跳到主要内容
CalcMax

期利率计算器

范围：0 – 100

结果

0.50000%

期利率

有效年利率（APY，%）
6.168%
一年里有几个这样的周期
12

名义年利率是「一年」这个尺度上的数，而现实中几乎没有什么是真按一年计息的。一张写着 18% 的卡是按月收的，一个写着 6% 的账户可能按日结息，一笔分期付款的期数常常是 12 或 24，而一张半年付息的债券一年只付两次。本页做的就是这件事：拿一个名义年利率加一个复利频率，算出每一期真正适用的那个期利率——它是一次除法，6% 按年、按月收就是每月 0.5%。面板上第二个数才是让这次除法值得一看的东西。按比例线性地切，与问「这样复利一年下来到底是多少」不是同一件事，而两个答案确实不一样：每月 0.5% 复利十二次，一年下来不是 6%，是 6.16778%。这个差额不是哪个数算错了——第一个是按比例平分的名义年利率，贷款与信用卡的披露就是建立在这个约定上的；第二个是有效年利率，也就是一年下来真正落进账户的那个比例。把它们并排摆着就是全部意义：期越短，每期越小，而一年越多。把 6% 切成 365 份，日利率是 0.01644%，而一年复利下来是 6.183%——比线性答案多出来的那三分之一，是复利自己长出来的。参考表把年利率固定在 6%，让频率从「按年」一路走到「按日」，于是那两列在同一个屏幕上朝着相反方向走。

6% 按年，切成五种期数——从一年一期到一年 365 期

一年期数期利率有效年利率
166
236.09
41.56.136
120.56.168
3650.016446.183

第一列是一年被分成几段，它同时就是那个 6% 的除数：一年一期，利率原样是 6；一年十二期，就成了每月 0.5；一年 365 期，就成了每天 0.01644。两个利率列朝着相反方向走，而这就是这张表存在的全部理由。顺着「期利率」往下看，期越短数越小，365 期那一行小到只有万分之一；顺着「有效年利率」往下看，数却在涨，从 6 涨到 6.183，因为一个更小的利率被用得更频繁，一年下来反而更多。两列之间的距离就是那个约定的代价：一年一期时它们是同一个数，到一年 365 期时，这一年已经多出了 0.183 个百分点，而名义的 6% 一个字都没提。12 那一行是本页的默认情形，365 那一行则是那个非有五位小数不可、否则就印不出利率的行。

公式

期利率 = 名义年利率 ÷ 一年期数 有效年利率 = (1 + 期利率) ^ 一年期数 − 1

名义年利率
切之前那个以年为单位的挂牌利率——卡、贷款或账户上写着的那个数；当它是信用披露里的那个数字时，也叫年化利率
一年期数
一年被分成几段：按年 1、按半年 2、按季 4、按月 12、按日 365——它就是那个除数，也正是参考表第一列列出来的数
期利率
每一期实际适用的利率，也就是月度账单上收你的那个、月度复利那一步用的那个——同一个年利率切得越细，期利率每次都会更小
有效年利率
期利率复利满一年之后真正赚到的比例——它永远不低于名义年利率，而且期越短越高

只要你手上是一个年利率、而需要的是「每一期适用多少」，就用它：核对放贷方报的月利率是不是真的等于年利率除以十二、把披露的期利率还原成账单上会出现的那个数、或者比较两个写着同一年利率但复利频率不同的账户。它也是别的计算在背后悄悄替你做的那一步——复利页、年金页、房贷页全都在内部把年利率切过一遍，所以单独看一眼这个切法，你就知道那些页面默认了什么。要当心的只有一件事：这是名义切法，不是等效切法。6% 除以十二恰好是 0.5%，而 0.5% 复利十二次是 6.16778%，不是 6%——两个数都在面板上，因为两个都在被用，而哪个重要取决于你在问什么。贷款与信用卡的披露建立在按比例平方的切法上，所以核对账单时该对的是期利率。比较两个账户付你多少时，该看的是有效年利率，因为只有它把「多久复利一次」算了进去。

算例

  1. 6% 按年、按月收

    1. 一年期数：12
    2. 期利率：6% ÷ 12 = 每月 0.5%
    3. 有效年利率：(1.005)¹² − 1 = 6.16778%，印出来是 6.168

    这是默认那一组，也是看清两个数差别最干净的地方。每个月 0.5% 是合同收你的；6.168% 是这样收一年值多少。中间那 0.168 个百分点就是复利，它不是舍入误差——它是前面几个月赚到的利息，自己又生的利息。

  2. 同样 6%，按日结息——每天 0.01644%

    1. 一年期数：365
    2. 期利率：6% ÷ 365 = 0.016438…%，印出来是 0.01644
    3. 有效年利率：(1.00016438…)³⁶⁵ − 1 = 6.183%

