रॉथ IRA कैलकुलेटर

कर से पहले का शेष = शुरुआती शेष × (1 + i)^n + (कर-पूर्व अंशदान ÷ 12) × ((1 + i)^n − 1) ÷ i | साधारण IRA: हाथ में क्या बचता है = कर से पहले का शेष × (1 − रिटायरमेंट पर कर की दर) | रॉथ: हाथ में क्या बचता है = कर से पहले का शेष × (1 − आज की कर की दर) | अंतर (रॉथ − साधारण) = कर से पहले का शेष × (रिटायरमेंट पर कर की दर − आज की कर की दर)

कर-पूर्व अंशदान

वह सकल आय जो आप हर साल रिटायरमेंट की तरफ़ भेज रहे हैं, किसी भी कर से पहले। यह जानबूझकर वह रक़म नहीं है जो रॉथ में पहुँचती है: रॉथ को इस संख्या में से कर काटकर बचा हिस्सा मिलता है, और दोनों रास्तों का पूरा फ़र्क़ यही है। रॉथ में असल में भेजी गई रक़म भरने पर कर-पूर्व संख्या की तुलना कर-पश्चात संख्या से होने लगती है और ऐसा अंतर दिखने लगता है जो है ही नहीं।

आज की कर की दर

वह दर जिस पर अंशदान पर कर लगता है जब वह रॉथ में जाता है, और वही दर जिस पर साधारण रास्ता उसे काट लेता। यह रॉथ की तरफ़ पूरे जमा हुए शेष पर गुणा होती है, और इसी से दोनों रास्ते तुलनीय बनते हैं: कोई खाता ख़ास नहीं है, दोनों बस अपनी दर को उल्टे सिरों पर लगाते हैं — एक शुरुआत में, दूसरा आख़िर में।

रिटायरमेंट पर कर की दर

वह दर जो साधारण IRA से निकासी के समय पूरे शेष पर लगती है। पूरा फ़ैसला इसी पर टिका है कि यह संख्या ऊपर वाली से कैसे तुलना करती है, और इस पर नहीं कि दोनों में से कोई कितनी बड़ी है — किसी भी दिशा में दस अंक का अंतर एक जितना ही पैसा है।

i

हर अवधि पर प्रतिफल, यानी सालाना प्रतिफल बारह से भाग। दोनों रास्ते एक ही दर को एक ही संख्या की अवधियों तक लगाते हैं, और इसीलिए प्रतिफल अंतर से पूरी तरह कट जाता है: वह शेष को स्केल करता है, और दोनों कर की दरें उसी शेष पर लगती हैं।

n

अवधियों की संख्या, यानी साल गुणा बारह। यह भी उसी तरह तुलना से कट जाता है जैसे प्रतिफल, और यही अकेली वजह है कि अंतर समय के साथ बढ़ता है — दरों के बीच का फ़ासला तय है, पर जिस शेष पर वह गुणा होता है वह नहीं।

शुरुआती शेष

जो पहले से जमा है, दोनों तरफ़ कर-पूर्व मानकर। सख़्ती से देखें तो यह उस पैसे के बारे में एक अनुमान है जिसकी कर-स्थिति आपको पता भी न हो — मौजूदा रॉथ शेष कर-पश्चात है, और उसे यहाँ रखने से उस पर लगने वाला कर ज़्यादा दिखने लगता है। इसलिए इस संख्या को नई कर-पूर्व बचत मानिए, या शून्य रख दीजिए।

इसे तब इस्तेमाल कीजिए जब सवाल यह हो कि अगला अंशदान किस खाते में जाए, और नकारात्मक नतीजे के लिए भी इस्तेमाल कीजिए: बराबर दरों पर पेज कहता है कि चुनाव से फ़र्क़ नहीं पड़ता, और यह जवाब किसी भी दिशा में दिए गए आत्मविश्वास भरे जवाब से ज़्यादा क़ीमती है। यह उन पात्रता नियमों को नहीं गिनता जो तय करते हैं कि आप रॉथ में अंशदान दे सकते हैं या नहीं, और यह रॉथ की अनिवार्य वितरण से आज़ादी पर कोई क़ीमत भी नहीं लगाता — दोनों बातें सीमाओं वाले हिस्से में हैं।

1. अंदर और बाहर एक ही कर की दर

   1. कर से पहले दोनों रास्ते उतना ही शेष छूते हैं: 10,000 × 4.46497 + (7,000 ÷ 12) × 692.994 = 4,48,896.18।
   2. साधारण: निकासी पर पूरे शेष पर 22% कर लगता है, 4,48,896.18 × 0.78 = 3,50,139.02।
   3. रॉथ: अंशदान पर 22% कर अंदर जाते समय ही लग चुका था, इसलिए उसी आख़िरी शेष का 22% कभी पहुँचता ही नहीं — 4,48,896.18 × 0.78 = 3,50,139.02।
   4. अंतर: 3,50,139.02 − 3,50,139.02 = 0।

