Lewati ke konten utama
CalcMax

Kalkulator PVIFA

Rentang: 0 – 50

Rentang: 1 – 50

Hasil

6,71008

PVIFA (faktor nilai sekarang anuitas)

PVIFA, awal setiap periode
7,24689

Faktor bunga nilai sekarang anuitas adalah bagian dari perhitungan yang sama sekali tidak berurusan dengan uang. Ia menjawab satu pertanyaan: berapa nilai satu satuan uang yang dibayarkan setiap periode selama n periode hari ini, pada tingkat diskonto i per periode? Kalikan faktor itu dengan pembayaran Anda sendiri dan Anda mendapat nilai sekarangnya; biarkan sebagai faktor dan Anda mendapat angka yang pantas masuk ke sebuah tabel, dan di sanalah kebanyakan orang bertemu dengannya. Halaman ini mencetak faktornya secara tersendiri, karena itulah yang sebenarnya dibutuhkan sebuah lampiran buku ajar, sebuah soal ujian, atau lembar kerja yang sedang mencari angka dalam tabel terbitan — dan nilai bawaannya dipilih agar jawabannya adalah angka yang sudah diterbitkan. Pada 8 persen selama sepuluh tahun dengan pembayaran tahunan, faktornya 6,71008, angka yang sama dengan yang tercetak pada baris 8 persen kolom kesepuluh di tabel anuitas mana pun yang standar. Tabel rujukannya menyusuri tingkat dari 4 persen sampai 12 persen pada jangka sepuluh tahun yang sama, dan keenam faktornya sama dengan tabel terbitan sampai digit terakhir alih-alih hanya mendekati, sehingga halaman ini bisa dipakai untuk memeriksa salah satunya. Di samping setiap faktor ada versi anuitas di muka, yaitu rangkaian yang sama dengan setiap pembayarannya dipindahkan ke awal periodenya: 6,71008 menjadi 7,24689 pada 8 persen, sekitar 8 persen lebih besar, dan selisihnya adalah bunga satu periode atas rangkaian yang selebihnya identik. Kalau yang Anda butuhkan adalah uangnya dan bukan faktornya, halaman nilai sekarang anuitas yang mengalikan faktor ini dengan besar pembayarannya. Di Indonesia, tabel faktor semacam ini lazim ditemui di buku ajar keuangan dan aktuaria serta di lembar kerja penilaian, dan dipakai untuk menilai rangkaian penerimaan tetap seperti kupon obligasi atau angsuran sewa.

Sepuluh pembayaran tahunan, pada enam tingkat — faktornya dan versi anuitas di mukanya

Suku bunga tahunanPVIFAPVIFA, awal setiap periode
48.11098.43533
57.721738.10782
67.360097.80169
86.710087.24689
106.144576.75902
125.650226.32825

Hanya tingkatnya yang berubah antarbaris, pada jangka tahunan sepuluh tahun yang tetap, sehingga tabel ini adalah kolom kesepuluh tabel anuitas terbitan yang dibaca ke bawah. Setiap angka di sini sama dengan tabel standar sampai digit terakhir: 8,1109 pada 4 persen, 7,72173 pada 5 persen, 7,36009 pada 6 persen, 6,71008 pada 8 persen, 6,14457 pada 10 persen, dan 5,65022 pada 12 persen. Bentuk yang perlu diperhatikan adalah faktornya menurun ketika tingkatnya naik tetapi tidak pernah di bawah sekitar 5,65 pada jangka ini, karena delapan dari sepuluh pembayarannya masih terjangkau oleh diskonto — naikkan tingkatnya ke 50 persen dan faktornya runtuh menjadi 1,96532, yaitu tabel yang sama yang dibaca pada ekstremnya. Kolom kedua adalah sepuluh pembayaran yang sama yang dipindahkan ke awal setiap periode, selalu lebih besar satu periode bunga, dan rasio antara kedua kolom itulah yang bernilai dari pengaturan waktunya pada setiap tingkat: dari 4,0 persen pada 4 persen sampai 2,7 persen pada 12 persen. Baris 8 persen adalah kasus bawaan kalkulator ini.

