Lewati ke konten utama
CalcMax

Kalkulator Pencairan Anuitas

Rentang: 100 – 10.000.000

Rentang: 0 – 20

Rentang: 1 – 60

Hasil

2.922,95

Pembayaran per periode

Tingkat penarikan (% saldo per tahun)
7,02%
Total yang Anda terima
876.885,00
Dari jumlah itu, bagian dari pertumbuhan
376.885,00

Berapa banyak yang bisa Anda ambil dari sebuah dana sekaligus setiap periode tanpa uangnya habis sebelum masanya berakhir? Kalkulator pencairan anuitas ini adalah bayangan cermin dari pertanyaan anuitas yang biasa. Alih-alih mulai dari pembayaran lalu mendiskontokannya kembali menjadi nilai sekarang, halaman ini mulai dari saldo yang benar-benar Anda miliki dan membaginya menjadi pembayaran sama besar yang mengosongkan dananya tepat ketika masa pencairan berakhir. Anda mendapat empat angka: pembayaran per periode, tingkat penarikan yang diwakili pembayaran itu sebagai bagian dari saldo setiap tahun, total yang akan Anda terima sampai akhir, dan berapa bagian dari total itu yang berasal dari pertumbuhan alih-alih dari uang yang Anda mulai. Dua yang terakhir adalah bagian ketika aritmetikanya menjadi menarik; pada masa yang cukup panjang, pertumbuhannya bisa menjadi bagian yang lebih besar, dan saldo yang Anda cairkan itulah yang memungkinkannya. Halaman ini menghitung pencairan untuk masa yang tetap, bukan seumur hidup, dan Indonesia tidak punya rezim pajak khusus untuk anuitas, jadi bacalah hasilnya sebagai batas atas aritmetika, bukan sebagai rencana; rinciannya di batasan terakhir. Angka di halaman ini tidak memakai simbol mata uang: hitungannya berlaku dalam mata uang apa pun yang Anda pakai.

500.000 dicairkan bulanan selama 25 tahun, pada tujuh asumsi imbal hasil

Imbal hasil tahunanPembayaran per bulanTingkat penarikanTotal yang diterima
01666.674500001
22119.275.09635781
32371.065.69711318
42639.186.33791754
52922.957.02876885
63221.517.73966453
83859.089.261157724

Hanya asumsi imbal hasilnya yang berubah di antara baris-baris ini; saldo, masa, frekuensi, dan waktunya semuanya tetap pada nilai default. Baca kolom pertama dan ketiga bersama-sama, karena itulah inti tabel ini. Pada 0% tingkat penarikannya tepat 4,00%, yaitu seperdua puluh lima, saldo yang disebar rata selama 25 tahun tanpa apa pun untuk dihasilkan. Pada 5%, yaitu defaultnya, tingkatnya 7,02%, dan pencairannya 2.922,95 sebulan alih-alih 2.083,33 seperti yang disarankan pembacaan 5% saja. Pada 8% tingkatnya mencapai 9,26% dan pencairan bulanannya 3.859,08, lebih dari dua kali baris 0%. Selisih antara imbal hasil dan tingkat pencairan adalah pokok yang sedang dibelanjakan, dan selisih itu tidak pernah menutup dalam masa 25 tahun; ia hanya melebar seiring naiknya imbal hasil, karena pada imbal hasil yang lebih tinggi saldonya punya lebih banyak untuk diberikan dan 300 pembayaran yang sama harus lebih besar untuk menghabiskannya. Yang tidak bisa ditunjukkan tabel ini adalah apa yang terjadi setelah 25 tahun: panjangkan masanya cukup jauh dan tingkat pencairannya bergeser menuju imbal hasilnya sendiri, yaitu batas perpetuitas; 20% selama 60 tahun menghasilkan 20,00%, karena pada horizon itu hampir tidak ada yang dibelanjakan selain pertumbuhannya.

