销售计算器

折后单价 = 标价 × （100 − 折扣） ÷ 100； 总收入 = 折后单价 × 件数； 总成本 = 单位成本 × 件数； 毛利 = 总收入 − 总成本； 毛利率 = 毛利 ÷ 总收入 × 100； 加价率 = 毛利 ÷ 总成本 × 100

标价

打折之前的价：牌价、菜单上的价、公布的费率。面板上的一切都建在它上面，所以一个已经把折扣算进去的标价会再被折一次，而那是谁都不想要的——填那个顾客在完全没有优惠时会付的价。

折扣

从标价上减掉的部分，按标价的比例算。它与加价率不是同一个量，两者绝不能互换：标价上打八折是把收入降掉标价的百分之二十，而两成的加价是把价钱抬高成本的百分之二十，同一笔生意上后者的金额更小。页面拒绝百分之百的折扣，理由是算术而不是生意：折后单价变成零，毛利率的分母跟着一起没了。

单位成本

一件花掉你多少钱，无论是买进来的价还是做出来的成本。它应当含那些随每一件变化的成本——材料、平台抽成、你自己承担的运费——因为建在一份不完整的成本上的毛利是乐观的。它是加价率的分母，也是决定打完折还剩不剩东西的那个数。

件数

这次促销按这个价卖出多少件。它把收入与成本同比例放大，所以它不改变单件利润，也不改变两个百分数中的任何一个——这一点值得知道，因为它意味着一个把单件毛利打没的折扣，在一千件上同样打没，只是更贵。

折后单价

标价减掉折扣：一件实际卖多少钱。它是面板上的主结果，因为它是会报给顾客的那个数，也是其他每一个数建在它上面的那个数；而在任何下游用到它之前，它先舍到两位小数，好让整条链都能手工复核。

总收入

折后单价乘以件数：这笔生意收进来的全部。它是一个毛数——货物成本还没有从里面减掉——而它同时是毛利率的分母，这正是毛利率说的是「这笔买卖」而不是「这个成本基数」的原因。

总成本

单位成本乘以件数：这笔生意上的货花了你多少钱。它是加价率的分母，也是这笔生意要产出任何东西就必须越过的那个数。

毛利

收入减成本，带符号印出来。它可以是负的，而那不是缺陷：低于成本卖是一个真实的定价决定，有时候是有意的，有时候不是，而一个拒绝显示亏损的页面恰好会藏掉最值得看的那种情形。它是会计意义上的毛——不含固定开支、不含摊销、不含税。

毛利率

毛利占收入的百分比：每收进来一块钱留下多少。它是拿去跟别的产品比的数，因为它对价格做了归一。它随着折扣加深掉得很快——价钱减半不是毛利减半，通常要少得多——而折扣低于成本时它会是负的。

加价率

毛利占货物成本的百分比：在成本之上加了多少。它是同一笔毛利换了一个分母，所以它永远比毛利率大，而且可以超过百分之百，毛利率则不能。把其中一个当成另一个报出去，视错的方向会把这笔生意说大或者说小。

在定折扣之前用它，看你准备给的这个价还留不留得住利润；在促销之后用它，看这个折扣实际花掉了你多少。它也是从另一个方向给产品定价的那一页：把你卖得动的价与手上的成本填进去，读出毛利率，再决定够不够。要抓住的区分是那两个百分数之间的区分，因为在日常说法里两个都叫「几个点」。毛利率量的是毛利对着售价的比例，到不了百分之百；加价率量的是它对着成本的比例，可以远高于百分之百。百分之百的加价率就是百分之五十的毛利率，而一个按前者定价、按后者汇报的生意，会以为自己赚得比实际多。本页用同一组输入把两个都印出来，让它们之间的差距在同一块屏幕上可见，这是防止两者被混为一谈唯一可靠的办法。还要注意每一个输出都在折后单价的下游，而折后单价是先舍过的，所以面板可以按印出来的那个价手工复现，而不必用没舍过的那个。

