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Calcolatrice del Roth IRA

Intervallo: 0 – 10.000.000

Intervallo: 0 – 100.000.000

Intervallo: -20 – 30

Intervallo: 1 – 60

Intervallo: 0 – 100

Intervallo: 0 – 100

Risultato

350.139,02

Roth: quanto ti resta

IRA tradizionale: quanto ti resta
350.139,02
Differenza (Roth − tradizionale)
0,00
Saldo prima delle imposte
448.896,18
Contributi totali
185.000,00

Una calcolatrice del Roth IRA che riporta soltanto il saldo di un Roth risponde a una domanda che nessuno ha fatto. La decisione non è quanto tiene un conto previdenziale, ma quale dei due ti lascia di più, e per poterli confrontare davvero entrambi vanno costruiti dalla stessa base di partenza. Questa pagina li mette uno accanto all'altro e li fa partire dallo stesso reddito lordo, cioè dalla stessa cifra al lordo delle imposte. Un IRA tradizionale deduce il contributo, lo fa crescere senza tassarlo e tassa l'intero saldo al momento dell'uscita; un Roth IRA tassa il contributo in ingresso e poi non tassa più la crescita, se la distribuzione è qualificata. Da qui esce un'identità che vale la pena ricordare: la differenza fra i due è il saldo accumulato moltiplicato per lo scarto fra l'aliquota fiscale che ti aspetti al pensionamento e quella in cui ti trovi adesso. Quando le due aliquote sono uguali i conti risultano identici al centesimo, al netto delle imposte, e la cosa sorprende quasi tutti: l'importo della crescita e il numero di anni si annullano completamente nel confronto. Vale la pena dire con chiarezza che entrambi gli strumenti sono statunitensi: l'IRA, individual retirement account, è un conto previdenziale individuale del sistema americano, il Roth è la sua variante a tassazione anticipata, e in Italia non esiste un equivalente con questa struttura. I prodotti italiani di previdenza complementare — un fondo pensione aperto o negoziale, un PIP — seguono regole di deducibilità e di tassazione finali diverse, che questa pagina non descrive e non confronta.

10.000 di partenza, 7000 l'anno al lordo, 6% per 25 anni, con diverse coppie di aliquote fiscali

Aliquota fiscale attuale (%)Aliquota fiscale al prelievo (%)IRA tradizionale: quanto ti restaRoth IRA: quanto ti restaDifferenza (Roth − tradizionale)
2212395028.64350139.02-44889.62
2222350139.02350139.020
2224341161.1350139.028977.92
2232305249.4350139.0244889.62
3212395028.64305249.4-89779.24
3222350139.02305249.4-44889.62
3232305249.4305249.40

Leggi le due colonne centrali come una sola: la cifra del Roth dipende unicamente dall'aliquota attuale, quindi resta a 350.139,02 in tutto il blocco che deduce al 22% e a 305.249,40 in tutto il blocco che deduce al 32%, mentre la cifra tradizionale si muove con l'aliquota al prelievo. L'ultima colonna è il mestiere di questa pagina: il segno segue la direzione dello scarto e la grandezza segue il saldo, e le righe in cui vale zero sono esattamente due, una per blocco.

La stessa coppia di aliquote, 22% ora e 22% al pensionamento, su durate diverse

AnniSaldo prima delle imposteIRA tradizionale: quanto ti restaRoth IRA: quanto ti restaDifferenza (Roth − tradizionale)
10113790.2588756.488756.40
15194185.18151464.44151464.440
20302625.9236048.2236048.20
25448896.18350139.02350139.020
30646192.86504030.43504030.430
35912316.52711606.89711606.890
401271277.47991596.43991596.430

Ogni differenza di questa tabella è zero, ed è proprio il motivo per cui vale la pena stamparla: il saldo prima delle imposte passa da 113.790 a 1.271.277, cioè più di undici volte tanto, da dieci a quarant'anni, e i due conti si seguono esattamente per tutta la strada. La durata del tempo non favorisce nessuno dei due conti. Quello che fa è rendere più caro lo scarto fra le aliquote, quando esiste, perché lo scarto è una percentuale di un saldo che a sua volta sta crescendo.

