Kalkulator Nilai Masa Depan

FV = PV × (1 + r ÷ m)^(m × t)

PV

Nilai sekarang — jumlah uang yang Anda sisihkan hari ini

r

Laju imbal hasil tahunan, ditulis sebagai desimal dan bukan sebagai persen

m

Berapa kali setahun pertumbuhannya dicatat — 1, 2, 4, 12 atau 365

t

Jumlah tahun bulat uang itu dibiarkan terinvestasi

FV

Nilai masa depan — jumlah uangnya di akhir jangka waktu

Pakailah ketika Anda sudah punya tanggal sasaran di kepala dan ingin tahu jumlah uangnya menjadi berapa pada saat itu, bukan ketika Anda punya saldo sasaran dan ingin tahu harus menyetor berapa. Menyetel lajunya ke nol adalah cara yang benar untuk menjawab pertanyaan lain yang ternyata cukup sering muncul — nilainya menjadi berapa kalau uang itu hanya diam di tempat — dan jawabannya kembali sebagai angka yang sama persis dengan yang Anda ketik, dengan kelipatan tepat satu. Hal yang paling berguna di halaman ini adalah membiarkan jangka waktunya tetap dan menelusuri lajunya, dan itulah yang dilakukan tabel di bawah: enam laju melintasi satu dekade pertumbuhan untuk 10.000 yang sama. Lajukan dua calon angka Anda sendiri lewat kalkulator di atas alih-alih membaca melintang dari satu baris tabel, karena tabel itu selalu 10.000 pada sepuluh tahun yang tetap, bukan angka Anda.

1. 10.000 pada 7% selama sepuluh tahun, dimajemukkan tahunan

   1. Pemajemukan tahunan berarti satu periode setahun, jadi laju per periodenya 7 ÷ 100 = 0,07
   2. Periode: 10
   3. Saldo: 10.000 × 1,07^10 = 19.671,51
   4. Pertambahan: 19.671,51 − 10.000 = 9.671,51
   5. Kelipatan: 19.671,51 ÷ 10.000 = 1,9672

   Ini nilai bawaan halaman. Kelipatannya adalah separuh jawaban yang paling berguna: ia mengatakan uangnya hampir berlipat dua, dan ia mengatakannya tanpa perlu tahu apakah Anda mulai dengan sepuluh ribu atau dua ratus lima puluh ribu.

2. 50.000 pada 6% selama dua puluh lima tahun, dimajemukkan tahunan

   1. Laju per periode: 6 ÷ 100 = 0,06 setahun
   2. Periode: 25
   3. Saldo: 50.000 × 1,06^25 = 214.593,54
   4. Pertambahan: 214.593,54 − 50.000 = 164.593,54
   5. Kelipatan: 214.593,54 ÷ 50.000 = 4,2919

   Bandingkan dengan contoh di atas: uangnya lima kali lebih besar dan jangka waktunya dua setengah kali lebih panjang, tetapi saldonya hampir sebelas kali lebih besar. Bagian yang menarik dari itu adalah ke mana pertambahannya pergi — bertahun-tahun pertama menambah puluhan ribu, sementara tahun-tahun terakhir menambah puluhan ribu setiap tahunnya, dan itulah sebabnya menghentikan rentang panjang beberapa tahun lebih awal memangkas hasil lebih banyak daripada yang terlihat.

3. 10.000 pada 7% selama sepuluh tahun, dimajemukkan bulanan

   1. Laju per periode: 7 ÷ 100 ÷ 12 = 0,00583333 sebulan
   2. Periode: 12 × 10 = 120
   3. Saldo: 10.000 × 1,00583333^120 = 20.096,61
   4. Pertambahan: 20.096,61 − 10.000 = 10.096,61
   5. Kelipatan: 20.096,61 ÷ 10.000 = 2,0097

   Uang yang sama, laju yang sama dan sepuluh tahun yang sama dengan contoh bawaan, dan yang berbeda hanya seberapa sering pertumbuhannya dicatat — selisihnya 425,10. Perhatikan bahwa kelipatannya melewati dua di sini dan tidak di contoh bawaan. Karena frekuensinya di halaman ini sebuah kolom dan bukan asumsi tersembunyi, Anda bisa melihat langsung apa harganya menerima laju yang dikutip tanpa menanyakan seberapa sering ia diterapkan.

Halaman ini memproyeksikan satu jumlah uang ke depan dan mengandaikan tiga hal yang biasanya tidak akan bertahan. Pertama, lajunya konstan: portofolio nyata tidak memberi 7% setiap tahun, ia memberi 22% pada satu tahun lalu kehilangan 9% pada tahun berikutnya, dan dua portofolio dengan rata-rata imbal hasil yang sama bisa berakhir di tempat berbeda tergantung urutan tahunnya datang. Kedua, tidak ada yang ditambahkan atau diambil: satu setoran di awal lalu tidak disentuh lagi, sehingga rencana dengan setoran bulanan tidak bisa dijawab di sini dan harus memakai kalkulator investasi. Ketiga, waktunya bilangan tahun bulat, karena setengah periode pemajemukan tidak punya arti tunggal begitu frekuensinya bukan tahunan. Pajak tidak dimodelkan, dan pada rekening yang kena pajak hambatannya nyata: keuntungan umumnya dipotong saat diperoleh, sehingga saldo yang benar-benar Anda simpan bertumbuh lebih lambat daripada ini, dan berapa besar yang Anda simpan bergantung pada aturan dan tarif yang berlaku bagi Anda. Inflasi juga tidak ada, sehingga setiap angka di sini nominal — 19.671,51 dalam sepuluh tahun bukan 19.671,51 dalam daya beli hari ini. Tidak ada simbol mata uang yang dilekatkan, jadi angkanya benar dalam mata uang apa pun yang Anda ketik dan salah dalam mata uang lain.