Rumus

PVIFA = [1 − (1 + i)⁻ⁿ] ÷ i × (1 + i jika pembayarannya di awal setiap periode) (i = suku bunga tahunan ÷ jumlah pembayaran per tahun; n = tahun × jumlah pembayaran per tahun)

i
Tingkat diskonto per periode — suku bunga tahunan dibagi jumlah pembayaran per tahun, dan itulah tingkat yang dipakai untuk mendiskontokan setiap pembayaran
n
Banyaknya periode — jumlah tahun dikalikan jumlah pembayaran per tahun, sekaligus pangkat yang membuat pembayaran yang jauh bernilai lebih kecil
PVIFA
Faktor bunga nilai sekarang anuitas: berapa nilai satu satuan uang yang dibayarkan setiap periode selama n periode hari ini, tanpa satu pun jumlah uang di dalamnya
PVIFA di muka
Faktor yang sama ketika setiap pembayaran tiba di awal periodenya alih-alih di akhir, yaitu faktor biasa dikalikan satu ditambah tingkat per periodenya

Pakai ini ketika yang Anda butuhkan adalah faktornya dan bukan jumlah uangnya: memeriksa sebuah angka terhadap tabel terbitan, mengerjakan soal yang besar pembayarannya tidak diberikan, menyiapkan lembar kerja yang besar pembayarannya akan menjadi masukan tersendiri, atau membandingkan bagaimana faktornya bergerak ketika tingkat dan jangka waktunya berubah tanpa aritmetikanya tertutup oleh sebuah jumlah uang. Faktor ini juga cara yang jujur untuk melihat bentuk pendiskontoan, karena ia mengisolasinya: 6,71008 pada 8 persen selama sepuluh tahun berarti sepuluh satuan tahunan bernilai kurang dari tujuh hari ini, dan faktor yang sama pada 50 persen adalah 1,96532, yang berarti pada tingkat itu hampir tidak ada yang tersisa dari tahun-tahun setelah dua tahun pertama. Dua hal perlu diketahui sebelum memakai tabel terbitan. Tabel-tabel itu hampir selalu disusun untuk pembayaran di akhir setiap periode, jadi kalau Anda menilai anuitas di muka yang Anda butuhkan kolom kedua, bukan kolom pertama. Dan tingkat per periode serta jumlah periodenya harus sesuai dengan frekuensi pembayarannya: anuitas bulanan sepuluh tahun punya 120 periode pada tingkat bulanan, bukan 10 periode pada tingkat tahunan, dan mencari di baris tahunan akan melebih-lebihkan faktornya sekitar dua belas kali.

Contoh hitungan

  1. 8% selama 10 tahun, dibayar tahunan — sel di buku ajar

    1. Suku bunga per periode: 8% ÷ 1 = 8% setahun
    2. Banyaknya periode: 10 × 1 = 10
    3. PVIFA: [1 − 1,08⁻¹⁰] ÷ 0,08 = 6,7100814…, dicetak sebagai 6,71008
    4. Anuitas di muka: 6,7100814… × 1,08 = 7,2468879…, dicetak sebagai 7,24689

    Ini kasus bawaan halaman ini dan alasan halamannya berbawaan tahunan sepuluh tahun alih-alih bulanan dua puluh tahun seperti halaman anuitas yang lain. Cari 8 persen di tabel anuitas mana pun yang standar dan kolom kesepuluhnya berbunyi 6,71008, karena ini bukan pendekatan dari angka itu, melainkan angka itu sendiri. Kolom di muka di sampingnya adalah entri awal periode dari tabel yang sama, dan selisih 8,0 persen di antara keduanya tepat satu periode bunga.

