क्या औसत क़ीमत बस उन भावों का साधारण औसत है जो मैंने चुकाए?

नहीं, और यह सबसे आम ग़लती है जिसे रोकने के लिए यह पेज बना है। यह भारित औसत है, जिसका भार हर ख़रीद के शेयरों की संख्या है। 100 पचास पर, 50 साठ पर और 150 चालीस पर ख़रीदने से साधारण औसत 50 आता है और भारित औसत 46.6667 — यह 3.33 का फ़ासला इस बात का है कि चालीस पर वाले 150 शेयर आधी स्थिति हैं जबकि साठ पर वाले 50 उसका छठा हिस्सा। साधारण औसत दस शेयर की ख़रीद और दस हज़ार शेयर की ख़रीद को बराबर मान बैठता है।

नतीजे के पैनल पर दो क़ीमतें क्यों दिखती हैं?

क्योंकि कमीशन यह नहीं बदलता कि शेयर कितने का पड़ा, पर यह बदलता है कि बराबरी पर आने के लिए कितने पर बेचना पड़ेगा। औसत क़ीमत शेयरों की लागत को शेयर संख्या से बाँटती है; ब्रेक-ईवन क़ीमत पहले कमीशन को ऊपर वाले हिस्से में जोड़ती है। 7,000 में ख़रीदे गए 400 शेयरों पर 25 का कमीशन हो तो औसत क़ीमत 17.50 है और ब्रेक-ईवन 17.56। बीच का फ़ासला प्रति शेयर कमीशन है, और बाज़ार भाव से तुलना इसी से कीजिए।

दोनों सूचियाँ कैसे भरूँ?

हर ख़रीद के लिए एक संख्या, क्रम में, खाली जगह या अल्पविराम से अलग — शेयर 100 50 150 और भाव 50 60 40। दोनों सूचियों की लंबाई एक होनी चाहिए: पहला भाव पहली शेयर संख्या का है, और इसी तरह आगे। लंबाई अलग हुई तो जोड़ी बन ही नहीं सकती, इसलिए ऐसी एंट्री ख़ारिज होती है, चुपचाप काटी नहीं जाती — गड़बड़ाई सूची ऐसी क़ीमतों का औसत बना देगी जो कभी साथ चुकाई ही नहीं गईं।

अगर मैं कुछ शेयर बेच चुका हूँ तो क्या होगा?

तो यह पेज आपकी स्थिति का बयान नहीं रह जाता। यह मानता है कि सूची में लिखा सब कुछ अब भी आपके पास है, और आपने अब तक जो कुछ ख़रीदा उन सबका भारित औसत उन शेयरों को भी गिनता है जो अब आपके नहीं हैं। बिक्री के बाद बचा आधार इस पर निर्भर है कि बिक्री ने कौन-से शेयर खाए, और यह अंकगणित का नहीं बल्कि आप पर लागू नियम और चुनाव का सवाल है। जो क़िस्तें बची हैं उन्हीं से फिर से निकालिए, जो जा चुकीं उनका औसत बनाकर नहीं।

क्या शेयरों की संख्या पूर्ण संख्या ही होनी चाहिए?

नहीं — भिन्नात्मक शेयर भी चलते हैं, और ऐसी एंट्री भी जिसका औसत भिन्नात्मक आए, इसीलिए औसत क़ीमत दो नहीं चार दशमलव तक छपती है। क़ीमत चार दशमलव तक गोली जाती है क्योंकि यह प्रति शेयर लागत है, जहाँ बड़ी स्थिति पर एक पैसे का सौवाँ हिस्सा भी मायने रख सकता है, जबकि ब्रेक-ईवन क़ीमत दो दशमलव तक छपती है क्योंकि उसकी तुलना बाज़ार के भाव से की जाती है। कुल लागत दो दशमलव पर ही रहती है, क्योंकि वह पैसा है।

