Inflations-Rechner

Kaufkraftfaktor = 1 ÷ (1 + Inflationsrate)^Jahre; was das Geld noch kauft = Betrag × Faktor; was dieselben Güter dann kosten = Betrag ÷ Faktor; kumulierte Teuerung = (Betrag ÷ Faktor ÷ Betrag − 1) × 100

Betrag

Die Summe, die Sie verfolgen, in heutigem Geld. Es kann ein Guthaben sein, eine Rente, ein Gehalt oder der Preis einer einzelnen Sache – der Rechnung ist das gleich, weil alles in derselben Währung und zum selben Ausgangszeitpunkt gemessen wird.

Inflationsrate

Die jährliche Rate, die Sie annehmen, über den gesamten Zeitraum konstant gehalten. Das ist die einzige echte Annahme dieser Seite: Ein veröffentlichter Index liefert die Rate des letzten Jahres, nicht die des nächsten, und ein einziger Wert für zwanzig Jahre ist eine Glättung, die der Rechner Ihnen nicht abnehmen kann.

Jahre

Wie lange das Geld dort liegt, in vollen Jahren. Die Rate wirkt einmal pro Jahr und wird aufgezinst, der Effekt ist also nicht linear – eine Verdopplung der Jahre mehr als verdoppelt den Verlust, und deshalb sieht ein Zeitraum von 30 Jahren so viel schlechter aus als einer von 10.

Kaufkraftfaktor

Die eine Zahl, aus der beide Antworten stammen. Sie ist kleiner als 1, sobald die Rate positiv ist; multipliziert führt sie vom heutigen Geld zum künftigen, dividiert in die andere Richtung, vom künftigen Preis zurück zum heutigen.

Verwenden Sie ihn, wenn Sie wissen wollen, was aus einer festen Summe wird, und nicht, was sie verdient. Genau an dieser Unterscheidung wird die Seite am häufigsten für die falsche Aufgabe herangezogen: Ein Sparkonto, eine Anleihe oder eine Rente zahlt Zinsen, und die Frage, ob man vorn liegt, ist die Differenz zwischen den Zinsen, die man erhält, und der Teuerung, die man erleidet – das ist eine reale Rendite und eine andere Rechnung. Was diese Seite beantwortet, ist enger und trotzdem nützlich: was die Lebenshaltungskosten mit Geld machen, das überhaupt nicht angelegt ist – Bargeld, eine feste Rente, eine Anzahlung für ein Haus, ein Budget, das vor Jahren festgelegt und nie überprüft wurde. Zwei Dinge sollte man beim Lesen des Ergebnisses festhalten. Die Rate ist die ganze Antwort, ein Durchlauf mit zwei Prozent und einer mit fünf Prozent sind also nicht zwei Versionen einer Tatsache, sondern zwei verschiedene Zukünfte. Und die beiden Geldbeträge sind derselbe Faktor in entgegengesetzter Richtung, sie bewegen sich deshalb immer gegeneinander: Sinkt die Kaufkraft, steigt der künftige Preis im selben Verhältnis, und die dritte Zahl ist nur diese Bewegung als Prozentangabe.

1. 1.000 zehn Jahre lang liegen gelassen, bei 3 Prozent

   1. Kaufkraftfaktor: 1 ÷ 1,03^10 = 0,744094
   2. Was das Geld noch kauft: 1.000 × 0,744094 = 744,09
   3. Was dieselben Güter dann kosten: 1.000 ÷ 0,744094 = 1.343,92
   4. Kumulierte Teuerung: 1.343,92 ÷ 1.000 − 1 = 34,39 Prozent

   Die beiden Geldbeträge sind dieselbe Tatsache, zweimal erzählt: 1.343,92 in zehn Jahren auszugeben fühlt sich an wie heute 1.000 auszugeben, und das ist dieselbe Aussage wie: Die heutigen 1.000 werden sich wie 744,09 anfühlen. Multipliziert man sie, kommt eine Million heraus – 1.343,92 × 744,09 ≈ 1.000.000 –, weil die eine die andere ist, sobald man die ursprünglichen 1.000 berücksichtigt. Sollte dieses Verhältnis auf dem Bildschirm einmal nicht aufgehen, ist eine der beiden Zahlen aus dem falschen Wert gerechnet.

