¿El precio medio es simplemente la media de los precios que pagué?

No, y ese es el error más común que esta página existe para evitar. Es una media ponderada, ponderada por el número de acciones de cada compra. Comprar 100 a 50, 50 a 60 y 150 a 40 da una media simple de 50 y una media ponderada de 46,6667: la diferencia de 3,33 son las 150 acciones a 40, que cuentan como la mitad de la posición, mientras que las 50 a 60 cuentan como un sexto. Una media simple trataría igual una compra de diez acciones y una de diez mil.

¿Por qué hay dos precios en el panel de resultados?

Porque la comisión no cambia lo que costó una acción, pero sí cambia el precio al que tienes que vender para no perder. El precio medio divide el costo de las acciones entre su número; el precio de equilibrio añade antes la comisión al numerador. Con 400 acciones compradas por 7000 y 25 de comisión, el precio medio es 17,50 y el de equilibrio 17,56. La distancia es la comisión por acción, y es la cifra que hay que comparar con la cotización de mercado.

¿Cómo escribo las dos listas?

Una cifra por compra, en orden, separadas por espacios o por comas: acciones 100 50 150 y precios 50 60 40. Las dos listas tienen que cuadrar: el primer precio pertenece al primer recuento de acciones, y así sucesivamente. Si tienen longitudes distintas no se pueden emparejar y la entrada se rechaza en lugar de truncarse en silencio, porque una lista desalineada produciría una media ponderada de precios que nunca se pagaron juntos.

¿Qué pasa si ya he vendido parte de las acciones?

Entonces esta página ya no describe tu posición. Da por supuesto que todo lo que figura en la lista sigue en tu poder, y una media ponderada de todas las compras que hiciste alguna vez incluye acciones que ya no tienes. Después de una venta, el costo de lo que queda depende de qué acciones consumió esa venta, que es una cuestión de la norma y de la elección que te apliquen y no de aritmética. Recalcula desde los lotes que quedan, no promediando los que ya se fueron.

¿El número de acciones tiene que ser entero?

No: las acciones fraccionarias funcionan, y también las entradas que dan una media fraccionaria, que es la razón de que el precio medio se imprima con cuatro decimales y no con dos. El precio se redondea a cuatro decimales porque es un costo por acción en el que una centésima de céntimo puede importar en una posición grande, mientras que el precio de equilibrio se imprime con dos porque es un precio que se compara con una cotización. El costo total se queda en dos decimales, porque es dinero.

Calculadora de precio medio de acciones

Resultado

46,6667

Precio medio pagado por acción

Precio de equilibrio por acción: 46,67
Acciones totales en cartera: 300,0000
Costo total al contado: 14.000,00

Cuando compras las mismas acciones varias veces a precios distintos, el precio que pagaste de verdad por acción no es la media simple de esos precios: es una media ponderada, ponderada por cuántas acciones tenía cada compra. Compra 100 acciones a 50 y 50 a 60 y la respuesta es 53,3333 y no 55, porque tres cuartas partes de tu dinero entraron al precio más bajo. Esa media ponderada es tu costo por acción, y esta página la calcula a partir de dos listas paralelas: las acciones compradas y el precio pagado, entrada por entrada. Encima de eso, la página añade la comisión. La comisión no cambia lo que pagaste por las acciones, pero sí cambia lo que tienes que recuperar para no perder, así que la página imprime una segunda cifra, más alta —el precio de equilibrio—, con toda la comisión repartida entre toda la posición. Escribe las dos listas, mira los dos números, y la distancia entre ellos es exactamente lo que te costó la comisión por acción. La media ponderada es la cifra que hay que usar como costo total de la posición en cualquier cuenta posterior, y el precio de equilibrio es la que contesta si vas ganando o perdiendo.

