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CalcMax

401(k)-Rechner

Bereich: 0 – 10.000.000

Bereich: 0 – 10.000.000

Bereich: 0 – 100

Bereich: 0 – 200

Bereich: 0 – 25

Bereich: -20 – 30

Bereich: 1 – 50

Ergebnis

721.649,75

Endstand

Einzahlungen insgesamt
136.000,00
Arbeitgeberanteil
63.000,00
Anlageerträge
522.649,75

Fast jede Seite über Zinseszins hat einen einzigen Einzahler. Ein 401(k) hat zwei, und der zweite zahlt nur unter Bedingungen: Der Arbeitgeber legt etwas dazu, weil Sie etwas zurücklegen, nur bis zu einer Grenze, und nur in dem Verhältnis, das das Planschreiben nennt. Genau deshalb ist der 401(k)-Rechner kein Sparrechner mit einer größeren Zahl darin. Sie geben ein Jahresgehalt ein, den Anteil Ihres Gehalts, den Sie in den Plan zurücklegen, und die Zuschussformel des Arbeitgebers; dieser Rechner zeigt dann getrennt, was jeder der beiden eingezahlt hat, was beide zusammen erwirtschaftet haben, und ab welchem Punkt die Zuschussgrenze aus Ihrem zusätzlichen Zurücklegen Geld macht, das niemand mehr bezuschusst. Mit den Vorgabewerten – 70.000 Jahresgehalt, 6 % Zurücklegen und 50 % Zuschuss bis 6 % – steuert der Arbeitgeber über dreißig Jahre 63.000 bei, und diese 63.000 wachsen auf 213.494,92 des Endstands. Erhöhen Sie das Zurücklegen auf 10 %, bewegt das diesen Betrag um keinen Cent.

Was jede Stufe des Zurücklegens wert ist, bei 70.000 Gehalt und 50 % Zuschuss bis 6 %

Zurücklegen (% des Gehalts)Ihre EinzahlungenArbeitgeberanteilEndstand nach 30 Jahren
010000081164.97
13100010500187912.44
25200021000294659.9
37300031500401407.36
49400042000508154.82
511500052500614902.29
613600063000721649.75
817800063000863979.7
10220000630001006309.65

Lesen Sie die dritte Spalte von oben nach unten, und der Kern dieser Seite ist ohne Rechnen sichtbar: Sie steigt von 0 % bis 6 % in gleichmäßigen Schritten von 10.500, dann steht sie still. Bei 6 %, 8 % und 10 % steuert der Arbeitgeber 63.000 bei – dreimal dieselbe Zahl –, weil das min() der Zuschussformel nicht mehr reagiert. Die zweite Spalte hört nie auf: 10.000 bei null Zurücklegen (der Startbetrag allein, ohne Zusatz), dann je Prozentpunkt bis 6 % weitere 21.000 und je Prozentpunkt in den beiden Zeilen über der Grenze 42.000, denn jeder zusätzliche Punkt ist ganz Ihr eigener. Vergleichen Sie die Zeilen 0 % und 6 %: gleiches Gehalt, gleicher Plan, und ein Unterschied von 640.484,78 im Endstand. Davon sind 126.000 zusätzliches Zurücklegen von Ihnen, 63.000 die Arbeitgeberleistung und die restlichen 451.484,78 das, was diese beiden Ströme erwirtschaftet haben – deshalb sind die 63.000 des Arbeitgebers am Ende weit mehr als 63.000 wert. Die Zahlen gibt der Rechner unverändert aus: Der Dezimaltrenner ist in der Tabelle der Punkt (81164.97 statt 81164,97), weil die Zellwerte unverändert durchgereicht werden und nicht durch eine Textvorlage laufen; Tausender sind ebenfalls nicht gruppiert (63000 statt 63.000).

