单利计算器

I = P × r × t，本息合计是 P + I

P

本金：计算利息所依据的那笔钱

r

年利率，写成小数而不是百分数

t

整年数

I

利息，每一年都是同一个数

当利息确实不复利的时候用它，而这种情况比复利那几页暗示的更常见。逾期罚息、法院判决的利息、两个人之间的简单借款、每年把利息付给你而不是留在账上的存款——这些都是这个公式而不是另一个。它也是看清复利值多少钱的正确办法：把同样的本金、利率和年限在两页上各跑一遍，差出来的就是『把利息留在里面』的价值。1 万、5%、十年，这个差是 1,470.09，而且随利率和年限一起变大。单利用错的地方是任何把利息留住、以后再付给你的账户——储蓄账户、票息复投的债券、养老金账户——因为那里余额确实在长。

1. 1 万、年利率 5%，单利十年

   1. 一年的利息：10,000 × 0.05 = 500
   2. 十年的利息：500 × 10 = 5,000，也就是 10,000 × 0.05 × 10
   3. 本息合计：10,000 + 5,000 = 15,000
   4. 每年的利息：第一年 500，第五年 500，第十年还是 500——每次都一样

   这是本页的默认输入，用的数与复利那一页的默认输入完全相同。两个答案是 15,000.00 与 16,470.09，而那 1,470.09 的差额完全是复利对同样 1 万、同样 5%、同样十年做的事。

2. 2.5 万、年利率 8%，单利三年

   1. 一年的利息：25,000 × 0.08 = 2,000
   2. 三年的利息：2,000 × 3 = 6,000
   3. 本息合计：25,000 + 6,000 = 31,000
   4. 利息占本金的比例：6,000 ÷ 25,000 = 24%，正好是 8% 乘三年

   一段短期限、高利率的安排，形状就像一笔罚息或一笔过桥资金。利息占本金的比例恰好等于年利率乘以年数，这在每一笔单利上都成立，是个值得随身带着的验算办法。

3. 1 万、年利率 5%，单利五十年

   1. 一年的利息：10,000 × 0.05 = 500
   2. 五十年的利息：500 × 50 = 25,000
   3. 本息合计：10,000 + 25,000 = 35,000
   4. 每年的利息：还是 500——五十年的利息没有改变本金能赚多少

   同样的 1 万、同样的 5%、五十年，这条线依然笔直。把它和复利那一页比一比：1 万按 5% 每月计息五十年是 121,193.83。半个世纪下来，两个模型的差别不是舍不舍得掉小数，而是这笔钱最后变成三倍半还是十二倍。

单利只对很窄的一类安排是正确的模型，而对多数被叫做储蓄的东西是错的。它假定利息从不并进本金、自己也从不生息，这对罚息、判决利息或两个人之间的借款成立，对银行账户、票息复投的债券或任何养老金都不成立。它假定整个期限就一个利率，所以浮动利率或中途调息的安排覆盖不了。它按整年计，凡是以月或天计量的都得先换算利率和期限——5% 的三个月是 10,000 × 0.05 × 0.25，而这一页没有能填进去的地方。它完全忽略还款的时点：如果你中途还掉了一部分本金，从那一刻起利息就不再是按最初那笔本金计算的单利了，这一页表达不了。利息的税没有建模，通胀也没有，所以五十年后 35,000 那个数不是今天的 35,000——放在这么长的时间里，扣掉通胀实际很可能是亏的。国内约定罚息或违约金时要注意合同里写的是不是单利，以及有没有另外的复利条款，两者差得很多。最后，金额不带币种。

单利公式是什么？

利息等于本金乘利率乘时间：I = P × r × t。1 万、5%、十年就是 10,000 × 0.05 × 10 = 5,000，本息合计是本金加利息，15,000。因为利息从不并进本金，计算利息所依据的那个数十年里一直是 10,000，这也是为什么公式是一次乘法而不是一个幂。

单利和复利差在哪？

复利把利息并进余额，所以下一期的利息是按更大的数算的；单利不并，所以每一期算的都是同一个数。1 万、5%、十年，单利付 5,000，每月计息的复利付 6,470.09。第一年两者一模一样，几十年下来就天差地别，这也是为什么两个模型在长期限上分得那么开。

单利在实际中什么时候用到？

凡是利息被付出去而不是留下来的地方。逾期罚息、法院判决的利息、拖欠货款的资金占用费、两个人之间的短期借款、每年把利息划到你活期账户的存款，都是单利安排；国内约定违约金时按单利写也很常见。而凡是把利息留在账上继续生息的账户就不是单利，不管它怎么宣传，因为它计息的基数已经变大了。

为什么每年的利息都不变？

因为它永远是按最初那笔本金算的。默认算例里的 1 万第一年生 500；到第十年开始时它还是 1 万，所以再生 500。这就是这个模型与复利的全部分界：本金被冻住了，所以利息是一条直线，总额正好等于年利息乘以年数。

不足一年怎么算单利？

把时间写成一年的一个分数。三个月是 0.25，所以 1 万按 5% 存三个月是 10,000 × 0.05 × 0.25 = 125。九十天通常按 90 ÷ 365 = 0.246575 算，同样这组数是 123.29——先确认这笔安排约定的是哪种天数口径，因为机构之间不一样，而 365 与 360 在大额上是一笔实实在在的差。

单利有可能比复利更划算吗？

有，只要你是付利息的那一方、或者你是收利息当现金流花的那一方。借款人喜欢单利，因为欠款是线性增长而不是越滚越快；每年把利息花掉的人对两者无所谓。但对任何把钱留在里面的人来说，复利永远赢，而且差的就是『利息本来能生的那部分利息』——默认算例上是 1,470.09，期限越长差得越多。

• 利率政策：贷款市场报价利率（LPR）的形成机制与历次公告——逾期利息与违约金通常参照的那个市场利率 — 中国人民银行（中国）
• Compound Interest Calculator — 这一页拿来做对照的那个复利模型，同额同期跑一遍就知道复利值多少 — 美国证券交易委员会（SEC，Investor.gov）
• H.15 Selected Interest Rates — 单利利率所参照的那类公开利率序列 — Board of Governors of the Federal Reserve System（美国）