鱼缸容积计算器
结果
体积（升）
- 容积（加仑）
- 14.2653 gal（美制）
鱼缸容积计算器要三个外壁尺寸——长、宽、高——然后给出这个缸能装多少水，同时用升与美制加仑两个读数说。算术部分就是长方体的体积，长乘宽乘高，这一页值得看的地方全在单位和这个数意味着什么上。养鱼是一件被容积主导、而容积又最常被说错的爱好。这个圈子里几乎每一条规矩都按升写：一个缸能养多少厘米的鱼、过滤每小时要循环几遍、每次换水该换掉多少、水质稳定剂或药下多少、加热棒够不够大。容积错三成，上面每一条就都错三成；而一个标着四十升的缸，往往只是一个四十升的「盒子」——玻璃有厚度，水面在缸沿下面，底砂与沉木占掉的空间是水进不去的。这一页给的就是按外壁量出来的那个盒子的容量，它是上界：真正倒进去的水一定比这个数少一点。要提防的单位是加仑，因为它有两种，两者差着一成九。这一页用的是美制加仑，3.785411784 升，也就是美国商品标签与美式养鱼文章上那个；英制加仑是 4.54609 升，英国或早年的水族书上写的加仑指的是它。一个被称作「一百加仑」的缸，在美国是 378 升，在英国是 455 升——所以一个不带国别的加仑数，不是一个可以拿来用的测量值。升没有这个问题，这也是这一页把升那一个读数放在主位的原因。
由三个外壁尺寸求长方体鱼缸的容量
| 长度（厘米） | 宽度（厘米） | 高（厘米） | 容积（升） | 容积（美制加仑） |
|---|---|---|---|---|
| 60 | 30 | 30 | 54 | 14.2653 |
| 100 | 40 | 50 | 200 | 52.8344 |
| 120 | 45 | 55 | 297 | 78.4591 |
| 45 | 30 | 30 | 40.5 | 10.699 |
| 30 | 20 | 20 | 12 | 3.1701 |
| 90 | 45 | 45 | 182.25 | 48.1454 |
| 10 | 10 | 10 | 1 | 0.2642 |
| 200 | 60 | 60 | 720 | 190.2039 |
八个缸、五列——三格是量进去的，两个读数是出来的。第一行就是页面打开时的那一组：六十厘米的缸，也就是几个输入格里预填的那一组。第七行是用来核对换算有没有写反的：十厘米的立方体是一千立方厘米，一升就是一千立方厘米，所以它必须正好出来 1。把同一行的两个读数比一次是值得的，因为它们永远在同一个比例上——54 升是 14.2653 美制加仑，表里其余每一行除的都是同一个 3.785411784。第四行是 45 厘米的缸，升那一列第一次出现半升。第六行是同一种情况的下一步：182.25 升，加仑那一列跑到 48.1454，两个数都不整齐。最后一行是两米的缸，升那个读数到 720，到这个份上养鱼已经不是在房间里摆一个缸，而是在墙里做一个缸。表里每个数都是构建时由它那三个输入现算出来的，单位都是厘米，四位小数与结果面板用的是同一个宽度——这也正是升那一列八行里有六行是整数、而加仑那一列一行都不是的原因。
公式
容积（升）＝ 长 × 宽 × 高 ÷ 1000
- 长
- 鱼缸最长的那一条外壁尺寸，单位是厘米。量外壁而不是内壁，所以得到的是盒子的容量而不是水的容量
- 宽
- 从正面到背面那一条深度，单位是厘米——最容易漏量的一条，因为缸看上去只有长和高
- 高
- 竖向的那一条，单位是厘米。要的是整个外高，不是水深，水面在缸沿下面
- 1000
- 一升里的立方厘米数，也是这道换算的全部。三个长度乘起来是立方厘米，除以一千就变成升
- 3.785411784
- 一美制加仑里的升数，等于 231 立方英寸，是精确值。加仑那个读数是升这个读数除以它，所以两个数永远对得上
