Kalkulator Suku Bunga Periodik
Hasil
Suku bunga periodik
- Suku bunga efektif tahunan (APY, %)
- 6,168%
- Jumlah periode sepanjang ini dalam setahun
- 12
Suku bunga nominal tahunan adalah angka per tahun, dan hampir tidak ada apa pun di dunia keuangan yang benar-benar ditagih per tahun. Kartu yang mengutip 18 persen menagihnya setiap bulan, rekening tabungan yang mengutip 6 persen bisa mengkreditkannya setiap hari, dan obligasi yang membayar setiap semester melakukannya dua kali. Halaman ini melakukan pembagian itu: ia menerima satu suku bunga nominal tahunan dan satu frekuensi pemajemukan lalu mengembalikan suku bunga per periode yang benar-benar diterapkan pada setiap periode, dan itu hanya satu kali pembagian — 6 persen setahun yang dibayar bulanan adalah 0,5 persen sebulan. Angka kedua di panel adalah yang membuat pembagian itu layak diperhatikan. Membagi suku bunga secara linear tidak sama dengan menanyakan berapa yang sebenarnya dihasilkan oleh setahun pemajemukan itu, dan kedua jawabannya berbeda: 0,5 persen sebulan yang dimajemukkan dua belas kali tidak mengembalikan 6 persen sepanjang tahun, melainkan 6,16778 persen. Selisih itu bukan kesalahan pada salah satu angkanya. Yang pertama adalah suku bunga nominal tahunan yang dibagi rata, yaitu konvensi yang menjadi dasar pengungkapan pinjaman dan kartu, dan yang kedua adalah suku bunga efektif tahunan, yaitu yang benar-benar masuk ke rekening. Melihat keduanya berdampingan adalah intinya: makin pendek periodenya, makin kecil setiap sukunya dan makin besar setahunnya. Bagi 6 persen menjadi 365 periode harian dan suku bunga hariannya 0,01644 persen, sementara setahunnya bermajemuk menjadi 6,183 persen — sepertiga dari jawaban linearnya, ditambahkan di atasnya. Tabel acuan menahan suku bunga tahunannya tetap pada 6 persen dan menjalankan frekuensinya dari tahunan turun ke harian, sehingga kedua kolomnya bergerak ke arah yang berlawanan di layar yang sama. Di Indonesia, pemisahan semacam ini Anda perlukan ketika mencocokkan suku bunga yang diiklankan sebuah produk dengan yang benar-benar ditagih setiap bulan — misalnya pada kartu kredit, KPR, atau deposito berjangka yang bunganya dibayarkan per bulan. Tidak ada mata uang yang dilekatkan pada angka mana pun.
6% setahun, dibagi lima cara — dari satu periode setahun sampai 365
| Periode per tahun | Suku bunga per periode | Suku bunga efektif tahunan |
|---|---|---|
| 1 | 6 | 6 |
| 2 | 3 | 6.09 |
| 4 | 1.5 | 6.136 |
| 12 | 0.5 | 6.168 |
| 365 | 0.01644 | 6.183 |
Kolom pertama adalah berapa kali setahun itu dibagi, dan itulah juga pembagi yang dikenakan pada 6 persen: satu periode setahun membiarkan sukunya utuh pada 6, dua belas periode membuatnya 0,5 sebulan, dan 365 membuatnya 0,01644 sehari. Kedua kolom suku bunganya bergerak ke arah yang berlawanan, dan itulah satu-satunya gagasan yang ingin ditunjukkan tabel ini. Telusuri kolom suku bunga per periode dan angkanya turun dengan faktor 365 seiring menyusutnya periode; telusuri kolom suku bunga efektif tahunan dan angkanya naik, dari 6 ke 6,183, karena suku bunga yang lebih kecil yang diterapkan lebih sering menghasilkan lebih banyak. Jarak antara kedua kolom itu adalah harga dari konvensinya: pada satu periode setahun keduanya angka yang sama, dan pada 365 periode setahun si setahun sudah memperoleh 0,183 poin persentase yang tidak disebutkan oleh nominal 6 persennya. Baris 12 adalah kasus bawaan kalkulator ini, dan baris 365 adalah baris yang memerlukan lima angka desimal agar sukunya terlihat sama sekali.