1. 默认：标价 100 打八折、成本 45、250 件

   1. 折后单价：100 × （100 − 20） ÷ 100 = 80
   2. 总收入：80 × 250 = 20000
   3. 总成本：45 × 250 = 11250
   4. 毛利：20000 − 11250 = 8750
   5. 毛利率：8750 ÷ 20000 × 100 = 43.75%； 加价率：8750 ÷ 11250 × 100 = 77.78%

   最后一行才是本页的要点。同样这 8750，是 43.75% 的毛利率，也是 77.78% 的加价率，两个都成立——它们是两个不同问题的答案。按加价率思考、按毛利率汇报的卖家会把这笔生意说小；反过来会把它说大。两个数并排放在这里，这个差别就没法忽略。

2. 完全不打折：同一笔生意按标价卖

   1. 折后单价：100 × （100 − 0） ÷ 100 = 100
   2. 总收入：100 × 250 = 25000
   3. 总成本：45 × 250 = 11250
   4. 毛利：25000 − 11250 = 13750
   5. 毛利率：13750 ÷ 25000 × 100 = 55%； 加价率：13750 ÷ 11250 × 100 = 122.22%

   拿这一组跟默认那组比，两成折扣的分量就清楚了：收入掉五分之一，而利润掉了 36%，从 13750 掉到 8750。折扣整笔是从利润里出的，因为成本不跟着它动——这就是为什么价签上看着温和的一个折扣，在底线上通常很剧烈。

3. 半价：打五折

   1. 折后单价：100 × （100 − 50） ÷ 100 = 50
   2. 总收入：50 × 250 = 12500
   3. 总成本：45 × 250 = 11250
   4. 毛利：12500 − 11250 = 1250
   5. 毛利率：1250 ÷ 12500 × 100 = 10%； 加价率：1250 ÷ 11250 × 100 = 11.11%

   价钱减半并没有让利润减半，它拿走了其中 91%，从 13750 掉到 1250，因为成本一分没动。这是本页最有用的那件事：它说明折扣是从利润里出的，不是从价钱里出的，而一个深到越过成本的折扣什么都不剩。

4. 边界：打 55 折时单件利润正好为零

   1. 折后单价：100 × （100 − 55） ÷ 100 = 45
   2. 总收入：45 × 250 = 11250
   3. 总成本：45 × 250 = 11250
   4. 毛利：11250 − 11250 = 0
   5. 毛利率：0 ÷ 11250 × 100 = 0%； 加价率：0 ÷ 11250 × 100 = 0%

   折扣到 55% 时售价正好落在成本上，这一点之后每一个数都是零。再多一个点的折扣就会让毛利变成负数，而页面会照印而不是拦下来。这是在这个成本结构上打折的算术极限，而它与件数无关：卖 25 件还是卖 25 万件，那个 45 都是地板。

5. 带零头：标价 100.01 打 33.33%

   1. 折后单价：100.01 × （100 − 33.33） ÷ 100 = 66.6767，印成 66.68
   2. 总收入：66.68 × 250 = 16670
   3. 总成本：45 × 250 = 11250
   4. 毛利：16670 − 11250 = 5420
   5. 毛利率：5420 ÷ 16670 × 100 = 32.514%，印成 32.51； 加价率：5420 ÷ 11250 × 100 = 48.18%

   这里的收入是建在舍过的 66.68 上的，所以一件收 66.68、二百五十件收 16670。拿没舍过的 66.6767 乘 250 会得到 16669.17，少了八毛三。页面把顾客实际被收的那个价当作起点，所以舍入落在那里，其余一切都从它出发。

