Kalkulator Imbal Hasil Tahunan

Imbal hasil tahunan = ((1 + total imbal hasil ÷ 100)^(1 ÷ tahun) − 1) × 100

Total imbal hasil

Seluruh keuntungan atau kerugian selama masa pegangan, dalam persen — 60 berarti uangnya bertambah enam puluh persen — termasuk dividen yang diinvestasikan kembali

Tahun

Panjang masa pegangan dalam tahun bulat, minimal satu

Imbal hasil tahunan

Tingkat majemuk tetap per tahun yang menghasilkan total imbal hasil itu selama sekian tahun; jawaban utamanya

Dibagi jumlah tahun

Total imbal hasil yang dibagi rata ke setiap tahun tanpa pemajemukan, yaitu konvensi annual percentage rate dan angka yang berbeda

Kelipatan

Nilai akhir dibagi nilai awal, yang sama dengan satu ditambah total imbal hasil dalam bentuk desimal: 60 persen adalah kelipatan 1,6

Pakai halaman ini kalau Anda punya total imbal hasil dan masa pegangan, lalu ingin membandingkannya dengan sesuatu yang dinyatakan per tahun — reksa dana lain, suku bunga deposito, atau indeks acuan seperti IHSG. Inilah bentuk yang benar-benar dipakai saat angka dipublikasikan, karena imbal hasil tahunan rata-rata yang diiklankan sebuah reksa dana adalah angka majemuk, bukan angka pembagian. Ukuran ini tepat untuk satu jumlah uang yang ditanam di awal, dibiarkan, lalu dijual. Ia tidak tepat untuk serangkaian setoran, karena uang yang masuk di tengah jalan tidak ditanam sepanjang periode; rekening yang tumbuh dari setoran bulanan perlu perhitungan berbobot uang, dan halaman ini akan terlalu kecil atau terlalu besar tergantung kapan uangnya masuk — kasus yang paling sering terjadi pada reksa dana dengan setoran rutin. Ia juga bukan ramalan: imbal hasil tahunan masa lalu adalah rata-rata dari sebuah jalur yang naik dan turun, dan fakta bahwa sebuah reksa dana majemuk pada 9,856 persen selama lima tahun tidak mengatakan apa pun tentang lima tahun berikutnya.

1. 60 persen selama lima tahun: 9,856 persen setahun, bukan 12

   1. Uangnya tumbuh menjadi 1,6 kali nilai awalnya
   2. Tahunan: 1,6^(1 ÷ 5) − 1 = 1,09856 − 1 = 9,856%
   3. Dibagi jumlah tahun: 60 ÷ 5 = 12,000%
   4. Selisih keduanya 2,144 poin persentase

   Ini nilai bawaan halaman karena inilah kalimat yang benar-benar diucapkan orang. Lima tahun pada 12 persen secara majemuk akan memberi 76,2 persen, bukan 60, dan sebabnya adalah angka 12 persen itu garis lurus sementara uangnya tumbuh menyusuri kurva. Angka hasil pembagian bukan kesalahan — itulah konvensi di balik annual percentage rate — tetapi ia angka yang lain, dan di halaman yang mencetak keduanya Anda bisa melihat mana yang sedang dikutip sebuah prospektus.

2. Kerugian: minus 50 persen selama empat tahun

   1. Uangnya turun menjadi 0,5 kali nilai awalnya
   2. Tahunan: 0,5^(1 ÷ 4) − 1 = 0,840896 − 1 = −15,910%
   3. Dibagi jumlah tahun: −50 ÷ 4 = −12,500%
   4. Selisih keduanya 3,41 poin persentase, dengan arah berlawanan dari kasus keuntungan

   Tanda perbandingannya berbalik di sini dan itulah yang menjebak. Pada keuntungan, angka majemuk adalah yang lebih kecil dari keduanya; pada kerugian, angka majemuk justru yang lebih besar, sehingga penahunan membuat kerugian tampak lebih buruk dan pembagian membuatnya tampak lebih ringan. Empat tahun pada 12,5 persen setahun secara majemuk akan kehilangan 41,4 persen, bukan 50 — asimetri yang sama dilihat dari sisi sebaliknya.

3. Dua puluh lima tahun pada 200 persen, tempat selisihnya paling lebar

   1. Uangnya menjadi tiga kali, yaitu 3 kali nilai awalnya
   2. Tahunan: 3^(1 ÷ 25) − 1 = 1,04492 − 1 = 4,492%
   3. Dibagi jumlah tahun: 200 ÷ 25 = 8,000%
   4. Selisih keduanya 3,508 poin persentase — yang terlebar di tabel

   Uang menjadi tiga kali terdengar seperti kemenangan, dan 4,492 persen setahun terdengar seperti kekecewaan, padahal keduanya peristiwa yang sama. Itulah sebabnya periode pegangan harus selalu menempel pada setiap total imbal hasil sebelum angkanya berarti apa-apa: 200 persen selama dua puluh lima tahun adalah laju yang biasa saja, 200 persen yang sama selama delapan tahun adalah 14,7 persen setahun, dan persentase telanjang tidak bisa memberi tahu Anda yang mana yang sedang Anda lihat.