Sieben Zuschussformeln, alle bei 6 % Zurücklegen

Zuschussquote (%)Bezuschusst bis (% des Gehalts)ArbeitgeberanteilEndstand nach 30 Jahren
000508154.82
25631500614902.29
50331500614902.29
50663000721649.75
100363000721649.75
1006126000935144.67
10010126000935144.67

Drei Zeilenpaare sind identisch, und der Grund liegt in der Formel und nicht in einer Rundung. Der Arbeitgeber zahlt Zuschussquote mal min(Ihr Zurücklegen, Grenze), und Ihr Zurücklegen ist hier 6 %: 25 % bis 6 % und 50 % bis 3 % ergeben also beide 1,5 % des Gehalts, 100 % bis 3 % und 50 % bis 6 % beide 3 %, und 100 % bis 6 % und 100 % bis 10 % beide 6 %. Es zählt nur das Produkt, und auch das nur, wenn Ihr Zurücklegen beide Grenzen erreicht – senken Sie es auf 4 %, trennen sich die Paare, weil dann die Grenze von 3 % greift und die von 6 % nicht. „Bis 10 %“ bringt jemandem, der 6 % zurücklegt, also nichts zusätzlich, und genau das ist das Nützlichste, was man prüfen sollte, bevor man die Altersvorsorge zweier Stellenangebote vergleicht. Die Zahlen gibt der Rechner unverändert aus: Der Dezimaltrenner ist in der Tabelle der Punkt (614902.29 statt 614902,29), weil die Zellwerte unverändert durchgereicht werden und nicht durch eine Textvorlage laufen; Tausender sind ebenfalls nicht gruppiert (63000 statt 63.000).

Formel

Endstand = Startbetrag × (1 + i)^n + (Entgeltumwandlung + Arbeitgeberzuschuss) × [((1 + i)^n − 1) / i] mit Arbeitgeberzuschuss = Zuschussquote × min(Umwandlungsquote, Zuschussgrenze) × Jahresgehalt i = erwartete jährliche Rendite / 100 / 12 n = Anzahl der Jahre × 12

Startbetrag
Was schon auf dem Konto liegt, bevor die erste Entgeltumwandlung läuft. Es zählt als Ihr Geld, denn es war Ihres – deshalb steht es in Ihren Einzahlungen und nicht beim Arbeitgeber
Jahresgehalt
Das Gehalt pro Jahr. Beide Einzahler sind als Prozentsatz davon definiert, diese eine Eingabe skaliert also Ihre Entgeltumwandlung und den Arbeitgeberzuschuss gleichzeitig
Zurücklegen
Der Anteil jeder Gehaltszahlung, den Sie in den Plan umwandeln. Erst das Zurücklegen schaltet den Arbeitgeberzuschuss überhaupt ein – bei null steht beim Arbeitgeber genau null
Zuschussquote
Der Anteil Ihrer bezuschussten Entgeltumwandlung, den der Arbeitgeber übernimmt. Eine Quote von 50 % auf 6 % Zurücklegen heißt: Der Arbeitgeber legt 3 % des Gehalts dazu
Zuschussgrenze
Der höchste Anteil des Gehalts, auf den der Arbeitgeber einen Zuschuss zahlt. Darunter bringt jeder weitere Prozentpunkt Zurücklegen mehr Zuschuss; ab dieser Grenze bringt mehr Zurücklegen nichts mehr
i
Monatszins – die erwartete jährliche Rendite geteilt durch zwölf, nicht ihre zwölfte Wurzel. Das ist eine erwartete Marktrendite und kein Effektivzins, und die beiden Konventionen beantworten verschiedene Fragen
n
Zahl der monatlichen Einzahlungen – die Anzahl der Jahre mal zwölf

