Kapitalrendite-Rechner

Kapitalrendite = (Gesamtrückfluss − Anfangsinvestition) ÷ Anfangsinvestition × 100

Anfangsinvestition

Was zum Start hineinging, als eine einzige Zahl; sie ist zugleich das Gemessene und der Nenner

Erhaltene Beträge

Eine Zahl je Periode, in der Reihenfolge, durch Leerzeichen oder Kommas getrennt — die Länge dieser Liste bestimmt, über wie viele Perioden die Investition gelaufen ist

Gesamtrückfluss

Die Summe dieser Liste, zum Nennwert addiert und ohne Abzinsung; die Seite druckt sie, damit sich der Prozentwert an der reinen Arithmetik nachprüfen lässt

Nettogewinn

Gesamtrückfluss minus Anfangsinvestition — dieselbe Größe wie der Zähler des Verhältnisses, nur in Geld statt in Prozent

Kapitalrendite

Der Nettogewinn geteilt durch die Anfangsinvestition, als Prozentwert; sie kann bis auf −100 Prozent negativ werden, und das ist der Fall, in dem gar nichts zurückkam

Anzahl der Perioden

Wie viele Zahlen in der Liste standen; sie wird mitgedruckt, weil eine Rendite ohne sie wenig bedeutet und weil sie das Einzige auf dieser Seite ist, das sagt, wie lange das Geld gebunden war

Nutzen Sie sie, wenn die Rückflüsse nach einem Plan eintreffen, den Sie aufschreiben können, und Sie die schlichte Antwort wollen, wie viel im Verhältnis zum Einsatz zurückkam — eine Maschine, eine Werbekampagne, eine Immobilie mit jährlichen Zahlungsströmen, alles, wofür sich die Jahreszahlen auflisten lassen. Sie ist der erste Blick auf ein Geschäft, bevor Sie entscheiden, ob sich der Zeitverlauf überhaupt modellieren lässt. Was sie nicht ist, ist eine Rate: Weil nichts abgezinst wird, lässt sie sich nicht gegen einen Zinssatz, eine Anleiherendite oder eine Mindestverzinsung stellen, und zwei Geschäfte mit demselben Gesamtrückfluss, aber verschiedenem Zeitverlauf sehen hier gleich aus, obwohl sie es nicht sind. Sie lässt außerdem außer Acht, wie lange das Geld gebunden war — dafür steht die Anzahl der Perioden daneben, und dafür ist die Seite zur annualisierten Rendite die richtige. Und über das Risiko sagt sie nichts, ebenso wenig darüber, was Sie mit dem Geld sonst hätten tun können.

1. 10.000 hinein, fünf gleich hohe Rückflüsse von je 2.500

   1. Gesamtrückfluss: 2.500 + 2.500 + 2.500 + 2.500 + 2.500 = 12.500
   2. Nettogewinn: 12.500 − 10.000 = 2.500
   3. Kapitalrendite: 2.500 ÷ 10.000 × 100 = 25,00 %
   4. Anzahl der Perioden: 5

   Die Voreinstellung und die Form, die die meisten meinen, wenn sie von einer Kapitalrendite sprechen. Die 25 Prozent sind die ganze Antwort auf die Frage, wie viel zurückkam, und sie ist mit Absicht nicht annualisiert: Auf fünf Perioden verteilt ist das nichts wie 25 Prozent im Jahr, und die Anzahl der Perioden daneben ist der einzige Hinweis darauf, den diese Seite gibt. Beachten Sie außerdem, dass dieselben 12.500 als 10.000 in der ersten und 2.500 in der zweiten Periode hier genau dieselben 25 Prozent ergeben — weil nichts abgezinst wird.

2. Die Nullrunde: 50.000 hinein, 20.000 + 15.000 + 10.000 + 5.000 zurück

   1. Gesamtrückfluss: 20.000 + 15.000 + 10.000 + 5.000 = 50.000
   2. Nettogewinn: 50.000 − 50.000 = 0
   3. Kapitalrendite: 0 ÷ 50.000 × 100 = 0,00 %
   4. Anzahl der Perioden: 4

   Eine Rendite von null ist eine echte Antwort, und hier hört die Seite auf, wie ein Verkaufsprospekt auszusehen. Die Hälfte des Geldes kam in der ersten Periode zurück und nur ein Zehntel in der letzten — das Muster, das Monat für Monat gesund aussieht und am Ende genau auf null aufgeht. Gegen das vorige Beispiel gelesen ist das zugleich der deutlichste Beleg dafür, dass der Zeitpunkt hier unsichtbar ist: 50.000 zurück sind 50.000 zurück, ob sie sofort eintreffen oder über vier Perioden, und das Einzige, was die beiden Pläne auf dieser Seite unterscheidet, ist die Reihenfolge der Zahlen in einer Liste, deren Summe dieselbe ist.