Angka ini hanya sebaik persentase yang Anda ketik, dan persentase itu harus imbal hasil total atas uangnya, bukan perubahan harga yang dipublikasikan. Kalau sebuah reksa dana naik 40 persen dan membagikan distribusi yang Anda investasikan kembali, imbal hasil totalnya lebih tinggi dari 40 persen, dan memasukkan perubahan harga saja akan meremehkan angka tahunannya — kesalahan yang menghasilkan angka lebih kecil yang tampak masuk akal sehingga tidak pernah terlihat seperti kesalahan. Periode pegangannya dalam tahun bulat, jadi posisi yang dipegang delapan belas bulan hanya bisa dinyatakan sebagai 1,5 tahun kalau Anda menerima bahwa halaman ini menolak masukan pecahan; pakailah imbal hasil total dengan jumlah tahun bulat. Perhitungannya mengandaikan satu jumlah uang tunggal yang ditanam di awal dan dibiarkan sampai akhir, sehingga setoran atau penarikan di tengah jalan merusaknya — termasuk setoran rutin bulanan yang lazim pada reksa dana. Perhitungannya juga mengandaikan laju yang sama setiap tahun, dan tidak ada investasi yang begitu: imbal hasil tahunan adalah rata-rata di sepanjang jalur, dan dua reksa dana dengan rata-rata sama bisa menempuh jalur yang sangat berbeda. Tidak ada pajak dan tidak ada inflasi di dalamnya; keduanya bergantung pada aturan dan angka yang berbeda di tiap negara dan tiap tahun, jadi sesuaikan sendiri dengan keadaan Anda, karena imbal hasil bersih selalu lebih kecil dari angka di sini. Dan semua ini bukan ramalan — imbal hasil tahunan masa lalu adalah deskripsi tentang apa yang sudah terjadi, bukan laju yang bisa Anda harapkan berulang.

Bagaimana cara menghitung imbal hasil tahunan?

Bagi nilai akhir dengan nilai awal, pangkatkan hasilnya dengan satu per jumlah tahun, lalu kurangi satu. Total imbal hasil 60 persen selama lima tahun berarti kelipatan 1,6, dan 1,6 pangkat seperlima adalah 1,09856, sehingga imbal hasil tahunannya 9,856 persen. Membagi 60 dengan 5 memberi 12 persen, yaitu angka yang berbeda di bawah konvensi yang berbeda.

Mengapa imbal hasil tahunan lebih kecil daripada hasil pembagian?

Karena pemajemukan bekerja di atas kurva sedangkan pembagian bekerja di atas garis lurus. Keuntungan tiap tahun diperoleh dari keuntungan tahun sebelumnya sekaligus dari jumlah awalnya, sehingga laju tetap yang tiba di titik akhir yang sama harus lebih kecil daripada rata-rata pembagiannya. Pada keuntungan, angka majemuk selalu yang lebih kecil; selisihnya melebar seiring besarnya imbal hasil dan panjangnya periode, sampai 3,5 poin persentase pada 200 persen selama dua puluh lima tahun.

Apakah hal yang sama berlaku pada kerugian?

Ya, tetapi perbandingannya berbalik. Empat tahun pada minus 50 persen menjadi minus 15,910 persen setahun melawan minus 12,5 persen secara pembagian, jadi kali ini angka majemuk adalah kerugian yang lebih besar dan angka pembagian justru membuatnya tampak lebih ringan. Sebabnya kurva yang sama dibaca dari arah sebaliknya: pulih dari kerugian menuntut kenaikan proporsional yang lebih besar daripada kerugiannya sendiri, dan laju tahunan tetap yang menghasilkan separuh nilai dalam empat tahun harus lebih curam daripada seperempatnya.

Apa bedanya halaman ini dengan kalkulator CAGR?

Masukannya, bukan aritmetikanya. Keduanya menyelesaikan persamaan yang sama dan keduanya mengembalikan tingkat pertumbuhan tahunan majemuk. Halaman CAGR menerima dua jumlah uang, yaitu yang Anda punya saat membaca rekening koran atau laporan reksa dana, sedangkan halaman ini menerima persentase total imbal hasil dan masa pegangan, yaitu yang Anda punya saat membaca laporan kinerja. Tidak ada yang lebih benar, dan kedua halaman saling bertaut supaya Anda bisa masuk dari sisi mana pun yang cocok dengan kertas di depan Anda.

Apakah angka hasil pembagian itu salah?

Tidak, itu konvensi yang berbeda. Membagi laju periodik lalu mengalikannya menghasilkan apa yang disebut regulator sekuritas Amerika Serikat sebagai annual percentage rate, dan cara itu dipakai luas untuk mengutip serta membandingkan tarif. Ia hanya bukan laju majemuk, sehingga tidak menggambarkan apa yang sebenarnya terjadi pada uang Anda dari tahun ke tahun, dan ia tidak boleh dibandingkan dengan suku bunga deposito atau dengan imbal hasil tahunan rata-rata yang diiklankan sebuah reksa dana — dua-duanya angka majemuk.

Apa yang termasuk dalam total imbal hasil?

Perubahan nilai uangnya sendiri, yaitu perubahan harga ditambah setiap distribusi yang diinvestasikan kembali. Kalau harga sebuah reksa dana naik 40 persen dan ia juga membagikan dividen yang Anda investasikan kembali, total imbal hasilnya di atas 40 persen dan memakai perubahan harga saja akan meremehkan angka tahunannya. Distribusi yang diambil tunai adalah urusan yang berbeda, karena uangnya keluar dari investasi itu dan tidak ikut dimajemukkan.

• Annual Return — Investor.gov glossary (the many ways an annual rate can be computed, and which of them is called the A.P.R.) — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• 17 CFR 230.482 — Advertising by an investment company (the rule that fixes the one, five and ten year average annual total return disclosures) — U.S. Securities and Exchange Commission rule, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• H.15 Selected Interest Rates — the published benchmark rates a computed rate is compared against — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)