    这一行就是需要五位小数的那一行：只给四位，日利率会印成 0.0164，第三位有效数字直接没了。把它和按月那一组的有效年利率并排看——6.183 对 6.168——复利频率的全部效果就在这两个数里：同样名义 6%，按日结息比按月结息一年大约多 0.015 个百分点。

  3. 18% 按年、按月收——每月 1.5%

    1. 一年期数：12
    2. 期利率：18% ÷ 12 = 每月 1.5%
    3. 有效年利率：(1.015)¹² − 1 = 19.5618%，印出来是 19.562

    大多数人第一次遇到的就是这个量级，也是有效年利率值得知道的原因：18% 的年利率按月收，一年下来是 19.562%。这里的 18 是为了让算术出现在一个熟悉的尺度上而挑的算例输入，不是对任何一张卡费率的背书。

局限

切法是线性的。这是贷款与信用卡披露所用的约定，但不是市面上唯一一种：等效切法应该是 (1 + 年利率) 开「一年期数」次方再减一，而 6% 按月那一档是 0.4868%，不是 0.5%。本页把线性那个数作为期利率、把复利那个数作为有效年利率印出来，它不在两种约定之间做换算——你要是拿另一套口径印出来的文件来对，最后一位会对不上。它假定整年的利率是一个常数，所以浮动利率、先低后高的优惠利率、跟着央行决策变的利率，都不在它范围内。它假定期数正好是整数、不多不少，所以按每月实际天数结息而不是按固定 365 天结息的账户会有细微出入，中途调息也没法表达。它算的是利率，不是钱：它不会告诉你一个余额赚多少或付出多少，因为那还取决于余额本身、付款发生在什么时候、以及利息是按递减余额还是按固定本金计。按日那一档用的是 365 期，没有处理闰年。最后，它不是一部「贷款真相」计算器，也没有按法规的定义去实现年化利率——它只做了那个数赖以构建的一次除法，而费用的事它一概不管，那些是披露口径里有、本页没有的东西。

常见问题

期利率是什么？
它是某一期适用的利率，而不是一年的。名义年利率 6%、按月收，期利率就是每月 0.5%，而那个 0.5% 才是月度账单上出现的数、也是月度复利那一步用的数。两者的关系是一次除法：年利率除以一年期数。美国《规章 Z》把期利率定义成放贷方对一个余额按日、周、月或其他不足一年的时间单位收取的费用比率——本页算的正是这个。
期利率怎么算？
拿名义年利率除以一年期数。6% 按年，按月是 6 ÷ 12 = 0.5%，按季是 6 ÷ 4 = 1.5%，按日是 6 ÷ 365 = 0.01644%。期数就是除数，别的什么都不掺——这里没有方程要解，因为「名义」二字本身就已经说明这次切分是一步直的除法。
为什么有效年利率比名义年利率高？
因为期利率会复利。每月 0.5% 在第一个月是余额的 0.5%，但到第十二个月，前几个月长出来的利息自己也在生息，所以一年下来是 6.16778%，不是 6%。期越短，差距越大：6% 按月切有效是 6.168%，按日切是 6.183%。两者里只有有效年利率告诉你「一年待在账户里到底值多少」。
核对账单时该对哪一个？
核对「收我的利息和当初报的利率对不对得上」时，对期利率——贷款与信用卡的披露建立在按比例平分的切法上，所以 6% 的年利率在月度账单上就该是 0.5%。比较两个账户付你多少、或者两笔贷款哪个更贵时，看有效年利率，因为只有它把复利频率算了进去；两个写着同一年利率、复利频率不同的账户，一年下来付的并不是同一个数。
按月复利和按日复利差很多吗？
有差别，但在常见利率下差别不大。6% 按年，按月复利有效是 6.168%，按日复利是 6.183%——大约六十分之一个百分点，小但真实，而且查一下不花钱。利率越高差距越明显：名义 100% 时按月切有效是 161.304%，按日切是 171.457%，到了那个量级，复利出的力和利率本身出的力差不多。
期利率就是年化利率吗？
不完全是。年化利率是一个披露用的年度数字，除了利息还含费用；按《规章 Z》，它是由期利率乘以一年中的单位期数得出的。所以期利率是输入，年化利率是年度化之后的输出——本页算的是前者，另外在有效年利率那一格给的是另一种把复利算进去的年度化。两者都不含费用，而披露口径的那个数是含的。

参考资料

相关计算器

复利计算器看存款按任意复利频率增长到多少。终值计算器按给定利率算一笔本金的未来价值。现值计算器按贴现率算一笔未来金额的当前价值。单利计算器算不计复利时，本金能产生多少利息。