ROI-Rechner

Kapitalrendite = (Erhaltener Betrag − (Investitionskosten + Zusätzliche Kosten)) ÷ (Investitionskosten + Zusätzliche Kosten) × 100

Investitionskosten

Das eingesetzte Geld, das größer als null sein muss — bei Kosten von null hat das Verhältnis keinen Nenner

Zusätzliche Kosten

Alles Weitere, was das Geschäft verbraucht hat: Gebühren, Provisionen, ein Umbau, laufende Kosten; es geht oben ab und es kommt unten dazu

Erhaltener Betrag

Alles, was die Investition zurückgegeben hat, und der Betrag darf null sein, aber nicht negativ — Geld, das Sie nachgelegt haben, gehört in die Kosten und nicht hierher

Nettogewinn

Der erhaltene Betrag minus der beiden Kosten zusammen; er wird negativ, sobald das Geschäft Geld verloren hat

ROI

Der Nettogewinn als Prozentwert der Gesamtkosten, mit einer Untergrenze von minus 100 Prozent beim Totalverlust

Renditemultiple

Der erhaltene Betrag geteilt durch die Gesamtkosten, was dieselbe Tatsache wie der Prozentwert ist: ein Multiple von 1,5 ist eine Kapitalrendite von 50 Prozent

Nutzen Sie sie, um ein abgeschlossenes Geschäft zu bewerten oder zwei etwa gleich große Geschäfte zu vergleichen, wenn der Zeitpunkt keine große Rolle spielt oder bei beiden derselbe ist. Sie ist das richtige Maß für alles, was Sie hinterher in einem Auszug nachschlagen können, und sie ist das Maß, das die meisten meinen, wenn sie fragen, ob etwas eine gute Investition war. In drei Lagen ist sie das falsche Maß. Ein Zwei-Jahres-Geschäft lässt sich damit nicht gegen ein Zehn-Jahres-Geschäft stellen, weil sie die Zeit völlig ausblendet — 40 Prozent in zwei Jahren sind ein deutlich besseres Ergebnis als 40 Prozent in zehn, und das kann nur die Seite zur annualisierten Rendite sagen. Als Entscheidungsregel für Projekte taugt sie nicht, weil sie den Preis des Geldes ignoriert; dafür gibt es die Kapitalwert-Seite. Und über das Risiko sagt sie nichts, ein Ertrag von 30 Prozent aus einem Münzwurf und 30 Prozent aus einer Staatsanleihe sind hier dieselbe Zahl.

1. 10.000 hinein, 15.000 zurück, keine zusätzlichen Kosten

   1. Gesamtkosten: 10.000 + 0 = 10.000
   2. Nettogewinn: 15.000 − 10.000 = 5.000
   3. Kapitalrendite: 5.000 ÷ 10.000 × 100 = 50,00 %
   4. Renditemultiple: 15.000 ÷ 10.000 = 1,5

   Die Voreinstellung dieser Seite und der Fall ganz ohne Zeitbezug: Das Geld ging hinein und kam zurück, und nichts hier sagt, ob das ein Jahr oder fünfzehn gedauert hat. Die beiden Ausgaben sind eine einzige Tatsache — das Multiple minus eins, mal hundert, ist der Prozentwert —, eine Seite, die nur eines von beiden zeigte, zeigte also trotzdem die ganze Antwort, nur in der anderen Einheit.

2. Dasselbe Geschäft mit 500 an Gebühren: 18,18 %, nicht 20,00 %

   1. Gesamtkosten: 5.000 + 500 = 5.500
   2. Nettogewinn: 6.500 − 5.500 = 1.000
   3. Kapitalrendite: 1.000 ÷ 5.500 × 100 = 18,18 %
   4. Renditemultiple: 6.500 ÷ 5.500 = 1,1818

   Der Vergleich, auf den es ankommt, geht gegen die falsche Antwort: Zieht man die zusätzlichen Kosten nur oben ab, steht dort 1.000 ÷ 5.000 = 20,00 Prozent. Beide Zahlen sehen nach etwa einem Fünftel aus, und die falsche ist die schmeichelhaftere — genau deshalb gehören die Kosten an beide Stellen. Bleibt das Feld auf null, bekommen Sie die naive Rechnung; dass es sichtbar ist, ist der Punkt.

3. Ein Geschäft, das 1.000 zusätzlich kostet und trotzdem Geld verliert

   1. Gesamtkosten: 1.000 + 1.000 = 2.000
   2. Nettogewinn: 1.500 − 2.000 = −500
   3. Kapitalrendite: −500 ÷ 2.000 × 100 = −25,00 %
   4. Renditemultiple: 1.500 ÷ 2.000 = 0,75

   Der erhaltene Betrag ist größer als die Investitionskosten, nach der groben Faustregel hätte das Geschäft also Geld verdient — und es hat keines verdient, weil es 2.000 verbraucht hat, um 1.500 zurückzugeben. Hier müssen beide Zahlen zusammen gelesen werden: Eine Kapitalrendite von minus 25 Prozent und ein Multiple von 0,75 sind dieselbe Aussage, und eine Seite, die in der einen Zeile eine gesunde Zahl und in der anderen einen Verlust zeigt, wäre nicht bloß ungenau, sondern kaputt.

