¿Cómo se calcula la tasa de rentabilidad de una inversión?

Primero se calcula el beneficio neto, que es el valor final más los rendimientos recibidos menos el valor inicial, y después se divide entre el valor inicial. Comprar a 10.000, vender a 12.500 y cobrar 400 de dividendos deja un beneficio neto de 2900 y una tasa de rentabilidad del 29 % en todo el periodo de tenencia. Ese 29 % cubre el tiempo completo que tuviste la posición, no es una cifra anual.

¿Qué diferencia hay entre la tasa de rentabilidad y la rentabilidad anualizada?

La tasa de rentabilidad cubre el periodo de tenencia entero; la rentabilidad anualizada lo reparte entre los años y lo capitaliza. En el caso por defecto, un 29 % en tres años se anualiza a un 8,859 %. Dividir 29 entre tres daría 9,667 %, que es otra convención, y aquí se imprime la cifra capitalizada porque responde a qué tasa anual constante habría sido equivalente.

¿Por qué hay una casilla aparte para los rendimientos recibidos?

Porque los dividendos y los intereses forman parte de tu rentabilidad y el valor final no los contiene. Si una posición se vendió por 12.500 y además te pagó 400 por el camino, el valor final es 12.500 y no 12.900: meter los rendimientos dentro del precio falsearía lo que valía la posición al cerrarla. Pon el precio de venta en una casilla y los rendimientos en la otra, y el beneficio neto sale correcto, 2900.

¿Puede ser positiva la tasa de rentabilidad si el precio no se movió?

Sí, y es el caso corriente de una posición que reparte rendimientos. Compra a 10.000, mantén cuatro años, vende a 10.000 y cobra 1200 de dividendos: el beneficio neto es 1200, la tasa de rentabilidad es del 12 % y la rentabilidad anualizada es del 2,874 %. Un cálculo que solo mirase el crecimiento daría cero en los tres números, porque no ve los rendimientos. Así se comporta una empresa que cotiza plana y reparte dividendo, un bono mantenido hasta el vencimiento o una cuenta remunerada.

¿Puede ser negativa la tasa de rentabilidad?

Sí. Vende por 10.000 algo que te costó 12.000, después de haber cobrado 500 de rendimientos en dos años, y el beneficio neto es −1500 con una tasa de rentabilidad del −12,5 %. Si el valor llega hasta cero, la tasa de rentabilidad es del −100 % y la rentabilidad anualizada también, porque perderlo todo es perderlo todo independientemente de lo que tardaras. Los rendimientos suavizan una pérdida, pero no la convierten en ganancia.

¿Es lo mismo que la tasa de crecimiento anual compuesta?

Coinciden cuando no hay rendimientos. Con el mismo valor inicial, el mismo valor final, los mismos años y ningún dividendo, esta página y la del CAGR devuelven cifras idénticas: 25 % y 7,722 % con 10.000 que llegan a 12.500 en tres años. Se separan en cuanto la posición te paga algo, porque el cálculo del CAGR no tiene casilla de rendimientos, y también se distinguen en el orden: la página del CAGR abre con la cifra anualizada y esta abre con la tasa de rentabilidad del periodo completo.

¿El periodo de tenencia tiene que ser un número entero de años?

Esta página toma años enteros, porque la rentabilidad anualizada eleva el crecimiento a la potencia de uno entre el número de años, y un exponente fraccionario de medio año implicaría capitalizar una fracción de periodo. Si tuviste algo dieciocho meses, lo más limpio es anualizar sobre la fracción exacta con la misma fórmula en otro sitio, o tratar el periodo en meses de forma coherente y multiplicar la rentabilidad mensual por doce si lo que quieres es la convención lineal.

Calculadora de tasa de rentabilidad

Resultado

29,00 %

Tasa de rendimiento (%)

