当量浓度计算器

当量浓度 N = 当量数 ÷ 体积，其中当量数 = 摩尔数 × 当量因子 = 摩尔浓度 × 当量因子 × 体积

N

当量浓度——每升溶液里有多少当量溶质。它是滴定分析惯用的浓度单位，也是那个取决于物质正参与哪个反应的单位

eq

当量数，三条路最后都收敛到它。一个当量就是一摩尔参与反应的那个单元——一摩尔质子、一摩尔电子、一摩尔电荷

n

当量因子：在这个具体反应里，一份式子给出或收下几个质子或电子。它没有单位，本页取值在 1 到 10 之间，也是唯一一个页面替你算不出来的数

M

摩尔浓度，也就是通常说的每升多少摩尔。把它乘上当量因子，当量浓度的换算就做完了

V

溶液的体积，单位升。它出现两次：一次作为分母把当量数变成当量浓度，一次在溶液那条路里乘出当量数

只要一道滴定是用当量浓度而不是摩尔浓度写的，就用得上它——经典容量分析里大多如此。这个单位存在的理由是：1 毫升 1 N 的酸恰好中和 1 毫当量的碱，不论那是什么酸——差别已经被当量因子吸收掉了，所以滴定的算式就剩下体积乘当量浓度，没有别的要记。临床检验也用这个单位，那里当量算的是电荷而不是分子，血清电解质按每升多少毫当量报，正是这个道理。想要的如果是每升多少摩尔、而且算式里不带那个随反应变的数，摩尔浓度那一页直接给。

1. 二元酸，N 与 M 不是同一个数

   1. 这种物质给出两个质子，所以当量因子是 2
   2. 当量数：0.5 mol × 2 = 1 eq
   3. 当量浓度：1 eq ÷ 1 L = 1 N
   4. 摩尔浓度：1 ÷（2 × 1）= 0.5 M

   这一对数正是本页存在的理由：同一瓶溶液既是 1 N 又是 0.5 M，把其中一个当成另一个报出去就差了整整一倍。当量数那一行是枢纽——其余三行都是它除以某个体积，一次带了当量因子、一次没带。

2. 高锰酸钾滴定，因子由反应决定

   1. 酸性溶液里高锰酸根收下五个电子，所以当量因子是 5
   2. 当量数：0.02 mol/L × 5 × 0.025 L = 0.0025 eq
   3. 当量浓度：0.0025 ÷ 0.025 = 0.1 N
   4. 换成毫当量：2.5 mEq，滴定管读数就是这么记的

   同一瓶 0.02 M 的高锰酸钾，在这里是 0.1 N，到了中性溶液里（因子为 3）是 0.06 N——浓度没有变，反应变了。这就是当量因子必须由用户填、而不能从化学式推出来的原因，也是下面那张参考表把高锰酸钾印两遍的原因。

3. 字段允许的最小量

   1. 当量数直接给出：0.0001 eq，字段允许的最小值
   2. 当量浓度：0.0001 ÷ 100 L = 1 × 10⁻⁶ N
   3. 摩尔浓度：0.0001 ÷（10 × 100）= 1 × 10⁻⁷ M
   4. 换成毫当量：0.1 mEq

   四行、四个量级，没有一行读作 0——这正是四个输出的位数各不相同的原因。摩尔浓度那一行留七位小数而不是六位，是因为它除了体积还要再除一个当量因子，因子取到十就把最小的答案又压低了一个数量级。若它也留六位，这一行会印成 0.000000，而一瓶每升十分之一微摩尔的溶液看上去就像什么都没有。