Rumus

Pembayaran per periode = saldo ÷ aₙ × (÷ (1 + i) bila pembayaran datang di awal setiap periode) dengan aₙ = [1 − (1 + i)⁻ⁿ] ÷ i, i = imbal hasil tahunan ÷ jumlah pencairan per tahun, n = jumlah tahun × jumlah pencairan per tahun (aₙ adalah faktor anuitas yang sama dengan yang dipakai sisi nilai sekarang: nilai hari ini dari 1 per periode selama n periode)

Saldo
Dana sekaligus yang Anda cairkan pada awalnya, yaitu seluruh jumlah yang tersedia sebelum pencairan apa pun diambil.
Imbal hasil tahunan
Imbal hasil tahunan tetap yang diasumsikan atas apa pun yang masih ada di rekening, diubah menjadi suku bunga per periode sebelum dipakai; nilai default 5% setahun menjadi 0,4167% sebulan.
Jumlah tahun
Berapa lama pencairannya dimaksudkan berlangsung, dikalikan jumlah pencairan per tahun untuk mendapatkan jumlah periode.
i
Suku bunga per periode, yaitu imbal hasil tahunan dibagi jumlah pencairan dalam setahun.
n
Jumlah seluruh pencairan, yaitu masa dalam tahun dikali jumlah pencairan dalam setahun.
aₙ
Faktor anuitas: berapa nilai hari ini dari 1 per periode selama n periode pada suku bunga i. Inilah angka yang menjadi pembagi saldo, dan faktor yang sama itulah yang dikalikan oleh halaman nilai sekarang.
Pembayaran per periode
Jumlah sama besar yang diambil setiap periode sehingga yang terakhir membuat saldonya nol, dibulatkan ke sen, dan karena itu total tahunannya bisa berselisih beberapa sen.

Gunakan halaman ini ketika uangnya sudah ada sebagai dana sekaligus dan pertanyaannya adalah berapa banyak yang bisa keluar darinya selama masa pencairan yang Anda pilih tanpa menyisakan apa pun. Itu mencakup orang yang akan pensiun dan ingin tahu berapa yang bisa ditopang oleh tabungannya, orang yang membandingkan tawaran dana sekaligus dengan aliran pembayaran, dan siapa pun yang memeriksa apakah pencairan yang diusulkan disebar selama masa yang cukup panjang agar berkelanjutan. Alat ini salah bila pencairannya dimaksudkan berlanjut seumur hidup alih-alih selama masa yang tetap: tidak ada apa pun di sini yang menutup risiko hidup lebih lama daripada masanya, dan anuitas seumur hidup dihitung dari tabel mortalitas, bukan dari jumlah tahun yang Anda pilih. Alat ini juga salah bila imbal hasilnya tidak tetap: rekening nyata tidak menghasilkan suku bunga yang sama setiap periode, dan satu dekade buruk di awal jadwal pencairan merusak lebih banyak daripada dekade buruk yang sama di kemudian hari.

Contoh hitungan

  1. Kasus default: 500.000 dicairkan pada 5% selama 25 tahun, bulanan

    1. Suku bunga per periode: 5% ÷ 12 = 0,41667% sebulan.
    2. Jumlah periode: 25 × 12 = 300.
    3. Faktor anuitas: [1 − 1,0041667⁻³⁰⁰] ÷ 0,0041667 = 171,06.
    4. Pencairan: 500.000 ÷ 171,06 = 2.922,95 sebulan.
    5. Tingkat pencairan setahun: 2.922,95 × 12 = 35.075,40, yaitu 7,02% dari 500.000.
    6. Total yang diterima: 2.922,95 × 300 = 876.885. Dari jumlah itu, 876.885 − 500.000 = 376.885 berasal dari pertumbuhan.

    Angka yang perlu direnungkan adalah 7,02%, bukan 5%. Imbal hasil 5% selama 25 tahun menopang tingkat pencairan sekitar 7% setahun, karena pencairannya membelanjakan pokoknya sekaligus pertumbuhannya. Membacanya terbalik, yaitu menganggap imbal hasil 5% berarti 5% setahun boleh diambil, adalah kesalahan paling umum yang halaman ini ada untuk memperbaikinya, dan selama 300 periode itu selisih antara 876.885 yang diterima dan sekitar 625.000.

  2. Pencairan di awal setiap periode alih-alih di akhir

    1. Faktornya sama seperti sebelumnya: 171,06.
    2. Ambil setiap pencairan satu periode lebih awal dan seluruh jadwalnya bergeser: bagi dengan 1,0041667 alih-alih mengalikannya.
    3. 171,06 × 1,0041667 = 171,77, jadi pencairannya 500.000 ÷ 171,77 = 2.910,82.
    4. Total yang diterima: 2.910,82 × 300 = 873.246.