   शून्य, बिल्कुल, और यह इत्तेफ़ाक़ नहीं है। पच्चीस साल की बढ़ोतरी से पहले (1 − 0.22) से गुणा करने पर वही जवाब आता है जो बाद में गुणा करने पर आता, क्योंकि गुणा का क्रम बदलने से नतीजा नहीं बदलता — चक्रवृद्धि को किसी एक पक्ष को चुनने का मौक़ा ही नहीं मिलता।

2. रिटायरमेंट पर ऊँची दर

   1. कर से पहले का शेष वही 4,48,896.18 रहता है।
   2. रॉथ 4,48,896.18 × 0.78 = 3,50,139.02 रखता है, क्योंकि उस पर वही दर लगती है जो अंदर जाते समय लगी थी।
   3. साधारण 4,48,896.18 × 0.68 = 3,05,249.40 रखता है।
   4. अंतर: 3,50,139.02 − 3,05,249.40 = 44,889.62।

   यह 44,889.62 ठीक 4,48,896.18 का 10% है, यानी दोनों दरों के बीच का फ़ासला। शेष का आकार तय करता है कि दस अंक कितने के हैं, और फ़ासला तय करता है कि वह किस दिशा में जाता है — दोनों कभी मिलते नहीं।

3. रिटायरमेंट पर नीची दर

   1. कर से पहले का शेष अब भी 4,48,896.18 है।
   2. रॉथ 4,48,896.18 × 0.78 = 3,50,139.02 रखता है — रॉथ का आँकड़ा ज़रा भी नहीं हिलता, क्योंकि उस पर वही दर लगती है जो आज की है।
   3. साधारण 4,48,896.18 × 0.88 = 3,95,028.64 रखता है।
   4. अंतर: 3,50,139.02 − 3,95,028.64 = −44,889.62।

   चिह्न पलट जाता है और आकार नहीं: वही दस अंक, उलटी दिशा, और ऋणात्मक संख्या का मतलब है कि साधारण खाता इतने से जीत जाता है। ध्यान दीजिए कि अब तक के तीनों मामलों में रॉथ वाला कॉलम बिल्कुल एक जैसा रहा है — इस तुलना में हिलने वाला पक्ष साधारण ही है।

4. किसी भी सिरे पर कर नहीं

   1. किसी भी तरफ़ कर न हो तो दोनों रास्ते पूरा शेष रखते हैं: 4,48,896.18।
   2. अंतर: 0।

   एक सीमांत मामला, पर एक बार चलाकर देखने लायक़ है, क्योंकि यह दिखाता है कि सर्वसमिका इस पर नहीं टिकी कि दरें बराबर और शून्य से बड़ी हों — वह सिर्फ़ उनके अंतर पर टिकी है। दोनों तरफ़ एक ही मान वाली कोई भी जोड़ी शून्य देती है, और शून्य ख़ुद भी उन्हीं में से एक है।

5. शून्य प्रतिफल, दर ऊपर जाती हुई

   1. कोई बढ़ोतरी नहीं, इसलिए कर से पहले का शेष बस वही है जो अंदर गया: 10,000 + 7,000 × 25 = 1,85,000।
   2. रॉथ 1,85,000 × 0.78 = 1,44,300 रखता है।
   3. साधारण 1,85,000 × 0.68 = 1,25,800 रखता है।
   4. अंतर: 1,44,300 − 1,25,800 = 18,500, जो 1,85,000 का 10% है।

   बिना बढ़ोतरी के अंतर रुपयों में उस मामले से छोटा है जिसमें बढ़ोतरी थी, और दरों का फ़ासला वही दस अंक है — यह सबसे साफ़ सबूत है कि फ़ासला शेष पर गुणा होता है और किसी और चीज़ पर नहीं। चक्रवृद्धि रॉथ को बेहतर नहीं बनाती; वह बस उसे और महँगा कर देती है जो दरों के फ़ासले ने पहले ही तय कर दिया था।

