Gehaltsinflation-Rechner

Abzinsungsfaktor = 1 ÷ (1 + Inflationsrate ÷ 100) ^ Jahre ｜ Gehalt zum Inflationsausgleich = aktuelles Gehalt ÷ Faktor ｜ Realwert des Gehalts = aktuelles Gehalt × Faktor

currentSalary

Was Sie heute verdienen. Es muss größer als null sein, denn jede andere Zeile dieser Seite entsteht durch Division dadurch; die Seite weist die Eingabe ab, statt ein Panel voller Nullen auszugeben

inflationRate

Die jährliche Teuerungsrate, auf der die ganze Seite aufbaut, in Prozent. Negative Werte sind zulässig und kein Fehler: eine Rate unter null bedeutet fallende Preise, und dieselbe Rechnung läuft dann in die andere Richtung

years

Über wie viele Jahre gerechnet wird, als ganze Zahl. Sie ist der Exponent, und deshalb leistet sie von den drei Eingaben die meiste Arbeit: eine Verdopplung mehr als verdoppelt die Wirkung

requiredSalary

Das Gehalt, das am Ende des Zeitraums denselben Lebensstandard hält. Es ist die erste der beiden Antworten, und bei einer Rate über null liegt es immer über dem aktuellen Gehalt. Um die Inflation auszugleichen, ist genau diese Zahl das Ziel.

realSalary

Was das heutige Gehalt am Ende des Zeitraums wert wäre, wenn es sich nicht bewegt. Es ist das Spiegelbild der Zeile darüber, und der Abstand zwischen beiden ist die Erhöhung, die nötig wäre. Bei fallenden Preisen steigt dieser Realwert über das heutige Gehalt.

purchasingPowerChange

Der Abstand zwischen dem heutigen Gehalt und dem, was es künftig wert ist, als Differenz und nicht als Prozentsatz. Bei fallenden Preisen wird er negativ, und das ist ein Gewinn und kein Fehler

cumulativeInflation

Die gesamte Preissteigerung über den Zeitraum, auf Zinseszins gerechnet, und genau das, was die Zeile Gehalt zum Inflationsausgleich ausdrückt. Bei drei Prozent im Jahr über fünf Jahre sind es 15,93 Prozent und nicht fünfzehn

Nutzen Sie diese Seite, um eine Gehaltserhöhung einzuordnen: Eine Zahl, die pro Jahr genannt wird, und eine Zahl, die als Gesamtzuwachs über mehrere Jahre genannt wird, sind nicht dieselbe Zahl, und diese Seite rechnet zwischen ihnen um. Sie ist auch die Seite, die man öffnen sollte, bevor man einer mehrjährigen Vereinbarung mit festen jährlichen Erhöhungen zustimmt, denn der Zinseffekt, der aus fünf Jahren mit drei Prozent 15,93 Prozent macht, ist genau das, was eine feste jährliche Erhöhung von drei Prozent verfehlt. Geht es um einen Geldbetrag und nicht um ein Gehalt, nehmen Sie den Inflations-Rechner auf der Geldseite. Wer die Inflation ausgleichen will, braucht genau diese Rate als Eingabe, und vorgegeben wird sie hier nicht.

1. Standardfall: 60.000, drei Prozent im Jahr, fünf Jahre

   1. Abzinsungsfaktor: 1 ÷ 1,03 ^ 5 = 1 ÷ 1,1592740743 = 0,8626087844
   2. Gehalt zum Inflationsausgleich: 60.000 ÷ 0,8626087844 = 69.556,44
   3. Realwert des Gehalts: 60.000 × 0,8626087844 = 51.756,53 ｜ Veränderung der Kaufkraft: 60.000,00 − 51.756,53 = 8.243,47
   4. Inflation insgesamt: 69.556,44 ÷ 60.000 × 100 − 100 = 15,93

   Der letzte Schritt ist der, den man von Hand nachrechnen sollte, und er teilt das gerundete Gehalt zum Inflationsausgleich und nicht das ungerundete — die Zahl, die Sie dabei erhalten, ist die Zahl auf dem Panel. Fünfzehn Prozent sind das, was die Leute aus dem Satz drei Prozent im Jahr über fünf Jahre mitnehmen, und das ist um fast einen ganzen Punkt zu wenig: 15,93 ist, was derselbe Satz bedeutet.

