Annuitäten-Auszahlung-Rechner

Auszahlung pro Periode = Kapital ÷ aₙ × (÷ (1 + i), wenn die Auszahlungen am Anfang jeder Periode anfallen) mit aₙ = [1 − (1 + i)⁻ⁿ] ÷ i, i = Jahresertrag ÷ Auszahlungen pro Jahr, n = Jahre × Auszahlungen pro Jahr (aₙ ist derselbe Annuitätenfaktor, den die Barwertseite benutzt: der Wert heute von 1 pro Periode über n Perioden)

Startkapital

Das Kapital, das zu Beginn verbraucht wird – der ganze verfügbare Betrag, bevor eine Auszahlung entnommen ist

Jahresertrag

Der feste jährliche Ertrag, der auf das noch vorhandene Guthaben angenommen wird, vor der Verwendung in einen Periodensatz umgerechnet; aus den vorgegebenen 5 % im Jahr werden 0,4167 % im Monat

Jahre

Wie lange die Auszahlungen reichen sollen; multipliziert mit den Auszahlungen pro Jahr ergibt das die Anzahl der Perioden

i

Der Periodensatz – der Jahresertrag geteilt durch die Anzahl der Auszahlungen pro Jahr

n

Die Gesamtzahl der Auszahlungen – die Laufzeit in Jahren mal die Auszahlungen pro Jahr

aₙ

Der Annuitätenfaktor: was 1 pro Periode über n Perioden beim Satz i heute wert ist. Durch ihn wird das Kapital geteilt, und es ist derselbe Faktor, mit dem die Barwertseite multipliziert

Auszahlung pro Periode

Der gleich hohe Betrag, der pro Periode entnommen wird, sodass die letzte Auszahlung das Kapital auf null bringt – auf den Cent gerundet, weshalb die Jahressummen um ein paar Cent abweichen können

Nutzen Sie ihn, wenn das Geld bereits als Kapitalbetrag vorliegt und die Frage lautet, wie viel davon über eine von Ihnen gewählte Auszahlungsdauer herausgehen kann, ohne dass etwas übrig bleibt. Das betrifft den Ruheständler, der wissen will, was ein Vermögen trägt, ebenso wie den Vergleich eines Kapitalangebots mit einer Zahlungsreihe und die Prüfung, ob ein vorgeschlagener Entnahmeplan über einen lang genug gewählten Zeitraum gestreckt wird. Der Kapitalverzehr ist dabei ausdrücklich Teil der Rechnung und nicht ihr Nebeneffekt: Ein Teil jeder Auszahlung ist Ertrag, ein Teil ist Substanz. Das falsche Werkzeug ist diese Seite, wenn die Auszahlung lebenslang laufen soll statt über eine feste Dauer – nichts hier sichert das Risiko ab, länger zu leben als die Laufzeit, und eine Lebensrente wird aus Sterbetafeln kalkuliert und nicht aus einer gewählten Anzahl von Jahren. Ebenfalls falsch, wenn der Ertrag nicht fest ist: Ein echtes Konto erwirtschaftet nicht in jeder Periode denselben Satz, und ein schlechtes Jahrzehnt am Anfang eines Entnahmeplans richtet mehr Schaden an als dasselbe Jahrzehnt später.

1. Der Vorgabefall: 500.000 bei 5 % über 25 Jahre entnommen, monatlich

   1. Periodensatz: 5 % ÷ 12 = 0,41667 % im Monat.
   2. Anzahl der Perioden: 25 × 12 = 300.
   3. Annuitätenfaktor: [1 − 1,0041667⁻³⁰⁰] ÷ 0,0041667 = 171,06.
   4. Auszahlung: 500.000 ÷ 171,06 = 2.922,95 im Monat.
   5. Jahresrate: 2.922,95 × 12 = 35.075,40, das sind 7,02 % von 500.000.
   6. Gesamtauszahlung: 2.922,95 × 300 = 876.885. Davon stammen 876.885 − 500.000 = 376.885 aus Erträgen.

   Die Zahl, bei der man innehalten sollte, ist 7,02 % und nicht 5 %. Ein Ertrag von 5 % über 25 Jahre trägt eine Auszahlungsrate von etwa 7 % im Jahr, weil die Auszahlung die Substanz mit verbraucht und nicht nur den Ertrag. Die umgekehrte Lesart – 5 % Ertrag hieße, es ließen sich 5 % im Jahr entnehmen – ist der häufigste Irrtum, den diese Seite richtigstellen soll, und über 300 Perioden ist es der Unterschied zwischen 876.885 und rund 625.000.

