प्रतिफल दर कैलकुलेटर

शुद्ध लाभ = अंतिम मूल्य + मिली आय − शुरुआती मूल्य प्रतिफल दर = शुद्ध लाभ ÷ शुरुआती मूल्य × 100 सालाना प्रतिफल = ((शुरुआती मूल्य + शुद्ध लाभ) ÷ शुरुआती मूल्य)^(1 ÷ साल) − 1

शुरुआती मूल्य

पोज़िशन खोलते समय उस पर जो लगा — इस पेज का हर प्रतिशत इसी के मुक़ाबले नापा जाता है

अंतिम मूल्य

बंद करते समय वह कितने की थी, उसकी चुकाई गई किसी आय को गिने बिना — लाभांश और ब्याज इसके बजाय अगले ख़ाने में जाते हैं

प्राप्त आय

वह सब जो यह हिस्सेदारी आपके पास रहते हुए चुकाती रही: लाभांश, ब्याज, वितरण, और बॉन्ड के मामले में कूपन

साल

पोज़िशन कितने समय तक धारण रही, यानी जिस पर सालाना प्रतिफल फैलाया जाता है और वह घात जिस पर वह चक्रवृद्धि होता है

शुद्ध लाभ

अंतिम मूल्य जमा मिली आय घटा शुरुआती मूल्य — यानी आप असल में कितने आगे हैं, और प्रतिफल दर का अंश

इसका इस्तेमाल तब कीजिए जब आप कोई पोज़िशन बंद कर चुके हों या उसकी समीक्षा कर रहे हों और यह जानना हो कि उसने क्या दिया — ख़ासकर तब जब वह रास्ते में आपको चुकाती भी रही हो। आय वाला ख़ाना ही इस पेज को सादी वृद्धि-गणना से अलग करता है: अगर हिस्सेदारी ने लाभांश या ब्याज भेजा, तो वह पैसा आपके प्रतिफल का हिस्सा है और उसे छोड़ देने से नतीजा कम बैठता है, जबकि उसे अंतिम मूल्य में जोड़ देने से यह गलत लगेगा कि अंत में पोज़िशन कितने की थी। दोनों को अलग रखिए, बाक़ी यह पेज सँभाल लेता है। यह उस सवाल का भी पेज है कि बड़ा दिखने वाला कुल आँकड़ा वाक़ई अच्छा था या नहीं — तीन साल का 29 प्रतिशत सालाना 8.859 प्रतिशत है, और दोनों संख्याएँ साथ देखकर ही मज़बूत दौर और लंबे दौर में फ़र्क़ किया जाता है। यहाँ सालाना प्रतिफल चक्रवृद्धि किया जाता है, प्रतिफल दर को सालों से भाग देकर नहीं। दोनों परंपराएँ मौजूद हैं और दोनों नियामकों से आती हैं, इसलिए चुनाव जान लेना अच्छा है: 29 को तीन से भाग देने पर 9.667 प्रतिशत आता है और चक्रवृद्धि करने पर 8.859। यह पेज चक्रवृद्धि वाला आँकड़ा छापता है क्योंकि वही बताता है कि बराबर चलने वाली सालाना दर क्या होती। ध्यान रखिए कि सालाना प्रतिफल एक दर है, कोई पूर्वानुमान नहीं — जिस हिस्सेदारी ने तीन साल में 8.859 प्रतिशत सालाना दिया, वह आगे भी देती रहेगी इसकी कोई गारंटी नहीं, और तीन साल की एक खिड़की छोटा नमूना है।

1. 10,000 लगे, 12,500 मिले, 400 लाभांश, तीन साल तक धारण

   1. शुद्ध लाभ: 12,500 + 400 − 10,000 = 2,900
   2. प्रतिफल दर: 2,900 ÷ 10,000 × 100 = 29.00%
   3. सालाना प्रतिफल: (12,900 ÷ 10,000)^(1 ÷ 3) − 1 = 8.859%
   4. ध्यान दीजिए कि सालाना आँकड़ा क्या नहीं है: 29 ÷ 3 = 9.667%, जो रैखिक पाठ है

