Kalkulator Nilai Sekarang

PV = FV ÷ (1 + r ÷ m)^(m × t), dan untuk diskonto kontinu PV = FV × e^(−r × t)

FV

Nilai masa depan — jumlah yang Anda harapkan diterima nanti

r

Tingkat diskonto per tahun, ditulis sebagai desimal alih-alih persentase

m

Berapa kali dalam setahun pendiskontoan itu diterapkan

t

Berapa tahun bulat jarak uang itu

PV

Nilai sekarang — berapa nilai jumlah masa depan itu hari ini

Pakai ini untuk setiap keputusan ketika uangnya dan waktunya terpisah: sejumlah uang sekaligus yang ditawarkan sekarang melawan jumlah yang lebih besar nanti, pensiun yang mulai pada usia enam puluh lima, tagihan dengan tenggat pembayaran panjang, atau penyelesaian perkara yang dibayar bertahap selama bertahun-tahun. Tingkatnya adalah bagian yang sulit, dan itu bukan angka yang sama dengan imbal hasil dari barang yang sedang dibeli — itu biaya peluang Anda, yaitu yang bisa Anda peroleh di tempat lain dengan risiko setara selama penantian yang sama. Setel ke nol dan halaman ini mengembalikan jumlah masa depannya tanpa perubahan, dan itu jawaban yang jujur kalau Anda memang tidak punya penggunaan lain untuk uang itu. Bacalah bagian diskontonya bersama nilai sekarangnya, bukan sendirian: potongan 44,2% terdengar mengkhawatirkan sampai Anda menyadari bahwa penantiannya sepuluh tahun dan alternatifnya menghasilkan 6% sepanjang waktu itu. Penantian yang lebih lama dan tingkat yang lebih tinggi sama-sama menekan nilai sekarangnya, dan keduanya bergabung.

1. 100.000 yang datang sepuluh tahun lagi, didiskontokan pada 6%

   1. Faktor diskonto: 1 ÷ 1,06^10 = 0,558395
   2. Nilai sekarang: 100.000 × 0,558395 = 55.839,48
   3. Diskonto: 100.000 − 55.839,48 = 44.160,52
   4. Bagian dari jumlah masa depannya: 44.160,52 ÷ 100.000 = 44,2%

   Ini nilai bawaan halaman. Bagian diskontonya adalah angka yang layak direnungkan: 44,2% dari uangnya adalah biaya sepuluh tahun itu, dan itu bukan pungutan yang ditagih siapa pun — itu adalah nilai penantian pada biaya peluang 6%.

2. 250.000 yang datang tiga puluh tahun lagi, didiskontokan pada 5%

   1. Faktor diskonto: 1 ÷ 1,05^30 = 0,231377
   2. Nilai sekarang: 250.000 × 0,231377 = 57.844,36
   3. Diskonto: 250.000 − 57.844,36 = 192.155,64
   4. Bagian dari jumlah masa depannya: 192.155,64 ÷ 250.000 = 76,9%

   Seperempat juta dalam tiga puluh tahun bernilai kira-kira sama dengan nilai 55.839,48 dalam sepuluh tahun — dan itulah inti halaman ini. Uang yang cukup jauh ke depan kehilangan sebagian besar nilai sekarangnya bahkan pada 5% yang sederhana, dan di sini 76,9% darinya sudah hilang.

3. 50.000 yang datang lima tahun lagi, didiskontokan pada 8% dengan pemajemukan triwulanan

   1. Suku bunga per periode: 8 ÷ 100 ÷ 4 = 0,02 per triwulan
   2. Periode: 4 × 5 = 20 triwulan
   3. Faktor diskonto: 1 ÷ 1,02^20 = 0,672971
   4. Nilai sekarang: 50.000 × 0,672971 = 33.648,57
   5. Diskonto: 50.000 − 33.648,57 = 16.351,43, yaitu 32,7% dari jumlah masa depannya

   Mendiskontokan lebih sering menurunkan nilai sekarangnya, persis seperti pemajemukan yang lebih sering menaikkan nilai masa depannya. Di sini diskonto triwulanan pada 8% selama lima tahun mengambil 32,7% dari uangnya, melawan 25,3% untuk lima tahun yang sama pada 6% dengan pemajemukan tahunan di tabel bawah.

Halaman ini mendiskontokan satu jumlah yang pasti pada satu tingkat yang pasti, dan hampir tidak ada yang nyata yang memenuhi keduanya. Ia tidak bisa menilai rangkaian pembayaran — anuitas, sewa, kupon obligasi, pensiun yang sedang dicairkan — karena masing-masing memerlukan pendiskontoannya sendiri dan tanggalnya sendiri, dan halaman dengan satu kolom nilai masa depan tidak punya tempat untuk menaruhnya. Tingkatnya adalah masukan yang paling lemah: ia dimaksudkan sebagai biaya peluang Anda, dan tidak ada yang tahu berapa yang akan dibayar alternatif berisiko setara selama tiga puluh tahun, sehingga setiap nilai sekarang berjangka panjang adalah pernyataan tentang tingkat yang Anda pilih sama besarnya dengan pernyataan tentang uangnya. Tidak ada yang menyesuaikan dengan kemungkinan bahwa uangnya tidak datang sama sekali, padahal itulah yang dilakukan premi kredit dalam harga pasar; 100.000 yang dijanjikan pihak yang goyah bernilai lebih kecil daripada 100.000 yang sama dari pemerintah, dan halaman ini memperlakukan keduanya sama. Pajak diabaikan di kedua sisi — atas penerimaan di masa depannya maupun atas apa pun yang seharusnya Anda peroleh sebagai gantinya. Inflasi tidak dimodelkan, dan tingkat diskontonya adalah tingkat nominal, jadi kalau Anda menginginkan nilai sekarang dalam daya beli hari ini, Anda harus memakai tingkat riil alih-alih tingkat nominal. Terakhir, jangka waktunya adalah bilangan bulat tahun, dan jumlahnya tidak membawa simbol mata uang.