  2. 7% selama 20 tahun dibayar bulanan — 128,98251

    1. Suku bunga per periode: 7% ÷ 12 = 0,5833…% sebulan
    2. Banyaknya periode: 20 × 12 = 240
    3. PVIFA: [1 − (1,005833…)⁻²⁴⁰] ÷ 0,005833… = 128,98250649…, dicetak sebagai 128,98251

    Masukan yang sama dengan yang dipakai halaman nilai sekarang anuitas untuk nilai bawaannya, di mana pembayaran 500 menghasilkan 64.491,25. Kalikan 128,98250649… dengan 500 dan Anda mendapat tepat angka itu, dan itulah seluruh hubungan antara kedua halaman: yang satu mencetak faktornya, yang lain mengalikannya dengan sebuah jumlah uang. Perhatikan bahwa mengalikan faktor tercetak 128,98251 dengan 500 menghasilkan 64.491,255 dan membulat menjadi 64.491,26, jadi faktor lima desimal itu untuk dibaca, bukan untuk dirantai ke aritmetika berikutnya.

  3. 5% selama satu tahun, dibayar tahunan — 0,95238, dan faktor di mukanya tepat 1

    1. Satu periode pada 5%: PVIFA = 1 ÷ 1,05 = 0,952380…, dicetak sebagai 0,95238
    2. Anuitas di muka: satu-satunya pembayaran berpindah ke hari ini, di mana faktor diskontonya (1,05)⁰ = 1
    3. Jadi faktor di mukanya tepat 1, tanpa pembulatan sama sekali

    Batas paling bersih di halaman ini. Satu pembayaran yang dilakukan setahun dari sekarang bernilai 0,95238 dari nilai nominalnya pada 5 persen; pindahkan pembayaran yang sama ke hari ini dan faktornya 1, karena belum ada waktu untuk mendiskontokannya. Selisih antara kedua kolom paling besar di sini relatif terhadap faktornya — sekitar 5 persen — dan menyempit seiring memanjangnya jangka waktu, yang justru kebalikan dari dugaan kebanyakan orang.