Apa yang dimaksud dengan nilai masa depan?

Ia adalah nilai sejumlah uang hari ini pada suatu titik di masa depan setelah dibiarkan bertumbuh pada laju tertentu. Masukkan 10.000 dengan laju tahunan 7% dan jangka sepuluh tahun pada pemajemukan tahunan, maka nilai masa depannya 19.671,51. Ia adalah cerminan dari nilai sekarang, yang menanyakan hal sebaliknya: sejumlah uang yang baru akan diterima sepuluh tahun lagi nilainya berapa hari ini.

Bagaimana cara menghitung nilai masa depan dengan tangan?

Kalikan jumlahnya dengan satu ditambah laju per periode, dipangkatkan jumlah periodenya. Laju per periode adalah laju tahunan dibagi berapa kali setahun pertumbuhannya dicatat; jumlah periodenya adalah angka yang sama dikalikan jumlah tahunnya. Untuk 10.000 pada 7% selama sepuluh tahun dengan pemajemukan tahunan, itu 10.000 × 1,07^10 = 19.671,51, dan pertambahannya 9.671,51 adalah selisih antara angka itu dan 10.000 yang Anda mulai.

Laju tahunan berapa yang pantas diasumsikan?

Tidak ada satu jawaban jujur, dan angka yang Anda pilih akan menggerakkan seluruh hasilnya — dan justru itu sebabnya tabel di halaman ini menelusuri enam laju pada sepuluh tahun yang sama. Di pasar modal yang sudah lama berjalan, imbal hasil saham jangka panjang secara historis berada di kisaran angka satu digit tinggi sebelum inflasi dan biaya, obligasi pemerintah jauh di bawah itu, dan instrumen setara kas lebih rendah lagi. Memakai laju yang tidak bisa Anda pertanggungjawabkan adalah cara tercepat mendapat nilai masa depan yang tidak berarti apa-apa, jadi pilih laju yang sumbernya bisa Anda sebutkan dan periksa jawabannya pada dua laju, bukan satu.

Apakah frekuensi pemajemukan berpengaruh di sini?

Berpengaruh, dan ia justru kolom yang paling sering dibiarkan apa adanya mengikuti nilai bawaan halaman. Pada 7% selama sepuluh tahun, 10.000 menjadi 19.671,51 dengan pemajemukan tahunan dan 20.096,61 dengan pemajemukan bulanan — selisih 425,10 untuk laju dan jangka yang sama. Memajemukkan lebih sering selalu menguntungkan penabung dan selalu membebani peminjam, dan pengaruhnya membesar mengikuti laju maupun panjang jangka waktunya.

Mengapa jangka waktu mengubah jawabannya jauh lebih besar daripada lajunya?

Karena tahunnya duduk di eksponen sementara lajunya hanya duduk di basis, sehingga jangka waktu mengalikan seluruh kurvanya alih-alih menggesernya. Pada 6%, 10.000 menjadi 17.908,48 dalam sepuluh tahun dan 42.918,71 dalam dua puluh lima tahun — jangka waktunya sendirian bernilai 2,4 kali saldonya. Menaikkan lajunya dari 6% ke 7% pada dua puluh lima tahun yang sama membawanya dari 42.918,71 ke 54.274,33, yaitu 1,26 kali. Itulah nilai waktu uang yang dinyatakan terus terang: tahun-tahun itulah yang memberi pertumbuhan majemuk kesempatan bekerja, dan tidak ada laju yang bisa menggantikan tahun yang tidak ada.

Apakah nilai masa depan sama dengan uang yang benar-benar akan saya terima?

Tidak sepenuhnya. Angka itu nominal — ia jumlah satuan mata uang yang akan Anda lihat, sebelum pajak dan sebelum inflasi, dan ia mengandaikan lajunya bertahan di setiap tahunnya. Pajak atas keuntungan diambil saat keuntungan itu timbul pada rekening yang kena pajak, dan inflasi mengurangi apa yang bisa dibeli saldo itu. Nilai masa depan adalah titik awal yang tepat untuk semua pertanyaan itu, tetapi ia proyeksi dari masukan yang Anda berikan dan bukan pernyataan tentang apa yang akan terjadi.

• Compound Interest Calculator — a second implementation of the same closed form — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• H.15 Selected Interest Rates — the published rate series a projected annual return stands in for — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• 12 CFR Part 1026, Appendix J — the periods-per-year convention used when the frequency is not annual — Electronic Code of Federal Regulations (United States)