शेयर औसत कैलकुलेटर

नतीजा

46.6667

प्रति शेयर औसत चुकाई क़ीमत

प्रति शेयर बराबरी की क़ीमत: 46.67
कुल शेयर: 300.0000
कुल नक़द लागत: 14,000.00

यह शेयर औसत कैलकुलेटर उस क़ीमत के लिए है जो आपने सचमुच चुकाई, जब आपने एक ही शेयर अलग-अलग भाव पर कई बार ख़रीदा हो। यह उन भावों का सीधा औसत नहीं है — यह भारित औसत है, और भार यह है कि हर ख़रीद में कितने शेयर थे। सौ शेयर पचास पर और पचास शेयर साठ पर ख़रीदिए, तो जवाब 55 नहीं बल्कि 53.3333 है, क्योंकि आपका तीन-चौथाई पैसा सस्ते भाव पर ही लगा। इसी भारित औसत को प्रति शेयर लागत आधार कहा जाता है, और यह पेज उसे दो समानांतर सूचियों से निकालता है: ख़रीदे गए शेयर, और चुकाई गई क़ीमत, एक-एक करके। इसके ऊपर पेज कमीशन जोड़ता है। कमीशन यह नहीं बदलता कि शेयर आपको कितने का पड़ा, पर यह ज़रूर बदलता है कि बराबरी पर आने के लिए आपको कितना वापस मिलना चाहिए — इसलिए पेज दूसरी, ऊँची संख्या भी छापता है: ब्रेक-ईवन क़ीमत, जिसमें पूरा कमीशन पूरी स्थिति पर बँटा हुआ है। दोनों सूचियाँ भरिए, दोनों संख्याएँ देखिए, और उनके बीच का फ़ासला ठीक वही है जो कमीशन ने आपसे प्रति शेयर वसूला। कुल लागत और कुल शेयर भी साथ दिखते हैं, क्योंकि जिस स्थिति का यह औसत है उसका आकार बताए बिना औसत का कोई मतलब नहीं। राशियों के साथ कोई मुद्रा चिह्न नहीं जुड़ा है, इसलिए ये संख्याएँ उसी मुद्रा में सही हैं जो आपने भरी।

एक ही स्थिति, कमीशन के छह स्तर, और वह भाव जिस पर बराबरी आती है

कमीशन	औसत क़ीमत	ब्रेक-ईवन क़ीमत	कुल लागत
0	46.6667	46.67	14000
50	46.6667	46.83	14050
100	46.6667	47	14100
200	46.6667	47.33	14200
400	46.6667	48	14400
800	46.6667	49.33	14800

हर पंक्ति एक ही स्थिति है — तीन ख़रीदों में जुड़े तीन सौ शेयर — इसलिए हिलती सिर्फ़ यही चीज़ है कि ब्रोकर ने कितना लिया, और तालिका में नीचे उतरते जाना इसी बात को पढ़ना है कि एक तय फ़ीस उस संख्या का क्या कर देती है जिसे आप जान चुके थे। दूसरा कॉलम ज़रा भी नहीं हिलता, और यही इन दोनों कॉलमों को बग़ल रखने की वजह है: कमीशन शेयर की लागत का हिस्सा नहीं है, इसलिए हर पंक्ति में औसत क़ीमत 46.6667 है। तीसरा कॉलम ही जवाब देता है, और वह धीरे-धीरे देता है — बिना कमीशन 46.67, पचास पर 46.83, सौ पर 47.00, और 49.33 तभी जब कमीशन आठ सौ तक पहुँचे। यही एक तय फ़ीस को तय संख्या के शेयरों पर बाँटने का अंकगणित है, और इसीलिए छोटी स्थिति पर कमीशन पर सिर खपाना बनता है और इस स्थिति पर वह लगभग बेमतलब। आख़िरी दो कॉलम साथ पढ़िए तो सौदा दिख जाता है: आठ सौ के कमीशन पर वही तीन सौ शेयर लगभग छह प्रतिशत ज़्यादा नक़द माँगते हैं। पहली पंक्ति बिना कमीशन वाला मामला है, जो इसलिए रखी गई है कि तालिका का एक आधार रहे — वहाँ ब्रेक-ईवन क़ीमत बस औसत क़ीमत है, दो दशमलव तक, और बाक़ी हर पंक्ति का सारा फ़ासला बाईं ओर वाला कॉलम है।