2. Dieselben 1.000 über dreißig Jahre

   1. Kaufkraftfaktor: 1 ÷ 1,03^30 = 0,411987
   2. Was das Geld noch kauft: 1.000 × 0,411987 = 411,99
   3. Was dieselben Güter dann kosten: 1.000 ÷ 0,411987 = 2.427,26
   4. Kumulierte Teuerung: 2.427,26 ÷ 1.000 − 1 = 142,73 Prozent

   Dreimal so viele Jahre verdoppeln den Verlust noch einmal: Zehn Jahre kosten 25,6 Prozent des Geldwerts, dreißig Jahre 58,8 Prozent. Das ist der Zinseszins, der gegen Sie statt für Sie arbeitet, und deshalb lassen sich ein Rentenhorizont und ein Fünfjahreshorizont nicht mit derselben Intuition beurteilen. Die 3 Prozent sind hier dieselben 3 Prozent wie im vorigen Beispiel; geändert hat sich nur der Exponent.

3. Eine Anzahlung von 100.000 über zwanzig Jahre bei 2,5 Prozent

   1. Kaufkraftfaktor: 1 ÷ 1,025^20 = 0,610271
   2. Was das Geld noch kauft: 100.000 × 0,610271 = 61.027,09
   3. Was dieselben Güter dann kosten: 100.000 ÷ 0,610271 = 163.861,64
   4. Kumulierte Teuerung: 163.861,64 ÷ 100.000 − 1 = 63,86 Prozent

   Eine niedrigere Rate über einen längeren Zeitraum kann mehr Schaden anrichten als eine höhere über einen kürzeren, und genau solche Vergleiche ermöglicht diese Seite: 2,5 Prozent über zwanzig Jahre nehmen 39 Prozent des Werts der Anzahlung weg, 5 Prozent über zehn Jahre ebenfalls 39 Prozent. Sichtbar wird das erst, wenn man beide durchlaufen lässt, und der Grund für das Zusammentreffen ist, dass es auf den gesamten Exponenten ankommt und nicht auf einen der beiden Faktoren allein.

4. Sinkende Preise – 2 Prozent im Jahr über zehn Jahre

   1. Kaufkraftfaktor: 1 ÷ 0,98^10 = 1,223876
   2. Was das Geld noch kauft: 1.000 × 1,223876 = 1.223,88
   3. Was dieselben Güter dann kosten: 1.000 ÷ 1,223876 = 817,07
   4. Kumulierte Teuerung: 817,07 ÷ 1.000 − 1 = −18,29 Prozent

   Eine negative Rate ist anhaltende Deflation, und die Seite behandelt sie wie jede andere Eingabe, statt sie abzulehnen: Der Faktor steigt über 1, das Geld kauft mehr, und die kumulierte Zahl kommt negativ zurück. Das ist keine Kuriosität. Japan hatte lange Strecken mit weitgehend stagnierenden oder fallenden Preisen, und eine Seite, die ein Minuszeichen stillschweigend zurückweist, hätte über diese Jahre nichts zu sagen. Abgelehnt wird nur eine Rate von −100 Prozent oder darunter, weil der Faktor dann durch null teilen oder das Vorzeichen aller folgenden Werte umkehren würde.