- 容积（升）
- 这个盒子能装多少水，单位是升。该拿去做下一步计算的就是它——养鱼圈里所有规矩都按升写，而且升只有一种
- 容积（美制加仑）
- 同一个量换成美制加仑。英制加仑是 4.54609 升，大着一成九，所以一个不带国别的加仑数不是一个可用的测量值
任何要开缸的人，在做别的采购之前都得先有这个数，因为容积决定了后面每一件事。过滤按每小时循环几遍说，所以一个缸需要的水泵流量就是它的容积乘以想循环的遍数。加热按每升多少瓦说，而五十升缸与一百升缸的差别，是一根加热棒与两根加热棒的差别。养多少鱼是这个圈子里吵得最多的一件事，而它的每一种算法——每升多少厘米鱼、按水面面积算、美国人用的每加仑一英寸——起点都是容积。换水量、下药量、海水缸要配多少盐、底砂要买多重、水草要买几棵，全部按升走。同一道计算也是人们估算鱼缸重量的办法，而这件事在缸要放到一块没按这个重量设计过的地板上时立刻变得要紧——一升水是一公斤，所以一个两百升的缸光是水就两百公斤，玻璃还没算进去。放到爱好之外，它就是任何长方体容器的容积：底滤槽、隔离盒、储水桶、收纳箱、周转箱、浴缸。而因为升那个读数是盒子的容量而不是水的容量，它还正好是「这个容器装满能装多少」这个问题的答案。
算例
60 × 30 × 30 的缸
- 三个数相乘：60 × 30 × 30 ＝ 54000 立方厘米
- 除以 1000 换成升：54000 ÷ 1000 ＝ 54
- 再除以 3.785411784 得美制加仑：54 ÷ 3.785411784 ＝ 14.2653
市面上最常见的一个尺寸，也是页面打开时的那一组：长六十、宽三十、高三十，也就是 54 升。养过鱼的人第一个缸很可能就是这个。升那个数是精确的——54000 立方厘米除以一千正好除尽——加仑那个数不是，这正好说明为什么这一页把升放在主位。
一米的缸
- 三个数相乘：100 × 40 × 50 ＝ 200000 立方厘米
- 除以 1000 换成升：200000 ÷ 1000 ＝ 200
- 再除以 3.785411784 得美制加仑：200 ÷ 3.785411784 ＝ 52.8344
两百升，到了这个大小，养鱼这件事的性质就变了：缸重到必须考虑楼板，换一次水量得用桶数。两百升水就是两百公斤，而玻璃、底柜、底砂与石头还要再加在这个数上。
120 × 45 × 55 的缸
- 三个数相乘：120 × 45 × 55 ＝ 297000 立方厘米
- 除以 1000 换成升：297000 ÷ 1000 ＝ 297
- 再除以 3.785411784 得美制加仑：297 ÷ 3.785411784 ＝ 78.4591，换成英制只有 65.3
一米二的缸，标准混养缸尺寸。这里升停在整数上而加仑没有，值得看一眼：297 升是 78.4591 美制加仑，换成英制是 65.3 加仑。一个缸三个数，而且差得不小——唯一不含糊的就是升那一个。
30 × 20 × 20 的小缸
- 三个数相乘：30 × 20 × 20 ＝ 12000 立方厘米
- 除以 1000 换成升：12000 ÷ 1000 ＝ 12
- 再除以 3.785411784 得美制加仑：12 ÷ 3.785411784 ＝ 3.1701
十二升，新手套装缸或隔离缸、虾缸的大小。小缸正是「盒子与水」差别最大的地方：一个十二升的盒子，扣掉玻璃、缸沿与底砂之后大概能装九升水，而瓶子上写的每一个剂量都是按水的升数算的，不是按盒子的升数。
10 厘米的立方体
- 三个数相乘：10 × 10 × 10 ＝ 1000 立方厘米
- 除以 1000 换成升：1000 ÷ 1000 ＝ 1
- 再除以 3.785411784 得美制加仑：1 ÷ 3.785411784 ＝ 0.2642