फ़ॉर्मूला

औसत क़ीमत = Σ (ख़रीदे गए शेयर × चुकाई गई क़ीमत) ÷ Σ ख़रीदे गए शेयर

ख़रीदे गए शेयर: हर ख़रीद में कितने शेयर थे, हर ख़रीद के लिए एक संख्या; यही भार हैं, इसीलिए बड़ी ख़रीद औसत को अपनी तरफ़ ज़्यादा खींचती है
चुकाई गई क़ीमत: हर ख़रीद पर प्रति शेयर चुकाया गया भाव, हर ख़रीद के लिए एक संख्या, उसी क्रम में जिस क्रम में शेयरों की संख्याएँ दी गई हैं
कुल लागत: सारी ख़रीदों में शेयर गुणा भाव का जोड़, और उस पर कमीशन — वह नक़द जो सचमुच खाते से गया
कुल शेयर: शेयरों की संख्याओं का जोड़; यह इसलिए दिखाया जाता है कि जिस स्थिति का यह औसत है उसका आकार बताए बिना औसत बेमतलब है
औसत क़ीमत: सिर्फ़ शेयरों की कुल लागत बटा कुल शेयर, चार दशमलव तक — भारित औसत क़ीमत, यानी प्रति शेयर लागत आधार
ब्रेक-ईवन क़ीमत: कमीशन समेत सब कुछ, उसी शेयर संख्या से भाग: वह भाव जिस तक शेयर पहुँचे तो स्थिति बराबरी पर आ जाए, और इस पेज की अकेली संख्या जो बताती है कि आप फ़ायदे में हैं या घाटे में

इसका इस्तेमाल तब कीजिए जब आपने एक ही शेयर एक से ज़्यादा बार ख़रीदा हो और आप अपना सच्चा लागत आधार जानना चाहते हों — यह तय करने के लिए कि किसी बिक्री पर फ़ायदा हुआ या घाटा, स्टॉप कहाँ रखना है, या बस यह जानने के लिए कि आप किस संख्या का इंतज़ार कर रहे हैं। ब्रेक-ईवन वाली संख्या तब इस्तेमाल कीजिए जब कमीशन स्थिति के मुक़ाबले भारी रहा हो, जो छोटी ख़रीदों में और ऐसे ब्रोकर पर होता है जो हर सौदे पर फ़ीस लेता है: फ़ैसला उसी से होता है, और वह भारित औसत से हमेशा ऊपर होती है। यह पेज पोर्टफ़ोलियो ट्रैकर नहीं है। यह मान लेता है कि सूची में लिखी हर ख़रीद अब भी आपके पास है और कुछ बिका नहीं, इसलिए बिक्री के बाद बची रक़म का लागत आधार उस तरीक़े से फिर से निकालना पड़ेगा जो आप पर लागू होता है। यह पूरी स्थिति को एक ही तालाब मानता है; जहाँ हर ख़रीद का अपना आधार अलग रहता है, वहाँ यह भारित औसत एक सारांश है, रिटर्न पर चढ़ने वाली संख्या नहीं।