Nehmen Sie diesen Rechner, wenn ein Arbeitgeberzuschuss zur Antwort gehört und Sie beide Einzahler getrennt sehen wollen: um zu prüfen, ob Sie genug zurücklegen, um den vollen Zuschuss zu bekommen; um auszurechnen, was eine Änderung des Plans wert wäre; oder um zu bestimmen, wie viel eines hochgerechneten Endstands Sie selbst bezahlt haben. Er zeigt außerdem am schnellsten die Form eines Zuschusses: Beim Arbeitgeber hört die Kurve an der Zuschussgrenze auf zu steigen, bei Ihnen nicht – der Grenznutzen jedes weiteren Prozentsatzes Zurücklegen ist unterhalb der Grenze hoch und oberhalb null. Für eine gewöhnliche Einzahlung ist er die falsche Seite: Ein Sparkonto hat einen Einzahler, keinen Zuschuss und einen Effektivzins statt einer erwarteten Marktrendite; der Zinseszins, den jene Seite modelliert, ist ein Versprechen, der hier ist eine Erwartung. Für ein Konto, dessen Stand fallen kann und dessen Rendite negativ sein darf, ist dies die richtige Seite. Die deutsche betriebliche Altersversorgung kennt ein vergleichbares Zweizahler-Muster in der Entgeltumwandlung, folgt aber eigenen Regeln und dient dazu, die Rentenlücke zu schließen: Gerechnet wird hier die Formel, nicht das deutsche Recht.

Rechenbeispiele

  1. Die Vorgabewerte, nach Einzahler getrennt

    1. Monatszins: 7 % / 12 = 0,583333 % pro Monat, über 30 × 12 = 360 Monate. Der Wachstumsfaktor ist 1,0058333^360 = 8,116497.
    2. Gehalt pro Monat: 70.000 / 12 = 5.833,33. Ihre Entgeltumwandlung sind 6 % davon, also 350,00 pro Monat.
    3. Der Arbeitgeber bezuschusst 50 % der ersten 6 % des Gehalts, und Sie wandeln genau 6 % um, also kommen 3 % des Gehalts dazu: 175,00 pro Monat.
    4. Ihre 350,00 pro Monat wachsen auf 426.989,85; die 175,00 des Arbeitgebers auf 213.494,92; der Startbetrag von 10.000 wächst auf 81.164,97.
    5. Endstand: 81.164,97 + 426.989,85 + 213.494,92 = 721.649,75. Von Ihnen eingezahlt: 10.000 + 350 × 360 = 136.000, dazu die 63.000 des Arbeitgebers.

    Die 63.000, die der Arbeitgeber beisteuert, sind zum Rentenbeginn 213.494,92 wert, weil der Zuschuss zu genau den gleichen Bedingungen wächst wie Ihr eigenes Geld. Das ist der ganze Grund, ihn mitzunehmen: Die 3 % des Gehalts sind kein Bonus von 3 %, sondern ein Strom, der dreißig Jahre lang wächst. Achten Sie außerdem darauf, in welcher Spalte der Startbetrag landet – es ist Ihr Geld, also steht er in Ihren Einzahlungen, und die beiden Einzahlungszahlen der Ergebnisanzeige plus der Anlageertrag ergeben auf den Cent genau den Endstand.

  2. 10 % zurücklegen, obwohl der Zuschuss bei 6 % endet

    1. Der Monatszins und die 360 Perioden sind gegenüber dem Vorgabefall unverändert.
    2. Ihre Entgeltumwandlung steigt auf 10 % von 5.833,33, das sind 583,33 pro Monat.
    3. Der Arbeitgeber bezuschusst min(10 %, 6 %) = 6 %, legt also weiter 175,00 pro Monat dazu – genau so viel wie bei 6 % Zurücklegen.
    4. Ihr Strom wächst auf 711.649,75, während der des Arbeitgebers bei 213.494,92 stehen bleibt.
    5. Endstand: 81.164,97 + 711.649,75 + 213.494,92 = 1.006.309,65.

    Die beiden Arbeitgeberzahlen sind mit dem vorigen Beispiel Ziffer für Ziffer identisch, weil das min() in der Formel auf Ihr Zurücklegen nicht mehr reagiert. Die vier zusätzlichen Prozentpunkte, die Sie umwandeln, sind vollständig Ihr eigenes Geld – der Endstand steigt um 284.659,90, und kein Cent davon kommt vom Zuschuss. Das macht das zusätzliche Zurücklegen nicht falsch: Es bringt dieselbe Rendite und kann einen Steuervorteil tragen, den diese Seite bewusst nicht modelliert. Es heißt nur, dass das Argument dafür ein anderes sein muss als der Zuschuss, denn der Zuschuss war bei 6 % aufgebraucht.