अंशदान वाला खाना कर-पूर्व संख्या माँगता है और पेज का रॉथ वाला हिस्सा उस पर कर लगाकर पैसा अंदर भेजता है। दोनों खातों की तुलना का यही ईमानदार तरीक़ा है, पर इसका मतलब यह है कि यह खाना यह नहीं पूछ रहा कि आप रॉथ में कितना भेजते हैं — असली रॉथ अंशदान उस आय से दिया जाता है जिस पर कर चुकाया जा चुका है, और जो रक़म पहुँचती है वह यहाँ भरी संख्या का कर-पश्चात हिस्सा है। रॉथ में अंशदान देने की पात्रता के नियम यहाँ गिने ही नहीं गए हैं: सीधे रॉथ अंशदान की सीमा संशोधित समायोजित सकल आय पर निर्भर करती है और एक दहलीज़ के बाद घटती जाती है, और सालाना अंशदान की ऊपरी सीमा दोनों तरह के खातों पर साथ मिलाकर लागू होती है, अलग-अलग नहीं; मौजूदा आँकड़े इस पेज की सामग्री में दिए गए अमेरिकी कर विभाग के पेजों पर हैं। यह पेज मान लेता है कि आप अंशदान दे सकते हैं, और सिर्फ़ यह पूछता है कि देने पर होता क्या है। रॉथ की अनिवार्य वितरण से आज़ादी असली फ़ायदा है और वह इस अंकगणित में नहीं है: साधारण IRA को एक तय उम्र पर वितरण शुरू करना पड़ता है, चाहे पैसा चाहिए या नहीं, इसलिए उसका शेष बिना छुए अनिश्चित काल तक नहीं बढ़ सकता, जबकि रॉथ बढ़ सकता है — इससे यहाँ दिखाया गया अंतर रॉथ के फ़ायदे की निचली सीमा बन जाता है, पर कितनी निचली, यह इस पर निर्भर है कि ज़बरदस्ती मिले वितरण का आप क्या करते। शुरुआती शेष दोनों तरफ़ कर-पूर्व माना गया है; अगर उसका कोई हिस्सा पहले से रॉथ शेष है तो यह पेज उस पर लगने वाला कर ज़्यादा दिखाता है। आज की एक दर और बाद की एक दर जीवन भर के बदलते प्रगतिशील स्लैबों की जगह लेती हैं, और राज्य तथा स्थानीय कर पूरी तरह अनदेखे हैं — जहाँ राज्य स्तर पर दोनों खातों के साथ अलग बर्ताव होता है, वहाँ जवाब की दिशा यहाँ दिखाई गई संघीय दिशा से अलग हो सकती है। जल्दी निकासी पर लगने वाला अतिरिक्त कर किसी भी तरफ़ गिना नहीं गया, और योग्य वितरण की शर्त भी नहीं: यह पेज मान लेता है कि निकासी योग्य है, जबकि अयोग्य रॉथ निकासी पर ऐसा कर और जुर्माना लग सकता है जो यहाँ दिखाया गया फ़ायदा मिटा दे।

कर की दरें एक जैसी हों तो क्या दोनों खाते सचमुच बराबर होते हैं?

हाँ, पैसे-पैसे तक, और यह अंकगणित क़रीब-क़रीब नहीं है — वह बिल्कुल सटीक है। अंदर जाते समय कर लगाने का मतलब है शेष को बढ़ने से पहले (1 − दर) से गुणा करना; बाहर जाते समय कर लगाने का मतलब है पहले बढ़ाना और फिर (1 − दर) से गुणा करना। गुणा का क्रम बदलने से नतीजा नहीं बदलता, इसलिए पच्चीस साल की चक्रवृद्धि किसी भी क्रम को नहीं चुन सकती। जो कहता है कि रॉथ कर-मुक्त बढ़ोतरी की वजह से जीत जाता है, वह खाते की एक असली ख़ूबी बता रहा है और उससे ऐसा नतीजा निकाल रहा है जिसे यह अंकगणित नहीं देता।

फिर लोग रॉथ को बेहतर क्यों कहते हैं?

तीन वजहों से, जिनमें से एक यह पेज गिनता है और दो नहीं गिन सकता। जो यह गिनता है वह दरों का फ़ासला है: अगर रिटायरमेंट पर आपकी दर आज से नीची है तो साधारण खाता ठीक उतने से जीतता है जितना वह फ़ासला शेष पर गुणा करके देता है, और अगर ऊँची है तो रॉथ उतने ही से जीतता है। जो यह नहीं गिन सकता वह यह है कि रॉथ पर अनिवार्य वितरण नहीं लगता, इसलिए वह वहाँ भी बढ़ता रह सकता है जहाँ साधारण खाते को निकालना पड़ता है, और यह कि रॉथ का शेष ज़्यादा अनुमान लगाने लायक़ है क्योंकि उसका कर पहले ही तय हो चुका। दोनों बातें असली हैं; कोई भी इस बात का कारण नहीं कि बराबर दरों पर रॉथ जीतने की उम्मीद की जाए।

योग्य वितरण किसे कहते हैं?