हल किए हुए उदाहरण

तीन ख़रीदें: 100 पचास पर, 50 साठ पर, 150 चालीस पर
1. हर ख़रीद की लागत: 100 × 50 = 5,000, 50 × 60 = 3,000, 150 × 40 = 6,000
2. कुल लागत: 5,000 + 3,000 + 6,000 = 14,000; कुल शेयर: 100 + 50 + 150 = 300
3. औसत क़ीमत: 14,000 ÷ 300 = 46.6666…, यानी चार दशमलव तक 46.6667
4. कमीशन शून्य है, तो ब्रेक-ईवन क़ीमत वही संख्या दो दशमलव तक: 46.67
यही डिफ़ॉल्ट है, और यही वह मामला है जो दिखाता है कि भार क्यों मायने रखते हैं। तीन भाव 50, 60 और 40 हर ख़रीद को बराबर मानने पर औसत 50 देते हैं — और वह 3.33 से ग़लत है, क्योंकि चालीस पर वाले 150 शेयर आधी स्थिति हैं जबकि साठ पर वाले 50 शेयर उसका छठा हिस्सा भर। यहाँ देखिए कि ब्रेक-ईवन क़ीमत औसत के कितने पास बैठी है: कमीशन शून्य होने पर दोनों कॉलमों का फ़र्क़ बस गोलाई है, और संदर्भ तालिका की पहली पंक्ति ठीक इसी के लिए है।
दो ख़रीदें और 25 का कमीशन: 100 दस पर और 300 बीस पर
1. शेयरों की लागत: 100 × 10 = 1,000, 300 × 20 = 6,000, यानी 400 शेयरों के लिए 7,000
2. औसत क़ीमत: 7,000 ÷ 400 = 17.50 ठीक-ठीक — एक गोल संख्या, जिसे कमीशन छूता भी नहीं
3. कुल में कमीशन जोड़िए: 7,000 + 25 = 7,025
4. ब्रेक-ईवन क़ीमत: 7,025 ÷ 400 = 17.5625, यानी 17.56 — औसत क़ीमत से 0.06 ऊपर
वह मामला जो पैनल की दोनों संख्याओं को अलग-अलग करता है। भारित औसत क़ीमत 17.50 है और 17.50 ही रहेगी, चाहे कमीशन कितना भी दिया गया हो, क्योंकि कमीशन शेयर की लागत का हिस्सा नहीं है। ब्रेक-ईवन क़ीमत 17.56 है, और बीच का वह 0.06 चार सौ शेयरों पर बँटा हुआ 25 का कमीशन है। 17.50 पर बेचिए तो औसत क़ीमत पर सौदा बराबरी का दिखता है और असल में 25 के घाटे में है; दोनों संख्याएँ छापने की पूरी वजह यही है।
छोटी स्थिति, जिस पर कमीशन भारी पड़ता है: 200 तीस पर, 100 पैंतालीस पर, कमीशन 10
1. शेयरों की लागत: 200 × 30 = 6,000, 100 × 45 = 4,500, यानी 300 शेयरों के लिए 10,500
2. औसत क़ीमत: 10,500 ÷ 300 = 35.00 ठीक-ठीक
3. कमीशन जोड़िए: 10,500 + 10 = 10,510
4. ब्रेक-ईवन क़ीमत: 10,510 ÷ 300 = 35.0333…, यानी 35.03
गोल 35.00 का औसत और उससे तीन पैसे ऊपर ब्रेक-ईवन, ऐसी स्थिति पर जो दो क़िस्तों में, पंद्रह के फ़ासले पर वाले भावों पर बनी। भारित औसत यहाँ गोल संख्या पर उतरता है क्योंकि भार और भावों का फैलाव एक-दूसरे को काट देते हैं; यह अंकगणित है, इस बात का सबूत नहीं कि तरीक़ा लगभग-लगभग है। आख़िरी दो कॉलम साथ पढ़िए तो यह स्थिति का पूरा सार है: 300 शेयर, 10,510 नक़द बाहर, और बराबरी पर लौटने के लिए 35.03 का भाव।