Apa itu nilai sekarang dalam bahasa sederhana?

Itu berapa nilai sejumlah uang yang datang nanti bagi Anda sekarang ini. Kalau seseorang menjanjikan 100.000 dalam sepuluh tahun dan Anda bisa memperoleh 6% setahun di tempat lain, janji itu bernilai 55.839,48 hari ini — karena 55.839,48 yang ditumbuhkan pada 6% selama sepuluh tahun menjadi 100.000. Sisanya 44.160,52 bukan potongan yang dilakukan siapa pun; itu nilai sepuluh tahun penantian pada tingkat tersebut.

Bagaimana cara menghitung nilai sekarang dengan tangan?

Bagi jumlah masa depannya dengan satu ditambah suku bunga per periode dipangkatkan jumlah periodenya. Suku bunga per periodenya adalah suku bunga tahunan dibagi berapa kali setahun pendiskontoan itu berlaku, dan jumlah periodenya adalah angka yang sama dikalikan jumlah tahunnya. Untuk 100.000 dalam sepuluh tahun pada 6% dengan diskonto tahunan, hasilnya 100.000 ÷ 1,06^10 = 55.839,48. Menyetel tingkat diskontonya ke nol mengembalikan jumlah masa depannya tanpa perubahan, dan itulah pemeriksaan kewajaran yang layak dilakukan lebih dulu.

Tingkat diskonto berapa yang sebaiknya saya pakai?

Tingkatnya adalah biaya peluang Anda: berapa yang bisa Anda peroleh atas uang dengan risiko setara selama penantian yang sama. Itu bukan imbal hasil dari barang yang Anda beli, dan bukan suku bunga pinjaman Anda kecuali Anda memang akan berutang dengan jaminan uang itu. Imbal hasil obligasi pemerintah biasanya menjadi lantai untuk jumlah masa depan yang pasti; tambahkan sesuatu untuk kemungkinan uangnya tidak datang. Karena tingkatnya adalah masukan yang tidak bisa dipastikan siapa pun, memeriksa jawabannya pada dua tingkat dan memperlakukannya sebagai rentang lebih jujur daripada memilih satu.

Mengapa jumlah yang jauh bernilai begitu kecil hari ini?

Karena mendiskontokan adalah pemajemukan yang berjalan terbalik, dan pemajemukan bukan garis lurus. Pada 5%, 250.000 yang datang dalam tiga puluh tahun bernilai 57.844,36 — 76,9% darinya sudah hilang. Pengaruhnya tidak linear dalam waktu: 250.000 yang sama yang datang dalam sepuluh tahun akan bernilai 153.478,31, jadi dua puluh tahun terakhir dari penantian itu menghapus jauh lebih banyak daripada sepuluh tahun pertama. Itulah sebabnya janji dan kewajiban berjangka panjang begitu peka terhadap tingkatnya.

Apa bedanya nilai sekarang dan arus kas terdiskonto?

Nilai sekarang adalah perhitungan untuk satu jumlah pada satu tanggal; arus kas terdiskonto adalah perhitungan yang sama yang diterapkan pada setiap pembayaran sebuah rangkaian lalu dijumlahkan. Rumus nilai sekarang adalah batu penyusunnya — diskontokan setiap jumlah masa depan kembali ke hari ini pada tingkat yang sama lalu jumlahkan hasilnya, dan Anda mendapatkan arus kas terdiskonto. Perbedaannya bukan pada matematikanya melainkan pada berapa banyak tanggal yang terlibat, dan itulah sebabnya halaman ini menilai satu jumlah saja.

Apakah tingkat diskonto yang lebih tinggi selalu berarti nilai sekarang yang lebih kecil?

Ya, untuk jumlah masa depan yang positif dengan jumlah tahun yang positif, tanpa kecuali. Menaikkan tingkatnya membuat pembaginya lebih besar, sehingga nilai sekarangnya turun dan bagian diskontonya naik. Kedua masukannya menggerakkan jawabannya ke arah yang sama, dan itulah sebabnya jumlah berjangka panjang terpapar dua kali: tiga puluh tahun pada 5% menyisakan 57.844,36 dari 250.000, dan tiga puluh tahun yang sama pada 8% hanya menyisakan 24.844,33.

• Compound Interest Calculator — the same equation run forwards instead of backwards — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• H.15 Selected Interest Rates — the published yields a discount rate is chosen against — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• 12 CFR Part 1026, Appendix J — the periods-per-year convention behind the discounting frequency — Electronic Code of Federal Regulations (United States)