泳池容积计算器

V（升）＝ 长 × 宽 × 深 × 1000 V（加仑）＝ V（升）÷ 3.785411784 水重（吨）＝ 长 × 宽 × 深

长

泳池的长度，单位是米。本页的长度一律按米收，不像其他几何页按厘米——水池是按米量的，让人填 800 而不是 8 只会凭空多出两位错的机会。三个长度相乘得到的单位是立方米

宽

泳池的宽度，单位是米。它与长互换位置不影响结果，乘法的顺序无所谓。真实泳池很少是严格的长方形，池壁有弧度、有台阶、有溢流槽时，量到的是「等效的矩形尺寸」，而本页给的就是那个矩形的容积

深

泳池的平均水深，单位是米。底面是单坡的长方形池子里，平均值就是两端的中点，也就是池子正中央那一处的水深，量一下即可、不必去算积分。池底分台阶或有平台时，平均值要按各段的面积加权，那一步本页不做，填进来的应该是你算好的那个数

V（升）

灌满这个池子需要的水量，单位是升。一立方米等于一千升，所以算式就是三个长度相乘再乘 1000，那条换算没有近似：升自 1964 年起就是按立方分米定义的。它是本页的主读数，也是另外两个读数的来源

V（加仑）

同样的水量，换算成美制加仑。用的是美制加仑 3.785411784 升，不是英制加仑的 4.54609 升——两者差两成，而英国、以及一些仍在用英制的场合说的「加仑」是后者。要英制的话，把升数除以 4.54609 即可，本页没印那一列

水重

这一池水的重量，单位是吨，数值上等于三个长度相乘。它与升数除以一千是同一个数，因为一升水重一公斤：一千克原本就是按一立方分米的水定义的，所以「容积 48000 升」与「水重 48 吨」是同一件事的两种说法，不是两次独立的计算

1000

一立方米里的升数，精确值而不是近似值。它是这一页唯一需要的换算系数，也是为什么这一步比加仑那一步干净：立方分米与升是同一个体积的两种叫法，所以乘 1000 不引入任何误差

3.785411784

一美制加仑的升数，精确到九位小数，按定义就是 231 立方英寸换过来的值。它印在公式里而不是藏在代码里，是因为英制加仑 4.54609 升与它相差两成——用英制的人应该一眼看出这不是自己要的那一个，而不是等对账时才发现

这一页是给「已知尺寸、想知道要多少水」的人用的，而它出现的地方大多与注水这一步有关。首先是用水的量：一个 8 米长、4 米宽、1.5 米深的泳池装 48000 升，也就是 48 吨水，这两个数决定的是水费、初次注满要多久、以及如果是热水池的话加热它要多少能量——把 48 吨水从 10 度加热到 28 度需要的热量，比多数人凭直觉估的要大得多。其次是水重：48 吨是压在楼板或地面上的静荷载，而屋顶泳池、室内泳池、以及放在楼上的小型泳池都要按这个数算结构，不是按空池子的重量算。第三是加药：消毒剂、除藻剂、酸碱调节剂的用量几乎都是按水量给的，标签上写的「每一万升加多少」要乘的就是这里的升数——这时用加仑那一栏反而容易出错，因为多数药剂说明书是按升写的。第四是排空与换水：知道整池是多少升，才知道换掉一半是多大的工程，也才知道排水要排多久。而这一页也适合回答一个更朴素的比较：一个 8 米池与一个 25 米池的差别不是三倍而是十倍以上——48000 升对 500000 升，因为三个方向都在变大。最后，如果泳池不是长方形的，或者池底不是单坡，这一页仍然能用，但填水深时要自己先算出面积加权的平均值；形状完全不规则（自由曲面池、自然池）的话，本页给不出可信的数，那种池子只能靠注水时的水表实测。

1. 8 米 × 4 米 × 平均 1.5 米

   1. 体积：8 × 4 × 1.5 ＝ 48 立方米
   2. 升数：48 × 1000 ＝ 48000 升
   3. 加仑：48000 ÷ 3.785411784 ＝ 12680.258…，舍入得 12680
   4. 水重：48 立方米的水 ＝ 48 吨（也就是 48000 ÷ 1000）

   页面打开时的默认值，也是一座普通后院里的小泳池。该在它身上做的检查是水重那一步：48 立方米的水重 48 吨，而这三个数是同一个数——乘以一千得到升数、除以一千得到吨数，中间的 48 与体积数值完全一样。这不是巧合，是一升水重一公斤这条定义的直接后果，所以只要水在常温附近，容积与水重就是同一件事换了个单位。48000 升也是药剂说明书上要乘的那个数：多数泳池药剂按「每一万升加多少」给用量，这一池就是 4.8 份。

