Kalkulator Imbal Hasil Obligasi

Harga pasar = Σ [ kupon × (1 + i)^−k ] + nilai nominal × (1 + i)^−n, diselesaikan untuk i (k = 1 … n; kupon = nilai nominal × tingkat kupon ÷ periode per tahun; n = tahun hingga jatuh tempo × periode per tahun)

Harga pasar

Biaya obligasi hari ini, dan satu-satunya besaran yang diberikan kepada halaman ini alih-alih dicari

Kupon

Nilai nominal × tingkat kupon ÷ periode per tahun — 20 pada obligasi bawaan, dibayarkan dua kali setahun

Nilai nominal

Jumlah yang dikembalikan saat jatuh tempo, sekaligus dasar perhitungan kuponnya

Tahun hingga jatuh tempo

Sisa waktunya, dimasukkan dalam tahun lalu dikalikan periode per tahun untuk mendapat jumlah pembayaran yang masih akan datang

Imbal hasil hingga jatuh tempo (i)

Yang dicari halaman ini: suku bunga tahunan yang mendiskontokan setiap pembayaran yang tersisa sampai sebesar harga pasarnya

Pakai halaman ini setiap kali sebuah obligasi ditawarkan kepada Anda pada suatu harga dan tingkat kuponnya tidak cukup untuk membandingkannya dengan apa pun. Tingkat kupon dipatok untuk seumur obligasi dan tidak mengatakan apa pun tentang berapa yang Anda bayarkan untuknya: obligasi 4 persen lama dan obligasi 4 persen baru punya tingkat kupon yang sama dan imbal hasil yang sama sekali berbeda kalau yang satu berharga 922,05 dan yang lain 1.000. Bacalah imbal hasil hingga jatuh tempo sebagai imbal hasil yang benar-benar akan Anda peroleh bila memegang sampai jatuh tempo dan menginvestasikan kembali setiap kupon pada suku bunga yang sama, dan bacalah imbal hasil saat ini di sebelahnya sebagai angka kas yang jujur untuk tahun ini saja — kalau keduanya berjauhan, harga obligasi itu jauh dari nilai pari, dan sebagian besar imbal hasil Anda datang dari harga yang bergerak menuju pari, bukan dari kuponnya. Kasus yang membuat halaman ini layak dipakai adalah harga yang mendekati atau melebihi jumlah seluruh pembayaran yang akan pernah dibayarkan obligasi itu, ketika imbal hasil saat ini masih terlihat seperti kupon sementara imbal hasil hingga jatuh temponya sudah nol atau negatif.

1. Nilai nominal 1.000, kupon 4%, 10 tahun, semesteran, dihargai 922,05

   1. Kuponnya 1.000 × 4% ÷ 2 = 20, dibayarkan 20 kali selama sepuluh tahun
   2. Pada imbal hasil 5 persen, suku bunga per periode adalah 5% ÷ 2 = 2,5 persen
   3. Nilai sekarang dari 20 kupon: 20 × (1 − 1,025⁻²⁰) ÷ 0,025 = 311,78
   4. Nilai sekarang dari nilai nominal: 1.000 × 1,025⁻²⁰ = 610,27
   5. Keduanya berjumlah 311,78 + 610,27 = 922,05, tepat harga yang Anda masukkan, jadi 5 persen adalah imbal hasilnya
   6. Imbal hasil saat ini: 40 yang dibayarkan setiap tahun ÷ 922,05 = 4,34 persen — diskonto 77,95 yang dikembalikan obligasi ini di atas kuponnya justru yang tidak ikut dihitung

   Ini kasus bawaan halaman harga obligasi yang dibaca terbalik, dan menjalankannya begitu adalah pemeriksaan termurah bahwa kedua halaman memang mengerjakan aritmetika yang sama: di sana obligasinya dihargai pada 5 persen dan hasilnya 922,05, di sini masukannya 922,05 dan hasilnya kembali 5 persen. Perhatikan juga bahwa kedua imbal hasil itu berselisih 0,66 poin pada obligasi yang harganya hanya 7,8 persen di bawah nilai pari — jaraknya melebar cepat begitu harga turun, seperti ditunjukkan contoh berikutnya.

2. Obligasi yang sama pada harga 728,19 — imbal hasil 8%

   1. Kuponnya tetap 20 setiap enam bulan, jadi hanya harganya yang bergerak
   2. Pada imbal hasil 8 persen, suku bunga per periode adalah 4 persen
   3. Nilai sekarang dari 20 kupon: 20 × (1 − 1,04⁻²⁰) ÷ 0,04 = 271,8066
   4. Nilai sekarang dari nilai nominal: 1.000 × 1,04⁻²⁰ = 456,3869
   5. Jumlahnya 271,8066 + 456,3869 = 728,1935, yang dibulatkan menjadi 728,19 seperti yang Anda masukkan
   6. Imbal hasil saat ini: 40 ÷ 728,19 = 5,49 persen, dibandingkan imbal hasil hingga jatuh tempo 8 persen

   Selisih 2,51 poin antara 5,49 dan 8 adalah 271,81 yang dikembalikan obligasi ini di atas biayanya, dan itulah seluruh alasan obligasi berdiskonto dalam tidak bisa dinilai dari kuponnya atau dari imbal hasil saat ini. Membaca imbal hasil saat ini saja di sini meremehkan imbal hasil sebenarnya sekitar sepertiga.