2. Auszahlungen am Anfang jeder Periode statt am Ende

   1. Derselbe Faktor wie zuvor: 171,06.
   2. Jede Auszahlung eine Periode früher, und der ganze Plan verschiebt sich: durch 1,0041667 teilen statt multiplizieren.
   3. 171,06 × 1,0041667 = 171,77, die Auszahlung ist also 500.000 ÷ 171,77 = 2.910,82.
   4. Gesamtauszahlung: 2.910,82 × 300 = 873.246.

   Das Geld früher zu bekommen, heißt weniger davon zu bekommen – 2.910,82 gegen 2.922,95, rund 0,41 % weniger. Die Richtung sollte man nachprüfen, weil das Vorzeichen leicht kippt: Fällt jede Auszahlung eine Periode früher an, hat das Kapital eine Periode weniger Zeit zu arbeiten, dasselbe Startkapital muss also weiter reichen. Der ganze Unterschied ist eine einzige Division durch (1 + i), weshalb beide Annuitätenseiten die Zeitpunktwahl als einzeilige Anpassung behandeln und nicht als zweite Formel.

3. Die Spiegelprobe: das Ergebnis der Barwertseite wieder hineingeben

   1. Die Barwertseite fragt, was 500 im Monat über 20 Jahre bei 7 % heute wert sind, und antwortet 64.491,25.
   2. Dieselben 64.491,25 gehen als Kapital in diese Seite, bei demselben Satz von 7 %, 20 Jahren und monatlicher Auszahlung.
   3. Annuitätenfaktor: [1 − 1,0058333⁻²⁴⁰] ÷ 0,0058333 = 128,98.
   4. Auszahlung: 64.491,25 ÷ 128,98 = 500,00.
   5. Gesamtauszahlung: 500 × 240 = 120.000; Ertragsanteil: 120.000 − 64.491,25 = 55.508,75.

   Alle drei letzten Zahlen sind Zahlen der Barwertseite, nur unter anderen Namen – ihre Gesamtzahlungen und der Betrag, der dort abgezinst wurde. Zwei getrennt geschriebene Seiten, die an drei Stellen auf den Cent genau übereinstimmen: So sieht es aus, wenn sie wirklich zueinander invers sind und nicht nur ähnlich. Wird der Annuitätenfaktor in einer der beiden geändert, scheitert dieses Beispiel und das andere nicht.

4. Ein Ertrag von null, wo die Arithmetik nackt dasteht

   1. Ohne Wachstum fällt der Faktor auf die Anzahl der Perioden zusammen: 300.
   2. Auszahlung: 500.000 ÷ 300 = 1.666,6666…, gerundet 1.666,67.
   3. Jahresrate: 1.666,67 × 12 = 20.000,04, das sind 4,00 % von 500.000 – genau 1 ÷ 25.
   4. Gesamtauszahlung: 1.666,67 × 300 = 500.001.

   Diese letzte Zahl liegt eins über dem Kapital, deshalb steht in der Ertragsspalte 1 statt 0, obwohl bei einem Ertrag von null von Ertrag keine Rede sein kann. Es ist kein Fehler: Jede Auszahlung wird auf den Cent gerundet, und 0,0033 Cent zu viel, mit 300 Perioden multipliziert, ergibt eins. Die Alternative – die Gesamtsumme aus der ungerundeten Auszahlung zu rechnen – würde in derselben Ansicht 1.666,67 und 500.000 ausgeben, und dann kann der Leser nicht mehr sagen, welche der beiden Zahlen falsch ist. Eine sichtbare Einheit Rundung ist der bessere Handel als ein unsichtbarer Widerspruch, und die Zeile mit 4,00 % ist die sauberste Aussage über die Untergrenze: Ohne Wachstum ist die Entnahmerate 1 ÷ Jahre.

5. Einmal jährlich ausgezahlt statt monatlich

   1. Periodensatz: 5 % im Jahr, unverändert übernommen.
   2. Anzahl der Perioden: 25.
   3. Annuitätenfaktor: [1 − 1,05⁻²⁵] ÷ 0,05 = 14,09.
   4. Auszahlung: 500.000 ÷ 14,09 = 35.476,23 einmal im Jahr.
   5. Jahresrate: 35.476,23 ÷ 500.000 = 7,10 %.