2. 3 米 × 2 米 × 平均 0.4 米

   1. 体积：3 × 2 × 0.4 ＝ 2.4 立方米
   2. 升数：2.4 × 1000 ＝ 2400 升
   3. 加仑：2400 ÷ 3.785411784 ＝ 634.012…，舍入得 634
   4. 水重：2400 ÷ 1000 ＝ 2.4 吨

   一个儿童戏水池或阳台上的小型水池：2.4 立方米的水、2400 升、2.4 吨。三个数都不大，而它们仍然是动手之前该算一遍的事——2.4 吨摊在 6 平方米上是每平方米 400 公斤，比多数住宅楼板按规范取用的活荷载高出一截，所以这类水池的说明书上都会写「请放在能承重的地面或结构上」，而那句话针对的正是这一个量级，不是屋顶泳池那种几千吨的量级。另一个用途是宠物水池与鱼池：2400 升的池子加一次除氯剂要按这个数算，而按加仑算出来的 634 是美制的，用英制的人会得到 528，差着两成。

3. 10 米 × 5 米 × 平均 1 米

   1. 体积：10 × 5 × 1 ＝ 50 立方米
   2. 升数：50 × 1000 ＝ 50000 升
   3. 加仑：50000 ÷ 3.785411784 ＝ 13208.602…，舍入得 13209
   4. 水重：50000 ÷ 1000 ＝ 50 吨

   一个常见的小区或学校泳池，也是「整数」最好看的一行：50 立方米、50000 升、50 吨，三个数都是整数，因为这一行的输入本身就把体积凑成了整数。注意加仑那一栏反而最不好看——13209——那是 3.785411784 这个换算系数留下的痕迹，美制加仑与升之间本来就是无理化的关系，能整除才是巧合。这一行的重量 50 吨已经需要按结构算，不是随便放在哪块地上都行。

4. 25 米 × 10 米 × 平均 2 米

   1. 体积：25 × 10 × 2 ＝ 500 立方米
   2. 升数：500 × 1000 ＝ 500000 升
   3. 加仑：500000 ÷ 3.785411784 ＝ 132086.02…，舍入得 132086
   4. 水重：500000 ÷ 1000 ＝ 500 吨

   一条 25 米长的短池，也是表上第一个 500 吨的量级。它与下面那个比赛池的关系值得算一下：比赛池是 50 米 × 25 米，长是这里的 2 倍、宽是 2.5 倍，水深一样，水量却是 2500000 升，也就是这一行的五倍——容积是三个尺寸相乘，一个方向翻倍水量就翻倍，两个方向一起翻就是四倍，三个方向都动就更不止。而水重的读法每一行都一样：500 吨相当于一百头成年大象压在那块 250 平方米的地面上。如果这是屋顶泳池，光水的重量就是每平方米两吨，而多数建筑楼面的设计活荷载远低于此。

5. 50 米 × 25 米 × 平均 2 米（比赛池）

   1. 体积：50 × 25 × 2 ＝ 2500 立方米
   2. 升数：2500 × 1000 ＝ 2500000 升，也就是 250 万升
   3. 加仑：2500000 ÷ 3.785411784 ＝ 660430.2…，舍入得 660430
   4. 水重：2500000 ÷ 1000 ＝ 2500 吨

   标准比赛池的尺寸，也是这张表上最大的一个数：250 万升、66 万加仑、2500 吨。这一行最能说明为什么这一页的三个读数各自有用——升数是注水与加药要用的，加仑是给还按英制读说明书的人看的，而吨数是结构工程师要的。注满这样一个池子需要多久也有个大致答案：普通市政水管的流量下，注满 2500 吨水是几天的事，不是几小时。真实比赛池的水深并不是均匀的两米（两端浅、中间深，还要留出一条泳道的余量），所以 2500 吨是它这个「等效长方体」的数，实际容量会比它略小。