   यही डिफ़ॉल्ट मामला है, और यही वह जोड़ी है जिसके इर्द-गिर्द यह पेज बना है। तीन साल में 29 प्रतिशत कुल जितना अच्छा लगता है उससे कम है, क्योंकि चक्रवृद्धि के कारण बराबर चलने वाली दर 8.859 प्रतिशत है, वह 9.667 प्रतिशत नहीं जो बाँट देने से आता है। अगर वे 2,900 पूरे के पूरे क़ीमत के हिलने से आए होते, तो पोज़िशन को 12,900 पर ख़त्म होना पड़ता; वह 12,500 पर ख़त्म हुई और 400 चुकाई, इसीलिए आय का अपना अलग ख़ाना है।

2. वही पोज़िशन बिना किसी आय के — 25% और 7.722%

   1. शुद्ध लाभ: 12,500 + 0 − 10,000 = 2,500
   2. प्रतिफल दर: 2,500 ÷ 10,000 × 100 = 25.00%
   3. सालाना प्रतिफल: (12,500 ÷ 10,000)^(1 ÷ 3) − 1 = 7.722%

   यहीं यह पेज और CAGR कैलकुलेटर एक-दूसरे पर पड़ते हैं, और इस पर साफ़ रहना अच्छा है। वही दोनों सिरे, वही तीन साल और कोई आय नहीं — दोनों पेज बिल्कुल एक जैसे आँकड़े लौटाते हैं, 25 प्रतिशत और 7.722 प्रतिशत। यह दोहराव नहीं, दर्पण है, और फ़ैसला इस पर है कि आपके हाथ में कौन-से काग़ज़ हैं। अगर आपके पास सिर्फ़ यह है कि कितना लगा, कितना मिला और कितने समय तक रहा, तो CAGR वाला पेज चाहिए। अगर मेज़ पर लाभांश का विवरण भी पड़ा है — वह काग़ज़ जिसे उस पेज में रखने की जगह ही नहीं — तो यह पेज। दोनों के डिफ़ॉल्ट भी नहीं मिलते: CAGR वाला पेज दस साल पर टिकता है।

3. क़ीमत हिली ही नहीं और फिर भी 12% — चार साल में 1,200 की आय

   1. शुद्ध लाभ: 10,000 + 1,200 − 10,000 = 1,200
   2. प्रतिफल दर: 1,200 ÷ 10,000 × 100 = 12.00%
   3. सालाना प्रतिफल: (11,200 ÷ 10,000)^(1 ÷ 4) − 1 = 2.874%

   इस पेज का सबसे जानकारी-भरा मामला, क्योंकि दोनों सिरे एक जैसे हैं और सिर्फ़ वृद्धि गिनने वाली गणना तीनों जगह शून्य बताती। चार साल में क़ीमत के साथ कुछ हुआ ही नहीं और पोज़िशन ने फिर भी 12 प्रतिशत दिया, पूरा का पूरा आय से। आय देने वाली हिस्सेदारी के लिए यह आम हालत है — कोई उपयोगिता कंपनी जो बिना हिले चलती है और लाभांश चुकाती है, परिपक्वता तक रखा कोई बॉन्ड, कोई बचत खाता — और आय वाला ख़ाना ठीक यही पकड़ने के लिए है। यह यह भी दिखाता है कि कुल के बजाय सालाना प्रतिफल पढ़ना क्यों बेहतर है: चार साल में 12 प्रतिशत यानी सालाना चक्रवृद्धि 2.874 प्रतिशत, और यह सुर्ख़ी वाले दावे से अलग बात है।

