速度计算器

平均速度 = 净位移 ÷ 时间，末速度 = 2 × 平均速度 − 初速度

Δx

净位移，不是走过的路程。它量的是物体最后停在哪里、相对于出发点的位置差，单位米、千米、英尺或英里，而且可以取负——方向就是靠它进到答案里的。出去 60 m 再回来 60 m，这一格是零，所以平均速度是零，尽管您确实走了 120 m

t

这趟用了多久，单位秒、分钟或小时。它是除数，所以必须为正：零秒的行程不存在，平均速度也就没有定义。位移的正负不影响这一条

v₀

测量开始时物体已经有的速度，单位米每秒、公里每小时、英里每小时或英尺每秒。从静止起步就留 0。它只从末速度那一行进到答案里：从 10 m/s 起步、平均 15 的行程，末速度是 20；同样一段路如果从静止起步，末速度就是 30

v̄

平均速度，也就是主结果，用米每秒给出，下面一行是公里每小时。它就是上面两格的除法，并且带着它们的符号。要注意它不是什么：它不是平均速率。速率平均的是路程，速度平均的是位移，所以出去又回来的一趟，平均速度是零而平均速率一点都不是零

v

末速度，来自「匀加速时平均速度恰好落在初速度与末速度正中间」这条关系。它是一条模型假设而不是每段行程都成立的事实：匀速巡航时它给出与初速度相同的末速度，这没有错；而走走停停的行程会给出一个速度表上从没显示过的数

当您知道东西移动了多远、用了多久，而您要的是速度而不是速率的时候用这一页：起终点都已知的一段车程、两层楼之间运行的电梯、百米跑的分段成绩，或者一架飞回起飞点的无人机。让它比一个单纯的「距离除以时间」值得打开的是那个负号，因为正是它让「出去又回来」的一趟算出零，而不是算出路程的平均。第二个打开理由是末速度那一行：如果这段运动大致是匀加速，从平均速度减一次就能知道它结束时有多快，而那是算动量或动能之前必须先有的数。

1. 默认值：从静止起步，100 m 走 5 s

   1. 净位移 100 m，时间 5 s，从静止起步
   2. 平均速度：Δx ÷ t = 100 ÷ 5 = 20 m/s
   3. 换成公里每小时：20 × 3.6 = 72 km/h
   4. 末速度：2 × 20 − 0 = 40 m/s
   5. 换成公里每小时：40 × 3.6 = 144 km/h

   从静止起步时末速度恰好是平均速度的两倍，这个 2 值得记住：它来自「平均速度落在初末速度正中间」，起点是零，终点就只能是中间那个数的两倍。放在这里意味着一个用 5 s 跑完 100 m 的人平均 20 m/s、冲线时 40 m/s，也就是 144 km/h——比任何人跑得都快，这正是这一条是「算例」而不是「纪录」的原因：算术没错，错的是模型。

2. 已经在跑：10 m/s 起步，150 m 走 10 s

   1. 净位移 150 m，时间 10 s，初速度 10 m/s
   2. 平均速度：150 ÷ 10 = 15 m/s，也就是 54 km/h
   3. 末速度：2 × 15 − 10 = 20 m/s
   4. 换成公里每小时：20 × 3.6 = 72 km/h
   5. 核对假设：从 10 匀加速到 20 m/s 用 10 s 是 1 m/s²，而 10 × 10 + ½ × 1 × 10² = 150 m，正好回到一开始给的位移

   这一条咬的是「把初速度忽略掉」的实现：丢掉那一格，末速度会算成 30 m/s 而不是 20，而前两行一位不差。最后一步的核对值得做一次，因为它说明这三个量并不独立——位移、时间与初速度一旦定下来，加速度也就跟着定了，不管您有没有打算选它。这也是末速度那一行只能信到匀加速为止的原因。

3. 回到起点：平均速度是零

   1. 净位移 0 m，时间 5 s，初速度 10 m/s
   2. 平均速度：0 ÷ 5 = 0 m/s，公里每小时那一行也是 0
   3. 末速度：2 × 0 − 10 = −10 m/s
   4. 换成公里每小时：−10 × 3.6 = −36 km/h
   5. 您停在了出发的地方，所以位移是零；而末速度是负的，因为要回到起点就得先掉头