本页的毛利不是这个生意留下来的钱。它是收入减去货物的成本，而一切不随每一件变化的东西都在它外面：房租、工资、软件、保险、租约里固定的那部分、税，以及为囤货借的钱的利息。一件产品可以在这里显示一个很健康的毛利，而一个生意卖它仍然在亏钱，这个区别本页分辨不了。成本那个数也是当作给定的，所以其中被漏掉的任何一部分会一次把所有结果都抬高——平台抽成、刷卡手续费、要自己吃下的退货与运费是最常见的几处遗漏。这里也不考虑量的效应：一个把销量翻倍的折扣可以在单件毛利下降的同时把总利润抬高，而本页在价格变动时把件数按住不动，所以它回答的是毛利的问题，不是活动的问题。最后，两个百分数都是关于这一笔生意的。它们不说这个价有没有竞争力、顾客本来愿意付多少、以及这个折扣在未来的定价能力上付出了什么代价，而那些是折扣决策里任何算术都够不到的部分。

为什么打两成折扣，利润会掉两成以上？

因为折扣是从价钱里减的，而成本不跟着它动。在默认那一组里，价钱去掉五分之一，利润从 13750 掉到 8750，掉了 36%，而折扣越深这个比例越差，因为成本是价钱正在逼近的一个地板。这就是打折为什么是毁掉毛利最有效的办法：收入按比例掉，利润掉得快得多，而这个百分比跟你卖一件还是卖一百万件无关。

毛利率与加价率差在哪里？

分母。毛利率把毛利除以售价；加价率把同一笔毛利除以货物的成本。所以加价率永远比毛利率大，而百分之百的加价率是百分之五十的毛利率。本页用同一组输入把两个都印出来，这是把它们分清楚唯一可靠的办法：一个按百分之百加价率定价、按百分之百毛利率汇报的生意，会以为自己赚的是实际的两倍。

折扣能填 100% 吗？

字段允许填到一百，而计算拒绝一百，这是两件事。到百分之百时折后单价是零、收入是零，而毛利率的分母是零，所以没有答案可给。低于一百、但大到把价钱压到成本以下的折扣是被接受的，会产出负的毛利，因为那是一件真实的、生意在做的事，面板该把亏损显示出来而不是跟你争。

成本里要不要含运费和手续费？

随每一件卖出去而变化的成本都该算进去，而你付的运费、平台或者收单机构抽走的手续费正是这一类。把它们漏掉会按它们的金额抬高每一件的毛利，而这个错在结果里看不出来，因为面板上没有任何东西会回过头去对一个成本清单。不该放进来的是维持这个生意的固定成本——房租、工资、订阅费——因为它们不随这笔生意的件数变化，放进来会把一个毛利变成更像净利的东西，而净利那套计算的其余部分并不在这里。

件数会影响那两个百分数吗？

不会。件数把收入与成本按同一个倍数放大，所以单件利润、毛利率与加价率都不受它影响，动的只有总额。这值得知道，理由有两个。它意味着一个毁掉单件毛利的折扣，会在每一笔上毁掉它，所以量救不了一个坏价钱。它同时意味着你可以用一件把单件的经济账算清楚，而这通常比一整场活动好推理。

这一页与收入计算器有什么区别？

收入那一页没有折扣、也没有成本，到收进来的钱为止；本页要填一个折扣，还要把成本减掉。它们是同一个度量的两半——一边是毛收入，另一边是扣掉折扣与成本之后剩下的——而对按标价、不打折卖出去的货，两页的收入数完全一致。如果这批货打过折，那么能给出你实际收到的那个收入的是本页。

• Revenue（收入）——术语表对「卖货卖服务收进来的全部金额」的定义，也就是折后价在扣掉任何成本之前产出的那个数 — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission（美国）
• Profit（利润）——术语表对「收入减成本」的定义，也就是本页算的毛利，以及折扣为什么是从利润里出而不是从成本里出的理由 — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission（美国）
• 明码标价和禁止价格欺诈规定（市场监管总局令第 56 号，2022 年）——中国的标价与打折宣传规则，含「折后价要对着一个真实存在的原价标出」这一条 — 国家市场监督管理总局（中国）