गणना के दोनों सिरे समय में अकेले बिंदु हैं, इसलिए किस़्तों में ख़रीदी गई, टुकड़ों में बेची गई, या बीच में बढ़ाई गई पोज़िशन को संख्याओं की एक जोड़ी से नहीं दिखाया जा सकता — कई योगदानों के लिए किसी निवेश या डॉलर-कॉस्ट-एवरेजिंग वाले पेज का इस्तेमाल कीजिए। सारी आय इस तरह गिनी जाती है जैसे वह अंत में आई हो, क्योंकि इनमें से कोई आँकड़ा तारीख़ नहीं रखता: पहले साल चुकाया और दोबारा लगाया गया लाभांश तीसरे साल चुकाए उसी लाभांश से ज़्यादा का है, और यह पेज यह फ़र्क़ नहीं देख सकता। कर नज़रअंदाज़ है, और वह फ़र्क़ मायने रखता है, क्योंकि लाभांश और ब्याज पर आम तौर पर मिलते ही कर लगता है जबकि बिना बेचे क़ीमत का बढ़ा हुआ हिस्सा बेचने तक नहीं — इसलिए यहाँ एक जैसा कर-पूर्व प्रतिफल दिखाने वाली दो पोज़िशनों का कर-पश्चात प्रतिफल अलग हो सकता है। शुल्क, कमीशन और स्प्रेड भी शामिल नहीं, और वे सब आपके हाथ में बचने वाला हिस्सा घटाते हैं। सालाना प्रतिफल चक्रवृद्धि किया हुआ है, जो चलन में दो परंपराओं में से एक है। दूसरी रैखिक है: प्रतिफल दर को धारण किए सालों से भाग देना, जो डिफ़ॉल्ट मामले पर 8.859 के बजाय 9.667 देता है, और अमेरिकी प्रतिभूति और विनिमय आयोग की अपनी निवेशक-शिक्षा शब्दावली इस परंपरा का वर्णन करती है — कहती है कि मासिक प्रतिफल दर को 12 से गुणा करने पर सालाना प्रतिफल दर बनती है, जिसे अक्सर वार्षिक प्रतिशत दर कहा जाता है। दोनों परंपराएँ प्रचलन में हैं और उनके बीच का फ़ासला प्रतिफल जितना बड़ा होगा उतना बढ़ता है: सात साल में दुगुनी हो जाने वाली पोज़िशन पर चक्रवृद्धि उत्तर 10.409 प्रतिशत सालाना है और रैखिक 14.286, और पचास साल में 1,150 प्रतिशत कमाने वाली पोज़िशन पर दोनों 5.181 और 23 हैं। यहाँ सिर्फ़ चक्रवृद्धि वाला आँकड़ा छपता है, क्योंकि दो अलग परिभाषाओं वाली संख्याएँ एक ही पैनल पर सालाना प्रतिफल कहकर रख देना एक चुन लेने से बदतर होता। और आख़िर में, यह इस बात का ऐतिहासिक नाप है कि क्या हुआ, इस अनुमान का नहीं कि क्या होगा।

किसी निवेश पर प्रतिफल दर कैसे निकाली जाए?

पहले शुद्ध लाभ निकालिए, यानी अंतिम मूल्य जमा मिली आय घटा शुरुआती मूल्य, और फिर उसे शुरुआती मूल्य से भाग दीजिए। 10,000 पर ख़रीदकर 12,500 पर बेचने और 400 लाभांश पाने पर शुद्ध लाभ 2,900 और धारण अवधि का प्रतिफल दर 29 प्रतिशत बनता है। यह पूरे समय का कुल प्रतिफल है, कोई सालाना आँकड़ा नहीं।

प्रतिफल दर और सालाना प्रतिफल में क्या फ़र्क़ है?

प्रतिफल दर पूरी धारण अवधि को कवर करती है; सालाना प्रतिफल उसे सालों पर फैलाकर चक्रवृद्धि कर देता है। डिफ़ॉल्ट मामले में तीन साल का 29 प्रतिशत सालाना 8.859 प्रतिशत बनता है। 29 को तीन से भाग देने पर 9.667 प्रतिशत आता, जो दूसरी परंपरा है, और यहाँ चक्रवृद्धि वाला आँकड़ा छपता है क्योंकि वही बताता है कि बराबर चलने वाली सालाना दर क्या होती।

मिली आय के लिए अलग ख़ाना क्यों है?

क्योंकि लाभांश और ब्याज आपके प्रतिफल का हिस्सा हैं और अंतिम मूल्य में वे हैं ही नहीं। अगर कोई पोज़िशन 12,500 पर बिकी और रास्ते में 400 चुकाई, तो अंतिम मूल्य 12,500 है, 12,900 नहीं — आय को क़ीमत में मिला देने से यह गलत लगेगा कि बंद करते समय वह कितने की थी। बिक्री-क़ीमत एक ख़ाने में और आय दूसरे में डालिए, और शुद्ध लाभ ठीक 2,900 बैठता है।

क्या क़ीमत न हिलने पर भी प्रतिफल धनात्मक हो सकता है?