2. Fallende Preise: 50.000 bei zwei Prozent Deflation über zehn Jahre

   1. Abzinsungsfaktor: 1 ÷ 0,98 ^ 10 = 1 ÷ 0,8170728069 = 1,2238811420
   2. Gehalt zum Inflationsausgleich: 50.000 ÷ 1,2238811420 = 40.853,64 — weniger als das aktuelle Gehalt, weil die Preise fallen
   3. Realwert des Gehalts: 50.000 × 1,2238811420 = 61.194,06
   4. Veränderung der Kaufkraft: 50.000,00 − 61.194,06 = −11.194,06 ｜ Inflation insgesamt: 40.853,64 ÷ 50.000 × 100 − 100 = −18,29

   Hier läuft alles rückwärts, und nichts bricht zusammen; deshalb ist die vierte Zeile nach der Veränderung benannt und nicht nach einem Verlust. Eine negative Veränderung der Kaufkraft ist ein Gewinn: dasselbe Gehalt kauft am Ende des Zeitraums mehr als am Anfang. Eine Deflation dieser Größe und Dauer ist selten, und die Zeile gibt es, weil die Rechnung sie zulässt, und nicht, weil mit ihr zu rechnen wäre.

3. Zwanzig Jahre bei sieben Prozent auf 45.000

   1. Abzinsungsfaktor: 1 ÷ 1,07 ^ 20 = 1 ÷ 3,8696844625 = 0,2584190028
   2. Gehalt zum Inflationsausgleich: 45.000 ÷ 0,2584190028 = 174.135,80
   3. Realwert des Gehalts: 45.000 × 0,2584190028 = 11.628,86 ｜ Veränderung der Kaufkraft: 45.000,00 − 11.628,86 = 33.371,14
   4. Inflation insgesamt: 174.135,80 ÷ 45.000 × 100 − 100 = 286,97

   Sieben Prozent im Jahr klingen nach einer Rate, die eine Notenbank bekämpft, und nicht nach einer Planungsannahme; über zwanzig Jahre sind es 286,97 Prozent: Das benötigte Gehalt vervierfacht sich beinahe, während das Gehalt selbst sich nicht bewegt. Diese Zeile zeigt, was ein Exponent anrichtet. Zwanzig Jahre sind nicht viermal fünf Jahre Wirkung, sondern deutlich mehr, und der Unterschied steckt vollständig im Zinseszinseffekt.

4. 2,5 Prozent auf 82.000 über drei Jahre

   1. Abzinsungsfaktor: 1 ÷ 1,025 ^ 3 = 1 ÷ 1,076890625 = 0,9285994109
   2. Gehalt zum Inflationsausgleich: 82.000 ÷ 0,9285994109 = 88.305,03
   3. Realwert des Gehalts: 82.000 × 0,9285994109 = 76.145,15 ｜ Veränderung der Kaufkraft: 82.000,00 − 76.145,15 = 5.854,85
   4. Inflation insgesamt: 88.305,03 ÷ 82.000 × 100 − 100 = 7,69

   2,5 Prozent im Jahr sind über drei Jahre 7,69 Prozent, und das ist die Zahl, die man gegen einen Vertrag über drei Jahre hält. Ein Vertrag, der 2,5 Prozent im Jahr bietet, bietet genau die hier angenommene Rate; das Gehalt bleibt gegenüber den Preisen damit stehen — es fällt nicht zurück und es gewinnt auch nicht.

5. Der Fall ohne Inflation: 60.000 bei null Prozent über fünf Jahre

   1. Abzinsungsfaktor: 1 ÷ 1,00 ^ 5 = 1
   2. Gehalt zum Inflationsausgleich: 60.000 ÷ 1 = 60.000,00 ｜ Realwert des Gehalts: 60.000 × 1 = 60.000,00
   3. Veränderung der Kaufkraft: 60.000,00 − 60.000,00 = 0,00
   4. Inflation insgesamt: 60.000,00 ÷ 60.000 × 100 − 100 = 0,00

   Bei einer Rate von null fallen alle Zeilen auf das aktuelle Gehalt zusammen, und dieser Fall gehört ins Gedächtnis als die Grenze, um die die ganze Seite gebaut ist: Die beiden Antworten unterscheiden sich nur danach, wie weit die Rate von null entfernt ist, und die Anzahl der Jahre zählt erst, wenn die Rate nicht null ist. Über fünf Jahre ist das keine realistische Annahme; es ist der Bezugspunkt, der die anderen Zeilen lesbar macht.