本页只处理长方体泳池：四壁垂直、底面平整或单坡。圆池、椭圆池、肾形池、带自由曲面的自然池都给不出可信的数——那种池子只能靠注水时的水表实测，或者把水面按方格纸分割逐块估算。水深要填平均值，而本页不会替你算那个平均：底面是单坡时，平均值就是两端的中点，量池子正中央的深度即可，这是精确的；底面分台阶、有平台、或是深浅区之间有挡墙时，必须按各段的面积加权，而那时本页给的是近似值。加仑那一栏是美制加仑，3.785411784 升；英国与一些仍用英制的场合说的是 4.54609 升的英制加仑，两者差两成，本页不印英制那一列，需要的话把升数除以 4.54609 自己算。长度一律按米收，与单位下拉框选什么无关，所以按英尺填进去的尺寸拿回来的是按米解释的结果，那个数会小得多而不是报错——这是本页最容易出错的一处。水重那一栏按一升水一公斤算，这在常温下对淡水成立；海水密度约 1.025 千克每升，所以海水池的实际重量比这里印的高出 2.5%，而加了盐、加了药剂的水也会略重。本页不算蒸发、不算溢流、不算人进去之后排开的水，也不算池体本身的重量；它给的是「水」的容积与重量，空池子、池壁、池底的材料量要另算。它也不涉及加热所需的热量、循环泵的流量或过滤器的选型，那些都能从这一页的升数推出来，但都不是在这里算的。

一池水多少升，要怎么算？

把长、宽、平均水深相乘得到立方米数，再乘一千。一个 8 米长、4 米宽、平均 1.5 米深的池子是 48 立方米，也就是 48000 升。乘一千这一步是精确的而不是近似，因为一立方米等于一千升是定义：升在 1964 年之后就是按立方分米定义的，一立方分米是一升，一千个正好是一立方米。这也是整件事里唯一需要的换算系数。

水深要填哪一个？池底是斜的怎么办？

填平均值，而斜底池的平均值是最好算的那一种：如果池底从浅端到深端是一条直线的斜坡，平均水深就是两端的中点，也就是池子正中央那一点的深度，拿尺量一下即可，不需要算积分。这是精确值。如果池底是台阶式、有平台、或者深浅区之间有挡墙，平均值就要按各段的面积加权，那一步本页不做，填进来的得是你自己算好的数。

加仑那一栏是美制还是英制？

美制，一加仑 3.785411784 升，这个数就印在这一页的公式里。英制加仑是 4.54609 升，比它大两成——同样一池水，按英制算出来的加仑数会少约 17%。英国、以及一些仍在用英制的场合说的「加仑」是英制的那一个，所以如果你的药剂说明或水表是按英制写的，把升数那一栏除以 4.54609 再读。之所以把常数直接印在公式里，就是为了让这个区别在页面上看得见，而不是藏进代码里。

为什么水重的吨数正好等于体积的立方米数？

因为一升水重一公斤。一千克原本就是 1795 年按一立方分米的水定义的，虽然今天的千克已经改用普朗克常数定义，水在常温下的密度仍然极接近一千克每升，所以 48 立方米的水就是 48 吨，两个数在数值上完全一样。严格地说这只对 4 摄氏度附近的纯水精确成立，日常水温下偏差在千分之几，对泳池来说完全可以忽略。

海水池和加过药的水也一样吗？

重量会略高。海水的密度约为 1.025 千克每升，所以同样容积的海水池比本页印的吨数重 2.5%——2500 吨的池子会变成 2562 吨。加了盐、加了消毒剂或矿物质的水密度也会略高于淡水，但幅度通常在千分之几以内，除非是盐水池那种含盐量。容积那一栏不受影响，因为它只与尺寸有关；受影响的是水重那一栏，而如果池子是在楼上，那 2.5% 是该算进去的。

这一页能算圆池或不规则形状的池子吗？

不能。本页只做长方体，因为它要的三个数就是长方体的三个尺寸。圆池要用圆柱体积的公式，也就是底面积乘水深；椭圆池、肾形池、带自由曲面的自然池只能靠注水时的水表实测，或者把水面按方格纸分割逐块估算。如果形状离长方体不远（比如四角是圆角的矩形池），按本页算出来的是略偏大的值，偏差等于被圆角切掉的那部分体积。

• Volume（体积）——体积的定义与长方体的体积公式，也就是本页「长乘宽乘深」那一步，以及它与升、立方米之间的关系 — Wolfram MathWorld（美国）
• NIST Handbook 44 附录 C：美制与公制单位的近似换算——一美制加仑等于 231 立方英寸、也就是 3.785411784 升的官方出处，本页加仑那一栏用的正是这个数 — 美国国家标准与技术研究院（NIST）
• BIPM 国际单位制手册（SI Brochure）——升的定义与它等于一立方分米这件事的官方出处，也就是本页「一立方米等于一千升」那一步为什么是精确的 — 国际计量局（BIPM，法国）
• 教育部关于印发义务教育课程方案和课程标准（2022 年版）的通知——该通知的附件清单第 5 项是《义务教育数学课程标准（2022 年版）》；长方体体积、容积单位「升与毫升」以及体积单位之间的换算是义务教育阶段数学课程的内容，课标的原文与学段划分以该附件为准 — 中华人民共和国教育部