   这一条把速度与速率分开，也是这一页与「速度、距离与时间」那一页并排放着的理由。出去 60 m 再回来 60 m、用时 12 s，您的平均速率是 10 m/s，平均速度是 0 m/s——两句话都真，回答的是不同的问题。负的末速度是同一件事的另一头：在匀加速的前提下，从向前起步要走到位移为零，结束时必须是在往回走。一个对位移取绝对值的实现会在这里报出 0 和 10，而它看起来完全合理。

4. 反方向：往回走 60 m，用时 6 s

   1. 净位移 −60 m，时间 6 s，从静止起步
   2. 平均速度：−60 ÷ 6 = −10 m/s，也就是 −36 km/h
   3. 末速度：2 × (−10) − 0 = −20 m/s，也就是 −72 km/h
   4. 核对假设：6 s 内匀加速到 −20 m/s 是 −20 ÷ 6 = −3.333… m/s²，而 ½ × (−3.333…) × 6² = −60 m

   这里的负号是在干活，不是在装饰答案：没有它，这一趟与往前走的 60 m 就分不出来，末速度那一行也不可能取负值。它与「力指向反方向时写负号」是同一个约定，也是这一页问的是净位移而不是路程的原因。如果您只关心多快、从不关心朝哪边，那该打开的是「速度、距离与时间」那一页，而这一页会一直递给您一个您不需要的负号。

末速度那一行依赖匀加速，它用的是「平均速度恰好落在初末速度正中间」这条性质，所以中途停过的行程在这里仍然会给出一个数，而那个数不是物体真的达到过的速度。位移是净位移，绕来绕去的路线只由终点描述。速度在输入上限那一带也按普通算术处理，而那里已经是光速的百分之几。

平均速度的公式是什么？

平均速度等于净位移除以所用时间，v̄ = Δx ÷ t。100 m 走 5 s 就是 20 m/s，也就是 72 km/h。要留意的是「净」字：它量的是终点相对于起点的位置差，不是走过的路程，所以一趟明明动了很多的行程，答案仍然可以是零。

平均速度与平均速率有什么区别？

速度除以位移，速率除以路程。出去 60 m 再回来 60 m、用时 12 s，走过的路程是 120 m，平均速率就是 10 m/s；而位移是零，平均速度就是 0 m/s。两个答案都不算错，它们回答的是不同的问题，这一页给的是后者，因为一旦运动掉头，方向就变成了必须交代的事。

平均速度可以是负的吗？

可以，因为它带着净位移的方向。输入 −60 m、时间 6 s，平均速度就是 −10 m/s，意思是朝您规定为负的那个方向每秒 10 m。这与力指向反方向时写负号是同一个约定，也是这一页问净位移而不是路程的原因：路程不可能为负，所以它表达不了方向。

末速度是怎么算出来的？

从平均速度反推，v = 2v̄ − v₀。匀加速时平均速度恰好落在初速度与末速度正中间，所以末速度等于平均速度的两倍减去初速度。从 10 m/s 起步、平均 15 m/s，结束时就是 20 m/s。从静止起步时末速度就是平均速度的两倍，所以 100 m 走 5 s 意味着冲线时是 40 m/s。

中途停过的行程能用这一页吗？

求平均速度可以，它只需要位移与时间，不管中间是怎么动的。求末速度不行：那个两倍关系假定匀加速，而中途停过一趟的末速度，这条关系还原不出来。真实行程里两种算法都会给出数，而可以放心用的是平均速度那一半。

• GB/T 3102.3-1993《力学的量和单位》（等效采用 ISO 31-3:1992；速度为 m/s、位移为 m、时间为 s——这一页四个输出的单位口径出自这里） — 国家市场监督管理总局 国家标准全文公开系统
• Time, Velocity, and Speed（英文原文，College Physics 2e §2.3）——平均速度是位移除以时间、它为什么带符号，以及它与平均速率的区别 — OpenStax