3. Obligasi tanpa kupon: nilai nominal 1.000, tanpa kupon, dihargai 610,27

   1. Setel tingkat kupon ke nol: obligasi tidak membayar apa pun sampai jatuh tempo
   2. 1.000 × 1,025⁻²⁰ = 610,27, jadi pada imbal hasil 5 persen seluruh harganya adalah nilai nominal yang didiskontokan
   3. Tidak ada kupon untuk dibagi, sehingga imbal hasil saat ini nol — obligasi tanpa kupon tidak punya imbal hasil saat ini dalam arti yang berguna
   4. Diskonto 389,73 adalah seluruh imbal hasilnya, dan semuanya baru diterima sekaligus saat jatuh tempo

   Bukti paling bersih bahwa imbal hasil bukan kupon dan juga bukan imbal hasil saat ini: obligasi ini membayar 0 persen dan menghasilkan 5 persen, dan tidak ada kolom lain selain imbal hasil hingga jatuh tempo yang mengatakannya. Ini juga sebabnya halaman ini bisa melaporkan imbal hasil untuk obligasi yang imbal hasil saat ininya tidak berarti, dan itulah yang dikerjakan meja obligasi sepanjang hari.

Ini versi bersih dari imbal hasil obligasi, dan penyelesaian nyata lebih rumit dalam empat hal yang spesifik. Halaman ini menghargai obligasi yang kupon berikutnya masih satu periode penuh lagi, sehingga bunga yang sudah berjalan tidak ditangani: di antara dua tanggal kupon, penjual berhak atas bagian kupon berjalan yang sudah terlewat, dan tagihan sungguhan menambahkannya di atas harga yang dikutip. Karena itu ini harga bersih, bukan harga kotor. Halaman ini mengandaikan setiap kupon yang tersisa berdurasi satu periode penuh, sehingga obligasi dengan periode pertama atau terakhir yang tidak bulat berada di luar cakupannya. Ia memperlakukan tingkat kupon sebagai suku bunga tahunan yang dibagi rata ke periode pembayaran dalam setahun, bukan dihitung menurut jumlah hari sebenarnya, dan tidak membedakan konvensi 30/360 dari aktual/aktual yang mengatur penyelesaian nyata. Imbal hasil hingga jatuh tempo yang dilaporkannya mengandaikan setiap kupon diinvestasikan kembali pada suku bunga yang sama sampai jatuh tempo, dan itu memang definisi bakunya sekaligus peringatan bakunya: kalau Anda menginvestasikan kembali pada suku bunga yang lebih rendah, imbal hasil yang terealisasi juga lebih rendah. Ketelitian jawabannya dibatasi harga yang Anda ketik — harga dua desimal memaku imbal hasil pada kira-kira seperseribu poin, dan mengubah harga satu sen saja sudah menggesernya. Sebaliknya, harga di atas jumlah seluruh pembayaran yang akan pernah dibayarkan obligasi tidak punya imbal hasil positif sama sekali, dan halaman ini mengatakan begitu alih-alih mencetak angka negatif. Tidak ada apa pun di sini yang memodelkan risiko gagal bayar, likuiditas, pajak, fitur penebusan lebih awal atau dana pelunasan, dan tidak ada mata uang yang dilekatkan pada angka mana pun.

Apa itu imbal hasil hingga jatuh tempo?

Ia adalah satu suku bunga tahunan tunggal yang membuat setiap pembayaran yang masih terutang obligasi kepada Anda — tiap kupon yang tersisa dan nilai nominal pada saat jatuh tempo — terdiskonto kembali tepat sebesar harga obligasi hari ini. Itulah imbal hasil yang akan Anda peroleh bila membeli pada harga tersebut dan memegangnya sampai jatuh tempo, dan hanya imbal hasil itulah yang memungkinkan Anda membandingkan obligasi dengan kupon dan harga yang berbeda-beda. Pada kasus bawaan, obligasi bernilai nominal 1.000 yang membayar 4 persen dua kali setahun dengan sisa sepuluh tahun dan harga pasar 922,05 punya imbal hasil hingga jatuh tempo 5 persen.

Bagaimana cara menghitung imbal hasil hingga jatuh tempo sebuah obligasi?