Una misma posición, seis niveles de comisión y el precio que necesitas para no perder

Comisión	Precio medio	Precio de equilibrio	Costo total
0	46.6667	46.67	14000
50	46.6667	46.83	14050
100	46.6667	47	14100
200	46.6667	47.33	14200
400	46.6667	48	14400
800	46.6667	49.33	14800

Todas las filas son la misma posición —300 acciones compradas por 14.000 en tres operaciones—, así que lo único que se mueve es lo que cobró el bróker, y leer la tabla de arriba abajo es leer qué le hace una comisión a un número que creías saber ya. La segunda columna no se mueve en absoluto, y ahí está el motivo de que las dos primeras columnas vayan juntas: la comisión no forma parte de lo que costó una acción, así que el precio medio es 46,6667 en todas las filas. La tercera columna es la que responde, y responde despacio: 46,67 sin comisión, 46,83 con 50, 47,00 con 100 y 49,33 solo cuando la comisión llega a 800. Esa es la aritmética de repartir un cargo fijo entre un número fijo de acciones, y es la razón de que merezca la pena preocuparse por la comisión en una posición pequeña y sea casi irrelevante en esta. Lee las dos últimas columnas juntas para ver el intercambio: con 800 de comisión la posición cuesta 14.800 en lugar de 14.000, un 5,7 % más de efectivo por las mismas 300 acciones. La primera fila es el caso sin ninguna comisión, incluida para que la tabla tenga una referencia: ahí el precio de equilibrio es simplemente el precio medio redondeado a dos decimales, y toda la distancia de las demás filas es la columna de la izquierda.

Fórmula

Precio medio = Σ (Acciones compradas × Precio pagado) ÷ Σ Acciones compradas

Acciones compradas: Cuántas acciones tenía cada compra, una cifra por compra; estos son los pesos, y por eso una compra más grande tira de la media con más fuerza
Precio pagado: El precio por acción de cada compra, una cifra por compra, en el mismo orden que los recuentos de acciones
Costo total: La suma de acciones por precio de todas las compras, más la comisión: el efectivo que salió de tu cuenta para construir la posición
Acciones totales: La suma de los recuentos de acciones; se imprime porque la media no significa nada sin el tamaño de la posición que describe
Precio medio: El costo de las acciones solo, dividido entre las acciones totales, con cuatro decimales: la media ponderada del precio pagado y el costo por acción
Precio de equilibrio: Todo, comisión incluida, dividido entre el mismo número de acciones: el precio al que la acción tiene que llegar para que la posición quede plana, y la única cifra de la página que responde a si vas ganando o perdiendo

Úsala para hallar tu costo real por acción después de comprar las mismas acciones más de una vez: para calcular si una venta es ganancia o pérdida, para decidir dónde poner un stop o simplemente para saber qué número estás esperando. Usa la cifra de equilibrio cuando la comisión fuera importante en relación con la posición, algo que pasa en compras pequeñas y en brókers que cobran por operación: es el precio que de verdad importa, y siempre está por encima de la media ponderada. Lo que esta página no es, es un gestor de cartera. Da por supuesto que todas las compras de la lista siguen en tu poder y que no se ha vendido nada, así que después de una venta el costo de lo que queda hay que recalcularlo con el método que te corresponda. También trata la posición como un único conjunto; si estás en una jurisdicción en la que cada compra conserva su propio costo, la media ponderada es un resumen y no la cifra que va en la declaración.