    Menerima uangnya lebih cepat berarti menerima lebih sedikit: 2.910,82 dibandingkan 2.922,95, sekitar 0,41% lebih kecil. Arahnya perlu diperiksa karena tandanya mudah terbalik: mengambil setiap pencairan satu periode lebih awal berarti saldonya punya satu periode lebih sedikit untuk menghasilkan imbal hasil, jadi 500.000 yang sama harus diregangkan lebih jauh. Seluruh selisihnya adalah satu perkalian dengan (1 + i), dan itulah sebabnya kedua halaman anuitas memperlakukan pilihan waktu sebagai penyesuaian satu baris, bukan sebagai rumus kedua.

  3. Pemeriksaan cermin: memberi makan hasil halaman nilai sekarang kembali ke sini

    1. Halaman nilai sekarang menanyakan berapa nilai 500 sebulan selama 20 tahun pada 7% hari ini, dan menjawab 64.491,25.
    2. Berikan 64.491,25 yang sama itu kembali ke halaman ini sebagai saldo, pada 7% yang sama, 20 tahun, dan bulanan.
    3. Faktor anuitas: [1 − 1,0058333⁻²⁴⁰] ÷ 0,0058333 = 128,98.
    4. Pencairan: 64.491,25 ÷ 128,98 = 500,00.
    5. Total yang diterima: 500 × 240 = 120.000; pertumbuhannya: 120.000 − 64.491,25 = 55.508,75.

    Ketiga angka terakhir itu adalah angka milik halaman nilai sekarang sendiri, dicetak dengan nama yang berbeda: total pembayarannya dan diskontonya. Dua halaman yang ditulis terpisah dan sepakat sampai ke sen di tiga tempat itulah wujudnya ketika keduanya benar-benar saling berkebalikan, bukan sekadar mirip. Kalau suatu saat faktor anuitas di salah satunya diubah, contoh ini gagal dan yang satunya tidak.

  4. Imbal hasil 0%, ketika aritmetikanya telanjang

    1. Tanpa pertumbuhan, faktornya runtuh menjadi jumlah periode: 300.
    2. Pencairan: 500.000 ÷ 300 = 1.666,6666…, yang dibulatkan menjadi 1.666,67.
    3. Tingkat tahunannya: 1.666,67 × 12 = 20.000,04, yaitu 4,00% dari 500.000, tepat 1 ÷ 25.
    4. Total yang diterima: 1.666,67 × 300 = 500.001.

    Angka terakhir itu satu unit lebih besar daripada saldonya, sehingga kolom pertumbuhannya terbaca 1 alih-alih 0, padahal pada imbal hasil 0% tidak ada pertumbuhan yang bisa dibicarakan. Itu bukan kesalahan: setiap pencairan dibulatkan ke sen, dan kelebihan 0,0033 sen dikalikan 300 periode menjadi satu unit. Alternatifnya, yaitu menghitung totalnya dari pencairan yang belum dibulatkan, akan membuat panel mencetak 1.666,67 dan 500.000 dalam satu tampilan, dan saat itu pembaca tidak bisa tahu mana dari keduanya yang salah. Satu unit pembulatan yang terlihat adalah pertukaran yang lebih baik daripada ketidakcocokan yang tak terlihat, dan baris 4,00% adalah pernyataan paling bersih tentang batas bawahnya: tanpa pertumbuhan, tingkat pencairannya adalah 1 ÷ jumlah tahun.

  5. Dibayar sekali setahun alih-alih bulanan

    1. Suku bunga per periode: 5% setahun, dipakai apa adanya.
    2. Jumlah periode: 25.
    3. Faktor anuitas: [1 − 1,05⁻²⁵] ÷ 0,05 = 14,09.
    4. Pencairan: 500.000 ÷ 14,09 = 35.476,23 sekali setahun.
    5. Tingkat tahunannya: 35.476,23 ÷ 500.000 = 7,10%.

    Tingkat pencairannya naik dari 7,02% bulanan menjadi 7,10% tahunan, dan penyebabnya waktu, bukan aritmetika: dibayar sekali setahun, setiap pencairan datang lebih lambat dan saldonya menanggungnya lebih lama, jadi dananya harus melepaskan sedikit lebih banyak. Perbandingan yang sama pada keempat frekuensi berjalan 7,10% tahunan, 7,05% dua kali setahun, 7,03% triwulan, dan 7,02% bulanan, yaitu sebaran delapan perseratus persen di seluruh rentang, dan itu juga gambaran yang wajar tentang seberapa besar nilai pilihan frekuensi.