   Die Entnahmerate steigt von 7,02 % monatlich auf 7,10 % jährlich, und der Grund ist der Zeitpunkt und nicht die Arithmetik: Einmal im Jahr ausgezahlt, kommt jede Zahlung später an und das Kapital trägt sie länger, also muss das Konto etwas mehr hergeben. Derselbe Vergleich über alle vier Häufigkeiten ergibt 7,10 % jährlich, 7,05 % halbjährlich, 7,03 % vierteljährlich, 7,02 % monatlich – eine Spanne von acht Hundertstelprozent über den ganzen Bereich, was zugleich ein gutes Gefühl dafür gibt, was die Wahl der Häufigkeit wert ist.

Der Ertrag ist eine einzige feste Zahl über die ganze Laufzeit. Echte Konten erwirtschaften nicht jedes Jahr denselben Satz, und die Reihenfolge zählt: Ein schlechtes Jahrzehnt am Anfang eines Entnahmeplans lässt für den Rest weniger Geld arbeiten, und kein einziger Durchschnittssatz kann das zeigen. Gebühren, Steuern und Inflation sind hier nicht berücksichtigt. Die Auszahlungen sind nominale Beträge, ein Plan, der über 25 Jahre tragfähig aussieht, kauft im 25. Jahr also weniger als im ersten. Die Auszahlungen sind auf den Cent gerundet, die Summen können deshalb um ein paar Cent von der ungerundeten Rechnung abweichen – bis zu einem halben Cent je Periode, über 300 Perioden also höchstens 1,50. Das Beispiel mit einem Ertrag von null zeigt den Effekt am deutlichsten: eine sichtbare Einheit scheinbaren Ertrags, wo der wahre Wert null ist. Negative Erträge werden nicht angenommen. Bei einem negativen Satz fällt die Entnahmerate unter 1 ÷ Jahre, und der Plan wird zu einer Art, langsam Geld zu verlieren – das ist nicht die Frage, für die diese Seite gebaut ist. Die Laufzeit ist fest, es handelt sich also nicht um eine Lebensrente. Nichts hier deckt das Risiko ab, dass die Laufzeit endet, während Sie das Geld noch brauchen; eine Lebensrente wird aus Sterbetafeln kalkuliert und wälzt dieses Risiko auf den Anbieter ab, weshalb ihre Auszahlungen nicht allein aus einem Kapital und einem Satz hergeleitet werden können. Die Entnahmerate ist Arithmetik und keine Empfehlung. Sie ist die Rate, mit der genau dieses Kapital über genau diese Laufzeit bei genau diesem Ertrag aufgebraucht ist, und jede Änderung an einem der drei verändert sie. Keine Aufsichtsbehörde veröffentlicht eine sichere Entnahmerate, und die viel zitierten Faustregeln stammen aus historischen Renditestudien und nicht aus einer Formel. Die mathematische Seite dieser Rechnung gehört zu keinem Land: Kapital, Ertrag, Laufzeit und Auszahlungszeitpunkt sind hier freie Eingaben, und keine Zahl auf dieser Seite stammt aus einer Rechtsordnung oder einer Steuervorschrift. Die deutschen Produkte, in denen eine solche Auszahlungsphase vorkommt, sind die private Rentenversicherung, die Leibrente und die private Rentenversicherung mit Kapitalwahlrecht; ob und wie lange sie eine garantierte Auszahlung zusagen, steht in ihren Bedingungen und nicht in einer Formel, und eine Lebensrente ist ausdrücklich nicht dasselbe wie eine Auszahlung über eine gewählte Anzahl von Jahren – diese Seite ist deshalb keine Aussage über ein solches Produkt.

Was macht dieser Auszahlungsrechner?

Er nimmt ein Kapital und eine Laufzeit und rechnet die gleichbleibende Auszahlung aus, die das Kapital genau am Ende der Laufzeit aufbraucht. Es ist die Umkehrung der üblichen Frage: Die Barwertseite geht von einer Zahlung aus und fragt, was die Reihe heute wert ist, diese Seite geht von dem vorhandenen Geld aus und fragt, was es pro Periode trägt. Der Annuitätenfaktor ist in beiden dieselbe Zahl – hier als Divisor, dort als Multiplikator.