3. Ein Verlust: 20.000 hinein, 4.000 + 3.000 zurück

   1. Gesamtrückfluss: 4.000 + 3.000 = 7.000
   2. Nettogewinn: 7.000 − 20.000 = −13.000
   3. Kapitalrendite: −13.000 ÷ 20.000 × 100 = −65,00 %
   4. Anzahl der Perioden: 2

   Die Seite warnt nicht, färbt nichts rot und verweigert keine Antwort; eine negative Kapitalrendite ist ein normales Ergebnis, und die Untergrenze ist −100 Prozent, der Tag, an dem gar nichts zurückkommt. An diesem Fall sind zwei Dinge bemerkenswert. Das Geld kam zurück — 7.000 davon, in zwei Perioden, und keine Periode war leer —, wer also Periode für Periode prüft, sieht zwei Zahlungen und keinen offensichtlichen Fehler; der Verlust steckt allein im Vergleich mit dem Einsatz. Und die −65 Prozent sind keine Rate von irgendetwas: Es ist eine Gesamtsumme, und auf zwei Perioden verteilt ist sie schlechter als −65 Prozent im Jahr, was wieder der Grund ist, warum die Anzahl der Perioden auf dem Panel steht.

Drei Grenzen, und die erste ist die wichtigste. Nichts wird hier abgezinst: Jede Periode zählt zum Nennwert, deshalb steht Geld aus der ersten Periode gleich viel wie Geld aus der zwanzigsten, und das Ergebnis ist ein Verhältnis und keine Rate. Genau deshalb lässt es sich nicht gegen einen Zinssatz, eine Anleiherendite oder eine Mindestverzinsung stellen — dafür müssten die Zahlungsströme diskontiert werden, und das ist die Aufgabe der Kapitalwert-Seite. Zweitens wird nicht annualisiert: Eine Kapitalrendite von 25 Prozent über zwei Perioden und eine von 25 Prozent über zehn Perioden sind auf dieser Seite dieselbe Zahl, und die Anzahl der Perioden daneben ist das Einzige, was sie trennt; für die Rate ist die Seite zur annualisierten Rendite das richtige Werkzeug. Drittens ist es eine Antwort auf genau einem Pfad: Die Beträge werden so genommen, wie Sie sie eintippen, also lässt sich keine Bandbreite von Ausgängen ausdrücken, keine Wahrscheinlichkeit, nicht zurückbezahlt zu werden, und nicht die Tatsache, dass eine Zahlung umso unwahrscheinlicher ankommt, je später sie fällig ist. Nehmen Sie die Seite als ersten Blick auf ein Geschäft, nicht als letzten. Ein Hinweis zur Sprache: Die Bezeichnung return on investment stammt aus dem Englischen und ist als Abkürzung ROI auch im Deutschen verbreitet; gemeint ist die Kapitalrendite, und sie wird hier so genannt.

Worin unterscheidet sich diese Seite vom einfachen Kapitalrendite-Rechner?

Nur in der Form der Eingabe. Beide teilen den Nettogewinn durch die Anfangsinvestition, und beide nehmen eine einzige Anfangsinvestition. Hier sind die Rückflüsse eine Liste — eine Zahl je Periode, so viele, wie Sie eintippen —, während die einfachere Seite einen einzigen erhaltenen Betrag nimmt. Diese Seite beantwortet also, was über einen Plan hinweg zurückkam, und druckt die Anzahl der Perioden mit; die andere beantwortet einen einmaligen Tausch. Kam Ihr Geld einmal zurück, nehmen Sie die andere; können Sie eine Zahl je Jahr aufschreiben, nehmen Sie diese.

Warum wird hier nichts abgezinst?