Rumus
Suku bunga per periode = suku bunga nominal tahunan ÷ jumlah periode per tahun Suku bunga efektif tahunan = (1 + suku bunga per periode) ^ (jumlah periode per tahun) − 1
- Suku bunga nominal tahunan
- Suku bunga tahunan yang dinyatakan sebelum dibagi — angka yang dikutip pada kartu, pinjaman, atau rekening, disebut juga annual percentage rate (APR) ketika itulah angka yang diungkapkan pada kredit
- Jumlah periode per tahun
- Berapa kali setahun itu dibagi: 1 untuk tahunan, 2 untuk semesteran, 4 untuk triwulanan, 12 untuk bulanan, dan 365 untuk harian — inilah pembaginya, dan inilah juga angka yang didaftar di kolom pertama tabel acuan
- Suku bunga per periode
- Suku bunga yang diterapkan pada setiap periode, yaitu yang ditagih oleh tagihan bulanan dan yang dipakai oleh langkah pemajemukan bulanan — suku bunga tahunan yang sama, dibagi makin halus, selalu memberi suku bunga per periode yang makin kecil
- Suku bunga efektif tahunan
- Berapa yang sebenarnya dihasilkan suku bunga per periode itu sepanjang setahun penuh setelah dimajemukkan, yang selalu sedikitnya sebesar suku bunga nominalnya dan makin besar seiring makin pendeknya periode
Pakai halaman ini setiap kali Anda punya suku bunga tahunan dan memerlukan angka yang berlaku untuk satu periode — untuk memeriksa apakah suku bunga bulanan yang dikutip pemberi pinjaman benar-benar suku bunga tahunannya dibagi dua belas, untuk mengubah annual percentage rate yang dikutip menjadi suku bunga yang akan muncul di tagihan, atau untuk membandingkan dua rekening yang mengutip suku bunga tahunan sama dengan pemajemukan berbeda. Ini juga langkah yang diam-diam dilakukan hampir semua perhitungan lain untuk Anda: halaman bunga majemuk, halaman anuitas, dan halaman KPR semuanya membagi suku bunga tahunannya di dalam, jadi melihat pembagian itu sendiri adalah cara mengetahui apa yang diandaikan halaman-halaman tersebut. Satu hal yang perlu dihati-hati adalah ini pembagian nominal, bukan pembagian ekuivalen. Membagi 6 persen dengan dua belas memberi tepat 0,5 persen, dan 0,5 persen yang dimajemukkan dua belas kali memberi 6,16778 persen, bukan 6 persen — kedua angka itu ada di panel karena keduanya dipakai, dan mana yang penting bergantung pada pertanyaannya. Pengungkapan pinjaman dan kartu dibangun di atas pembagian linearnya, jadi kalau Anda memeriksa tagihan, suku bunga per periodenya yang harus dibandingkan. Kalau Anda membandingkan berapa yang dibayar dua rekening, suku bunga efektif tahunannya yang jujur, karena hanya angka itulah yang memperhitungkan seberapa sering uangnya dimajemukkan.
Contoh hitungan
6% setahun yang ditagih bulanan
- Periode per tahun: 12
- Suku bunga per periode: 6% ÷ 12 = 0,5% sebulan
- Suku bunga efektif tahunan: (1,005)¹² − 1 = 6,16778%, dicetak sebagai 6,168
Kasus bawaan, dan tempat paling bersih untuk melihat perbedaan kedua angkanya. Setengah persen sebulan adalah yang ditagih kontraknya; 6,168 persen adalah nilai setahun dari padanya. Selisih 0,168 poin persentase di antara keduanya adalah pemajemukannya, dan itu bukan artefak pembulatan — itu bunga atas bunga yang diperoleh bulan-bulan sebelumnya.