Formula

saldo prima delle imposte = saldo iniziale × (1 + i)^n + (contributo al lordo ÷ 12) × ((1 + i)^n − 1) ÷ i | IRA tradizionale: quanto ti resta = saldo prima delle imposte × (1 − aliquota fiscale al prelievo) | Roth IRA: quanto ti resta = saldo prima delle imposte × (1 − aliquota fiscale attuale) | differenza (Roth − tradizionale) = saldo prima delle imposte × (aliquota fiscale al prelievo − aliquota fiscale attuale)

Contributo al lordo delle imposte
La quantità di reddito lordo che ogni anno destini alla previdenza, prima di qualsiasi imposta. Non è di proposito quello che arriva sul Roth: sul Roth finisce questa cifra meno l'imposta che la colpisce, ed è esattamente qui che i due percorsi si separano. Inserire quello che bonifichi davvero sul Roth metterebbe a confronto una cifra al lordo con una al netto e fabbricherebbe una differenza che non esiste.
Aliquota fiscale attuale
L'aliquota con cui il contributo viene tassato entrando in un Roth, e quella a cui il percorso tradizionale lo avrebbe invece dedotto. Moltiplica l'intero saldo accumulato sul lato Roth, ed è ciò che rende comparabili i due percorsi: nessuno dei due conti è speciale, applicano semplicemente la loro aliquota alle estremità opposte.
Aliquota fiscale al prelievo
L'aliquota applicata all'intero saldo quando un IRA tradizionale viene svuotato. Tutta la decisione dipende da come questo numero si confronta con quello sopra, e niente dipende da quanto è grande l'uno o l'altro: dieci punti di scarto valgono gli stessi soldi in entrambe le direzioni.
i
Il rendimento per periodo, cioè il rendimento annuo diviso dodici. Entrambi i percorsi usano lo stesso tasso per lo stesso numero di periodi, ed è per questo che il rendimento esce del tutto dalla differenza: scala il saldo, e il saldo è ciò a cui vengono applicate le due aliquote.
n
Il numero di periodi, cioè gli anni moltiplicati per dodici. Esce dal confronto allo stesso modo del rendimento, ed è l'unica ragione per cui la differenza cresce nel tempo: lo scarto fra le aliquote è fisso, ma il saldo che moltiplica no.
Saldo iniziale
Quanto è già accantonato, trattato come denaro al lordo su entrambi i lati. A rigore è un'ipotesi su somme di cui potresti non conoscere lo stato fiscale: un saldo Roth già esistente è al netto, e metterlo qui sovrastima l'imposta che verrà pagata su di esso. Tratta la cifra come risparmio nuovo al lordo, oppure azzerala.

Usala quando la domanda è su quale dei due conti mettere il prossimo contributo, e usala anche per il risultato negativo: con aliquote uguali la pagina dice che la scelta non conta, e quella risposta vale più di una risposta sicura in una direzione o nell'altra. Non modella le regole di ammissibilità che decidono se puoi contribuire a un Roth, e non attribuisce un valore alla libertà del Roth dalle distribuzioni obbligatorie: entrambe le cose sono nei limiti.

Esempi svolti

  1. La stessa aliquota in entrata e in uscita

    1. Il saldo a cui arrivano entrambi i percorsi prima delle imposte è lo stesso: 10.000 × 4,46497 + (7000 ÷ 12) × 692,994 = 448.896,18.
    2. Tradizionale: l'intero saldo è tassato al 22% al prelievo, 448.896,18 × 0,78 = 350.139,02.
    3. Roth: i contributi sono stati tassati al 22% in ingresso, quindi il 22% dello stesso saldo finale non arriva mai: 448.896,18 × 0,78 = 350.139,02.
    4. Differenza: 350.139,02 − 350.139,02 = 0.

    Zero, esattamente, e non per coincidenza. Moltiplicare per (1 − 0,22) prima di venticinque anni di crescita dà lo stesso risultato che moltiplicare dopo, perché la moltiplicazione è commutativa: la capitalizzazione non ha mai la possibilità di preferire un lato.

  2. Un'aliquota più alta al pensionamento

    1. Il saldo prima delle imposte resta 448.896,18.
    2. Il Roth trattiene 448.896,18 × 0,78 = 350.139,02, perché l'aliquota che gli si applica è quella in ingresso.
    3. Il tradizionale trattiene 448.896,18 × 0,68 = 305.249,40.
    4. Differenza: 350.139,02 − 305.249,40 = 44.889,62.

    I 44.889,62 sono esattamente 448.896,18 × 10%, cioè lo scarto fra le due aliquote. La dimensione del saldo decide quanto valgono dieci punti di scarto, e lo scarto decide in che direzione puntano: le due cose non si mescolano mai.