हाँ, और आय देने वाली हिस्सेदारी के लिए यही आम मामला है। 10,000 पर ख़रीदिए, चार साल रखिए, 10,000 पर बेचिए और 1,200 लाभांश पाइए — शुद्ध लाभ 1,200, प्रतिफल दर 12 प्रतिशत और सालाना प्रतिफल 2.874 प्रतिशत बनता है। सिर्फ़ वृद्धि गिनने वाली गणना तीनों जगह शून्य बताती, क्योंकि उसे आय दिखती ही नहीं। बिना हिले चलने वाली लाभांश देने वाली कंपनी, परिपक्वता तक रखा बॉन्ड या बचत खाता ऐसा ही दिखता है।

क्या प्रतिफल दर ऋणात्मक हो सकती है?

हाँ। जो चीज़ आपने 12,000 में ली थी उसे दो साल में 500 आय समेत 10,000 पर बेच दीजिए, तो शुद्ध लाभ −1,500 और प्रतिफल दर −12.5 प्रतिशत बनती है। अगर क़ीमत पूरी तरह शून्य हो जाए तो प्रतिफल दर −100 प्रतिशत होती है, और सालाना प्रतिफल भी, क्योंकि सब कुछ गँवा देना सब कुछ गँवा देना है, चाहे उसमें कितना ही समय लगा हो। आय नुक़सान को हल्का करती है, पर उसे मुनाफ़े में नहीं बदलती।

क्या प्रतिफल दर और CAGR एक ही हैं?

जब कोई आय न हो तो दोनों मिल जाते हैं। वही शुरुआती मूल्य, वही अंतिम मूल्य, वही साल और कोई लाभांश न हो तो यह पेज और CAGR कैलकुलेटर बिल्कुल एक जैसे आँकड़े लौटाते हैं — तीन साल में 10,000 से 12,500 बनने पर 25 प्रतिशत और 7.722 प्रतिशत। जैसे ही हिस्सेदारी कुछ चुकाने लगती है दोनों अलग हो जाते हैं, क्योंकि CAGR की गणना में आय का कोई ख़ाना नहीं; और ज़ोर भी अलग है — CAGR वाला पेज सालाना आँकड़े से शुरू करता है जबकि यह पेज कुल प्रतिफल से।

क्या धारण अवधि पूरे सालों में ही होनी चाहिए?

यह पेज पूरे साल लेता है, क्योंकि सालाना प्रतिफल वृद्धि को एक बटा सालों की घात तक उठाता है और अधूरे साल से आने वाली भिन्नात्मक घात का मतलब अवधि के एक हिस्से पर चक्रवृद्धि हो जाता। अगर आपने कोई चीज़ अठारह महीने रखी, तो सबसे साफ़ तरीक़ा यह है कि उसी सूत्र से ठीक उस भिन्न पर सालाना बनाया जाए, या अवधि को लगातार महीनों में रखकर मासिक प्रतिफल को बारह से गुणा किया जाए अगर आपको रैखिक परंपरा चाहिए।

• 17 CFR 230.482(d)(3) — quotations of average annual total return, for one, five and ten year periods, must be computed by the methods prescribed in Form N-1A; the rule governing how an annualized return is presented in fund advertising — U.S. Securities and Exchange Commission regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• Annual Return — Investor.gov glossary: an annual rate of return is the profit or loss over a one-year period, and the glossary describes annualising a shorter period by multiplying it, the linear convention this page does not use — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• IRS Publication 550, Investment Income and Expenses — how dividends, interest and other amounts paid on a holding are treated, which is the income this page counts alongside the price change — Internal Revenue Service (United States)
• Economic Survey, Chapter 3: Monetary Management and Financial Intermediation — the Ministry of Finance's annual review of Indian interest rates, market returns and financial intermediation, the setting an Indian holding's return is earned in — Ministry of Finance, Government of India (Economic Survey)