  3. Gar nichts zurücklegen

    1. Ihre Entgeltumwandlung ist 0, also ist Ihre monatliche Einzahlung 0,00.
    2. Der Arbeitgeber bezuschusst min(0 %, 6 %) = 0 % des Gehalts, seine Einzahlung ist also ebenfalls 0,00.
    3. Beide Rentenströme verschwinden, übrig bleibt nur der Startbetrag, der weiter wächst.
    4. Endstand: 10.000 × 1,0058333^360 = 81.164,97.

    Diese Zeile ist der Grund, warum der Zuschuss meist als geschenktes Geld beschrieben wird: Die 63.000, die der Arbeitgeber im Vorgabefall beisteuern würde, liegen weiter auf dem Tisch, und nichts davon wird abgeholt. Der Arbeitgeber darf nicht beisteuern, wenn Sie es nicht tun – der Zuschuss ist definitionsgemäß an Ihr Zurücklegen gebunden –, wer gar nichts zurücklegt, bekommt also nichts, so großzügig das Planschreiben auch aussieht.

  4. Ein Plan, der 100 % bis 6 % bezuschusst

    1. Ihre Entgeltumwandlung bleibt bei 350,00 pro Monat.
    2. Der Arbeitgeber übernimmt jetzt 100 % der ersten 6 %, das sind 6 % des Gehalts: 350,00 pro Monat, genau so viel wie Sie.
    3. Beide Ströme sind gleich groß, also wachsen beide auf 426.989,85.
    4. Endstand: 81.164,97 + 426.989,85 + 426.989,85 = 935.144,67.

    Eine Verdopplung der Zuschussquote von 50 % auf 100 % hebt die Gesamtsumme des Arbeitgebers von 63.000 auf 126.000 und den Endstand von 721.649,75 auf 935.144,67 – ein Unterschied von 213.494,92 aus einer Planänderung, die der Versicherte nicht in der Hand hat. Es ist zugleich der Fall, in dem der Arbeitgeberanteil genau Ihrem eigenen Anteil entspricht, was die Aufteilung auf einer echten Abrechnung am leichtesten lesbar macht.

  5. Eine Marktrendite von minus 20 %

    1. Monatszins: −20 % / 12 = −1,666667 % pro Monat, wieder über 360 Monate.
    2. Der Wachstumsfaktor fällt auf 0,9833333^360 = 0,002357, der Startbetrag von 10.000 schrumpft also auf 23,57.
    3. Der Einzahlungsfaktor ist 59,8586, Ihre 350,00 pro Monat sammeln sich also auf 20.950,51 und die 175,00 des Arbeitgebers auf 10.475,26.
    4. Endstand: 23,57 + 20.950,51 + 10.475,26 = 31.449,33, bei 199.000, die Sie beide zusammen eingezahlt haben.

    Diese Zeile trennt die Seite von jeder Einzahlungsseite derselben Kategorie. Ein Sparguthaben kann das nicht: Ein Effektivzins ist das, was die Bank zahlt, und er ist nicht negativ. Eine Marktrendite ist eine Prognose, und ein anhaltendes minus 20 % wächst genauso gnadenlos gegen Sie, wie ein positiver Zinssatz für Sie wächst. Der Arbeitgeberanteil ist hier mit 63.000 weiterhin ordentlich, während die Ertragsspalte negativ ist – deshalb hält die Ergebnisanzeige diese beiden Zahlen auseinander, statt sie zu verrechnen.