Ejemplos resueltos

Tres compras: 100 a 50, 50 a 60 y 150 a 40
1. Costo de cada compra: 100 × 50 = 5000, 50 × 60 = 3000, 150 × 40 = 6000
2. Costo total: 5000 + 3000 + 6000 = 14.000; acciones totales: 100 + 50 + 150 = 300
3. Precio medio: 14.000 ÷ 300 = 46,6666…, es decir 46,6667 con cuatro decimales
4. Sin comisión, el precio de equilibrio es esa misma cifra redondeada a dos decimales: 46,67
Es el caso por defecto y el que muestra por qué importa ponderar. Los tres precios 50, 60 y 40 dan una media de 50 si tratas cada compra por igual, que es la respuesta equivocada por 3,33, porque las 150 acciones a 40 son la mitad de la posición mientras que las 50 a 60 son un sexto. Fíjate en lo cerca que queda aquí el precio de equilibrio de la media: con la comisión a cero, la única diferencia entre las dos columnas es el redondeo, que es justo para lo que sirve la primera fila de la tabla de abajo.
Dos compras con 25 de comisión: 100 a 10 y 300 a 20
1. Costo de las acciones: 100 × 10 = 1000, 300 × 20 = 6000, es decir 7000 por 400 acciones
2. Precio medio: 7000 ÷ 400 = 17,50 exactos, un número redondo que la comisión no toca
3. Añade la comisión al total: 7000 + 25 = 7025
4. Precio de equilibrio: 7025 ÷ 400 = 17,5625, es decir 17,56, seis céntimos por encima del precio medio
Es el caso que separa las dos cifras del panel. El precio medio ponderado es 17,50 y sigue siendo 17,50 por mucha comisión que se pagara, porque la comisión no forma parte de lo que costó una acción. El precio de equilibrio es 17,56, y los seis céntimos que los separan son los 25 de comisión repartidos entre 400 acciones. Vende a 17,50 y la posición parece plana según el precio medio cuando en realidad está 25 por debajo: esa es toda la razón de que se impriman los dos números.
Una posición pequeña en la que la comisión manda: 200 a 30, 100 a 45 y 10 de comisión
1. Costo de las acciones: 200 × 30 = 6000, 100 × 45 = 4500, es decir 10.500 por 300 acciones
2. Precio medio: 10.500 ÷ 300 = 35,00 exactos
3. Añade la comisión: 10.500 + 10 = 10.510
4. Precio de equilibrio: 10.510 ÷ 300 = 35,0333…, es decir 35,03
Una media redonda de 35,00 y un precio de equilibrio tres céntimos por encima, en una posición comprada en dos tandas a precios separados por quince. La media ponderada cae aquí en un número redondo porque los pesos casualmente cancelan el diferencial; eso es aritmética, no una señal de que el método sea aproximado. Lee las dos últimas columnas juntas como el resumen de la posición: 300 acciones, 10.510 de efectivo desembolsado y un precio de 35,03 para volver al punto de partida.

Limitaciones

Cuatro cosas. La media está ponderada por el número de acciones y no por el número de compras: la media simple de los precios que pagaste es otra cifra, normalmente equivocada, y lo está en la dirección que importa, porque ignora que la compra más grande es la que lleva más dinero. El precio de equilibrio es un precio sobre las acciones solas: no incluye lo que costará vender, así que si tu bróker cobra comisión también a la salida, el equilibrio real está por encima de la cifra que ves aquí. Nada en esta página maneja una venta. Si ya has vendido parte de la posición, el costo de lo que queda depende de a qué acciones se imputa esa venta, y la media ponderada de todo lo que compraste alguna vez no es esa cifra. Eso importa más de lo que parece: la regla por defecto en Estados Unidos para acciones idénticas es primero entrado, primero salido, y promediar todas las acciones de la cuenta es una elección distinta disponible solo en supuestos concretos —para participaciones de una sociedad de inversión regulada, o para acciones de planes de reinversión de dividendos adquiridas después de 2010 y custodiadas por una entidad—, no una opción general. Y nada de esto es asesoramiento fiscal: si la media se te aplica a ti y qué lotes consume una venta es una pregunta para la norma de tu propia jurisdicción.