Weil das eben eine Kapitalrendite ist und jede andere Behandlung eine andere Größe daraus machen würde. Jede Periode wird zum Nennwert addiert, der Gesamtrückfluss ist also buchstäblich das, was Sie bekommen haben. Der Preis dafür ist, dass der Zeitpunkt verschwindet: 12.500 als fünf gleiche Zahlungen von 2.500 und 12.500 als 10.000 in der ersten und 2.500 in der zweiten Periode ergeben hier beide 25 Prozent. Wenn der Zeitpunkt für die Entscheidung zählt, müssen die Zahlungsströme abgezinst werden, und das ist die Aufgabe der Kapitalwert-Seite.

Wie gebe ich die erhaltenen Beträge ein?

Eine Zahl je Periode, in der Reihenfolge, getrennt durch Leerzeichen oder Kommas — 2500 2500 2500 2500 2500 für fünf Jahre mit je 2.500. Die Länge der Liste bestimmt die Anzahl der Perioden, deshalb gibt es dafür kein eigenes Feld, und eine weitere Zahl verlängert die Investition. Die Beträge sind das Geld, das Sie erhalten haben, sie sollten also nicht negativ sein: Eine Periode, in der Sie mehr hineingesteckt haben, ist kein Rückfluss, und eine negative Zahl wird abgelehnt statt still verrechnet.

Was sagt mir die Anzahl der Perioden, was der Prozentwert nicht sagt?

Wie lange das Geld gebunden war — dazu schweigt der Prozentwert. Eine Kapitalrendite von 25 Prozent über zwei Perioden sind grob 12 Prozent je Periode; dieselben 25 Prozent über fünf Perioden sind grob 4,6 Prozent je Periode, und das sind zwei sehr verschiedene Geschäfte. Weil diese Seite nicht annualisiert, ist die Anzahl der Perioden die einzige Stelle, an der diese Information auftaucht; lesen Sie beides zusammen. Sie ist auch der Grund, warum derselbe Prozentwert in verschiedenen Branchen Verschiedenes heißt: 25 Prozent sind für ein in Monaten gemessenes Projekt gewöhnlich und für eines, das in Jahrzehnten gemessen wird, bemerkenswert.

Kann die Kapitalrendite negativ sein, und wie negativ?

Ja, und die Untergrenze ist −100 Prozent, der Fall, in dem gar nichts zurückkam. Ein Verlust ist hier ein normales Ergebnis, und die Seite hebt ihn nicht besonders hervor. Der Prozentwert wird an der Anfangsinvestition gemessen, −65 Prozent heißen also, dass 65 Prozent Ihres Einsatzes weg sind, und nicht, dass Sie 65 Prozent weniger bekommen haben als erhofft. Beachten Sie, dass ein Geschäft Periode für Periode in Ordnung aussehen und insgesamt trotzdem negativ sein kann — jede Zahlung kann pünktlich eintreffen und in der Summe unter der Anfangsinvestition bleiben, und genau das passiert bei einem Geschäft, dessen späte Perioden zu hoch angesetzt waren.

Gehören in die Anfangsinvestition auch Kosten, die über den Kaufpreis hinausgehen?

Hinein gehört alles, was Sie zum Start binden mussten, denn sie ist der Nenner. Üblicherweise ist das der Kaufpreis plus die Kosten, das Ding zum Laufen zu bringen: Gebühren, Installation, Abschlusskosten, die erste Ausgabe für alles, was beschafft werden musste, bevor irgendein Rückfluss eintreffen konnte. Laufende Kosten gehören dagegen nicht hierher. Geld, das Sie in einer späteren Periode ausgeben, ist nicht Teil der Anfangsinvestition, und der ehrliche Umgang damit in diesem Modell ist, es gegen den Rückfluss dieser Periode zu verrechnen — tragen Sie den Zahlungsstrom der Periode nach diesen Kosten ein, statt den Nenner damit aufzublähen.

• Circular A-94, Guidelines and Discount Rates for Benefit-Cost Analysis of Federal Programs — why cash flows at different dates are not added together at face value when the timing is meant to be part of the answer — Office of Management and Budget, Executive Office of the President (United States)
• Annual Return — Investor.gov glossary, for the annualizing step this page deliberately does not take — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• Compound Interest — Investor.gov glossary, the effect that makes a dollar returned later worth less than a dollar returned now — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)