Rentabilidad anualizada: 8,859 %
Beneficio neto: 2900,00

Esta página responde a la pregunta que uno se hace cuando la posición ya está cerrada: cuánto rindió de verdad y a cuánto equivale eso por año. Dos datos vienen del propio movimiento —el valor inicial y el valor final— y el tercero viene de todo lo que llegó por el camino: dividendos, intereses, distribuciones, cualquier rendimiento que la posición haya pagado mientras la tenías. Esa tercera casilla es la razón de ser de la página. El valor final es el precio al que vendiste, no el precio más los rendimientos, porque meter 400 de dividendos dentro de un precio de venta de 12.500 diría que la posición terminó en 12.900, y no terminó ahí: terminó en 12.500 y además te pagó 400. Con 10.000 de entrada, 12.500 de salida, 400 cobrados y tres años de tenencia, el beneficio neto es 2900 y la tasa de rentabilidad es del 29 % —una cifra que la mayoría leería como unos tres años buenos. Al lado, la página imprime la rentabilidad anualizada, 8,859 %, que es donde ese 29 % está de verdad cuando se reparte entre los años y se capitaliza en lugar de dividirse. La distancia entre esos dos números es justamente la razón de enseñarlos juntos: 29 dividido entre tres da 9,667, y la cifra honesta es 8,859, porque un rendimiento que se capitaliza no se reparte en partes iguales. La tabla de abajo toma una misma posición y recorre los rendimientos desde cero hasta 1500, lo que muestra cuánta rentabilidad puede venir de que te paguen y no de que el precio se mueva. El periodo de tenencia se escribe en años enteros, y el valor inicial tiene que ser mayor que cero, porque es el denominador de todas las tasas de esta página.

Una misma posición, de 10.000 a 12.500 en tres años, con seis niveles de rendimientos

Rendimientos recibidos	Beneficio neto	Tasa de rentabilidad	Rentabilidad anualizada
0	2500	25	7.722
200	2700	27	8.293
400	2900	29	8.859
700	3200	32	9.696
1000	3500	35	10.521
1500	4000	40	11.869

Lo único que cambia entre estas filas son los rendimientos, así que la tabla aísla justo el dato que separa esta página de un cálculo de crecimiento a secas. La primera fila es 2500 de beneficio neto, 25 % y 7,722 %, y esa fila es donde esta página y la del CAGR devuelven los mismos tres números, porque sin rendimientos los dos cálculos son el mismo cálculo. De ahí hacia abajo todas las columnas se mueven juntas: 1500 más de dividendos convierten 2500 de beneficio en 4000, el 25 % en 40 % y el 7,722 % en 11,869 %, sobre un precio que nunca cambió. La última fila es la que hay que mirar, porque 1500 de esos 4000 de beneficio —más de un tercio— vinieron de que te pagaran y no de que el precio subiera. Para eso sirve una casilla de rendimientos, y por eso dejarla fuera subestima la rentabilidad de cualquier cosa que te pague mientras la tienes.

Fórmula

Beneficio neto = valor final + rendimientos recibidos − valor inicial Tasa de rentabilidad = beneficio neto ÷ valor inicial × 100 Rentabilidad anualizada = ((valor inicial + beneficio neto) ÷ valor inicial)^(1 ÷ años) − 1

Valor inicial: Lo que costó la posición al abrirla, es decir la base contra la que se mide cada porcentaje de esta página
Valor final: Lo que valía al cerrarla, sin contar los rendimientos que haya pagado: los dividendos y los intereses van en la casilla siguiente, no dentro de esta
Rendimientos recibidos: Todo lo que la posición te pagó mientras la tenías: dividendos, intereses, distribuciones y, en un bono, los cupones
Años: Cuánto tiempo estuvo abierta la posición, que es entre lo que se reparte la rentabilidad anualizada y el exponente al que se capitaliza
Beneficio neto: El valor final más los rendimientos recibidos menos el valor inicial: lo que realmente ganaste, y el numerador de la tasa de rentabilidad

Úsala cuando ya hayas cerrado una posición o la estés revisando y quieras saber cuánto rindió, sobre todo si te pagó algo por el camino. La casilla de los rendimientos es lo que separa esta página de un cálculo de crecimiento a secas: si la posición te envió dividendos o intereses, ese dinero forma parte de tu rentabilidad y dejarlo fuera subestima el resultado, mientras que sumarlo al valor final falsearía lo que la posición valía al terminar. Mantén las dos cosas separadas y la página hace el resto. También es la página para la pregunta de si un total que parece grande fue en realidad bueno: tres años de un 29 % son una rentabilidad anualizada del 8,859 %, y ver los dos números juntos es como se distingue una racha fuerte de una racha larga. Aquí la rentabilidad anualizada está capitalizada, no es la tasa de rentabilidad dividida entre los años. Esas dos convenciones existen y las dos vienen de reguladores, así que conviene conocer la elección: dividir 29 entre tres da 9,667 %, y capitalizar da 8,859 %. Esta página imprime la cifra capitalizada porque es la que responde a qué tasa anual constante habría sido equivalente. Ten en cuenta además que la rentabilidad anualizada es una tasa, no un pronóstico: una posición que rindió un 8,859 % anual durante tres años no tiene prometido seguir haciéndolo, y una sola ventana de tres años es una muestra pequeña.