Preguntas frecuentes

¿El precio medio es simplemente la media de los precios que pagué?: No, y ese es el error más común que esta página existe para evitar. Es una media ponderada, ponderada por el número de acciones de cada compra. Comprar 100 a 50, 50 a 60 y 150 a 40 da una media simple de 50 y una media ponderada de 46,6667: la diferencia de 3,33 son las 150 acciones a 40, que cuentan como la mitad de la posición, mientras que las 50 a 60 cuentan como un sexto. Una media simple trataría igual una compra de diez acciones y una de diez mil.
¿Por qué hay dos precios en el panel de resultados?: Porque la comisión no cambia lo que costó una acción, pero sí cambia el precio al que tienes que vender para no perder. El precio medio divide el costo de las acciones entre su número; el precio de equilibrio añade antes la comisión al numerador. Con 400 acciones compradas por 7000 y 25 de comisión, el precio medio es 17,50 y el de equilibrio 17,56. La distancia es la comisión por acción, y es la cifra que hay que comparar con la cotización de mercado.
¿Cómo escribo las dos listas?: Una cifra por compra, en orden, separadas por espacios o por comas: acciones 100 50 150 y precios 50 60 40. Las dos listas tienen que cuadrar: el primer precio pertenece al primer recuento de acciones, y así sucesivamente. Si tienen longitudes distintas no se pueden emparejar y la entrada se rechaza en lugar de truncarse en silencio, porque una lista desalineada produciría una media ponderada de precios que nunca se pagaron juntos.
¿Puedo usar este número como costo fiscal?: Es la misma aritmética que el método del costo medio, pero si puedes usar ese método es una pregunta aparte con su propia respuesta. Según las normas de Estados Unidos, lo predeterminado para acciones idénticas es primero entrado, primero salido, y promediar toda la cuenta es una elección disponible solo en supuestos concretos —para participaciones de una sociedad de inversión regulada, o para acciones de planes de reinversión de dividendos adquiridas después de 2010 y custodiadas por una entidad—. Fuera de esos casos, promediar todo lo que compraste alguna vez no es la cifra que va en la declaración. Comprueba qué norma se te aplica antes de tratar este número como una cifra fiscal.
¿Qué pasa si ya he vendido parte de las acciones?: Entonces esta página ya no describe tu posición. Da por supuesto que todo lo que figura en la lista sigue en tu poder, y una media ponderada de todas las compras que hiciste alguna vez incluye acciones que ya no tienes. Después de una venta, el costo de lo que queda depende de qué acciones consumió esa venta, que es una cuestión de la norma y de la elección que te apliquen y no de aritmética. Recalcula desde los lotes que quedan, no promediando los que ya se fueron.
¿El número de acciones tiene que ser entero?: No: las acciones fraccionarias funcionan, y también las entradas que dan una media fraccionaria, que es la razón de que el precio medio se imprima con cuatro decimales y no con dos. El precio se redondea a cuatro decimales porque es un costo por acción en el que una centésima de céntimo puede importar en una posición grande, mientras que el precio de equilibrio se imprime con dos porque es un precio que se compara con una cotización. El costo total se queda en dos decimales, porque es dinero.

Referencias

26 CFR 1.1012-1 — Basis of property: el apartado (e)(7)(i) define el costo medio de acciones idénticas en una cuenta como el costo agregado de todas las acciones dividido entre su número agregado, que es la aritmética de esta página — Electronic Code of Federal Regulations (United States)
Publication 550 — Investment Income and Expenses: cómo se determina el costo de las acciones compradas en fechas y a precios distintos, y contra qué se mide una venta — Internal Revenue Service (United States)
Dollar Cost Averaging — Investor.gov glossary, el patrón de compra que produce los múltiples precios que esta página promedia — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)

Calculadoras relacionadas

Calculadora de tasa de rentabilidadRentabilidad de una inversión, simple o anualizada.Calculadora de ROIRetorno de la inversión, en porcentaje y en múltiplo.Calculadora de inversiónCrecimiento de aportaciones periódicas con el tiempo.Calculadora de rentabilidad anualizadaRentabilidad anualizada desde el retorno total y el plazo.Calculadora de promedio ponderadoPromedio ponderado a partir de valores y sus pesos.