用来核对换算有没有写反的那一行。十厘米的立方体是一千立方厘米，而一升就是一千立方厘米，所以答案必须正好是 1。想自己验一遍算术的话也用它：一升就是一个十厘米的立方体，这是定义，不是巧合。
局限
这一页给的是按外壁量出来的长方体盒子的容量，不是你真正会倒进去的水量：玻璃有厚度、水面在缸沿下面、底砂、沉木与石头都占掉水进不去的空间。一个普通的缸，真实水量比这里印出来的数低一到两成；小缸又铺了厚底砂的话，还会更低。弧形面、鼓面、圆柱、转角缸以及带内置过滤仓的缸都不是长方体，算出来会不对。加仑那个读数是美制加仑，3.785411784 升；英制加仑是 4.54609 升，大约大着一成九，任何不带国别的加仑数都拿来跟这一页比不了。答案是水的体积，不涉及重量——需要的话一升水是一公斤，但玻璃与底柜还要算在它上面，整缸比水本身重得多。三个尺寸要用同一个单位量，按英寸量的缸就三个框都填英寸；读数无论如何都是升与加仑。
常见问题
- 算出来的是水的体积还是缸的体积？
- 是缸的体积，按外壁量，所以比水大。水的体积要再扣掉玻璃的厚度、缸沿下面空着的那一截，以及缸底所有东西占的地方。一个普通的布置下，这个差一到两成，而它要紧是因为养鱼圈里每一个剂量、每一条规矩都是按水写的。
- 是美制加仑还是英制加仑？
- 美制。这一页把升那个读数除以 3.785411784，也就是 231 立方英寸那个美国加仑。英制加仑是 4.54609 升，大着一成九，所以同一个缸在这里是 78.4591 美制加仑、换成英制只有 65.3。如果你拿来对照的数出自英国资料或旧书，那几乎一定是英制，看起来会大两成。
- 为什么主读数是升？
- 因为升只有一种。加仑是两个同名而差着一成九的不同单位，一个不带国别的加仑数不是一个能拿来动手的数。何况这个圈子里所有规矩——养多少鱼、过滤多大、加热多少瓦、下多少药——都按升写，所以升那个读数可以直接拿去做下一道计算。
- 这么大的缸有多重？
- 光是水就是每升一公斤，所以一个两百升的缸是两百公斤水。玻璃还要加在上面（这个尺寸的缸，玻璃本身就不轻），再加上底柜、底砂和石头。一缸装好的鱼缸，重量通常是它那些水的两三倍，这笔账值得在决定缸放哪儿之前算，而不是之后。
- 我的缸是鼓面或者转角缸，这一页能用吗？
- 不能，而且算出来会偏小而不是偏大。这一页算的是长方体，弧面多出来的那部分体积它没有。办法是把这个缸按最大宽度与最大高度当成一个长方体来量，先算出这个偏大的数，再把它当作下界；弧度很小的话误差不大，转角缸就不是了。
- 过滤器与底砂算进去了吗？
- 缸里什么都没算，因为它量的是外壁。底砂、石头、沉木都会排水，都会减少这个缸真正装得下的水；内置过滤仓看上去是水，其实那部分容积你用不到。这没有公式——取决于你放了什么——但小缸铺几升底砂、大缸铺十几升，都是常事。
参考资料
- NIST Handbook 44 附录 C——美国习惯单位与公制的换算系数，包含一美制加仑等于 231 立方英寸这一条，也就是本页除的那个 3.785411784 升 — 美国国家标准与技术研究院（NIST）
- Cuboid——本页算的那个长方体盒子，以及「长乘宽乘高」这条通式的完整说法 — Wolfram MathWorld（美国）
- Volume——体积是什么、面积的三维版本是怎么定义的，也就是「三个长度相乘」到「一个容量」之间的那一步 — Wolfram MathWorld（美国）
- 教育部关于印发义务教育课程方案和课程标准（2022 年版）的通知——该通知的附件清单第 5 项是《义务教育数学课程标准（2022 年版）》；长方体体积是义务教育阶段数学课程的内容，课标的原文与学段划分以该附件为准 — 中华人民共和国教育部