5. Ein Cent, zehn Jahre, 3 Prozent – wo die Rundung übernimmt

   1. Kaufkraftfaktor: 1 ÷ 1,03^10 = 0,744094
   2. Was das Geld noch kauft: 0,01 × 0,744094 = 0,0074, bei zwei Nachkommastellen als 0,01 angezeigt
   3. Was dieselben Güter dann kosten: 0,01 ÷ 0,744094 = 0,0134, ebenfalls als 0,01 angezeigt
   4. Kumulierte Teuerung: 0,01 ÷ 0,01 − 1 = 0

   Die dritte Zahl wird aus den beiden darüber angezeigten Beträgen gerechnet, nicht aus den ungerundeten Werten dahinter, und bei einem derart kleinen Betrag ergibt das null. Es sieht falsch aus und ist Absicht: Aus dem gerundeten Paar zurückzurechnen ist das, was die drei Zahlen auf dem Panel miteinander in Übereinstimmung hält. Jeder abgeleitete Wert auf dieser Seite entsteht so, der Prozentsatz entspricht also immer dem Verhältnis der beiden Geldbeträge, die man tatsächlich sieht.

Die Rate ist konstant, und das ist sie in Wirklichkeit nie. Ein einziger Wert über dreißig Jahre kann weder einen Preisschub zeigen noch ein Jahrzehnt mit nahezu unveränderten Preisen, und er gilt für jede Art von Ausgabe gleich: Nahrung, Miete und Elektronik verteuern sich nicht im Gleichschritt. Der Verbraucherpreisindex (VPI) des Statistischen Bundesamtes wie auch der Harmonisierte Verbraucherpreisindex (HVPI) von Eurostat messen den Durchschnitt eines Warenkorbs, den kaum jemand genau so füllt; ein Haushalt, der einen größeren Teil seines Einkommens für Wohnen ausgibt als der Durchschnittskorb, spürt eine Teuerung, die diese Seite nicht abbilden kann. Die persönlich wahrgenommene Teuerung und die veröffentlichte Rate fallen deshalb auseinander, ohne dass eine von beiden falsch wäre. Diese Seite ist eine Extrapolation und keine Prognose – sie zeigt, was aus der Rate folgt, die Sie gewählt haben, und nicht, was eintreten wird. Zinsen kommen nirgends vor, deshalb sagt sie auch nichts darüber, ob Geld auf einem Konto Schritt hält; dieser Vergleich braucht eine reale Rendite, also eine um die Teuerung bereinigte Verzinsung. Und sie folgt allein der Preisseite: Ob ein Gehalt mit den Preisen mithält, ist eine Frage nach einem Zufluss und nicht nach einem Bestand und gehört auf eine eigene Seite.

Was ist der Unterschied zwischen Kaufkraft und Lebenshaltungskosten?

Es ist dieselbe Bewegung, von den beiden Enden aus betrachtet. Die Kaufkraft beschreibt, was Ihr Geld kaufen kann, sie sinkt also; die Lebenshaltungskosten beschreiben, was die Dinge kosten, die Sie kaufen, sie steigen also. Bei 3 Prozent über zehn Jahre werden aus 1.000 ein Kaufkraftwert von 744,09, während dieselben Güter 1.343,92 kosten – und diese beiden Zahlen sind Kehrwerte voneinander und keine unabhängigen Ergebnisse. Diese Seite zeigt beide, weil Leser mit der einen oder der anderen Frage ankommen, aber darunter liegt nur eine Rechnung.

Welche Inflationsrate soll ich verwenden?

Eine richtige Antwort gibt es nicht, und die Seite tut nicht so, als gäbe es sie. Ein veröffentlichter Index misst die Veränderung des Preisniveaus eines durchschnittlichen Warenkorbs über einen Zeitraum, der bereits vorbei ist; gebraucht wird aber eine Rate für einen Zeitraum, der noch nicht begonnen hat. In Deutschland ist der Verbraucherpreisindex des Statistischen Bundesamtes die naheliegende Quelle, für den Euroraum der Harmonisierte Verbraucherpreisindex von Eurostat; beide beschreiben denselben Sachverhalt mit unterschiedlicher Abgrenzung. Wichtig zu wissen: Ein Verbraucherpreisindex ist nicht dasselbe wie eine Inflationsrate – er ist eine Messung, die als solche verwendet wird, weil die Teuerung eines Durchschnittskorbs niemandes persönliche Teuerung ist. Lassen Sie den Rechner mit zwei Raten laufen und schauen Sie auf die Spanne, statt einer der beiden zu vertrauen.