  3. Un'aliquota più bassa al pensionamento

    1. Il saldo prima delle imposte è ancora 448.896,18.
    2. Il Roth trattiene 448.896,18 × 0,78 = 350.139,02: la cifra del Roth non si muove affatto, perché l'aliquota che gli si applica è quella attuale.
    3. Il tradizionale trattiene 448.896,18 × 0,88 = 395.028,64.
    4. Differenza: 350.139,02 − 395.028,64 = −44.889,62.

    Il segno si ribalta e la grandezza no: stessi dieci punti, direzione opposta, e la cifra negativa significa che il conto tradizionale vince di altrettanto. Nota che la colonna del Roth è stata identica in tutti e tre i casi finora: in questo confronto è il lato tradizionale a muoversi.

  4. Nessuna imposta né in entrata né in uscita

    1. Senza imposte da nessuno dei due lati, entrambi i percorsi trattengono l'intero saldo: 448.896,18.
    2. Differenza: 0.

    Un caso degenere che vale comunque la pena eseguire una volta, perché mostra che l'identità non dipende dal fatto che le aliquote siano uguali e diverse da zero: dipende soltanto dalla loro differenza. Qualsiasi coppia con lo stesso valore sui due lati dà zero, compreso lo zero stesso.

  5. Rendimento nullo, con l'aliquota che sale

    1. Nessuna crescita, quindi il saldo prima delle imposte è solo quello che è entrato: 10.000 + 7000 × 25 = 185.000.
    2. Il Roth trattiene 185.000 × 0,78 = 144.300.
    3. Il tradizionale trattiene 185.000 × 0,68 = 125.800.
    4. Differenza: 144.300 − 125.800 = 18.500, che è 185.000 × 10%.

    Senza crescita la differenza è più piccola in dollari rispetto al caso con crescita, a parità di dieci punti: è la dimostrazione più pulita che lo scarto moltiplica il saldo e nient'altro. La capitalizzazione non rende il Roth migliore, rende soltanto più caro quello che lo scarto fra le aliquote ha già deciso.

Limiti

Il contributo è una cifra al lordo delle imposte, e il lato Roth della pagina la tassa prima che il denaro entri. È il modo onesto di confrontare i due conti, ma significa che il campo non sta chiedendo quanto bonifichi su un Roth: un contributo Roth reale si fa con reddito su cui hai già pagato le imposte, e la somma che atterra è la parte al netto di quello che inserisci qui. Le regole di ammissibilità per contribuire a un Roth non sono modellate. I contributi diretti a un Roth sono limitati dal reddito modificato e si riducono progressivamente oltre una soglia, e il tetto annuo di contribuzione vale per i due tipi di conto insieme e non separatamente; le pagine dell'IRS fra i riferimenti hanno le cifre aggiornate. Questa pagina presume che tu possa contribuire e chiede soltanto che cosa succede se lo fai. La libertà del Roth dalle distribuzioni obbligatorie è reale e non sta nell'aritmetica. Un IRA tradizionale deve cominciare a distribuire a un'età fissata, che tu voglia il denaro o no, quindi il suo saldo non può capitalizzare intatto a tempo indefinito, mentre un Roth sì: questo rende la differenza mostrata qui un limite inferiore del vantaggio del Roth, anche se quanto valga dipende da che cosa avresti fatto con una distribuzione obbligata. Il saldo esistente è trattato come al lordo su entrambi i lati. Se una parte è già un saldo Roth, la pagina sovrastima l'imposta che verrà pagata su di essa. Una sola aliquota oggi e una sola aliquota domani stanno al posto di una vita di scaglioni progressivi, e le imposte locali e statali sono ignorate del tutto. L'imposta aggiuntiva sulle distribuzioni anticipate non è modellata su nessuno dei due lati, e nemmeno il requisito della distribuzione qualificata: questa pagina presume che il prelievo sia qualificato, e una distribuzione Roth non qualificata può essere tassata e sanzionata in modi che cancellerebbero il vantaggio mostrato. Infine, l'intero confronto è interno al sistema statunitense: le aliquote che inserisci sono quelle americane, e la scelta fra i due conti non ha un equivalente diretto fra i prodotti previdenziali italiani, dove il trattamento fiscale segue regole proprie che questa pagina non rappresenta.

