pH 计算器
结果
pH
- pOH
- 7.00
- 氢离子浓度（mol/L）
- 0.00000010 M
- 氢氧根浓度（mol/L）
- 0.00000010 M
- 氢离子浓度（µmol/L）
- 0.10000000 µM
- 氢氧根浓度（µmol/L）
- 0.10000000 µM
这一页在 pH、pOH、氢离子浓度、氢氧根浓度这四种写法之间换算，四者说的是同一个状态。填任意一格，另外三个就跟着出来——电极读到的是 pH，配液算出来的是浓度，两边互相换算一次就够。填两格以上会互相验算，差得超过 0.05 个 pH 单位就说明有一个数是错的。全部读数都按 25 °C 计算，此时 pH 与 pOH 之和是 14。
25 °C 下的 pH 刻度，以及每一格在浓度上值多少
| pH | 氢离子浓度 | 氢氧根浓度 | 典型溶液 |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 mol/L | 1 × 10⁻¹⁴ mol/L | 1 mol/L 强酸 |
| 1 | 1 × 10⁻¹ mol/L | 1 × 10⁻¹³ mol/L | 0.1 mol/L 强酸 |
| 3 | 1 × 10⁻³ mol/L | 1 × 10⁻¹¹ mol/L | 食醋 |
| 7 | 1 × 10⁻⁷ mol/L | 1 × 10⁻⁷ mol/L | 纯水 |
| 10 | 1 × 10⁻¹⁰ mol/L | 1 × 10⁻⁴ mol/L | 肥皂水 |
| 14 | 1 × 10⁻¹⁴ mol/L | 1 mol/L | 1 mol/L 强碱 |
每一行在两个浓度上都是十倍的台阶，这就是对数刻度的意思：从 pH 3 到 pH 6 不是酸了两倍，而是一千倍。中间两列写成科学记数法，因为这些数写开了没法读，也因为计算器没有科学记数法的输出格式——要看指数，就在这张表上看。两端就是本页量程的两端：1 mol/L 的强酸或强碱，大致是 pH 读数还算一次测量、而不是一个假设的地方。
公式
pH = −lg[H⁺] pOH = −lg[OH⁻] 25 °C 时 pH + pOH = 14
- pH
- 电极读出来的那个数：氢离子浓度取以 10 为底的对数再取负。差一个单位就是浓度差十倍，所以这个数值得换算而不是估
- pOH
- 对氢氧根浓度取同样的对数。25 °C 时它等于 14 减去 pH，所以两者总是往相反方向走
- [H⁺]
- 氢离子浓度，单位 mol/L。它既可以是滴定或稀释算出来的那个数，也可以是电极读数代表的东西
- [OH⁻]
- 氢氧根浓度，单位同样是 mol/L。在水里两者是绑在一起的：25 °C 时乘积恒为 1 × 10⁻¹⁴，知道一个就有另一个
手上拿到的是一种写法、下一步要的却是另一种时就用这一页：电极给你 pH 而计算要浓度，或者稀释给你浓度而标签上要 pH 值。第二个用处是核对自己的数——要判断一瓶水溶液的酸碱度，不可能同时是 0.001 mol/L 的氢离子浓度与 pH 5，两格都填上，页面会直说而不是悄悄挑一个。这一页的 pH 范围是 0 到 14，覆盖的是 25 °C 下的稀水溶液；浓酸浓碱不在这条范围内。
算例
纯水，人人知道的那个 pH
- 填了 pH 7，所以氢离子浓度是 10⁻⁷ mol/L
- 由对称性，氢氧根浓度同样是 10⁻⁷ mol/L
- pOH 是 14 − 7 = 7，这就是中性的定义
- 换成微摩尔每升，两个浓度都读作 0.1 µmol/L
中性水是唯一一种每一行都好读的状态：一行写 0.0000001 mol/L、下一行写 0.1 µmol/L，是同一个数的两种量级。两块面板都留着的理由就在这里——到 pH 3.5 时氢氧根浓度在 M 那一行是 0.00000000，只有在微摩尔那一行才重新读得出来。
强酸，由浓度那一头填进去
- 0.001 mol/L 就是 1 × 10⁻³ mol/L
- 取负对数：10⁻³ 正好给出 pH 3
- pOH 是剩下的那部分：14 − 3 = 11
- 氢氧根浓度是 10⁻¹¹ mol/L，也就是 0.00001 µmol/L
