质量摩尔浓度计算器
结果
质量摩尔浓度
- 溶质的摩尔数
- 1.00000 mol
- 质量分数
- 5.521%
质量摩尔浓度是每千克溶剂里溶了多少摩尔溶质——注意分母是水（或别的溶剂）的重量，不是配好那瓶溶液的体积。与摩尔浓度的这一点差别，正是本页存在的理由：质量不会因为溶液变热而变，所以同一份溶液在 4 °C 与 25 °C 下的质量摩尔浓度是同一个数，而摩尔浓度会随着溶液膨胀悄悄变小。填入溶质质量与溶剂质量，结果给出三样东西：以 mol/kg 计的质量摩尔浓度、溶质的物质的量，以及混合物的质量分数。mol/kg 怎么算：一摩尔食盐溶在一千克水里是 1 mol/kg，同样一摩尔溶在半千克水里就是 2 mol/kg。
一千克水里的食盐，五档用量
| 溶质（g） | 溶质的物质的量（mol） | 质量摩尔浓度（mol/kg 溶剂） | 质量分数 |
|---|---|---|---|
| 10 | 0.1711 | 0.1711 | 0.99 |
| 50 | 0.8556 | 0.8556 | 4.762 |
| 100 | 1.7112 | 1.7112 | 9.091 |
| 200 | 3.4223 | 3.4223 | 16.667 |
| 500 | 8.5558 | 8.5558 | 33.333 |
第二列与第三列在这里完全一样，而这只因为溶剂正好是一千克，除以它什么也没改变。第四列的分母不同——是水加盐，不是水——所以它与第三列不成比例。把这些数按「每千克溶液」重算一遍，每一行都会挪位置：稀的那几行挪动约 1%，而 500 克那一行会从 8.5558 掉到 5.7039，少了三分之一。两张形状一模一样的表，能把它区分开的只有列名。
公式
质量摩尔浓度（mol/kg）= 溶质的物质的量 ÷ 溶剂的质量（kg）· 质量分数 = 溶质 ÷（溶质 + 溶剂）× 100
- b
- 质量摩尔浓度，每千克溶剂里溶质的物质的量，单位 mol/kg，符号也写作 m。旧译「重量摩尔浓度」
- 溶质质量
- 称出来并溶进去的那份东西，单位克或毫克
- 溶剂质量
- 起溶解作用的那种液体的质量——水、或者别的溶剂，单独称，在溶质加进去之前称。不是配好之后整瓶溶液的质量
- 质量分数
- 溶质占总质量的百分比。它两边用的都是质量，从来不出现摩尔
温度会变的时候用质量摩尔浓度：沸点升高、凝固点降低以及一切与依数性有关的计算都写作 mol/kg，正是因为它在加热时不会漂移。两个组分都是称出来的（而不是量体积）时，它也更顺手，因为天平直接给的就是质量。若溶液是在容量瓶里定容、又在室温下使用，那么摩尔浓度更方便，试剂瓶上写的 M 指的也是它。
算例
一千克水里溶一摩尔食盐
- 先算溶质的物质的量：58.44 ÷ 58.44 = 1 mol 氯化钠
- 溶剂换成千克：1000 克水 = 1 千克
- 相除：1 ÷ 1 = 1 mol/kg
- 质量分数：58.44 ÷（58.44 + 1000）× 100 = 5.521%
留意 5.521% 是怎么来的：分母是总质量，溶质加溶剂。只除溶剂会得到 5.844%，拿摩尔去除总质量又是第三个数。三种「百分之几」在小数点后第一位就分道扬镳，所以这一页把单位写在每一行的标签上。
同样一摩尔，水减半
- 溶质的物质的量没变：1 mol
- 溶剂换成千克：500 克 = 0.5 千克
- 相除：1 ÷ 0.5 = 2 mol/kg
- 质量分数：58.44 ÷（58.44 + 500）× 100 = 10.465%
溶剂减半，质量摩尔浓度翻倍，质量分数也差不多翻倍，但两者并不是严格一起翻：5.521% 变成 10.465% 而不是 11.042%，因为分母里的总质量也变小了。质量分数与质量摩尔浓度是同样两个质量的两种不同函数，凑巧相等只是偶然。
局限