Warum liegt die Entnahmerate bei 7 %, wenn der Ertrag nur 5 % beträgt?

Weil die Auszahlung die Substanz mit verbraucht und nicht nur den Ertrag. Über 25 Jahre trägt ein Ertrag von 5 % etwa 7,02 % im Jahr; über 40 Jahre wird die Lücke kleiner, und über eine so lange Laufzeit, dass die Substanz kaum angetastet wird, nähert sich die Entnahmerate dem Ertrag selbst. Beide Enden sollte man zusammenhalten: Ohne Wachstum ist die Rate einfach 1 ÷ Jahre, und bei sehr langer Laufzeit läuft sie auf den Ertrag zu. Alles dazwischen ist eine Mischung aus beidem, und genau das stellt die Tabelle dar.

Ändert es viel, das Geld jeweils am Anfang der Periode zu nehmen?

Es senkt die Auszahlung um etwa eine Periode Ertrag – 2.910,82 gegen 2.922,95 im Vorgabefall, rund 0,41 %. Die Richtung überrascht, deshalb sei sie deutlich gesagt: Jede Auszahlung, die eine Periode früher anfällt, hat eine Periode weniger Zeit zu arbeiten, dasselbe Kapital muss also weiter reichen und jede Zahlung ist kleiner. Der Periodenanfang ist nur dann ein echter Vorteil, wenn Sie das Geld früher brauchen – nicht, weil mehr daraus würde.

Ist das dasselbe wie die Planung des Ruhestandseinkommens?

Es ist die eine Hälfte davon. Diese Seite rechnet Arithmetik: Bei gegebenem Kapital, Satz und Laufzeit, welche Auszahlung das Kapital aufbraucht. Die Planung des Ruhestandseinkommens muss die Laufzeit festlegen, ohne sie zu kennen – niemand weiß, wie lange er lebt –, und genau diesen Teil bepreist eine Lebensrente statt einer gewählten Jahreszahl. Außerdem muss sie Erträge überstehen, die nicht fest sind. Nutzen Sie diese Seite für die Arithmetik einer festen Laufzeit und lesen Sie das Ergebnis als Obergrenze und nicht als Plan.

Was passiert, wenn das Kapital mehr oder weniger erwirtschaftet als der eingegebene Satz?

Der Plan gerät durcheinander, und zwar nicht symmetrisch. Wer mehr erwirtschaftet als angenommen, hat am Ende der Laufzeit noch Kapital übrig – eine angenehme Überraschung. Wer weniger erwirtschaftet, dem geht das Geld früher aus, und die Lücke fällt in die Jahre, in denen das Kapital am kleinsten ist und nichts mehr da ist, womit sich das auffangen ließe. Der eine feste Satz ist die größte Vereinfachung auf dieser Seite, und der Grund, warum das Ergebnis am besten als Mittelwert zu lesen ist.

Kann ich es umgekehrt nutzen, um das nötige Kapital für eine gegebene Auszahlung zu finden?

Ja, und genau das macht der Barwertrechner für Renten: dieselben fünf Eingaben, nur nach dem Kapital statt nach der Auszahlung aufgelöst. Die beiden Seiten sind zueinander inverse Funktionen, und das Spiegelbeispiel auf dieser Seite zeigt es in beide Richtungen auf den Cent genau – 64.491,25 heute und 500 im Monat über zwanzig Jahre sind zwei Ansichten derselben Vereinbarung.

• 26 CFR 20.2031-7(d)(2)(iv)(A) and (B) — the United States regulation that defines the annuity factor itself: subtract the term-certain remainder factor from 1.000000 and divide by the interest rate, then apply an adjustment factor when payments are made at the end of monthly or quarterly periods — United States, Electronic Code of Federal Regulations (Title 26, current as of 2026)
• Annuities — how a single payment called a premium buys a stream of periodic payments, and how an immediate annuity differs from a deferred one — FINRA (Financial Industry Regulatory Authority), United States
• Planning for retirement — drawing down savings over a retirement, and why the rate that is sustainable depends on how long the money has to last — Consumer Financial Protection Bureau, United States
• § 759 BGB – Dauer und Betrag der Rente: Wer zur Gewährung einer Leibrente verpflichtet ist, hat sie im Zweifel für die Lebensdauer des Gläubigers zu entrichten — Bürgerliches Gesetzbuch (Deutschland), via gesetze-im-internet.de