Ejemplos resueltos

10.000 de entrada, 12.500 de salida, 400 de dividendos y tres años
1. Beneficio neto: 12.500 + 400 − 10.000 = 2900
2. Tasa de rentabilidad: 2900 ÷ 10.000 × 100 = 29,00 %
3. Rentabilidad anualizada: (12.900 ÷ 10.000)^(1 ÷ 3) − 1 = 8,859 %
4. Fíjate en lo que no es la cifra anualizada: 29 ÷ 3 = 9,667 %, que es la lectura lineal
Es el caso por defecto y el par de números alrededor del cual está construida la página. Un 29 % acumulado en tres años suena mejor de lo que es, porque la capitalización hace que la tasa anual constante equivalente sea el 8,859 % y no el 9,667 % que sale de dividir. Si los 2900 hubieran venido enteros de la subida del precio, la posición tendría que haber terminado en 12.900; terminó en 12.500 y te pagó 400, y por eso los rendimientos tienen casilla propia.
La misma posición sin rendimientos: 25 % y 7,722 %
1. Beneficio neto: 12.500 + 0 − 10.000 = 2500
2. Tasa de rentabilidad: 2500 ÷ 10.000 × 100 = 25,00 %
3. Rentabilidad anualizada: (12.500 ÷ 10.000)^(1 ÷ 3) − 1 = 7,722 %
Aquí es donde esta página y la del CAGR se solapan, y merece la pena ser preciso. Con los mismos dos extremos, los mismos tres años y ningún rendimiento, las dos páginas devuelven cifras idénticas: 25 % y 7,722 %. Eso es un espejo y no un duplicado, y la prueba está en qué papeles tienes sobre la mesa. Si lo único que tienes es lo que pagaste, lo que vendiste y cuánto tiempo lo tuviste, la página del CAGR es la que buscas. Si además hay un justificante de dividendos encima de la mesa —un papel que la otra página no tiene dónde poner— entonces es esta. Los valores por defecto de las dos no coinciden: la del CAGR arranca en diez años.
El precio no se movió y aun así ganaste un 12 %: 1200 de rendimientos en cuatro años
1. Beneficio neto: 10.000 + 1200 − 10.000 = 1200
2. Tasa de rentabilidad: 1200 ÷ 10.000 × 100 = 12,00 %
3. Rentabilidad anualizada: (11.200 ÷ 10.000)^(1 ÷ 4) − 1 = 2,874 %
Es el caso más informativo de la página, porque los dos extremos son idénticos y un cálculo que solo mirase el crecimiento daría tres ceros. Al precio no le pasó nada en cuatro años y la posición rindió igualmente un 12 %, todo ello en forma de rendimientos. Es la situación corriente de una posición de renta: una empresa que cotiza plana y reparte dividendo, un bono mantenido hasta el vencimiento, una cuenta remunerada. Y muestra por qué vale la pena leer la rentabilidad anualizada en vez del total: un 12 % en cuatro años es un 2,874 % anual capitalizado, que es una afirmación distinta de la del titular.