Diese Seite rechnet ein Gehalt gegen eine einzige Inflationsrate hoch, die über den gesamten Zeitraum konstant bleibt. Die tatsächliche Teuerung ist nicht konstant, und die Reihenfolge der Jahre spielt eine Rolle: drei Prozent im Jahr über fünf Jahre und ein einmaliger Sprung von 15,93 Prozent im fünften Jahr ergeben hier dieselbe Summe und eine sehr unterschiedliche Erfahrung. Die Rate selbst ist eine Eingabe, die die Seite nicht liefert: Eine veröffentlichte nationale Zahl entsteht aus einem Warenkorb, den kein Haushalt genau so einkauft, und ein Haushalt, der den größten Teil seines Einkommens für Miete oder für Lebensmittel ausgibt, hat eine eigene Rate, die von der veröffentlichten abweicht, manchmal deutlich. Die Seite geht davon aus, dass sich das Gehalt über den Zeitraum nicht ändert; sie sagt damit etwas über die Kaufkraft aus und ist keine Prognose. Wer mitten im Zeitraum eine Erhöhung erwartet, rechnet zweimal: einmal bis zur Erhöhung und einmal von dort aus weiter. Alle Zahlen hier sind Bruttowerte, und das ist die wichtigste Einschränkung. Dies ist eine Umrechnung des Bruttogehalts, und nichts anderes: Das Nettogehalt ergibt sich daraus nicht, dafür braucht es die Steuerklasse, den Solidaritätszuschlag, die Kirchensteuer und die Sozialversicherung (Kranken-, Renten-, Arbeitslosen- und Pflegeversicherung), und keines dieser Dinge hat diese Seite als Feld. Ein Gehalt, das vor Steuern mit den Preisen Schritt hält, kann nach Steuern Boden verlieren, weil Steuertarifstufen und Freibeträge nominal festgeschrieben sein können, statt automatisch an die Teuerung gekoppelt zu sein; ein Gehalt, das die Inflation gerade ausgleicht, rutscht dadurch in eine höhere effektive Belastung. Die Seite ist außerdem keine Lebenshaltungskostenrechnung: Es gibt kein Feld für Miete, für Unterhaltsverpflichtungen oder für eine Veränderung der Lebensumstände, und die Zahl ist ein allgemeiner Preisindex, angewendet auf ein Gehalt, und nicht auf ein Budget. Eine Konvention sollte man benennen, weil jeder sie sieht, der die Rechnung nachprüft. Die beiden Gehaltszeilen werden zuerst auf den Cent gerundet, und die Prozentzahl der Gesamtinflation wird danach aus dem gerundeten Gehalt zum Inflationsausgleich abgeleitet und nicht aus dem ungerundeten Wert, damit das Teilen der gedruckten Zahlen von Hand genau den gedruckten Prozentsatz ergibt. Aus den ungerundeten Werten käme in fast jedem Fall dieselbe Zahl auf zwei Nachkommastellen heraus; die Seite bevorzugt die Fassung, die ein Leser überprüfen kann. Das aktuelle Gehalt muss positiv sein. Es ist in drei der vier Zeilen der Divisor, ein Gehalt von null ergäbe also ein Panel voller Nullen, das nichts beschreibt, und die Seite weist die Eingabe ab, statt sie auszugeben. Das ist das Gegenteil dessen, was der Gehaltserhöhung-Rechner mit demselben Feld tut, und das ist Absicht: Dort ist das Gehalt ein Summand, und null ist für ein noch nicht festgelegtes Gehalt eine echte Antwort. Und die Rate kommt aus keinem bestimmten Land: Die verlinkten Verbraucherpreisindizes stammen aus Australien, dem Vereinigten Königreich und dem Euroraum, während für Deutschland der Verbraucherpreisindex des Statistischen Bundesamtes die einschlägige veröffentlichte Zahl wäre — derselbe Begriff mit einem anderen Warenkorb. Welche Rate für Sie gilt, hängt davon ab, wo Sie einkaufen.

Warum sind drei Prozent Erhöhung nicht drei Prozent?

Weil Preise sich verzinsen und eine einzelne Erhöhung nicht. Drei Prozent im Jahr sind über fünf Jahre 15,93 Prozent Teuerung und nicht fünfzehn, und zwanzig Jahre bei derselben Rate sind 80,61 Prozent statt sechzig. Eine Erhöhung von drei Prozent in einem Jahr, in dem die Preise um drei Prozent gestiegen sind, hält das Gehalt; fünf Jahre mit je drei Prozent Erhöhung gegen fünf Jahre mit je drei Prozent Teuerung halten es ebenfalls; eine einzelne Erhöhung von drei Prozent gegen fünf Jahre Teuerung nicht. Die Zeile Gehalt zum Inflationsausgleich ist die Zahl, gegen die eine mehrjährige Vereinbarung zu halten ist.

Welche Inflationsrate soll ich eintragen?