当量因子由用户提供，页面照单全收，也没有东西能验它——它是反应的性质而不是物质的性质，填错了，答案就正好差那个倍数，而看上去完全正常。这是当量浓度计算里最大的一处错误来源，任何算术都拦不住它。下面那张参考表给的是十种常见试剂的常用值，是「通常这么用」的推荐，不是「这个物质必然是几」的查表结果。当量浓度本身是个形式单位或者说旧制单位：国际单位制里没有它的位置，因为当量不是一个单位，而是「数的是哪一种粒子」的一条约定，同一瓶溶液有几个反应就有几个当量浓度。三条路之间 1% 的对账能抓住打错的数字，抓不住一个被一致地填错的当量因子。温度也没有考虑在内——当量浓度是按配溶液那一刻的体积定义的，之后受热膨胀的溶液比标签上写的略稀。最后，算式假定溶质是纯的、且完全溶解，而那是对样品的陈述，不是对化学的陈述。

当量浓度与摩尔浓度差在哪里？

当量浓度是摩尔浓度乘上当量因子——一份式子在当前这个反应里给出或收下几个质子或电子。1 M 的二元酸是 2 N，1 M 的一元酸是 1 N；两种情况下摩尔浓度是同一类量，当量浓度不是。页面把两个并排印出来，就是为了让这个乘法每次都看得见，而不是要靠记。手上只有一个想换另一个，就乘或除以当量因子。

当量因子怎么确定？

数一数在你做的这个反应里，一份式给出或收下几个质子或电子。盐酸给出一个质子，因子是 1；硫酸给出两个，是 2；磷酸三个。氧化还原就数电子：高锰酸根在酸性溶液里收五个，在中性或弱碱性溶液里收三个，重铬酸根收六个。本页的参考表列了十种常见试剂的常用值，其中高锰酸钾出现两次——它的因子由介质决定，不由化学式决定。

当量重是什么？

摩尔质量除以当量因子，也就是提供一个当量所需的质量，单位 g/eq。硫酸的摩尔质量是 98.072 g/mol、因子是 2，所以当量重是 49.04 g/eq——称 49.04 克配成 1 升，得到的就是 1 N 的溶液。它是你在天平上真正要用的那个数，表里印这一列也是为此：当量因子的倒数本身没什么用，而当量重是你要称的东西。

为什么当量因子要我自己填，不能从化学式算出来？

因为答案不在化学式里，在反应里。每一次滴定的高锰酸钾都是 KMnO4，可是每摩尔在酸中是 5 当量、在中性溶液里是 3 当量，两种情况下的离子完全一样。要从式子里推因子，就得先知道在跑的是哪一支半反应，而这个信息不在你填式子的那个格子里。所以页面把因子当作输入，并把摩尔浓度印在旁边——那正是用来核对「你填的因子是不是在做你以为的事」。

毫当量是拿来做什么的？

它是当量的千分之一，也是滴定管与临床检验读的那个单位。1 毫升 1 N 的溶液正好给出 1 毫当量，所以当量浓度让滴定的算术变得特别短：毫升数乘当量浓度直接就是毫当量。医学里当量算的是电荷而不是分子，血清电解质按每升多少毫当量报——钠约 140 mEq/L 说的是每升 140 毫摩尔的正电荷，而酸碱平衡看的就是这个量。

不知道体积能不能算？

算浓度不行——浓度是每升多少，没有那个「升」就没有意义。体积那一格是必填的，它也是第三条路能成立的前提：光有摩尔浓度，没有体积可乘就生不出当量数，所以只填摩尔浓度时页面会直说没有一条路走得通。这一页上确实没有不需要体积的算法：如果你手上是质量加一个化学式，先用摩尔计算器换成摩尔数，再把摩尔数拿回这一页乘当量因子。

• GB/T 3102.8-1993《物理化学和分子物理学的量和单位》（推荐性国家标准，现行：1993-07-01 发布 / 1994-07-01 实施，代替 GB 3102.8-1986，采标；2017-03-23 起由强制性转为推荐性。该站注明因涉及国际版权不提供在线阅读，全文需另寻） — 国家市场监督管理总局 国家标准全文公开系统
• Standard Atomic Weights（缩写到四位有效数字的标准原子量表） — 国际纯粹与应用化学联合会（IUPAC）同位素丰度与原子量委员会（CIAAW）
• IUPAC Gold Book — normality（当量浓度） — 国际纯粹与应用化学联合会（IUPAC）