページです。

5. 1,000が1年で1,000%上がる例

   1. 1年間の成長係数：1 + 1,000 ÷ 100 = 11
   2. 期末の価値：1,000 × 11 = 11,000
   3. 増加額の合計：11,000 − 1,000 = 10,000
   4. 合計の上昇率：10,000 ÷ 1,000 × 100 = 1,000
   5. 増加倍率：11,000 ÷ 1,000 = 11

   率の欄の上限で、1年に限っては合計の上昇率と入力した率がぴったり一致する行です。1,000%を入れると1,000%が出てきます。この一致が成り立つのは期間が1年のときだけです。同じ率を2年走らせると合計の上昇率は12,000%になります。2年目の上昇分は、すでに上がった価値に対して計算されるからです。このページ全体が具体的にしようとしているのは、この一行に尽きます。

知っておくとよいことが4つあります。1つ目は丸める順序です。期末の価値は最後の年のあとに1回だけ小数第2位へ丸め、増加額の合計は独立した計算ではなく期末の価値から初期値を引いたものです。だからパネルは印字どおりに足し算が閉じ、1年ずつ複利で計算した人はときどき0.01ずれます。2つ目は、年間の上昇率というものが何ではないかです。それは毎年同じ1つの率をかけるという意味で、現実の価値は不均等に上下し、10年の利回りが同じ年10個であることはありません。平均を入れるのが正直な使い方で、調子のよかった1年から取った率を入れるのはそうではありません。3つ目は、このページが測るのは価値だけで、それ以外ではないことです。資産を保有する費用は引きませんし、売却時の税も引きませんし、インフレの調整もしません。だから10年で62.89%という増加は価格の変化であって、そのお金で買えるものがどれだけ変わったかではありません。不動産には維持費・保険・売買費用もかかり、どれも現実のもので、どれもここには出てきません。4つ目は時計です。このページは年数だけを受け取って日付を受け取らないので、特定の日にあなたの資産がいくらだったかは答えませんし、サイトが古くなってもずれません。今日の日付を読むものが1つも無いからです。これは意図した交換です。購入年を読むページは、ブラウザとビルドで別の答えを出し、跡を残さない形で古くなります。

上がるのではなく下がる場合も計算できますか

できます。年間の上昇率は負の値も受け付け、100%の下落まで指定できます。パネルは1を下回る増加倍率と、負の増加額の合計と、負の合計の上昇率を返します。これは意図的です。資産は下がりますし、いつのまにか上昇を前提にしたページは結論を自分で決めてかかっていることになります。70都市の新築商品住宅販売価格の全国指数は、2026年9月に公表された分で北京を前年同月比97.7としており、これは2.3%の下落です。

年5%で10年は50%と同じですか

違います。その開きがこのページの要点です。毎年の上昇分はその年の初めの価値に対して計算されるので、2年目は1年目の上昇分の上でも稼ぎます。年5%で10年は増加倍率が1.6289、つまり合計の上昇率は50%ではなく62.89%です。期間が長いほど開きは広がり、年5%で30年なら倍率は4.32で、2.5ではありません。

将来価値のページとどちらを使えばよいですか

増え方がどこから来るかで決まります。このページは資産の価値に上昇率を複利でかけるもので、価格の上昇を言うときの形です。将来価値のページは残高に支払われる利息を複利でかけ、複利の頻度を選べます。算術は近く、年1回の頻度なら両者は一致します。違うのは呼び名で、片方は価値を語り、もう片方は預金とそれが生む利息を語ります。

いつ買ったかを聞かないのはなぜですか

保有期間はあなたがすでに持っている数で、日付を聞くと期間を出すために今日の日付を読むことになるからです。時計によって答えが変わるページは、ビルドするサーバーと表示するブラウザで食い違い、静的に構築されたページはビルドした日の日付を永久に抱えます。年数ならそうした問題が1つもなく、同じ問いに答えます。

増加額の合計はインフレや税を考慮していますか

どちらもしていませんし、期末の価値もしていません。パネルが測っているのは価格の変化で、10年で62.89%増えた価値は、その時点のお金で62.89%増えたということです。同じ10年で物価全体が3割ほど上がっていれば、買える力として増えた分は見出しよりずっと小さくなります。売却時の税と資産を保有する費用もそこから引かれ、どれもこの数字には入っていません。

増加倍率が1というのはどういう意味ですか

最後の価値が最初の価値と同じということで、率0を入れるとそうなります。増加額の合計は0、合計の上昇率は0、倍率はちょうど1です。これは誤りではなく、価格を保つと見込まれる資産にとっては率0が正しい入力であり、正の率を評価するときの正直な基準にもなります。

• House Price Index — 米国全域の一戸建て住宅価格の変化を四半期ごとに測る指数で、購入のみの系列と州・都市圏別の内訳つきで公表されている。ここで引いているのは、上昇率が何に対して測られるかの参照であるためで、それは同一物件の再販を束ねた指数であって、1つの物件の希望価格ではない — Federal Housing Finance Agency (United States)
• Publication 946, How To Depreciate Property — 本ページの鏡像であり、別の道具として存在する理由でもある。税法は資産の区分と償却期間で決まった予定に沿って逆方向を測るが、それは観察ではなく約束事である。2つの数字は同時に逆を向いて走ることがあり、どちらも誤りではない — Internal Revenue Service (United States)