Sind die Zinsen enthalten, die mein Geld verdient?

Nein, und dieses Weglassen ist die häufigste Fehlinterpretation dieser Seite. Ein Guthaben, das 4 Prozent Zinsen bringt, während die Preise um 3 Prozent steigen, hat an Kaufkraft gewonnen, und nichts auf dieser Seite zeigt das, weil keine Zinsen eingegeben oder verrechnet werden. Der Wert, den diese Seite liefert, beschreibt Geld, das still liegt. Wer den Nettoeffekt will, braucht die reale Rendite – den um die Teuerung bereinigten Zinssatz –, und das ist eine andere Rechnung auf einer anderen Seite.

Ist das dasselbe wie die Frage, ob mein Gehalt mithält?

Nein. Diese Seite folgt allein der Preisseite, sie kann Ihnen also sagen, was eine Summe Geld verliert, aber sie hat nichts über Ihr Einkommen zu sagen. Ein Gehalt, das rascher steigt als die Preise, lässt Sie vorn liegen, obwohl die Kaufkraft jeder festen Summe gefallen ist – diese beiden Aussagen widersprechen sich nicht, weil die eine einen Bestand und die andere einen Zufluss betrifft. Ob eine Gehaltserhöhung die Inflation schlägt und was sie danach noch wert ist, gehört auf die Seite für Gehalt und Inflation.

Kann die Inflationsrate negativ sein?

Ja, die Seite akzeptiert Raten bis knapp über minus 100 Prozent. Eine negative Rate ist Deflation: Die Preise fallen, der Kaufkraftfaktor steigt über 1, und das Geld kauft am Ende mehr als am Anfang. Die kumulierte Zahl kommt negativ zurück; das ist das richtige Vorzeichen und kein Fehler. Raten von minus 100 Prozent und darunter werden abgelehnt, weil der Faktor durch null teilen oder negativ würde und jeder folgende Wert seine Bedeutung verlöre.

Warum ergeben die beiden Geldbeträge bei 1.000 etwa eine Million?

Weil sie derselbe Faktor in beiden Richtungen sind. Ist der Faktor 0,744094, so ist der eine Betrag das 1.000-Fache davon und der andere 1.000 geteilt dadurch, ihr Produkt ist also 1.000 zum Quadrat. Das ist eine brauchbare Kontrolle beim Lesen des Panels: 1.343,92 und 744,09 sind nicht zwei Messungen, die zufällig zusammenpassen, sondern eine einzige Messung, zweimal geschrieben – eine Änderung der Rate bewegt sie zwangsläufig in entgegengesetzte Richtungen.

Warum zeigt ein sehr kleiner Betrag eine Teuerung von null?

Das ist Rundung, und sie ist beabsichtigt. Die kumulierte Zahl wird aus den beiden angezeigten Geldbeträgen berechnet und nicht aus den ungerundeten Werten dahinter; bei einem Betrag, bei dem beide auf denselben Cent runden, ist die Differenz deshalb null. Der umgekehrte Weg – den Prozentsatz aus Zahlen voller Genauigkeit zu rechnen – ergäbe einen Wert, der den beiden daneben gedruckten Beträgen widerspricht. Jedes abgeleitete Ergebnis dieser Seite entsteht aus den angezeigten Zahlen, damit das Panel in sich stimmig bleibt, und hier wird diese Entscheidung sichtbar.

• Verbraucherpreisindex (VPI) – die amtliche Messung der Preisentwicklung in Deutschland, mit der laufenden Inflationsrate und der Methode dahinter — Statistisches Bundesamt (Deutschland)
• Harmonised Index of Consumer Prices (HICP) — the euro area's measure of the change in the price level, with the current rate and the method behind it — European Central Bank
• Real Return — the glossary definition of a return adjusted for inflation, which is the calculation this page deliberately does not do — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)