Einschränkungen

Das Gehalt wird über den ganzen Zeitraum konstant gehalten, und die Entgeltumwandlung mit ihm. In Wirklichkeit steigt das Gehalt, und weil sowohl Ihre Umwandlung als auch der Arbeitgeberzuschuss Prozentsätze des Gehalts sind, hebt ein steigendes Gehalt beide. Eine Hochrechnung über dreißig Jahre auf einem gleichbleibenden Gehalt unterschätzt deshalb eine Laufbahn mit Gehaltssteigerungen und kann weder einen Stellenwechsel noch eine Phase ohne Einzahlungen noch einen Plan zeigen, der den Zuschuss in einem schlechten Jahr aussetzt. Auf die Entgeltumwandlung gibt es eine gesetzliche Obergrenze, die jährlich angepasst wird, und diese Seite bildet sie nicht ab: Oberhalb dieser Grenze ist der übersteigende Betrag im betreffenden Jahr nicht von der einkommensteuerlichen Bemessungsgrundlage ausgenommen, ein hoher Umwandlungssatz auf einem hohen Gehalt kann also an eine Grenze stoßen, die mit der Zuschussgrenze nichts zu tun hat – der Betrag steht in einer jährlichen Bekanntmachung und nicht in der Verordnung, die die Obergrenze schafft, deshalb nennt diese Seite keine Zahl und ist als unbegrenzt zu lesen. Zuschussgrenze und Zuschussquote sind planspezifisch, und nichts garantiert, dass ein echter Plan die runden Zahlen dieser Vorgabewerte verwendet: Ein Plan kann pro Gehaltsperiode statt jährlich bezuschussen, eine Wartezeit verlangen, Bonuszahlungen aus dem bezuschussten Gehalt herausnehmen oder seine Formel mitten in der Laufbahn ändern. Die Unverfallbarkeit wird nicht modelliert: Arbeitgeberleistungen werden häufig erst nach einer Staffel von Jahren zu Ihren, und wer vorher ausscheidet, verliert einen Teil oder den ganzen Arbeitgeberanteil; jede Arbeitgeberzahl auf dieser Seite unterstellt, dass Ihnen das Geld bleibt. Die Rendite ist ein einziger konstanter Satz: Reale Märkte liefern nicht jedes Jahr denselben Prozentsatz, und die Reihenfolge guter und schlechter Jahre ändert das Ergebnis, selbst wenn der Durchschnitt identisch ist – ein negativer Satz ist genau deshalb zugelassen, weil eine Marktrendite eine Prognose und kein Versprechen ist, aber ein konstanter Satz bleibt die Vereinfachung einer Abfolge. Steuern, Kosten und Inflation fehlen: Klassische 401(k)-Beiträge werden vor der Einkommensteuer geleistet und bei der Auszahlung als Einkommen versteuert, eine Roth-Behandlung kehrt das um, und diese Seite modelliert weder das eine noch das andere – jede Zahl ist ein nominaler Vorsteuer-Endstand; Fondsgebühren, Verwaltungskosten und die Tatsache, dass ein Betrag zum Rentenbeginn weniger kauft als heute liegen alle außerhalb des Modells. Dies ist eine von US-Arbeitgebern getragene Einrichtung, und die Seite beschreibt sie als solche: Arbeitgeberzuschuss, Umwandlungsobergrenze und Unverfallbarkeitsregeln stammen alle aus diesem Recht, und wer außerhalb seines Geltungsbereichs lebt, kann ein solches Konto nicht eröffnen. Die deutsche Entsprechung ist die betriebliche Altersversorgung (bAV) mit ihren Durchführungswegen Direktversicherung, Pensionskasse, Pensionsfonds und Direktzusage; sie folgt eigenen Regeln, und eine Zuschussformel nach dem Muster dieser Seite – eine im Planschreiben festgelegte Quote auf einen gedeckelten Anteil Ihres Gehalts – ist dem deutschen Recht fremd. Die Zahlen dieser Seite sagen deshalb nichts über deutsche Verhältnisse.