Domande frequenti

I due conti sono davvero identici quando le aliquote coincidono?
Sì, al centesimo, e l'aritmetica non è approssimata: è esatta. Pagare le imposte in ingresso significa moltiplicare il saldo per (1 − aliquota) prima che cresca; pagarle in uscita significa farlo crescere prima e moltiplicare per (1 − aliquota) dopo. La moltiplicazione è commutativa, quindi venticinque anni di capitalizzazione non possono preferire nessuno dei due ordini. Chi ti dice che il Roth vince grazie alla crescita esente da imposte descrive una caratteristica reale del conto e ne trae una conclusione che l'aritmetica non sostiene.
Allora perché si dice che il Roth sia meglio?
Per tre ragioni, che questa pagina o calcola o non può calcolare. Quella che calcola è lo scarto fra le aliquote: se al pensionamento la tua aliquota è più bassa di quella attuale, il conto tradizionale vince esattamente di quello scarto moltiplicato per il saldo, e se è più alta vince il Roth della stessa cifra. Quelle che non può calcolare sono che un Roth non ha distribuzioni obbligatorie, quindi può continuare a capitalizzare dove un conto tradizionale è costretto a pagare, e che il saldo di un Roth è più prevedibile perché la sua imposta è già stata saldata. Entrambe sono reali, nessuna delle due è una ragione per aspettarsi che il Roth vinca a parità di aliquote. Vale infine una precisazione sul vocabolario: le due aliquote che inserisci sono aliquote medie su tutto il reddito, mentre nella realtà la tassazione è progressiva, quindi la cifra da confrontare è quella media e non quella dello scaglione di imposta più alto.
Che cosa rende una distribuzione qualificata?
Questa pagina presume che il prelievo sia qualificato e non lo verifica. Le condizioni riguardano da quanto tempo il conto è aperto e per quale evento si preleva, e le trovi esposte sia nella pagina dell'IRS dedicata ai Roth sia nella pubblicazione 590-B fra i riferimenti. La cosa conta perché una distribuzione non qualificata può essere tassata e comportare un'imposta aggiuntiva, il che cancellerebbe il vantaggio mostrato qui: la cifra del Roth vale quanto vale l'ipotesi che tu lo lasci stare finché non si qualifica.
Che cosa inserisco esattamente nel campo del contributo?
Il reddito al lordo delle imposte, cioè la somma lorda che destini alla previdenza prima che venga trattenuta qualsiasi imposta. Il lato Roth della pagina ne sottrae poi l'imposta e investe il resto, che è quello che succede davvero a un contributo Roth. Quindi la cifra non è l'importo che compare sul tuo conto Roth. Se inserissi l'importo al netto, la pagina metterebbe a confronto una cifra al lordo con una al netto, e la differenza che riporterebbe sarebbe un artefatto di quell'incoerenza e non un fatto sui conti.
Questo modello tiene conto dei limiti di reddito per contribuire a un Roth?
No. Se puoi contribuire direttamente a un Roth dipende dal tuo reddito modificato, e la possibilità si riduce progressivamente oltre una soglia; il tetto annuo di contribuzione vale inoltre per entrambi i tipi di conto insieme e non separatamente. Le pagine dell'IRS fra i riferimenti hanno i numeri aggiornati. Questa pagina accetta qualsiasi contributo tu inserisca, perché l'ammissibilità è una domanda diversa da che cosa diventa un contributo una volta entrato.
Un Roth ha distribuzioni obbligatorie?
No, ed è un vantaggio reale a cui questa pagina non può attribuire un numero. Un IRA tradizionale deve cominciare a distribuire a un'età fissata, che tu abbia bisogno del denaro o no, quindi la sua imposta arriva secondo un calendario che non controlli; un Roth non è soggetto a questo obbligo finché il titolare è in vita. L'effetto è rendere la differenza calcolata qui un limite inferiore del vantaggio del Roth, ma la dimensione dell'effetto dipende da che cosa avresti fatto con una distribuzione che sei stato costretto a prelevare, e quella è una decisione e non un dato.
In che cosa è diversa dalla calcolatrice dell'IRA?
Quella pagina segue un conto solo; questa ne segue due dallo stesso punto di partenza, che è l'unico modo per vedere la scelta fra loro. Il suo risultato centrale è quanto vale un IRA tradizionale al netto delle imposte, ed è una buona pagina per quello. Ma un conto singolo non può mostrarti che i due sono identici a parità di aliquote, perché l'identità compare solo quando vengono calcolati entrambi i lati: ed è esattamente il fatto che quasi tutti non hanno in mano quando arrivano a questa decisione.

Riferimenti

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