Batasan

Imbal hasilnya satu angka tetap untuk seluruh masa. Rekening nyata tidak menghasilkan suku bunga yang sama setiap tahun, dan urutannya penting: satu dekade buruk di awal jadwal pencairan menyisakan lebih sedikit uang yang bekerja untuk Anda sepanjang sisa masanya, dan tidak ada satu suku bunga rata-rata pun yang bisa menunjukkan itu. Tidak ada apa pun di sini yang memperhitungkan biaya, pajak, atau inflasi. Pencairannya nominal, sehingga jadwal yang terlihat berkelanjutan selama 25 tahun membeli lebih sedikit pada tahun ke-25 daripada pada tahun pertama. Pencairannya dibulatkan ke sen, jadi totalnya bisa berselisih beberapa sen dari aritmetika yang belum dibulatkan, yaitu sampai setengah sen per periode, dan selama 300 periode paling banyak 1,50. Contoh pada 0% menunjukkan efeknya paling jelas: satu unit pertumbuhan yang tampak, padahal angka sebenarnya nol. Imbal hasil negatif tidak diterima. Dengan suku bunga negatif, tingkat penarikannya jatuh di bawah 1 ÷ jumlah tahun dan jadwalnya berubah menjadi cara kehilangan uang secara perlahan, dan itu bukan pertanyaan yang dibangun untuk dijawab halaman ini. Masa pencairannya tetap, jadi ini bukan anuitas seumur hidup. Tidak ada apa pun di sini yang menutup risiko masanya habis sementara Anda masih membutuhkan uangnya; anuitas seumur hidup dihitung dari tabel mortalitas dan memindahkan risiko itu ke penerbitnya, dan itulah sebabnya pencairannya tidak bisa direproduksi hanya dari saldo dan suku bunga. Tingkat penarikan ini aritmetika, bukan nasihat. Ia adalah tingkat yang menghabiskan saldo tertentu selama masa tertentu pada imbal hasil tertentu, dan mengubah salah satu dari ketiganya mengubahnya. Tidak ada regulator yang menerbitkan tingkat penarikan yang aman, dan aturan praktis yang banyak dikutip berasal dari studi imbal hasil historis, bukan dari sebuah rumus. Aritmetika di halaman ini tidak bergantung pada negara: saldo, suku bunga, dan masa menentukan besarnya pencairan di mana saja. Yang tidak berlaku universal adalah perlakuan pajak dan produknya. Di Amerika Serikat pencairan dari instrumen pensiun tertentu punya aturan perpajakan tersendiri, termasuk kewajiban mulai menarik dana pada usia tertentu. Di Indonesia tidak ada rezim seperti itu untuk anuitas: yang tersedia adalah produk anuitas dari perusahaan asuransi yang membayar manfaat secara berkala, dan pembayaran bertahap dari DPLK (Dana Pensiun Lembaga Keuangan). Sisi wajibnya dijalankan BPJS Ketenagakerjaan, dengan JP (Jaminan Pensiun) yang membayar uang pensiun bulanan, sedangkan Taspen menangani pegawai negeri. Perlu ditegaskan juga bahwa halaman ini menghitung masa yang tetap, bukan seumur hidup: tidak ada apa pun di sini yang melindungi Anda dari risiko hidup lebih lama daripada masanya, dan itulah bagian yang biasanya ditanggung produk asuransi. Jadi gunakan halaman ini untuk mengetahui berapa pencairan yang membuat saldo habis tepat pada akhir masa, dan ingat bahwa tingkat penarikannya adalah hasil aritmetika, bukan rekomendasi.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa yang dilakukan kalkulator pencairan anuitas ini?
Ia menerima sebuah dana sekaligus dan sebuah masa, lalu menghitung pencairan sama besar yang mengosongkan saldonya tepat ketika masanya berakhir. Ini kebalikan dari pertanyaan pencairan anuitas yang biasa: halaman nilai sekarang mulai dari pembayaran dan menanyakan berapa nilai aliran itu hari ini, sedangkan halaman ini mulai dari uang yang Anda miliki dan menanyakan berapa yang bisa ditopangnya setiap periode. Faktor anuitasnya angka yang sama di kedua halaman, dipakai sebagai pembagi di sini dan sebagai pengali di sana.