这里的分母是溶剂的质量，既不是配好之后溶液的质量，也不是它的体积，这是最容易读错的一处。所以本页要你把两个质量分开填；如果你手上只有溶液的体积，它帮不上忙。把质量摩尔浓度换成摩尔浓度不是乘一个数就行：还需要配好之后溶液的密度，而那个密度又取决于你正想求的浓度，于是这一步是查表而不是算式。质量摩尔浓度值得这点麻烦，是因为它不随温度变——溶液受热体积变大、摩尔浓度随之变小，而这个除法两边的质量都原地不动。这里的质量分数是质量之比，与摩尔分数完全是两回事：摩尔分数比较的是粒子个数而不是物质的多少，一份 5.5% 的盐水里，水分子占的个数远低于 94.5%，因为一个水分子比一个氯化钠式量轻得多。小量一律保留五位小数，所以一千克水里溶一毫克食盐会显示成 0.00002 mol/kg 而不是 0——在这个尺度上这是诚实的答案，但也已经贴着显示的边缘了。最后，本页假设溶质完全溶解且不与溶剂反应，也不判断溶液是否已经饱和。
常见问题
- 质量摩尔浓度是什么？
- 每千克溶剂里溶质的物质的量，单位 mol/kg，符号 b（也写作 m），旧译「重量摩尔浓度」。一摩尔食盐溶在一千克水里是 1 mol/kg，同样一摩尔溶在半千克水里就是 2 mol/kg。分母是起溶解作用的那种液体单独称出来的重量——不是配好之后整瓶溶液的重量，也不是它的体积。正是这个分母的选择，让质量摩尔浓度不随温度变。
- 质量摩尔浓度与摩尔浓度的区别在哪？
- 差在分母。摩尔浓度是每升溶液里的物质的量，质量摩尔浓度是每千克溶剂里的物质的量。升是体积，溶液受热会膨胀，摩尔浓度就跟着变小；千克是质量，不受温度影响。两个数在室温下也不相等，因为一升溶液比一千克重：1 mol/kg 的食盐水大约相当于 0.98 M，差的那一点来自食盐排开的水。台面上配液用摩尔浓度，凡温度会变的场合都用质量摩尔浓度。
- 能直接换成摩尔浓度吗？
- 光有这两个数换不了，还得知道配好之后溶液的密度。摩尔浓度是每升的物质的量，要从「溶剂的质量」走到「溶液的体积」，中间必须知道这瓶东西每毫升重多少。而密度本身又随浓度变，所以这是一步查表，不是一条能闭着眼睛套的公式。手上有密度时，步骤是：总质量 = 溶质 + 溶剂，体积 = 总质量 ÷ 密度，摩尔浓度 = 物质的量 ÷ 体积（升）。
- 质量分数就是质量摩尔浓度吗？
- 不是，两者除号两边用的单位都不一样。质量摩尔浓度是物质的量除以每千克溶剂；质量分数是溶质质量除以总质量再乘一百。1 mol/kg 的食盐水质量分数是 5.521%，两个数只在极偶然的情况下碰巧相等。该用哪个取决于问题本身：问组成用质量分数，问「有多少个粒子在起作用」用质量摩尔浓度。
- 为什么极小的量显示成 0.00002 而不是 0？
- 因为一千克水里溶一毫克食盐，确实是 1.7 × 10⁻⁵ mol/kg，而质量摩尔浓度那一行保留五位小数，所以质量输入框允许的最小值仍然落在非零上，不会塌成 0.00000。这一点要紧：结果面板里的 0 读起来是「什么都没溶」，而不是「溶了很少」。另一头也一样——一吨溶质溶在一吨溶剂里是 17111.56742 摩尔、17.1 mol/kg，因为那里的分母是一千千克。
参考资料
- GB/T 3102.8-1993《物理化学和分子物理学的量和单位》（推荐性国家标准，现行：1993-07-01 发布 / 1994-07-01 实施，代替 GB 3102.8-1986，采标；2017-03-23 起由强制性转为推荐性。该站注明因涉及国际版权不提供在线阅读，全文需另寻） — 国家市场监督管理总局 国家标准全文公开系统
- SI Units — Amount of Substance：摩尔与摩尔每立方米 — 美国国家标准与技术研究院（NIST）
- Standard Atomic Weights（缩写到四位有效数字的标准原子量表） — 国际纯粹与应用化学联合会（IUPAC）同位素丰度与原子量委员会（CIAAW）