Häufige Fragen

Wie viel bringt der Arbeitgeberzuschuss wirklich?
Mit den Vorgabewerten dieser Seite steuert er über dreißig Jahre 63.000 bei, die auf 213.494,92 wachsen – rund 30 % des Endstands. Das ist viel für eine Leistung, deren Wert die meisten Berechtigten nie ausrechnen. Die Zahl hängt von Zuschussquote und Zuschussgrenze zusammen ab: 50 % bis 6 % des Gehalts sind 3 % des Gehalts, die der Arbeitgeber zahlt, 100 % bis 6 % sind 6 %.
Sollte ich über die Zuschussgrenze hinaus zurücklegen?
Der Zuschuss ist kein Grund dafür, denn die Arbeitgeberleistung wächst nicht weiter, sobald Ihr Zurücklegen die Zuschussgrenze erreicht – die Tabelle auf dieser Seite zeigt den Arbeitgeberanteil bei 6 %, 8 % und 10 % flach bei 63.000. Geld, das über der Grenze umgewandelt wird, bringt dieselbe Rendite und kann einen Steuervorteil tragen, den diese Seite nicht modelliert, es kann also einen guten Grund geben; nur ist es nicht der Zuschuss.
Warum wird die Rendite durch zwölf geteilt und nicht die zwölfte Wurzel gezogen?
Weil sie eine Marktrendite und kein von der Bank genannter Zins ist. Im Effektivzins steckt bereits ein Jahr Zinseszins; um daraus einen Monatszins zurückzurechnen, muss man die zwölfte Wurzel ziehen. Eine erwartete Marktrendite enthält keinen Zinseszins, die ehrliche Umrechnung ist also eine schlichte Division. Das eine für das andere zu halten, ist in beide Richtungen ein echter Fehler, und die beiden Schwesterseiten dieser Website existieren genau, um sie auseinanderzuhalten.
Warum weicht der Arbeitgeberanteil auf meiner Abrechnung von dieser Seite ab?
Beides ist richtig. Nach 26 CFR 1.401(k)-1(a)(4)(ii) gelten Ihre eigenen Wahlbeiträge zu Meldungszwecken als Arbeitgeberbeiträge, deshalb enthält die Arbeitgeberzeile einer Abrechnung meist Ihre Umwandlung und den Zuschuss zusammen. Diese Seite trennt nach dem, wer tatsächlich gezahlt hat; ihr Arbeitgeberanteil ist also der Zuschuss allein, und ihre Einzahlungen insgesamt sind Ihr eigenes Geld. Beide Größen ergeben in beiden Lesarten denselben Bruttobetrag.
Gibt es eine Obergrenze für meine Entgeltumwandlung?
Ja. Wahlbeiträge über einer gesetzlichen Jahresgrenze sind in diesem Jahr nicht von der einkommensteuerlichen Bemessungsgrundlage ausgenommen, und die Grenze wird jährlich angepasst – 26 CFR 1.402(g)-1 schafft sie, eine jährliche Bekanntmachung setzt den Betrag. Diese Seite modelliert die Obergrenze nicht und nennt keine Zahl; ein Umwandlungssatz, der hoch genug ist, um sie zu überschreiten, überschätzt also die steuerbegünstigte Summe.
Kann der Endstand fallen?
Ja, und die Seite lässt genau deshalb eine negative jährliche Rendite zu. Das Beispiel mit minus 20 % endet bei 31.449,33, obwohl 199.000 eingezahlt wurden. Das ist die Trennlinie zu den Sparseiten derselben Kategorie: Ein Effektivzins ist das, was eine Bank zahlt, und er ist nie negativ; eine Marktrendite ist dagegen eine Prognose, und ein Zinseszins gegen Sie ist so sehr Zinseszins wie einer für Sie.
Ist das Geld des Arbeitgebers sofort unverfallbar?
Nicht unbedingt, und die Seite unterstellt es. Viele Pläne machen Arbeitgeberleistungen erst nach einer Staffel von Jahren unverfallbar, und wer vor der vollen Unverfallbarkeit ausscheidet, verliert einen Teil dieser Spalte. Der Arbeitgeberanteil hier ist das, was eingezahlt und gewachsen ist, nicht das, was Ihnen beim Ausscheiden zusteht.

Quellen

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