सीमाएँ

चार बातें। पहली, यह औसत शेयरों की संख्या से तौला जाता है, ख़रीदों की संख्या से नहीं — आपने जो भाव चुकाए उनका साधारण औसत एक अलग और आम तौर पर ग़लत संख्या है, और वह उसी दिशा में ग़लत होती है जिससे फ़र्क़ पड़ता है, क्योंकि वह यह मान लेती है कि सबसे बड़ी ख़रीद सबसे ज़्यादा पैसा नहीं ले गई। दूसरी, ब्रेक-ईवन क़ीमत सिर्फ़ शेयरों की क़ीमत है: इसमें बेचने का ख़र्च शामिल नहीं, इसलिए अगर आपका ब्रोकर निकलते वक़्त भी फ़ीस लेता है तो सच्ची बराबरी इससे ऊपर है। तीसरी, यह पेज बिक्री को बिल्कुल नहीं सँभालता। अगर आप स्थिति का कुछ हिस्सा बेच चुके हैं, तो बची रक़म का लागत आधार इस पर निर्भर है कि बिक्री किन शेयरों से मानी गई, और आपने अब तक जो कुछ ख़रीदा उन सबका भारित औसत वह संख्या नहीं है। यह जितना सुनाई देता है उससे ज़्यादा मायने रखता है: अमेरिकी नियम में एक जैसे शेयरों के लिए डिफ़ॉल्ट नियम पहले आया पहले गया है, और खाते के हर शेयर को औसत में मिला देना एक अलग चुनाव है जो सिर्फ़ कुछ ही हालातों में उपलब्ध है — किसी विनियमित निवेश कंपनी के शेयरों पर, या 2010 के बाद ख़रीदे गए और किसी कस्टोडियन के पास रखे गए लाभांश-पुनर्निवेश शेयरों पर — यह कोई आम विकल्प नहीं है। और चौथी, यह कर-सलाह नहीं है: औसत का तरीक़ा आप पर लागू होता है या नहीं, और बिक्री किन क़िस्तों को खाती है, यह आपके अपने क्षेत्राधिकार का सवाल है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या औसत क़ीमत बस उन भावों का साधारण औसत है जो मैंने चुकाए?: नहीं, और यह सबसे आम ग़लती है जिसे रोकने के लिए यह पेज बना है। यह भारित औसत है, जिसका भार हर ख़रीद के शेयरों की संख्या है। 100 पचास पर, 50 साठ पर और 150 चालीस पर ख़रीदने से साधारण औसत 50 आता है और भारित औसत 46.6667 — यह 3.33 का फ़ासला इस बात का है कि चालीस पर वाले 150 शेयर आधी स्थिति हैं जबकि साठ पर वाले 50 उसका छठा हिस्सा। साधारण औसत दस शेयर की ख़रीद और दस हज़ार शेयर की ख़रीद को बराबर मान बैठता है।
नतीजे के पैनल पर दो क़ीमतें क्यों दिखती हैं?: क्योंकि कमीशन यह नहीं बदलता कि शेयर कितने का पड़ा, पर यह बदलता है कि बराबरी पर आने के लिए कितने पर बेचना पड़ेगा। औसत क़ीमत शेयरों की लागत को शेयर संख्या से बाँटती है; ब्रेक-ईवन क़ीमत पहले कमीशन को ऊपर वाले हिस्से में जोड़ती है। 7,000 में ख़रीदे गए 400 शेयरों पर 25 का कमीशन हो तो औसत क़ीमत 17.50 है और ब्रेक-ईवन 17.56। बीच का फ़ासला प्रति शेयर कमीशन है, और बाज़ार भाव से तुलना इसी से कीजिए।
दोनों सूचियाँ कैसे भरूँ?: हर ख़रीद के लिए एक संख्या, क्रम में, खाली जगह या अल्पविराम से अलग — शेयर 100 50 150 और भाव 50 60 40। दोनों सूचियों की लंबाई एक होनी चाहिए: पहला भाव पहली शेयर संख्या का है, और इसी तरह आगे। लंबाई अलग हुई तो जोड़ी बन ही नहीं सकती, इसलिए ऐसी एंट्री ख़ारिज होती है, चुपचाप काटी नहीं जाती — गड़बड़ाई सूची ऐसी क़ीमतों का औसत बना देगी जो कभी साथ चुकाई ही नहीं गईं।
क्या मैं इसे कर के लिए लागत आधार मान सकता हूँ?: अंकगणित वही है जो औसत आधार तरीक़े का है, पर यह तरीक़ा आप इस्तेमाल कर सकते हैं या नहीं, यह अलग सवाल है और उसका जवाब अपना है। अमेरिकी नियम में एक जैसे शेयरों के लिए डिफ़ॉल्ट पहले आया पहले गया है, और पूरे खाते का औसत निकालना एक चुनाव है जो सिर्फ़ कुछ ही हालातों में उपलब्ध है — किसी विनियमित निवेश कंपनी के शेयरों पर, या 2010 के बाद ख़रीदे गए और किसी कस्टोडियन के पास रखे गए लाभांश-पुनर्निवेश शेयरों पर। इनके बाहर, आपने अब तक जो कुछ ख़रीदा उन सबका औसत वह संख्या नहीं है जो रिटर्न पर चढ़ती है। इस संख्या को कर की संख्या मानने से पहले वह नियम देखिए जो आप पर लागू होता है।
अगर मैं कुछ शेयर बेच चुका हूँ तो क्या होगा?: तो यह पेज आपकी स्थिति का बयान नहीं रह जाता। यह मानता है कि सूची में लिखा सब कुछ अब भी आपके पास है, और आपने अब तक जो कुछ ख़रीदा उन सबका भारित औसत उन शेयरों को भी गिनता है जो अब आपके नहीं हैं। बिक्री के बाद बचा आधार इस पर निर्भर है कि बिक्री ने कौन-से शेयर खाए, और यह अंकगणित का नहीं बल्कि आप पर लागू नियम और चुनाव का सवाल है। जो क़िस्तें बची हैं उन्हीं से फिर से निकालिए, जो जा चुकीं उनका औसत बनाकर नहीं।
क्या शेयरों की संख्या पूर्ण संख्या ही होनी चाहिए?: नहीं — भिन्नात्मक शेयर भी चलते हैं, और ऐसी एंट्री भी जिसका औसत भिन्नात्मक आए, इसीलिए औसत क़ीमत दो नहीं चार दशमलव तक छपती है। क़ीमत चार दशमलव तक गोली जाती है क्योंकि यह प्रति शेयर लागत है, जहाँ बड़ी स्थिति पर एक पैसे का सौवाँ हिस्सा भी मायने रख सकता है, जबकि ब्रेक-ईवन क़ीमत दो दशमलव तक छपती है क्योंकि उसकी तुलना बाज़ार के भाव से की जाती है। कुल लागत दो दशमलव पर ही रहती है, क्योंकि वह पैसा है।