Mengapa tingkat penarikannya 7% padahal imbal hasilnya hanya 5%?
Karena pencairannya membelanjakan pokoknya sekaligus pertumbuhannya. Selama 25 tahun, imbal hasil 5% menopang sekitar 7,02% setahun; selama 40 tahun selisihnya menyempit, dan pada masa yang cukup panjang sehingga pokoknya hampir tidak tersentuh, tingkat penarikannya mendekati imbal hasilnya sendiri. Kedua ujungnya perlu dipegang bersama: tanpa pertumbuhan sama sekali tingkatnya semata-mata 1 ÷ jumlah tahun, dan dengan masa yang sangat panjang ia menyatu dengan imbal hasilnya. Segala sesuatu di antaranya adalah campuran keduanya, dan itulah yang digambarkan tabel referensi di halaman ini.
Apakah mengambil uangnya di awal setiap periode mengubah banyak?
Ia menurunkan pencairannya sekitar satu periode imbal hasil: 2.910,82 dibandingkan 2.922,95 pada kasus default, kira-kira 0,41%. Arahnya mengejutkan banyak orang, jadi perlu dikatakan terus terang: setiap pencairan yang diambil satu periode lebih awal punya satu periode lebih sedikit untuk menghasilkan imbal hasil, sehingga dana sekaligus yang sama harus diregangkan lebih jauh dan setiap pembayarannya lebih kecil. Memilih awal periode baru benar-benar menguntungkan bila Anda memang membutuhkan uangnya lebih cepat, bukan karena pilihan itu menghasilkan lebih banyak uang.
Apakah ini sama dengan merencanakan pendapatan pensiun?
Ini separuhnya. Yang dilakukan halaman ini adalah aritmetika: diberi saldo, imbal hasil, dan masa, pencairan berapa yang menghabiskan saldonya. Perencanaan pendapatan pensiun harus menetapkan masanya tanpa bisa mengetahuinya, karena tidak ada yang tahu berapa lama ia akan hidup, dan bagian itulah yang dihitung anuitas seumur hidup. Perencanaan itu juga harus bertahan terhadap imbal hasil yang tidak tetap. Gunakan halaman ini untuk aritmetika masa yang tetap, dan perlakukan jawabannya sebagai batas atas, bukan sebagai rencana.
Apa yang terjadi bila saldonya menghasilkan lebih banyak atau lebih sedikit daripada imbal hasil yang saya masukkan?
Jadwalnya melenceng, dan besar simpangannya tidak simetris. Menghasilkan lebih banyak daripada asumsinya menyisakan saldo di akhir masa, dan itu kejutan yang menyenangkan. Menghasilkan lebih sedikit berarti uangnya habis lebih awal, dan kekurangannya jatuh pada tahun-tahun ketika saldonya paling kecil dan tidak ada lagi yang bisa dipakai untuk memulihkannya. Satu imbal hasil tetap adalah penyederhanaan terbesar di halaman ini, dan itulah sebabnya jawabannya paling baik dibaca sebagai titik tengah.
Bisakah saya memakainya terbalik, untuk mencari saldo yang dibutuhkan sebuah pencairan?
Bisa, dan itulah tepatnya yang dilakukan kalkulator nilai sekarang dari anuitas: lima masukan yang sama, tetapi yang dicari saldonya alih-alih pencairannya. Kedua halaman itu saling berkebalikan, dan contoh cermin di halaman ini menunjukkan keduanya bekerja dua arah sampai ke sen: 64.491,25 hari ini dan 500 sebulan selama dua puluh tahun adalah dua pandangan atas susunan yang sama.

Referensi

Kalkulator terkait

Kalkulator Nilai Sekarang AnuitasNilai sekarang dari aliran pembayaran yang sama besar.Kalkulator Nilai Masa Depan AnuitasNilai akhir dari serangkaian setoran sama besar.Kalkulator AnuitasPembayaran, nilai sekarang, dan nilai akhir sebuah anuitas.Kalkulator PVIFAFaktor bunga nilai sekarang anuitas, dengan tabelnya.Kalkulator Bunga MajemukSaldo tumbuh dengan bunga majemuk di frekuensi apa pun.