6% yang sama dikreditkan harian — 0,01644% sehari
- Periode per tahun: 365
- Suku bunga per periode: 6% ÷ 365 = 0,016438…% sehari, dicetak sebagai 0,01644
- Suku bunga efektif tahunan: (1,00016438…)³⁶⁵ − 1 = 6,183%
Inilah baris yang membutuhkan lima angka desimal: pada empat angka, suku bunga hariannya akan tercetak 0,0164 dan angka penting ketiganya hilang. Bandingkan suku bunga efektifnya dengan kasus bulanan — 6,183 melawan 6,168 — dan Anda mendapatkan seluruh pengaruh frekuensi pemajemukan dalam dua angka: nominal 6 persen yang sama membayar sekitar 0,015 poin persentase lebih banyak ketika dikreditkan harian alih-alih bulanan.
18% setahun yang ditagih bulanan — 1,5% sebulan
- Periode per tahun: 12
- Suku bunga per periode: 18% ÷ 12 = 1,5% sebulan
- Suku bunga efektif tahunan: (1,015)¹² − 1 = 19,5618%, dicetak sebagai 19,562
Besaran yang paling sering dijumpai orang lebih dulu, dan alasan angka efektifnya layak diketahui: suku bunga tahunan 18 persen yang ditagih bulanan berbiaya 19,562 persen sepanjang setahun. Angka 18 di sini adalah contoh masukan yang dipilih untuk memperlihatkan aritmetikanya pada skala yang lazim, bukan klaim tentang apa yang ditagih kartu tertentu.
Batasan
Pembagiannya linear, dan itu konvensi yang dipakai pengungkapan pinjaman serta kartu, tetapi bukan satu-satunya yang beredar: suku bunga per periode yang ekuivalen adalah (1 + suku bunga tahunan)^(1 ÷ jumlah periode) − 1, dan pada 6 persen bulanan hasilnya 0,4868 persen alih-alih 0,5 persen. Halaman ini memberikan angka linearnya sebagai suku bunga per periode dan angka yang sudah dimajemukkan sebagai suku bunga efektif tahunan, dan ia tidak mengonversi antara kedua konvensi itu — kalau dokumen yang Anda periksa memakai konvensi yang lain, angkanya tidak akan cocok sampai digit terakhir. Ia mengandaikan sukunya tetap sepanjang tahun, sehingga suku bunga mengambang, suku bunga promosi yang menanjak, atau suku bunga yang berubah mengikuti keputusan bank sentral berada di luarnya. Ia mengandaikan jumlah periode yang dinyatakan tepat, tanpa periode yang dilewati atau sebagian, sehingga rekening yang mengkreditkan bunga berdasarkan jumlah hari sebenarnya di setiap bulan alih-alih 365 rata akan berbeda sedikit, dan perubahan suku bunga di tengah jalan tidak bisa dinyatakan. Ia bekerja pada suku bunga, bukan pada uang: ia tidak akan memberi tahu Anda berapa yang dihasilkan atau dibiayai sebuah saldo, karena itu juga bergantung pada saldo itu sendiri, pada kapan pembayarannya dilakukan, dan pada apakah bunganya ditagih atas saldo menurun atau saldo rata. Pilihan harian memakai 365 periode, yang mengabaikan tahun kabisat. Terakhir, ini bukan kalkulator truth-in-lending dan tidak menerapkan annual percentage rate sebagaimana didefinisikan oleh peraturan — ia melakukan satu pembagian yang menjadi dasar angka itu, dan tidak menyentuh biaya apa pun, padahal suku bunga yang diungkapkan memuatnya dan halaman ini tidak.
Pertanyaan yang sering diajukan
- Apa itu suku bunga periodik?
- Itu suku bunga yang diterapkan pada satu periode, bukan sepanjang tahun. Suku bunga nominal tahunan 6 persen yang ditagih bulanan adalah 0,5 persen sebulan, dan 0,5 persen itulah yang muncul di tagihan bulanan dan yang dipakai oleh langkah pemajemukan bulanan. Hubungannya adalah pembagian: suku bunga tahunannya dibagi jumlah periode dalam setahun. Regulasi Z mendefinisikan suku bunga per periode sebagai suku bunga beban keuangan yang dikenakan atas saldo untuk sehari, seminggu, sebulan, atau pembagian lain dari setahun, dan itulah tepatnya yang dihitung halaman ini.
- Bagaimana cara menghitung suku bunga per periode?