यह पेज मान लेता है कि निकासी योग्य है और उसे जाँचता नहीं। शर्तों में यह शामिल है कि खाता कितने समय से है और पैसा किस वजह से निकाला जा रहा है, और रॉथ IRA वाला पेज तथा सामग्री में दी गई अमेरिकी कर विभाग की पुस्तिका दोनों इन्हें गिनाती हैं। यह मायने रखता है क्योंकि अयोग्य निकासी पर कर और अतिरिक्त कर लग सकता है, जो यहाँ दिखाया गया फ़ायदा मिटा देगा — इसलिए रॉथ का आँकड़ा उतना ही भरोसेमंद है जितनी यह मान्यता कि आप उसे योग्य होने तक छूते नहीं।

अंशदान वाले खाने में मैं असल में क्या भर रहा हूँ?

कर-पूर्व आय — वह सकल रक़म जो आप रिटायरमेंट के लिए बाँध रहे हैं, कोई कर कटने से पहले। इसके बाद पेज का रॉथ वाला हिस्सा उसमें से कर घटाकर बाक़ी रक़म निवेश करता है, और रॉथ अंशदान के साथ असल में यही होता है। इसलिए यह संख्या वह रक़म नहीं है जो आपके रॉथ खाते में दिखती है। अगर आप कर-पश्चात रक़म भर देंगे तो पेज कर-पूर्व संख्या की तुलना कर-पश्चात संख्या से करने लगेगा, और जो अंतर वह बताएगा वह खातों के बारे में कोई सच नहीं बल्कि इसी बेमेल का नतीजा होगा।

क्या यह रॉथ अंशदान की आय-सीमाओं को भी गिनता है?

नहीं। रॉथ में सीधे अंशदान दे पाएँगे या नहीं, यह आपकी संशोधित समायोजित सकल आय पर निर्भर करता है, और एक दहलीज़ के बाद यह क्षमता घटती जाती है; सालाना अंशदान की ऊपरी सीमा भी दोनों तरह के खातों पर साथ मिलाकर लागू होती है, अलग-अलग नहीं। मौजूदा आँकड़े सामग्री में दिए अमेरिकी कर विभाग के पेजों पर हैं। यह पेज जो भी अंशदान आप भरें उसे ले लेता है, क्योंकि पात्रता एक अलग सवाल है और अंशदान अंदर जाने के बाद क्या बनता है वह दूसरा।

क्या रॉथ पर अनिवार्य वितरण लगता है?

नहीं, और यह असली फ़ायदा है जिस पर यह पेज कोई संख्या नहीं लगा सकता। साधारण IRA को एक तय उम्र पर वितरण शुरू करना पड़ता है, चाहे पैसा चाहिए या नहीं, इसलिए उसका कर-बिल ऐसे कार्यक्रम पर आता है जो आपके हाथ में नहीं; खाताधारक के जीवित रहते रॉथ पर यह लागू नहीं होता। इसका असर यह है कि यहाँ गिना गया अंतर रॉथ के फ़ायदे की निचली सीमा बन जाता है — पर उसका आकार इस पर निर्भर है कि ज़बरदस्ती मिले वितरण का आप क्या करते, और वह एक फ़ैसला है, कोई इनपुट नहीं।

यह IRA कैलकुलेटर से किस तरह अलग है?

वह पेज एक खाते का पीछा करता है; यह एक ही शुरुआती बिंदु से दोनों का, और दोनों के बीच का चुनाव देखने का यही अकेला तरीक़ा है। उसका मुख्य नतीजा यह होता है कि साधारण IRA कर के बाद कितने का है, और वह उस काम के लिए अच्छा पेज है। पर एक अकेला खाता यह नहीं दिखा सकता कि बराबर दरों पर दोनों एक जैसे हैं, क्योंकि यह सर्वसमिका तभी सामने आती है जब दोनों तरफ़ गिना जाए — और यही वह एक बात है जिसके बिना ज़्यादातर लोग यह फ़ैसला करते हैं।

• Roth IRAs — the account's own rules: contributions are made with after-tax money, qualified distributions are not taxed, and the income limits that decide who may contribute directly — Internal Revenue Service (United States)
• Publication 590-B (2025), Distributions from Individual Retirement Arrangements (IRAs) — what makes a distribution qualified, how a traditional IRA distribution is taxed as ordinary income, and the additional tax on early distributions — Internal Revenue Service (United States)
• Retirement plan and IRA required minimum distributions FAQs — the source for the one asymmetry this page cannot compute: the RMD rules do not apply to Roth IRAs while the owner is alive — Internal Revenue Service (United States)
• Planning for retirement — what the money is for, and why the account type is one of the smaller decisions in it; the consumer-facing version of the trade-off this page computes — Consumer Financial Protection Bureau (United States)