- pH 那一格空着，答案是从浓度算出来的
一格进、四个值出：这里 pH 那一格是空的，而这不是没填完——四格里任意一格就定得下整个状态。浓度是切换单位下拉框后按毫摩尔填进去的，取对数之前会先化成 mol/L。稀释计算的出口正是这个方向：你只知道配出来的浓度，要预测的是仪表上会读到多少。
量程边缘的强酸，有一行读作 0
- pH 1 意味着 [H⁺] = 10⁻¹ = 0.1 mol/L，大致是实验台上的盐酸
- pOH = 14 − 1 = 13
- 氢氧根浓度是 10⁻¹³ mol/L，保留八位小数就是 0.00000000
- 微摩尔那一行接住了它：10⁻¹³ mol/L 是 0.0000001 µmol/L
这里氢氧根那一行显示 0，那是显示位数用完了，不是这种离子不存在——水里总归是有的。每升 0.1 摩尔氢离子已经是这一页覆盖范围的强端；再浓下去，离子的活度就不再等于它的浓度，而整个对数式正是架在这个假设上的。
局限
这一页全部按 25 °C 算。水的离子积是温度的函数——25 °C 时约 1 × 10⁻¹⁴，100 °C 时接近 5 × 10⁻¹³——所以 pH + pOH = 14 只在室温附近成立，接近沸腾的中性水 pH 约为 6.1。没有做温度字段，是因为 pK 随温度变化的曲线各家手册给的并不一致，一条错的曲线比一句写明的限制更糟。pH 的定义本身建立在活度而不是浓度上，两者只在稀溶液里才接近，这也是 pH 被夹在 0 到 14 之间的原因：浓酸根本没有有意义的电极读数。
常见问题
- 知道浓度怎么算 pH？
- 对氢离子浓度取以 10 为底的对数再取负。0.001 mol/L 是 1 × 10⁻³，所以 pH 是 3；0.0001 mol/L 给出 4；1 mol/L 给出 0。反方向是拿 10 的「负 pH」次方：pH 7 就是 10⁻⁷ mol/L。两个方向本页都收，所以手上是哪个数就填哪个，读出来的是另一个。
- pH 3.5 对应的氢氧根浓度是多少？
- 是 10⁻¹⁰·⁵ mol/L，也就是 3.16 × 10⁻¹¹ mol/L——小到 mol/L 那一行显示成 0.00000000，只有微摩尔那一行还写着 0.00003162 µmol/L。两行都是真话，只是同一个量的两种量级。出现 0 是固定小数位用完了，不是这种离子不存在。
- 为什么 pH 加 pOH 等于 14？
- 因为两种离子浓度的乘积在一定温度下是常数。25 °C 时这个常数是 1 × 10⁻¹⁴，两边取负对数就把乘法变成了加法：pH + pOH = 14。这个常数并不是真的常数——100 °C 时接近 5 × 10⁻¹³，两者之和变成约 12.3，中性水落在 pH 6.1 附近。本页的一切都按 25 °C 算。
- pH 可以是负数或者大于 14 吗？
- 理论上可以：10 mol/L 的强酸算出来是 pH −1。但实际上电极读不出来，因为 pH 定义在氢离子的活度上，而溶液一浓，活度就不再跟着浓度走——1 mol/L 的盐酸里活度系数已经在 0.8 左右。本页把 pH 夹在 0 到 14，这是稀溶液假设还成立的区间，由浓度推出区间外的值会被拒掉。
- 填的两个值对不上会怎样？
- 页面会报告两者不一致并拒绝作答，而不是挑一个用。两个值允许差 0.05 个 pH 单位，约合 12% 的浓度差——这是手抄两三位有效数字的宽度。超过就不只是手抄误差了：pH 3 与 0.0005 mol/L 差 0.30 个单位，是容差的六倍，其中必有一个是错的。只填一格的话页面什么都不比对。
参考资料
- GB/T 3102.8-1993《物理化学和分子物理学的量和单位》（推荐性国家标准，现行：1993-07-01 发布 / 1994-07-01 实施，代替 GB 3102.8-1986，采标；2017-03-23 起由强制性转为推荐性。该站注明因涉及国际版权不提供在线阅读，全文需另寻） — 国家市场监督管理总局 国家标准全文公开系统
- SI Units — Amount of Substance：摩尔与物质的量 — 美国国家标准与技术研究院（NIST）
- 国际单位制（SI）手册 — 国际计量局（BIPM）