Limitaciones

Los dos extremos del cálculo son puntos únicos en el tiempo, así que una posición comprada a plazos, vendida por tramos o ampliada por el camino no queda representada por un solo par de números; para una serie de aportaciones usa una página de inversión periódica. Todos los rendimientos se tratan como si hubieran llegado al final, porque ninguna de estas cifras lleva fecha: un dividendo cobrado en el primer año y reinvertido vale más que ese mismo dividendo cobrado en el tercero, y esta página no puede distinguirlo. Los impuestos no están modelados, y la diferencia importa, porque los dividendos y los intereses suelen tributar conforme se cobran mientras que una plusvalía latente no tributa hasta que vendes; dos posiciones con la misma rentabilidad antes de impuestos pueden tener rentabilidades después de impuestos distintas. Las comisiones, los corretajes y los diferenciales de compraventa tampoco aparecen, y todos ellos reducen lo que te queda. La rentabilidad anualizada está capitalizada, que es una de las dos convenciones en uso; la otra es lineal, dividir la tasa de rentabilidad entre los años de tenencia, lo que da 9,667 % en el caso por defecto en lugar de 8,859 %, y el glosario de educación financiera de la Comisión de Bolsa y Valores de Estados Unidos describe esa convención al decir que una tasa mensual multiplicada por doce expresa una tasa anual. Aquí solo se imprime la cifra capitalizada, porque poner en el mismo panel dos números de definición distinta y ambos etiquetados como anuales sería peor que elegir uno. Por último, esto mide lo que pasó y no estima lo que pasará.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la tasa de rentabilidad de una inversión?: Primero se calcula el beneficio neto, que es el valor final más los rendimientos recibidos menos el valor inicial, y después se divide entre el valor inicial. Comprar a 10.000, vender a 12.500 y cobrar 400 de dividendos deja un beneficio neto de 2900 y una tasa de rentabilidad del 29 % en todo el periodo de tenencia. Ese 29 % cubre el tiempo completo que tuviste la posición, no es una cifra anual.
¿Qué diferencia hay entre la tasa de rentabilidad y la rentabilidad anualizada?: La tasa de rentabilidad cubre el periodo de tenencia entero; la rentabilidad anualizada lo reparte entre los años y lo capitaliza. En el caso por defecto, un 29 % en tres años se anualiza a un 8,859 %. Dividir 29 entre tres daría 9,667 %, que es otra convención, y aquí se imprime la cifra capitalizada porque responde a qué tasa anual constante habría sido equivalente.
¿Por qué hay una casilla aparte para los rendimientos recibidos?: Porque los dividendos y los intereses forman parte de tu rentabilidad y el valor final no los contiene. Si una posición se vendió por 12.500 y además te pagó 400 por el camino, el valor final es 12.500 y no 12.900: meter los rendimientos dentro del precio falsearía lo que valía la posición al cerrarla. Pon el precio de venta en una casilla y los rendimientos en la otra, y el beneficio neto sale correcto, 2900.
¿Puede ser positiva la tasa de rentabilidad si el precio no se movió?: Sí, y es el caso corriente de una posición que reparte rendimientos. Compra a 10.000, mantén cuatro años, vende a 10.000 y cobra 1200 de dividendos: el beneficio neto es 1200, la tasa de rentabilidad es del 12 % y la rentabilidad anualizada es del 2,874 %. Un cálculo que solo mirase el crecimiento daría cero en los tres números, porque no ve los rendimientos. Así se comporta una empresa que cotiza plana y reparte dividendo, un bono mantenido hasta el vencimiento o una cuenta remunerada.
¿Puede ser negativa la tasa de rentabilidad?: Sí. Vende por 10.000 algo que te costó 12.000, después de haber cobrado 500 de rendimientos en dos años, y el beneficio neto es −1500 con una tasa de rentabilidad del −12,5 %. Si el valor llega hasta cero, la tasa de rentabilidad es del −100 % y la rentabilidad anualizada también, porque perderlo todo es perderlo todo independientemente de lo que tardaras. Los rendimientos suavizan una pérdida, pero no la convierten en ganancia.
¿Es lo mismo que la tasa de crecimiento anual compuesta?: Coinciden cuando no hay rendimientos. Con el mismo valor inicial, el mismo valor final, los mismos años y ningún dividendo, esta página y la del CAGR devuelven cifras idénticas: 25 % y 7,722 % con 10.000 que llegan a 12.500 en tres años. Se separan en cuanto la posición te paga algo, porque el cálculo del CAGR no tiene casilla de rendimientos, y también se distinguen en el orden: la página del CAGR abre con la cifra anualizada y esta abre con la tasa de rentabilidad del periodo completo.
¿El periodo de tenencia tiene que ser un número entero de años?: Esta página toma años enteros, porque la rentabilidad anualizada eleva el crecimiento a la potencia de uno entre el número de años, y un exponente fraccionario de medio año implicaría capitalizar una fracción de periodo. Si tuviste algo dieciocho meses, lo más limpio es anualizar sobre la fracción exacta con la misma fórmula en otro sitio, o tratar el periodo en meses de forma coherente y multiplicar la rentabilidad mensual por doce si lo que quieres es la convención lineal.

Referencias

17 CFR 230.482(d)(3) — la regla que exige calcular con interés compuesto la rentabilidad media anual que se cita en publicidad de fondos — Electronic Code of Federal Regulations (United States)
Annual Return — Investor.gov glossary: describe la convención lineal de anualizar un periodo corto multiplicándolo, la que esta página no usa — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
Publication 550 — Investment Income and Expenses: cómo se tratan los dividendos y los intereses que reparte una posición, que son los rendimientos que aquí se suman — Internal Revenue Service (United States)

Calculadoras relacionadas

Calculadora de CAGRTasa de crecimiento anual compuesta entre dos valores.Calculadora de rentabilidad anualizadaRentabilidad anualizada desde el retorno total y el plazo.Calculadora de ROIRetorno de la inversión, en porcentaje y en múltiplo.Calculadora de inversiónCrecimiento de aportaciones periódicas con el tiempo.