Eine, die Sie belegen können, und eine, die zum Zeitraum passt, den Sie rechnen. Die Seite gibt bewusst keinen Standardwert vor: Eine veröffentlichte Rate wird aus einem Warenkorb berechnet, der den Durchschnittshaushalt abbildet, und ein Haushalt, der den größten Teil seines Einkommens für Miete oder für Lebensmittel ausgibt, hat eine eigene Rate. Nehmen Sie ein veröffentlichtes Maß und nennen Sie es beim Namen — in Deutschland den Verbraucherpreisindex (VPI), für den europäischen Vergleich den harmonisierten Verbraucherpreisindex (HVPI) —, statt eine runde Zahl zu wählen; und seien Sie sich bewusst, dass eine Rate für die vergangenen zwölf Monate eine Aussage über die Vergangenheit ist, die fortgeschrieben wird, und keine Prognose. Wer die Inflation ausgleichen will, braucht dafür eine Rate und keine geratene Zahl.

Was bedeutet eine negative Rate hier?

Fallende Preise, und die Rechnung läuft weiter, statt abzubrechen. Das Gehalt zum Inflationsausgleich liegt dann unter dem aktuellen Gehalt, der Realwert des Gehalts darüber, und die Veränderung der Kaufkraft ist negativ — das ist ein Gewinn und kein Fehler. Deshalb ist die Zeile nach der Veränderung benannt und nicht nach einem Verlust. Deflation ist in jeder Größenordnung ungewöhnlich und anhaltende Deflation noch seltener; dieser Fall steht hier, weil die Rechnung ihn trägt, und nicht, weil mit ihm zu rechnen wäre.

Warum kann ich als Gehalt keine null eintragen?

Weil das Gehalt in drei der vier Zeilen der Divisor ist; null ergäbe ein Panel voller Nullen, das kein Gehalt beschreibt, statt eine Frage zu beantworten. Der Gehaltserhöhung-Rechner nimmt dasselbe Feld und akzeptiert die null, denn dort ist sie ein Summand und für ein noch nicht festgelegtes Gehalt eine zulässige Antwort. Dass die beiden Seiten dieselbe Zahl unterschiedlich behandeln, ist beabsichtigt, und die Untergrenze des Feldes setzt es durch.

Ist das dasselbe wie der Inflations-Rechner?

Die Rechnung ja, die Frage nein. Jene Seite geht von einem Geldbetrag aus und fragt, was er später wert sein wird; ihre Hauptzahl ist das, was aus dem Betrag wird. Diese Seite geht von einem Gehalt aus und fragt, was daraus werden müsste, um den Lebensstandard zu halten; ihre Hauptzahl ist das Gehalt, das Sie dafür bräuchten. Beide rechnen mit demselben Abzinsungsfaktor, und die Gegenüberstellung ist der Grund, warum es zwei Seiten gibt: Was ein Gehalt wert ist und was es sein müsste, sind zwei verschiedene Aussagen über dieselbe Zahl.

Bedeutet Inflationsausgleich, dass mein Lebensstandard bleibt?

Vor Steuern ja, nach Steuern nicht unbedingt. Die Zahlen hier sind Bruttowerte; das Nettogehalt steht auf einer anderen Seite. Steuertarifstufen und Freibeträge sind häufig nominal festgeschrieben, statt an die Teuerung gekoppelt zu sein, und ein Gehalt, das genau mit den Preisen steigt, kann dadurch in eine höhere effektive Belastung rutschen und am Ende weniger übrig lassen, obwohl die Rechnung sagt, die Kaufkraft sei erhalten geblieben. Das kann diese Seite nicht abbilden, und die andere Hälfte ebenso wenig: Eine Lebenshaltungskostenrechnung bräuchte die Miete, die Haushaltsgröße und die tatsächlichen Ausgaben eines Haushalts, und für nichts davon hat diese Seite ein Feld.

• Consumer Price Index, Australia — der Verbraucherpreisindex misst die Teuerung privater Haushalte und weist die Preisänderung nach Ausgabenkategorien aus; die laufende Veröffentlichung ist die Quelle für eine Rate, die Sie hier eintragen können — Australian Bureau of Statistics (Australia)
• Consumer price inflation, UK — die britische Teuerungsstatistik mit CPI und CPIH als den beiden Maßen, die sich um die Wohnkosten der Eigentümer unterscheiden; ein Beispiel dafür, dass zwei Veröffentlichungen desselben Landes nicht dieselbe Zahl liefern müssen — Office for National Statistics (United Kingdom)
• Harmonisierter Verbraucherpreisindex (HVPI) — Inflation ist ein Maß dafür, wie sich Preise über die Zeit ändern, berechnet aus der Preiserhebung für einen Warenkorb, der den Konsum aller privaten Haushalte eines Landes abbildet; deshalb ist eine veröffentlichte Rate ein Landesdurchschnitt und nicht die Rate eines einzelnen Haushalts — European Central Bank (Euroraum)