Kalkulator Investasi

Saldo bertambah bulan demi bulan: B ← B × (1 + r ÷ 12) + C, diulang 12 × t kali

B

Saldo yang sedang berjalan, dimulai dari jumlah yang Anda masukkan pada hari pertama

C

Setoran yang ditambahkan di akhir setiap bulan

r

Imbal hasil tahunan yang diharapkan, ditulis sebagai desimal

t

Jumlah tahun bulat rekening itu dibiarkan

ΣC

Semua yang Anda setorkan: modal awalnya ditambah setiap setoran bulanannya

Pakailah untuk rencana apa pun yang uangnya masuk menurut jadwal — rekening pensiun, instruksi tetap tabungan bulanan, tabungan anak, investasi berkala ke sebuah reksa dana. Hasilnya paling berguna dibaca sebagai perbandingan dan bukan sebagai ramalan: ubah jumlah tahunnya dan perhatikan apa yang terjadi pada imbal hasilnya, dan Anda akan menemukan bahwa beberapa tahun terakhir dari rentang panjang menambah lebih banyak daripada beberapa tahun pertama. Pada angka bawaan, dua puluh tahun setoran menghasilkan 143.502,07 imbal hasil, sementara jumlah bulanan yang sama selama sepuluh tahun menghasilkan 27.552,07. Itu bukan selisih dua kali lipat untuk jangka waktu dua kali lipat, dan menutup celah itulah seluruh argumen untuk mulai lebih awal. Sama-sama layak dilakukan adalah menyetel imbal hasilnya ke nol dan membaca jawabannya, yang memberi tahu Anda berapa nilai kebiasaan itu sendiri tanpa pertumbuhan sama sekali.

1. 1.000 modal awal ditambah 500 sebulan pada 7% selama dua puluh tahun

   1. Laju bulanan: 7 ÷ 100 ÷ 12 = 0,00583333
   2. Periode: 12 × 20 = 240 bulan
   3. Setoran: 1.000 + (500 × 240) = 121.000,00
   4. Saldo: jalankan pengulangan itu 240 kali — setiap bulan saldonya bertambah 0,583333% lalu ditambah 500 — dan hasilnya 264.502,07
   5. Imbal hasil: 264.502,07 − 121.000,00 = 143.502,07

   Ini nilai bawaan halaman. Yang perlu diperhatikan adalah angka mana di antara dua angka terakhir itu yang lebih besar: rekeningnya menghasilkan 143.502,07 sementara Anda menyetorkan 121.000,00. Uang yang dihasilkan lebih banyak daripada uang yang ditabung, dan itu hanya terjadi karena setoran-setoran paling awal punya waktu dua puluh tahun untuk bekerja.

2. Tanpa modal awal, 500 sebulan pada 7% selama tiga puluh tahun

   1. Laju bulanan: 7 ÷ 100 ÷ 12 = 0,00583333
   2. Periode: 12 × 30 = 360 bulan
   3. Setoran: 500 × 360 = 180.000,00
   4. Saldo: 609.985,50 setelah 360 langkah bulanan
   5. Imbal hasil: 609.985,50 − 180.000,00 = 429.985,50

   Bandingkan dengan contoh bawaan: jumlah bulanannya identik dan hanya jangka waktunya yang berubah, dari dua puluh tahun menjadi tiga puluh. Setorannya naik setengah, dari 121.000 menjadi 180.000, sementara saldonya naik 2,3 kali. Sepuluh tahun tambahan itu jatuh di bagian kurva yang paling curam, dan di sanalah hampir seluruh selisihnya terbentuk.

3. 1.000 modal awal, tanpa tambahan, pada 7% selama dua puluh tahun

   1. Laju bulanan: 7 ÷ 100 ÷ 12 = 0,00583333
   2. Periode: 240
   3. Saldo: 1.000 × 1,00583333^240 = 4.038,74
   4. Setoran: 1.000,00, yaitu modal awalnya saja
   5. Imbal hasil: 4.038,74 − 1.000,00 = 3.038,74

   Menyetel setoran bulanannya ke nol mengecilkan halaman ini menjadi pertumbuhan majemuk biasa, dan itu pemeriksaan kewajaran yang berguna untuk pengulangan di atas: 1.000 pada 7% yang dimajemukkan bulanan selama dua puluh tahun adalah 4.038,74, persis angka yang dikembalikan halaman bunga majemuk untuk masukan yang sama. Bacalah ia terhadap contoh bawaan juga — 500 sebulan mengubah 1.000 menjadi 264.502,07, sementara tidak melakukan apa pun mengubahnya menjadi 4.038,74.