संदर्भ

26 CFR 1.1012-1 — Basis of property: paragraph (e)(7)(i) defines the average basis of identical stock in an account as the aggregate basis of all the shares divided by the aggregate number of shares, which is the arithmetic this page performs — Internal Revenue Service regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
Publication 550, Investment Income and Expenses — how the cost of shares you bought at different times and prices is established, and what a sale is measured against it — Internal Revenue Service (United States)
Dollar Cost Averaging — Investor.gov glossary, the buying pattern that produces the multiple purchase prices this page is averaging — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
Economic Survey, Chapter 3: Monetary Management and Financial Intermediation — the Ministry of Finance's annual review of Indian financial markets, including the equity-market and mutual-fund developments that produce the multiple purchase prices an Indian reader is averaging — Ministry of Finance, Government of India (Economic Survey)

इससे जुड़े कैलकुलेटर

प्रतिफल दर कैलकुलेटरनिवेश पर प्रतिफल, साधारण या वार्षिक आधार पर।ROI कैलकुलेटरनिवेश पर वापसी, प्रतिशत और गुणक दोनों रूप में।निवेश कैलकुलेटरहर महीने के निवेश समय के साथ कितने बढ़ते हैं।वार्षिक प्रतिफल कैलकुलेटरहोल्डिंग अवधि के कुल प्रतिफल से वार्षिक दर।भारित औसत कैलकुलेटरभारित औसत, जिसमें हर मान का अपना भार होता है।