- Bagi suku bunga nominal tahunan dengan jumlah periode per tahun. Pada 6 persen setahun, suku bunga per periode bulanannya 6 ÷ 12 = 0,5 persen, triwulanannya 6 ÷ 4 = 1,5 persen, dan hariannya 6 ÷ 365 = 0,01644 persen. Jumlah periodenya adalah pembaginya dan tidak ada hal lain yang terlibat — tidak ada persamaan yang harus dipecahkan, karena suku bunga tahunannya yang nominal itu sudah berarti pembagiannya adalah pembagian langsung.
- Mengapa suku bunga efektif tahunan lebih tinggi daripada suku bunga nominalnya?
- Karena suku bunga per periodenya dimajemukkan. Setengah persen sebulan adalah 0,5 persen dari saldo pada bulan pertama, tetapi pada bulan kedua belas bunga dari bulan-bulan sebelumnya sudah ikut menghasilkan bunga, sehingga setahun dari padanya berjumlah 6,16778 persen alih-alih 6 persen. Makin pendek periodenya, makin besar selisihnya: pada 6 persen, pembagian bulanan memberi angka efektif 6,168 persen dan pembagian harian memberi 6,183 persen. Suku bunga efektif tahunan adalah satu-satunya di antara keduanya yang memberi tahu Anda berapa nilai setahun di rekening itu sebenarnya.
- Yang mana yang sebaiknya saya bandingkan dengan tagihan saya?
- Suku bunga per periodenya, kalau Anda memeriksa apakah bunga yang ditagih cocok dengan suku bunga yang dikutip kepada Anda — pengungkapan pinjaman dan kredit dibangun di atas pembagian linearnya, jadi tagihan bulanan seharusnya menunjukkan 0,5 persen pada suku bunga tahunan 6 persen. Suku bunga efektif tahunan adalah angka yang tepat ketika Anda membandingkan berapa yang dibayar dua rekening atau berapa biaya dua pinjaman, karena hanya angka itu yang memperhitungkan seberapa sering uangnya dimajemukkan, dan dua rekening yang mengutip suku bunga tahunan sama dengan pemajemukan berbeda tidak membayar jumlah yang sama.
- Apakah penting apakah bunganya dimajemukkan bulanan atau harian?
- Itu menggerakkan jawabannya, meskipun tidak banyak pada suku bunga yang lazim. Pada 6 persen setahun, pemajemukan bulanan memberi angka efektif 6,168 persen dan pemajemukan harian memberi 6,183 persen — sekitar seperenam puluh poin persentase, yang kecil tetapi nyata dan gratis untuk diperiksa. Selisihnya melebar seiring naiknya sukunya: pada nominal 100 persen, pembagian bulanan memiliki suku bunga efektif 161,304 persen dan pembagian harian 171,457 persen, karena pada tingkat itu pemajemukannya bekerja sekeras sukunya.
- Apakah suku bunga per periode sama dengan APR?
- Tidak persis. Annual percentage rate adalah angka tahunan yang diungkapkan dan mencakup biaya selain bunga, dan menurut Regulasi Z ia diturunkan dari suku bunga per periode dengan mengalikan suku bunga itu dengan jumlah unit-periode dalam setahun. Jadi suku bunga per periode adalah masukannya dan annual percentage rate adalah keluaran tahunannya — halaman ini menghitung yang pertama dan, pada suku bunga efektif tahunannya, sebuah penahunan lain yang memperhitungkan pemajemukan. Keduanya tidak menambahkan biaya, sedangkan suku bunga yang diungkapkan memuatnya.
Referensi
- 12 CFR 1026.2(a)(21), Regulation Z — defines the periodic rate as a rate of finance charge that is or may be imposed by a creditor on a balance for a day, week, month, or other subdivision of a year — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
- Appendix J to Part 1026, Annual Percentage Rate Computations for Closed-End Credit Transactions, paragraph (b)(1) General Rule — the annual percentage rate is determined by multiplying the unit-period rate by the number of unit-periods in a year, which is the linear split this page performs — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
- 12 CFR 1026.14(c)(1) and its accompanying commentary — the annual percentage rate may be computed by multiplying each periodic rate by the number of periods in the year, or by the quotient method — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)