Halaman ini menunjukkan satu jalur yang mulus dan portofolio nyata tidak mulus. Ia menerapkan imbal hasil tahunan yang sama pada setiap satu dari 240 atau 360 bulannya, dan tidak ada pasar yang begitu; rangkaian imbal hasil dengan rata-rata yang sama tetapi punya satu dekade buruk di tengahnya tidak akan berakhir di saldo yang sama, dan urutannya lebih penting daripada rata-ratanya. Lajunya masukan yang Anda berikan sendiri dan tidak bisa diverifikasi, sehingga rencana yang dibangun di atas 7% adalah rencana yang dibangun di atas asumsi yang bisa salah beberapa poin ke arah mana pun. Ada dua pilihan struktur yang layak dinyatakan terus terang karena keduanya tidak terlihat di halaman. Pertama, setorannya dicatat di akhir setiap bulan mengikuti konvensi matematika kredit konsumen Amerika Serikat, sehingga menyetor di awal bulan akan menghasilkan sedikit lebih banyak daripada yang ditampilkan di sini. Kedua, pemajemukannya dipatok ke bulanan dan halaman ini tidak menyediakan kolom frekuensi sama sekali: setorannya masuk bulanan, jadi rekeningnya dimajemukkan bulanan, dan kontrol yang membiarkan Anda menyetel pemajemukan triwulanan terhadap setoran bulanan akan menggambarkan sesuatu yang tidak punya arti tunggal. Biaya tidak dikurangkan dan ia berarti sepanjang tiga puluh tahun. Pajak diabaikan, dan ia berlaku pada rekening yang kena pajak begitu pertumbuhannya timbul. Inflasi diabaikan, sehingga saldonya nominal. Setorannya tidak bisa naik seiring waktu, tidak bisa dijeda, dan tidak bisa ditarik, dan tidak ada apa pun di sini yang memodelkan tambahan dari pemberi kerja atau batas setoran. Terakhir, jumlah uangnya tidak membawa simbol mata uang.

Bagaimana cara menghitung hasil akhir dari setoran bulanan tetap?

Ambil laju bulanannya, yaitu imbal hasil tahunan dibagi dua belas, lalu telusuri bulannya satu per satu: setiap bulan saldonya bertambah sebesar laju itu dan setelah itu setorannya ditambahkan. 1.000 sebagai modal awal dengan 500 sebulan pada 7% selama dua puluh tahun berarti 240 langkah pada 0,583333% masing-masingnya, dan hasilnya 264.502,07. Total yang disetorkan adalah 1.000 ditambah 500 kali 240, yaitu 121.000,00, dan selisihnya 143.502,07 adalah yang dihasilkan rekening itu.

Mengapa imbal hasilnya lebih besar daripada uang yang saya setorkan?

Karena setoran-setoran paling awal punya waktu dua puluh tahun untuk dimajemukkan sebelum Anda selesai menyetor. Pada contoh bawaan saldonya 264.502,07 melawan setoran 121.000,00, sehingga imbal hasil 143.502,07 melebihi seluruh yang Anda setorkan. Itu bukan trik aritmetika — itulah yang terjadi ketika sebuah setoran dibiarkan cukup lama, dan itulah sebabnya jumlah tahunnya lebih menentukan daripada besarnya setoran begitu Anda menabung selama puluhan tahun.

Apakah berpengaruh kalau saya menyetor di awal atau di akhir bulan?

Sedikit berpengaruh. Halaman ini mencatat setoran di akhir setiap bulan mengikuti konvensi matematika kredit konsumen Amerika Serikat, sehingga uang yang ditambahkan pada bulan tertentu belum menghasilkan apa pun selama bulan itu. Menyetor di awal akan menambah satu bulan imbal hasil pada setiap setoran, dan pada contoh bawaan itu bernilai sekitar 1.500 selama dua puluh tahun — nyata, tetapi kecil dibandingkan selisih yang ditimbulkan oleh jumlah tahunnya.

Imbal hasil tahunan berapa yang sebaiknya saya asumsikan?

Yang bisa Anda pertanggungjawabkan, dan sebaiknya Anda menguji rencananya pada lebih dari satu angka. Di pasar modal yang sudah lama berjalan, imbal hasil saham jangka panjang secara historis berada di kisaran angka satu digit tinggi sebelum inflasi dan biaya, obligasi pemerintah jauh di bawah itu, dan instrumen setara kas lebih rendah lagi. Karena lajunya dimajemukkan sepanjang setiap bulan dalam jangka waktunya, perbedaan kecil pada asumsinya menjadi perbedaan besar pada saldonya: 7% selama dua puluh tahun pada masukan bawaan memberi 264.502,07, sementara 5% memberi 208.229,47.

Mengapa tidak ada setelan frekuensi pemajemukan?

Karena setorannya masuk bulanan, sehingga rekeningnya dimajemukkan bulanan dan tidak ada lagi yang bisa dipilih. Menyediakan kontrol frekuensi di sini akan membolehkan keadaan yang tidak punya arti tunggal — pemajemukan triwulanan terhadap setoran bulanan tidak menggambarkan rekening mana pun. Kalau Anda ingin melihat berapa nilai frekuensi lain pada satu jumlah sekaligus, halaman bunga majemuk punya kolomnya; di sini irama bulanannya sudah ditetapkan oleh setoran bulanannya.

Apakah saldo akhir itu uang yang benar-benar akan saya terima?

Bukan, ia proyeksi dari imbal hasil yang Anda ketik sendiri. Ia mengandaikan imbal hasil tahunan yang sama setiap bulan sepanjang jangka waktunya, dan tidak ada pasar yang begitu, dan ia mengandaikan urutan tahun baik dan tahun buruknya tidak berpengaruh, padahal ia berpengaruh. Biaya, pajak dan inflasi semuanya tidak ada, dan masing-masing mengurangi angkanya. Perlakukan saldo itu sebagai jawaban atas pertanyaan bagaimana kalau, bukan sebagai ramalan.

• Compound Interest Calculator — the single-deposit case this page reduces to when the monthly amount is zero — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• Savings Goal Calculator — the same contribution stream read backwards, from a target balance — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• 12 CFR Part 1026, Appendix J — the end-of-period contribution convention used here — Electronic Code of Federal Regulations (United States)