Batasan

Faktor ini hanya seberguna tingkat dan jumlah periode di belakangnya, dan keduanya harus sesuai dengan frekuensi pembayarannya. Tabel terbitan hampir selalu tahunan, jadi memakainya untuk anuitas bulanan menuntut Anda mengubah tingkatnya dan mengalikan periodenya, dan keliru di situ adalah cara paling umum untuk meleset satu orde besaran. Faktor ini mengandaikan jumlah yang sama dibayarkan setiap periode selama jumlah periode yang diketahui, sehingga rangkaian yang bertumbuh, naik bertahap, atau berlanjut tanpa kepastian berapa lama berada di luarnya. Ia mengandaikan tingkat diskontonya tetap sepanjang waktu, padahal tidak ada tingkat nyata yang tetap. Dan ia adalah nilai sekarang, bukan harga: di dalamnya tidak ada kelonggaran untuk risiko kredit, pajak, biaya, atau kemungkinan pembayarannya berhenti. Ketika Anda sedang memeriksa tabel resmi, perhatikan bahwa angka pemerintah disusun dengan cara yang berbeda. Menurut 26 CFR 20.2031-7, Tabel B memberi faktor anuitas sekali setahun — 4,6325 pada 2,6 persen untuk jangka lima tahun — lalu Tabel K mengalikannya dengan penyesuaian frekuensi untuk pembayaran di akhir setiap selang, 1,0097 untuk pembayaran triwulanan pada 2,6 persen, sehingga contoh perhitungan resmi dalam peraturan itu memperoleh 46.774,35 dari anuitas 10.000 setahun yang dibayar triwulanan. Halaman ini mencapai nilai sekarang yang sama lewat jalan lain, yaitu memajemukkan suku bunga nominalnya secara langsung, dan memperoleh 46.744,27 — sekitar 30 lebih kecil, atau 0,06 persen. Keduanya tidak salah; keduanya dua konvensi, dan angka yang harus cocok dengan valuasi aktuaria yang diserahkan kepada otoritas harus memakai konvensi peraturannya.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa itu PVIFA?
Singkatan dari present value interest factor of an annuity, dan maksudnya adalah berapa nilai satu satuan uang yang dibayarkan setiap periode selama sejumlah periode tertentu hari ini pada tingkat diskonto tertentu. Ia faktor telanjang tanpa uang di dalamnya, jadi Anda mengalikannya dengan pembayaran Anda sendiri untuk mendapat nilai sekarang. Pada 8 persen selama sepuluh periode tahunan nilainya 6,71008, yang berarti sepuluh pembayaran tahunan sebesar satu bernilai 6,71008 hari ini.
Bagaimana cara menghitung PVIFA?
Pakai [1 − (1 + i)⁻ⁿ] ÷ i, dengan i adalah tingkat per periode dan n adalah banyaknya periode. Pada 8 persen setahun selama sepuluh tahun, hasilnya [1 − 1,08⁻¹⁰] ÷ 0,08 = 6,7100814…, dicetak sebagai 6,71008. Untuk anuitas bulanan, bagi suku bunga tahunannya dengan dua belas dan kalikan jumlah tahunnya dengan dua belas lebih dulu, lalu pakai rumus yang sama — tingkat maupun jumlah periodenya harus sama-sama per periode.
Mengapa faktor anuitas di muka lebih besar?
Karena setiap pembayaran tiba satu periode lebih awal, sehingga masing-masing didiskontokan satu kali lebih sedikit. Hubungannya tepat: faktor di muka adalah faktor biasa dikalikan (1 + i). Pada 8 persen selama sepuluh tahun, hasilnya 6,71008 × 1,08 = 7,24689, sekitar 8 persen lebih besar. Halaman ini mencetak keduanya supaya Anda tidak perlu memutuskan mana yang dibutuhkan sebelum melihat angkanya.
Apakah susunan bawaannya sama dengan tabel yang diterbitkan?
Ya, dan itu memang disengaja. Nilai bawaannya adalah 8 persen selama sepuluh tahun dibayar tahunan, yang menghasilkan 6,71008 — angka pada baris 8 persen kolom kesepuluh di tabel anuitas standar. Tabel rujukannya berjalan dari 4 persen sampai 12 persen pada jangka yang sama, dan keenam faktornya yaitu 8,1109, 7,72173, 7,36009, 6,71008, 6,14457, dan 5,65022 sama dengan tabel terbitan sampai digit terakhir, sehingga halaman ini bisa dipakai untuk memeriksa salah satunya.
Apa yang terjadi pada suku bunga nol?
Faktornya merosot menjadi banyaknya periode, karena tanpa pendiskontoan pembayarannya memang bernilai sebesar jumlahnya. Sepuluh pembayaran tahunan pada 0 persen memberi faktor 10, dan sepuluh tahun dibayar bulanan memberi 120. Faktor di mukanya identik pada 0 persen, karena mengalikan dengan (1 + 0) tidak mengubah apa pun. Ini pemeriksaan yang berguna untuk memahami arti faktornya: seluruh kelebihan di atas jumlah periode itu adalah pendiskontoan.
Apakah PVIFA sama dengan nilai sekarang anuitas?
Ia satu langkah sebelum itu. Nilai sekarang adalah faktornya dikalikan pembayarannya, jadi faktornya adalah yang Anda pegang ketika besar pembayarannya belum diketahui, tidak penting, atau sudah diperhitungkan di tempat lain. Di situs ini halaman nilai sekarang anuitas mencetak jumlah uangnya dan halaman ini mencetak faktornya, dari lima masukan yang sama — pada 7 persen selama dua puluh tahun dibayar bulanan, faktornya 128,98250649… dan pembayaran 500 membuat nilai sekarangnya 64.491,25.

Referensi

Kalkulator terkait

Kalkulator Nilai Sekarang AnuitasNilai sekarang dari aliran pembayaran yang sama besar.Kalkulator Nilai Masa Depan AnuitasNilai akhir dari serangkaian setoran sama besar.Kalkulator Suku Bunga PeriodikSuku bunga tiap periode dari tarif nominal tahunan.Kalkulator Nilai SekarangNilai sekarang uang di masa depan setelah didiskontokan.