Die Kapitalrendite hat drei blinde Flecken, und es lohnt sich zu wissen, in welchem Sie gerade stehen. Sie ignoriert die Zeit vollständig, kann Geschäfte verschiedener Länge also nicht vergleichen, und 20 Prozent sind zwischen einem Projekt von einem Jahr und einem von acht Jahren nicht vergleichbar. Sie ignoriert das Risiko und behandelt sichere 10 Prozent und spekulative 10 Prozent gleich. Und sie bringt keine Entscheidungsschwelle mit: Sie sagt, was geschehen ist, nicht ob es sich gelohnt hat, denn das hängt davon ab, was das Geld sonst hätte verdienen können, und dieser Satz ist hier keine Eingabe. Dazu kommt, dass das Ergebnis nur so viel wert ist wie die beiden Beträge, die Sie eingetippt haben. Diese Rechnung weiß nichts von Steuern, eine vor Steuern gemessene Kapitalrendite ist also nicht die, die Ihnen bleibt; sie weiß nichts vom Wert Ihrer eigenen Zeit, einer echten Kostenposition, die selten auf einer Rechnung auftaucht; und sie kennt keine zwischenzeitlichen Zahlungen, ein Geschäft, das Ihnen unterwegs Geld ausgezahlt hat, sollte also entweder als abgeschlossener Umlauf bewertet oder mit einem internen Zinsfuß gemessen werden. Schließlich muss der Nenner positiv sein — ein Projekt ganz ohne Kosten hat kein Verhältnis zu berichten. Ein Hinweis zur Sprache: ROI ist die Abkürzung des englischen return on investment; im Deutschen heißt die Größe Kapitalrendite, und sie wird hier so genannt.

Wie berechne ich den ROI?

Zählen Sie die Investitionskosten und die zusätzlichen Kosten zusammen, ziehen Sie diese Summe vom erhaltenen Betrag ab, um den Nettogewinn zu bekommen, und teilen Sie den Nettogewinn durch dieselbe Summe. Bei 10.000 hinein und 15.000 zurück ohne zusätzliche Kosten liegt der Nettogewinn bei 5.000 und der ROI bei 50 Prozent, was einem Renditemultiple von 1,5 entspricht.

Gehen die zusätzlichen Kosten in den Zähler oder in den Nenner?

In beide. Eine Gebühr oder eine laufende Kostenposition mindert das, was Sie verdient haben, und sie erhöht zugleich das Kapital, das gebunden war. Der Nettogewinn ist also der erhaltene Betrag minus der beiden Kosten zusammen, und der Nenner ist die Summe der beiden Kosten. Rechnet man 500 an Gebühren bei 5.000 Einsatz nur auf einer Seite, ergeben sich 20,00 Prozent; rechnet man sie richtig, ergeben sich 18,18 Prozent, und der Unterschied liegt vollständig in der Richtung, die das Geschäft besser aussehen lässt.

Sollte ich die Kapitalrendite annualisieren?

Auf dieser Seite nicht, denn sie hat keine Haltedauer, über die sich annualisieren ließe, und eine hinzuzufügen würde ein Verhältnis in eine Rate verwandeln. Brauchen Sie die Jahreszahl, ist das eine andere Frage mit einer anderen Antwort, und die Gesamtrendite durch die Anzahl der Jahre zu teilen ist diese Antwort nicht — die Seite zur annualisierten Rendite rechnet die aufgezinste Rate und druckt die naive Division daneben, damit der Abstand sichtbar wird. Fünf Jahre mit 60 Prozent sind 9,856 Prozent im Jahr aufgezinst, nicht 12.

Was bedeutet eine negative Kapitalrendite?

Dass das Geschäft weniger zurückgegeben hat, als es verbraucht hat. Die Untergrenze ist minus 100 Prozent, und die tritt ein, wenn der erhaltene Betrag null ist: Der Nettogewinn ist dann genau das Negative der Gesamtkosten, und das Renditemultiple ist genau null. Alles zwischen minus 100 und null ist ein Teilverlust, und eine negative Antwort ist ein normales Ergebnis und kein Eingabefehler — diese Seite behandelt sie nicht als einen.

Warum wird das Renditemultiple gezeigt, wenn der Prozentwert es doch schon sagt?

Weil beide dieselbe Tatsache in den zwei Einheiten sind, die tatsächlich verwendet werden, und die Seite nicht wissen kann, in welcher Sie gekommen sind. Das Multiple ist der erhaltene Betrag geteilt durch die Gesamtkosten, und der Prozentwert ist das Multiple minus eins, mal hundert; ein Multiple von 1,5 und eine Kapitalrendite von 50 Prozent sind also eine Zahl, zweimal geschrieben. Diese Identität ist zugleich eine Probe: Würden die beiden jemals im Vorzeichen auseinanderlaufen, wäre die Seite widersprüchlich und nicht bloß gerundet.

Worin unterscheidet sich diese Seite von der annualisierten Rendite?

In der Zeit. Die Kapitalrendite ist ein Verhältnis ohne Periode: Was kam zurück gegen das, was hineinging. Die annualisierte Rendite nimmt eine Gesamtrendite und eine Haltedauer und berichtet die aufgezinste Jahresrate. Ein Zuwachs von 60 Prozent ist eine Kapitalrendite von 60 Prozent, ob er ein Jahr oder zwanzig gedauert hat, und nur die annualisierte Zahl unterscheidet diese beiden Fälle — deshalb verweisen die Seiten aufeinander, statt einander zu ersetzen.

• Publication 550 — Investment Income and Expenses (amount realized, adjusted basis, and how commissions and load charges enter the basis) — Internal Revenue Service (United States)
• Annual Return — Investor.gov glossary (the many ways an annual rate can be computed, and which of them is called the A.P.R.) — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• H.15 Selected Interest Rates — the published benchmark rates a computed rate is compared against — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)