Tuliskan persamaan harganya — harga pasar sama dengan kupon yang didiskontokan ditambah nilai nominal yang didiskontokan — lalu cari suku bunga yang membuat persamaan itu benar. Persamaan itu tidak bisa ditata ulang untuk mencari suku bunganya begitu tersisa lebih dari satu periode, jadi jawabannya ditemukan dengan mencoba berbagai suku bunga lalu menyempitkan pencariannya. Untuk obligasi bawaan, 5 persen memberi 311,78 dari kupon ditambah 610,27 dari nilai nominal, yang berjumlah 922,05, tepat sebesar harganya.

Mengapa imbal hasil hingga jatuh tempo berbeda dari imbal hasil saat ini?

Karena keduanya mengukur hal yang berbeda. Imbal hasil saat ini adalah kupon tahunan dibagi harga dan berhenti di situ: 40 ÷ 922,05 = 4,34 persen. Imbal hasil hingga jatuh tempo juga menghitung 77,95 yang dikembalikan obligasi ini di atas harganya, tersebar sepanjang sepuluh tahun sampai jatuh tempo, dan itulah sebabnya angkanya 5 persen. Selisihnya kecil untuk obligasi yang dekat nilai pari dan besar untuk yang jauh di bawahnya: pada harga 728,19 imbal hasil saat ininya 5,49 persen sementara imbal hasil hingga jatuh temponya 8 persen.

Apa itu obligasi diskonto?

Obligasi yang harganya lebih murah daripada nilai nominal yang dikembalikannya, dan itu terjadi ketika imbal hasil yang diminta pasar berada di atas tingkat kupon yang dibayarkan obligasi. Obligasi bawaan adalah obligasi diskonto: harganya 922,05 dan ia mengembalikan 1.000, jadi ia membawa diskonto 77,95, dan sebagian imbal hasil Anda datang sebagai selisih harga itu alih-alih sebagai pendapatan kupon. Makin dalam diskontonya, makin besar porsi imbal hasil total yang datang dari sana — pada harga 728,19 obligasi itu mengembalikan 271,81 lebih banyak daripada biayanya. Di Indonesia, obligasi negara ritel seperti ORI dan SBR dijual pada nilai pari dan kuponnya sudah ditetapkan di awal, sehingga diskonto semacam ini lebih sering muncul di pasar sekunder.

Apa artinya kalau imbal hasil sebuah obligasi lebih tinggi dari tingkat kuponnya?

Artinya Anda membelinya di bawah nilai pari, sehingga tingkat kuponnya meremehkan apa yang akan Anda peroleh. Obligasi 4 persen yang dihargai untuk memberi imbal hasil 8 persen membayar 40 setahun yang persis sama dengan obligasi 4 persen yang dihargai untuk memberi imbal hasil 4 persen; bedanya, yang pertama berharga 728,19 dan mengembalikan 1.000. Setiap kali imbal hasil hingga jatuh tempo berada di atas tingkat kupon, harganya pasti di bawah nilai nominal, dan setiap kali ia berada di bawah tingkat kupon, harganya pasti di atasnya.

Bisakah imbal hasil hingga jatuh tempo bernilai negatif?

Tidak di halaman ini, dan tidak untuk obligasi yang akan Anda beli. Imbal hasil negatif berarti membayar hari ini lebih banyak daripada seluruh yang akan pernah dikembalikan obligasi itu — lebih banyak daripada nilai nominal ditambah setiap kupon yang masih tersisa — dan itu memang ada di beberapa pasar surat utang negara, tetapi bukan sesuatu yang dilaporkan halaman ini. Kalau Anda memasukkan harga pasar di atas jumlah seluruh pembayaran obligasi, halaman ini berhenti dan mengatakannya alih-alih mencetak suku bunga negatif, karena angkanya memang terdefinisi secara aritmetika tetapi menyesatkan secara keuangan.

Imbal hasil mana yang sebaiknya saya pakai untuk membandingkan dua obligasi?

Imbal hasil hingga jatuh tempo, karena hanya itu yang memperhitungkan berapa yang Anda bayarkan. Dua obligasi dengan tingkat kupon 4 persen yang sama dan jatuh tempo yang sama bukan investasi yang sama kalau yang satu berharga 922,05 dan yang lain 1.000, dan tingkat kupon tidak bisa memberi tahu Anda hal itu. Imbal hasil saat ini berguna sebagai pemeriksaan atas berapa besar imbal hasil yang berupa uang tunai tahun ini alih-alih kenaikan harga — dan ketika kedua angka itu berjauhan, selisih itulah jawaban atas pertanyaan yang sebaiknya Anda ajukan sebelum membeli.

• 31 CFR Part 356, Appendix B — Formulas and Tables: the present value factors and the price formula this page solves in reverse — U.S. Department of the Treasury rule, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• Understanding Pricing and Interest Rates — why the price of a note or bond moves in the opposite direction to its yield — U.S. Department of the Treasury, Bureau of the Fiscal Service (TreasuryDirect), United States
• Current Yield — Investor.gov glossary (the ratio of the interest paid on a bond to its market price, which is the figure printed beside the yield to maturity) — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)